人教版数学七年级上册实际问题与一元二次方程解答题巩固练习

1、人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程解答题巩固练习（一）1.双十一购物节.某网络商城推出了“每满300减40”的活动，某品牌微波炉按进价提高50断标价，再按标价的八折销售，顾客在双十一期间购买该微波炉，最终付款640元.（1）将表格补充完整；应付金额（元）0Wx<300600<x<900900<x<1200减免金额（元）040120（2）商家卖一个微波炉赚多少元？2 .为了培育和践行社会主义核心价值观，丰富学生生活，培养学生爱国主义情怀，学校某天组织七年级学生和带队教师共450人外出参加研学游活动，已知学生人数的一半比带队教师人数的10倍还多15人.求

2、参加活动的七年级学生和带队教师各有多少人？3 .某天，信美超市用360元钱按批发价从水果批发市场购买了苹果和香蕉共200kg,然后按零售价出售，苹果和香蕉当天的批发价和零售价如下表所示：品名苹果批发价（单位：元/kg）2.0零售价（单位：元/kg）2.4（1）这一天该超市购买苹果和香蕉各多少（2）如果苹果和香蕉全部以零售价售出，香蕉1.51.8kg?该超市当天卖这些苹果和香蕉共赚了多少钱?4 .如图，在数轴上有A、B两点，点C是线段AB的中点，AB=12,O是8.(1)求点C所表示的数；(2)动点P、Q分别从AB同时出发，沿着数轴的正方向运动，点P、Q的运动速度分别是每秒3个单位和每秒2个单位

3、(当P与Q相遇，运动停止)，点M是线段PQ的中点,设运动时间为t秒，请用含t的式子表示CM勺长；，一，一一，(3)在(2)的条件下，试问t为何值时，CM=PC5 .已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、5,点P为数轴上一动点，其对应的数为X.(1)若点P到点A点B的距离相等，求点P对应的数是X=;(2)数轴上是否存在点P,使点P到点A,点B的距离之和为8?若存在，请求出X的值;若不存在，说明理由；(3)现在点A,点B分别以2个单位长度每分和1个单位长度每分的速度同时向右运动，点P以6个单位长度每分的速度从O点向左运动，当遇到A时，点P以原来的速度向右运动，并不停得往返于A与B之间，求当A遇到

4、B重合时，P所经过的总路程.AQFBJ1iiiJ11L.I1-4-3-2-10123456 .农历六月六日水龙节是土家族等少数民族重要的民俗文化活动之一，在今年水龙节即将到来之前，德江县城一商店用1200元购进甲、乙两种型号的儿童玩具水枪共100支，两种儿意玩具水枪的进价和售价如下表.型号进价(元/支)售价(元/支)甲型1020乙型2035(1)求购进甲、乙两种儿童玩具水枪各为多少支？(2)若全部售完这100支儿童玩具水枪，该商场获利润多少元?7 .2020年在“抗击新冠，声援武汉”捐款活动中，某校六年级两个班级共85名学生积极参与，踊跃捐款，已知六年一班有30人每人捐了10元，其余每人捐了5

5、元；六年二班有20人每人捐了10元，其余每人捐了4元，设六年一班共有x人.(1)用含x的整式表示该校六年级捐款总额，并进行化简；(2)若该校六年级捐款总额为655元，求六年二班共有多少名学生？8 .甲、乙两地相距3千米，小王从甲地出发步行到乙地，小李从乙地出发步行到甲地.两人同时出发，20分钟后两人相遇.已知小王的速度比小李的速度每小时快1千米，求两人的速度.9 .某新能源汽车生产车间有两条生产线，第一条生产线有20人，第二条生产线有28人，根据市场需求情况，要将第二条生产线的人数调整为第一条生产线人数的一半，问应从第二条生产线调多少人到第一条生产线？10 .已知数轴上点A表示的数为12,点B

6、表示的数为-8.动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒.T0B0tPA-44«>-8。12(1)当点P与点Q关于原点O对称时，求t的值；(2)是否存在t的值，使得点P与点Q之间的距离为3个单位长度？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.11 .“今有善行者行一百步，不善行者行六十步”(出自九章算术)意思是：同样的时间段里，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步，假定两者步长相等，若不善行者先行200步，善行者追之，不善行者再行600步，请问谁在

7、前面，两人相隔多少步？12 .为了有效控制新型冠状病毒(世界卫生组织正式将其命名为2019-nCoV的传播，某市在推广疫苗之前，利用网络调查的方式，对不同的医药集团生产的GK两种生物新冠灭活疫苗进行了接受程度的匿名调查.在收集上来的有效调查的m人的数据中，能接受G的市民占调查人数的60%其余不接受G且接受K的比接受G的多30人，其余不接受K.另,还多10人.下面的表格是对5调查的部分数据：疫苗种类G集团K集团(1)请你写出表中a、都能接受a330人c的人数：a=不接受bcb=,c=外GK都不接受的市民比对GK都能接受的市民的(2)求对GK两个医药集团的疫苗都能接受的人数.13 .为了美化环境，

8、建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积.(1)甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？(2)该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元,乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种方案：甲队单独完成；乙队单独完成；甲、乙两队全程合作完成.哪一种方案的施工费用最少？14 .已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=28,动点P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动.设运动时间为

9、t秒.(1)动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，当P、Q之间的距离恰好等于8个单位长度，求t的值；(2)动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，当P、Q之间的距离小于8个单位长度，求t的取值范围.15 .如图，数轴上点A表示的数为-2,点B表示的数为8,点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒(t>0).(1)填空：t秒后，点P表示的数为;点Q表示的数为(2)求当t为何值时,PQ=(3)当点P运动到点B的右侧

10、时，点M是线段PA上靠近于点A的四等分点，点N为线段PB上靠近于点P的三等分点，求PMBN的值.16 .某商店对A,B两种商品开展促销活动，方案如下:商品A标价(单位：元)200B400每件商品出售价格按标价降价20%按标价降价a%(1)商品B降价后的标价为元.(用含a的式子表示)(2)小艺购买A商品20件，B商品10件，共花费6000元，试求a的值.17 .在数轴上，已知点A表示的数是-20,点B表示的数是10,原点为Q机器人甲从点A出发，速度为每秒3个单位长度，机器人乙从B点出发，速度为每秒1个单位长度，两机器人同时出发.AB(1) AB两点的距离为;线段AB的中点表示的数为.(2)如果机

11、器人甲、乙相向而行，假设它们在点C处相遇，求点C所表示的数;(3)如果机器人甲、乙同向向右而行，用含t的代数式表示：t秒后，机器人甲所表示的数为;机器人乙所表示的数为.问几秒时机器人甲与原点的距离是机器人乙与原点的距离的2倍？18 .某县2021以来受持续干旱影响，河道来水偏少，已严重影响生产和生活用水，自来水厂推行阶梯水价，引导人们节约用水，调整后的用水价格如下表：每月用水量(吨)单价(元/吨)不超过20的部分1.5超过20不超过30的部分2超过30的部分3(1)小明家5月份的用水量为23吨，小明家5月份的水费是多少?(2)小明家1月份水费的均价为1.75元/吨，求小明家1月份的用水量？(3

12、)小明家3、4两个月的总用水量为56吨(4月份用水较少)，3、4两个月的水费合计93元，请问小明家3、4月份的用水量分别是多少？19 .某店以一共500元进价购得甲、乙两件商品，然后将甲、乙两件商品分别按50%口40%的利润标定出售价.(1)如果按上述进价和售价进行交易，那么该店买卖这两件商品能否盈利260元？为什么？(2)如果该店按原定售价八折促销，某顾客同时购买了甲、乙两种商品，实际付款584元，那么甲、乙两商品原进价各多少元？20 .新冠病毒爆发期间，武汉某医院住院部有27个重症病房和若干个普通病房，其中一个重症病房需要1名医生，1名护士，5个普通病房需要1名医生，2名护士，某省第三批援

13、鄂医疗队126名医护人员刚好接管该医院住院部所有病房.(1)该批援鄂医疗队中医生、护士各有多少人？(2)该医院住院部普通病房有多少个？参考答案1 .【解答】解：(1)二.商城推出了“每满300减40”的活动，当300Wxv600时，减免40元；当600wxv900时，减免40X2=80(元).故答案为：300wxv600;80.(2)设微波炉的进价为m元，则商家卖一个微波炉赚(640-m元，依题意得：0.8X(1+50%m-80=640,解得：m=600,.640m=640600=40.答：商家卖一个微波炉赚40元.2 .【解答】解：设带队教师人数为x人，则参加活动的七年级学生有2(10X+1

14、5)人，依题意有x+2(10x+15)=450,解得x=20,则2(10x+15)=2X(200+15)=430.故参加活动的七年级学生有430人，带队教师有20人.3 .【解答】解：(1)设这一天该超市购买苹果xkg,则购买香蕉(200-x)kg,依题意得：2x+1.5(200-x)=360,解得：x=120,.200-x=200-120=80.答：这一天该超市购买苹果120kg,香蕉80kg.(2)(2.4-2)X120+(1.8T.5)X80=0.4X120+0.3X80=48+24=72(元).答：该超市当天卖这些苹果和香蕉共赚了72元钱.4.【解答】解：(1)二点C是线段AB的中点，

15、AC=BC=-AB=6,2.OG=OA-AC=8-6=2,OB=BC-OG=6-2=4,点C所表示数为-2;(2).OA=8,OB=4,点A所表示的数为-8,点B所表示的数为4,设运动时间为t秒，由题意可得,点P在运动过程中所表示的数为-点Q在运动过程中所表示的数为又点M是PQ勺中点，点M在运动过程中所表示的数为即线段CMW长为胃；(3)当点P位于C点左侧时,8+3t,4+2t,2t22'PC=2(8+3t)=63t,当点P位于C点右侧时，PC=-8+3t-(-2)=3t-6,解得：t=3,35综上，当t=亍或3时，CM=qPC.5.【解答】解：(1)二点P到点A、点B的距离相等，.点

16、P是线段AB的中点，点A、B对应的数分别为-1、5,，点P对应的数是2;故答案为：2;(2)存在修改为在数轴上存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为8.理由如下:当点P在A左边时，-1-x+5-x=8,解得：x=-2;点P在B点右边时，x-5+x-(-1)=8,解得：x=6,即存在X的值，当x=-2或6时，满足点P到点A点B的距离之和为8;(3)设经过x分钟点A与点B重合，根据题意得：2x=6+x,解得x=6,则6x=36,答：点P所经过的总路程是36个单位长度.6 .【解答】解：(1)设购进甲种儿童玩具水枪x支，则购进乙种儿童玩具水枪(100-x)支，依题意得：10x+20(100-x)=

17、1200,解得：x=80,100-x=100-80=20.答：购进甲种儿童玩具水枪80支，乙种儿童玩具水枪20支.(2) (20-10)X80+(35-20)X20=10X80+15X20=800+300=1100(元).答：全部售完这100支儿童玩具水枪，该商场获利润1100元.7 .【解答】解：(1)根据题意知：10X30+5(x-30)+10X20+4(85-x-20)=x+610.(2)根据题意，得x+610=655.解得x=45.则8545=40(名).答：六年二班共有40名学生.8 .【解答】解：设小李的速度为每小时x千米，根据题意得：二3,口解得：x=4,小王的速度为x+1=4+

18、1=5(千米/小时).答：小李的速度为每小时4千米，小王的速度为每小时5千米.9 .【解答】解：设应从第二条生产线调x人到第一条生产线，国，、根据题意得，28-x=(20+x),解得x=12.答：应从第二条生产线调12人到第一条生产线.10 .【解答】解：当运动时间为t秒时，点P表示的数为12-5t,点Q表示的数为-8-3t.(1)依题意得：12-5t+(-8-3t)=0,解得：t=答：当点P与点Q关于原点O对称时，t的值为(2)依题意得：|12-5t-(-8-3t)|=3,即202t=3或202t=-3,解得：t=±工或t=&.22答：存在t值，当1=工或注秒时，点P与点Q

19、间的距离为3个单位长度.2211 .【解答】解：设当走路慢的人再走600步时，走路快的人走x步，由题意得x：600=100:60,解得x=1000,贝U1000-600-200=200（步）答：善行者在前面，两人相隔200步.12 .【解答】解：（1）因为“接受K的比接受G的多30人"，所以a=330-30=300（人）因为“能接受G的市民占调查人数的60%',所以rt=-=500（人）.因为“能接受G的市民占调查人数的60%其余不接受G,所以b=500-300=200（人）因为“接受K的比接受G的多30人，其余不接受K',所以c=500-330=170（人）故答案是

20、：300;200;170;（2）设对GK两个医药集团的疫苗都能接受的人数为x人，根据题意，得x-130=y+U,解得x=210.答：对GK两个医药集团的疫苗都能接受的人数为210人.13 .【解答】解：（1）设乙工程队每天能完成x平方米的绿化改造面积，则甲工程队每天能完成（x+200）平方米的绿化改造面积，依题意得：x+200+x=800,解得：x=300,.x+200=300+200=500.答：甲工程队每天能完成500平方米的绿化改造面积，乙工程队每天能完成300平方米的绿化改造面积.12000一（2）选择万案所需施工费用为600X5口口=14400（兀）；选择方案所需施工费用为400x1

21、201°=16000（元）300选择方案所需施工费用为（600+400）X120。0=15000（元）500+300.14400V15000V16000,选择方案的施工费用最少.14【解答】解：（1）二.数轴上点A表示的数为8,B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=28,，点B表小的数为-20,由题意可得：|8-3t-（-20+2t）|=8,解得：t=4或学",.t的值为4或JL；b（2）由题意可得：|8-3t-（202t）|<8,解得：20<t<36,.t的取值范围为20vt<36.15【解答】解：（1）t秒后，点P表示的数为-2+3t;点Q表示的数

22、为8-2t.故答案为：-2+3t;8-2t;（2）根据题意得:3|(-2+3t)-(8-2t)|=X10,|5t-10|=6,解得：1=单或心,c3PQ=.AB;2t一16【解答】解：（1）B商品标价是400元，出售价格按标价降低a%那么降价后的标价是400x(1-a%元，故答案为：400X(1-a%；(2)由题意得：20X200X(1-20%+10X400(1-a%=6000,化简：1-a%=0.7,解得：a=30,1 .a的值是30.17 .【解答】解：(1)A、B两点的距离为10-(-20)=30;线段AB的中点表示的数为20+102故答案为：30;-5;(2)设t秒时，两机器人相遇，由

23、题意得，3t+t=30,解得t=7.5,所以点C在数轴上对应的数为：10-7.5=2.5;(3)t秒后，机器人甲所表示的数为：3t-20;机器人乙所表示的数为：10+t;故答案为：3t-20;10+t;设t秒时机器人甲与原点的距离是机器人乙与原点的距离的2倍.当甲位于原点左侧时，可得：2(10+t)=20-3t,解得t=0(舍去)；当甲位于原点右侧时，可得，2(10+t)=3t-20,解得t=40.答：40秒时机器人甲与原点的距离是机器人乙与原点的距离的2倍.18 .【解答】解：(1)20X1.5+3X2=36(元).答：小明家5月份的水费是36元.(2)设小明家1月份的用水量为x吨，用水量为30吨时的均价为3020XL5十10X25.x>30,.20X1.5+10X2+(x30)X3=1.75x.解方程，