三角形的中位线_第1页
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文档简介

1、活动活动1 如何将一块三角形的土地如何将一块三角形的土地分成两块面积相等的三角形呢？分成两块面积相等的三角形呢？活动活动2 如何将一块三角形的土地如何将一块三角形的土地分成四块面积相等的三角形呢？分成四块面积相等的三角形呢？你能将一个三角形分成四个全等的三角形吗？如图：连接每两边的中点，看上去就得到了四个全等的三角形你认为这个方法怎样？你能验证吗？三角形的中位线长安区第三中学姜桢连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线中位线三角形的中位线与三角形的中线一样吗？想一想：从小明的做法中，你能猜出三角形的中位线与第三边有怎样的关系吗? 能证明你的猜想吗？已知：如图，DE是ABC的中位线。求证：DE

2、BC，DE=1/2BCGHIJKAABCDEABCDEF要证 DEBC DE=1/2BC（应设法构造平行四形) 延长 DE到F, 使EF=DE，连接 CF只要 DFBC DF=BC 四边形BCFD是平行四边形 BDCF BD=CF ADE=F AD=CF ADECFE AE=CE AED=CEF DE=EF分析ABCDEABCDEF证明：延长DE至F，使EF=DE，连接CF。 AE=CEAED=CEF ADECFE EF=DE ADE=F BDCF AD=CF 四边形BCFD是平行四边形 BD=CF AD=BD DFBC，DF=BC DEBC，DE=1/2BCABCDEABCDEF定理：三角形

3、的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半。符号语言 图形语言：如图，在ABC中，AD=DB，AE=ECDEBC，DE=1/2BC利用这个定理，请你证明小明分割出的四个小三角形全等ABCDEABCDEF学以致用 如图，A，B两地被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，你能估测出A，B间的距离吗？ 小明通过下面的方法估测出了A，B间的距离：先在AB外选一点C，然后步测出AC，BC的中点D，E并测出DE的长，由此他就知道了A，B间距离。你能说说其中的道理吗？ABCDEAB做一做 任意作一个四边形，并将其四边中点依次连接起来，得到一个新的四边形，这个四边形的形状有什么特征？ABCDEFGHAEBHDBFDGC知识方面：三角形的中位线从位

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