一元一次不等式的解法数学教学课件

1、4.3 一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法复习复习不等式性质不等式性质1：不等式两边同时加：不等式两边同时加(或减或减)同一个数同一个数(或式子或式子)，不等号，不等号的方向不变。的方向不变。如果如果 ，那么，那么 。 ba cbca1、把下列不等式变形为、把下列不等式变形为 “ ”或或“ ”的最简形式：的最简形式：ax ax 78x不等式性质不等式性质2：不等式两边同时乘：不等式两边同时乘(或除以或除以)同一个正数，不等号的方同一个正数，不等号的方向不变。向不变。如果如果 ， ，那么，那么 (或或 ) 。 ba bcac 0ccbca复复习习2、把下列不等式变形为、把下列不等式变形为

2、“ ”或或“ ”的最简形式：的最简形式：ax ax 1587x不等式性质不等式性质3：不等式两边同时乘：不等式两边同时乘(或除以或除以)同一个负数，不等号的方同一个负数，不等号的方向改变。向改变。如果如果 ， ，那么，那么 (或或 ) 。 ba bcac 0ccbca复复习习3、把下列不等式变形为、把下列不等式变形为 “ ”或或“ ”的最简形式：的最简形式：ax ax 1587 x探究探究例例1、怎样将不等式化为、怎样将不等式化为“xa”或或“xa”的形式？的形式？ 13322yyy分析：解不等式即把不等式化为最分析：解不等式即把不等式化为最简形式简形式(“xb”或或“xa”) ，其根据，其根

3、据是不等式的性质。是不等式的性质。步骤：移项步骤：移项 合并合并 系数化为系数化为1 满足一个不等式的未知数的每一个值称为这个不满足一个不等式的未知数的每一个值称为这个不等式的一个解。等式的一个解。 一个不一个不 等式的解的全体称为这个不等式的解集。等式的解的全体称为这个不等式的解集。例如：不等式1587 xx-1X=-2，x=-3.2，x=-5归纳归纳解不等式的定义：求不等式的解集的解不等式的定义：求不等式的解集的过程叫解不等式。过程叫解不等式。解不等式即利用不等式的性质，解不等式即利用不等式的性质，把不等式化为最简形式把不等式化为最简形式(“xa”或或“xa”) 。新授新授例例2、解不等式

4、：、解不等式： 1) 1(3) 1(2yyy含有括号的先去括号含有括号的先去括号步骤：去括号步骤：去括号 移项移项 合并合并 系数化为系数化为1新授新授含有分母的先去分母含有分母的先去分母例例3、解不等式、解不等式 , 并把并把它的解集在数轴上表示出来。它的解集在数轴上表示出来。612131yyy步骤：去分母步骤：去分母 去括号去括号 移项移项 合并合并 系数化为系数化为1辨析辨析请指出下列解题中的错误，并加以改正：请指出下列解题中的错误，并加以改正： 解不等式解不等式 214321xx解：解： ) 1(2321xx22321xx44 x1x214321xx214321xx4994342222

5、2324) 1(2) 32(4214321xxxxxxxxxx49943422222324) 1(2) 32(4214321xxxxxxxxxx巩固巩固1、解不等式、解不等式 , 并把并把它的解集在数轴上表示出来。它的解集在数轴上表示出来。14155xx巩固巩固2、解不等式、解不等式 , 并把并把它的解集在数轴上表示出来。它的解集在数轴上表示出来。)5(3)5(2xx巩固巩固3、解不等式、解不等式 , 并把并把它的解集在数轴上表示出来。它的解集在数轴上表示出来。452611xx312 x例例4、x取什么值数时，取什么值数时， 的值的值不小于不小于 与与1的差？的差？ 范例范例分析：由条件构造关于分析：由条件构造关于x的不等式，求的不等式，求出其解集。出其解集。523 x巩固巩固4、要使、要使 的值是非负数，则的值是非负数，则x的取值范围是（的取值范围是（ ）A、x 0 B、x-7 D、x-7192x新授新授例例5、求不等式、求不等式 的最的最大整数解以及大整数解以及612131yyy利用数轴找不等式的特殊解利用数轴找不等式的特殊解-1 0 1 2 3 4 5 6 7 非负整数解非负整数解巩固巩固5、不等式、不等式3(x+1)5x-3的正整数解