大学物理实验绪论ppt课件

1、物理学是一门实验科学物理学是一门实验科学学习物理，实际课和实验课同样重要学习物理，实际课和实验课同样重要1.实验方法和实验技艺的根本训练。2.独立任务才干的初步培育。3.科学态度和任务作风培育。 丈量丈量 丈量结果应包括数值、单位和对丈量结果准确丈量结果应包括数值、单位和对丈量结果准确程度的评价程度的评价 以电阻丈量为例以电阻丈量为例 丈量对象丈量对象 数值数值 不确定度不确定度 单位单位 含义：含义： R 的真值有相当大例如的真值有相当大例如95%的能的能够概率位于区间够概率位于区间 909.9，910.7之内。之内。 不用写成不用写成R=(910.30.4)R=910.30.4 R=910

2、.30.4() 4.03.910R 被被测测量量 标标准准量量 仪仪器器、方方法法 丈量分为直接丈量和间接丈量丈量分为直接丈量和间接丈量直接丈量：被丈量直接与规范量相比较而直接丈量：被丈量直接与规范量相比较而 得出丈量结果得出丈量结果 间接丈量：利用被丈量与可以直接丈量的间接丈量：利用被丈量与可以直接丈量的 量的函数关系，经过计算而得量的函数关系，经过计算而得 出丈量结果出丈量结果 例：例：丈量铜柱的密度时，我们可以用米尺量丈量铜柱的密度时，我们可以用米尺量出它的高出它的高h和直径和直径d，算出体积，算出体积 然后用天平称出它的质量然后用天平称出它的质量M，算出密度，算出密度 这里，我们说这里

3、，我们说 铜柱的高铜柱的高 h、直径、直径 d 和质量和质量 M是直接测是直接测得量，得量， 体积体积V和密度和密度是间接测得量。是间接测得量。42hdVhdMVM24误差公理：丈量总是存在误差的误差公理：丈量总是存在误差的误差定义：误差定义： 。 : :丈量值；丈量值； : :真值真值 推论：推论：(1).(1).真值不可确知真值不可确知(2).(2).误差不可确知误差不可确知 误差虽然不可确知，但我们可以分析误差的主误差虽然不可确知，但我们可以分析误差的主要来源，尽能够消除或减小某些误差分量对丈量的影要来源，尽能够消除或减小某些误差分量对丈量的影响，把它控制在允许范围之内。对于最终不能消除

4、的响，把它控制在允许范围之内。对于最终不能消除的误差分量，我们还可以估计出它的限值或分布范围，误差分量，我们还可以估计出它的限值或分布范围，对丈量结果的准确程度作出合理的评价对丈量结果的准确程度作出合理的评价xx x x 系统误差：由于确定的缘由，以确定的方式引起。系统误差：由于确定的缘由，以确定的方式引起。 具有确定性，服从因果律具有确定性，服从因果律 随机误差：由大量、微小、不可预知的要素引起。随机误差：由大量、微小、不可预知的要素引起。 具有随机性，服从统计律具有随机性，服从统计律产生缘由：产生缘由： 系统误差：系统误差： 如仪器误差，方法误差，人员误差如仪器误差，方法误差，人员误差 随

5、机误差：随机误差： 照实验条件和环境要素的起伏，估读数的照实验条件和环境要素的起伏，估读数的 偏向，丈量对象的不稳定偏向，丈量对象的不稳定已定系统误差：设法消除，或修正已定系统误差：设法消除，或修正 丈量结果丈量结果 = 测得值测得值(或其平均值或其平均值)-已定系统误差已定系统误差 如电表、螺旋测微计的零位误差；伏安法测电阻时电表内阻如电表、螺旋测微计的零位误差；伏安法测电阻时电表内阻 引起引起的的 误差误差未定系统误差：估计其限值，归入未定系统误差：估计其限值，归入B类不确定度参与类不确定度参与 对丈量结果的评价如仪器误差对丈量结果的评价如仪器误差 随机误差的特点：随机误差的特点： 小误差

6、出现的概率大；大误差出现的概率小误差出现的概率大；大误差出现的概率小小 正、负误差对称分布，具有抵偿性正、负误差对称分布，具有抵偿性处置方法：处置方法： 取多次丈量的平均值为丈量结果的最正确取多次丈量的平均值为丈量结果的最正确估计值估计值 研讨其分布，找出其特征值，归入研讨其分布，找出其特征值，归入A类不类不确定度确定度 参与对丈量结果的评价参与对丈量结果的评价正态分布：随机误差普通服从正态分布正态分布：随机误差普通服从正态分布特点：特点：(1). 分布的平均值是分布的平均值是 x0 ，即真值，即真值 (2). 是方差是方差 称为规范差，反映丈量值的离散程度称为规范差，反映丈量值的离散程度 x

7、xxxfxxxfx0d)(d)(22020d)(d)()()(xxfxxfxxxxx 2)(21exp(21)(20 xxxf f(x) 小 大 x x0 (3). 置信区间置信区间 与置信概率置信程度的关系：与置信概率置信程度的关系：997. 0d)(95. 0d)(683. 0d )(3396. 196. 1000000 xxxxxxxxfxxfxxfkxkxxxf00d)(),(00kxkx f(x) x x0-k x0 x0+ k 假定系统误差已消除，对同一个物理量进展了假定系统误差已消除，对同一个物理量进展了n次丈量，测得的值次丈量，测得的值为为xi (i =1, 2，n)(1) 用

8、多次丈量的算术平均值作为用多次丈量的算术平均值作为x0的估计值：的估计值： (2) 用规范偏向用规范偏向 作为作为 的估计值的估计值 按贝塞耳公式求出：按贝塞耳公式求出：nxxnii/ )(1 niixxxn12)(11xx不确定度不确定度 是概率意义上对丈量结果准确程度的评价。是概率意义上对丈量结果准确程度的评价。在计算出不确定度后，丈量结果写成在计算出不确定度后，丈量结果写成 阐明阐明 x x 的真值的真值 以以 的置信程度落的置信程度落在置信区间在置信区间 内，误差内，误差 那么落在区间那么落在区间 内内 给得越大置信程度给得越大置信程度 越高，越高， 关键是找出关键是找出 与置信概率的

9、关系与置信概率的关系 必要时还可以同时写出相对不确定度用百分数表示必要时还可以同时写出相对不确定度用百分数表示 %100 xEx xx ),( xxxx ),( 例：测得两个物体的长度为：例：测得两个物体的长度为： 其相对不确定度分别为：其相对不确定度分别为： 两者不确定度相等，但相对不确定度后者大两者不确定度相等，但相对不确定度后者大1个数量级。个数量级。注：不确定度取注：不确定度取1位有效数字，相对不确定度位有效数字，相对不确定度 普通取普通取12位有效数字。位有效数字。cm03. 035. 2,cm03. 050.2321ll%3 . 1%10035. 203. 0%,13. 0%100

10、50.2303. 021EE不确定度分类不确定度分类 不确定度分为两类：不确定度分为两类： A 类分量类分量 (多次反复丈量时多次反复丈量时)可用统计学可用统计学方法计算的方法计算的 分量；分量； B 类分量类分量 用其他方法非统计学方法用其他方法非统计学方法估算的分量。估算的分量。 总不确定度是这两类分量的方和根合成：总不确定度是这两类分量的方和根合成： 公式公式 中，中， 是总不确定度，置信概是总不确定度，置信概率取为率取为95%2B2AAB x 计算规范偏向计算规范偏向 取置信程度取置信程度 时，时， 参看附表参看附表1，假设，假设5 n 10 ，可粗略地取，可粗略地取 因子因子 ：思索

11、到随机误差的抵偿性而引进：思索到随机误差的抵偿性而引进 因子因子 t ：思索到公式：思索到公式 与与 的差别而引进的差别而引进n 3 4 5 6 7 8 9 10 15 20 高斯 因子 t 4.30 3.18 2.78 2.57 2.45 2.36 2.31 2.26 2.14 2.09 1.96 1.96 nt 2.48 1.59 1.24 1.05 0.93 0.84 0.77 0.72 0.55 0.47 n96. 1 n96. 1 niixxxn12)(1195. 0 xnt)(Ant1 ntn1 niixxxn12)(11 niixxxn12)(1在大学物理实验中，简单取在大学物理

12、实验中，简单取B为仪器标定的最大允差为仪器标定的最大允差D仪仪m%UUx 仪 器 名 称量 程最小分度值最 大 允 差钢板尺 150 mm500 mm1000 mm1 mm1 mm1 mm0.10 mm0.15 mm0.20 mm游标卡尺 125 mm0.02 mm0.05 mm0.02 mm0.05mm螺旋测微器千分尺025 mm0.01 mm0.004 mm七级天平物理天平 500g0.05g0.08g接近满量程0.06g1/2量程附近0.04g1/3量程附近普通温度计精细温度计水银 0100010010.110.2电表 级别%量程数字万用电表 假设还存在其他必需思索的误差要素，还可以把

13、估计得更大一些。 B)mA(2 . 0%5 . 030仪电流表量程电流表量程30mA, 0.530mA, 0.5级级仪器误差仪器误差 举例：举例：仪 单次丈量的几种情况：单次丈量的几种情况： (1).仪器精度较低；仪器精度较低；(2).对丈量的准确程度要求不高对丈量的准确程度要求不高(3).受丈量条件限制受丈量条件限制 单次丈量只能取单次丈量只能取D = DB，但，但DB不能仅思索不能仅思索D仪，仪，还要根据实践情况把还要根据实践情况把 DB 估计得更大一些。估计得更大一些。 求丈量数据的平均值求丈量数据的平均值 修正已定系统误差修正已定系统误差 (例如初读数例如初读数x0，得，得 用贝塞耳公

14、式求规范偏向用贝塞耳公式求规范偏向 规范偏向规范偏向 乘以乘以 得得 DA= 当当 5n10，置信概率为，置信概率为95%时，可简化以为时，可简化以为 根据所用仪器得根据所用仪器得 DB=D仪仪 由由 A、 B合成总不确定度合成总不确定度u : 给出直接丈量的最后结果：给出直接丈量的最后结果： niixnx11 niixxxn12)(11xnt)(1 nt22BAu %100 xuEuxx0 xxxxnt例：用一级螺旋测微计测某一圆柱体的直径例：用一级螺旋测微计测某一圆柱体的直径d共共6次，丈量值如下表：次，丈量值如下表： 螺旋测微计的初读数为：螺旋测微计的初读数为：- 0.003mm， 螺旋

15、测微计的仪器误差为螺旋测微计的仪器误差为仪仪= 0.004mm，求丈量结果。，求丈量结果。解解:(1)求直径求直径 d 的算术平均值、对已定系统误差进展修正的算术平均值、对已定系统误差进展修正 (2)计算计算A类不确定度类不确定度 查表得查表得 i123456Di /mm8.3458.3488.3448.3438.3478.3448.3451mm8.344)/68.347343 8.8.3448.348 (8.345d8.3481mm (-0.003)-8.3451dmm0021.0112nddnidmm0022.005.1,05.1A dnt(3)计算计算B类不确定度类不确定度(4)合成不确

16、定度合成不确定度(5)丈量结果为丈量结果为 mm004. 0仪B mm005. 00045. 0004. 00022. 02222BA%06. 0%100348. 8005. 0 E %06. 00.005mm8.348ED设被丈量y可写成m个直接丈量量 的函数经过直接丈量已得那么或mxxx,21),(21mxxxfyxmmmxxuxxuxxuxx.,222111),(21mxxxfy 2222211)()()(xmmxxuxfuxfuxfu 2222222121)ln()ln()ln(xmmxxuxfuxfuxfyuE 适用条件(1).各直接丈量量 相互独立；(2).各直接丈量量 的已定系统

17、误差已 被消除或修正。mxxx,21mxxx,21常用函数的不确定度合成公式 1. 求出各直接丈量量求出各直接丈量量 xi 的平均值的平均值 和和(总总)不确定度不确定度2. 求求y的平均值的平均值3. 据据 求出求出 或或3.用用 求出求出 或先用或先用 求出求出 再求再求4.完好表示出完好表示出y的结果的结果 ix).,(21nxxxfy ixfixflnnixiyixf12)(nixiyixfy12)ln(yyyyyyyix).,(21nxxxfy 例：知金属环的外径例：知金属环的外径 内径内径 高高 求环的体积求环的体积V ，并正确表示丈量结果。，并正确表示丈量结果。解：环体积公式为解

18、：环体积公式为 1环体积的最可靠值为环体积的最可靠值为 2首先将环体积公式两边同时取自然对数后，再首先将环体积公式两边同时取自然对数后，再求全微分求全微分 cm004. 0600. 32Dcm004. 0880. 21Dcm004. 0575. 2h)(42122DDhV3222122436. 9575. 2)880. 2600. 3(4)(4cm hDDV)ln(ln)4ln(ln2122DDhV21221122d2d2d0dDDDDDDhhVV 那么相对不确定度为那么相对不确定度为3不确定度为不确定度为4环体积的丈量结果为环体积的丈量结果为 V=9.440.08 cm3 9.436应与应与

19、0.08取齐，故将取齐，故将9.436修约为修约为9.44。 %81. 00081. 0)880. 2600. 3004. 0880. 22()880. 2600. 3004. 0600. 32()575. 2004. 0()2()2()(212222222221221221222212DDuDDDuDhuVuEDDhVV)cm(08. 00081. 0436. 93VVEVu有效位数的概念有效位数的概念 丈量结果用且只用它的有效位数丈量结果用且只用它的有效位数表示。表示。 不确定度决议有效位数。不确定度决议有效位数。详细为：不确定度的有效位数取详细为：不确定度的有效位数取1 1位，丈量位，丈

20、量结果的末位与结果的末位与 不确不确定度末位对齐。定度末位对齐。 丈量结果的有效位数越多，其相对不丈量结果的有效位数越多，其相对不确定度越小，准确度越高确定度越小，准确度越高 例：例：0.01230.0123与与1.231.23与与123123的有效位数都是的有效位数都是3 3位。位。0.012300.01230有效位数是有效位数是4 4位位, , 最右边的最右边的“0 0是是有效位数，不可以省略不写。有效位数，不可以省略不写。 记例1： 光速C=30万公里每秒不正确的写法：C=300000km/s；C=30km/s正确的写法：C=3.0105km/s=3.0108m/s例2： 电子电量 e

21、= 1.602189 10-19 C101,10aaAn且科学记数法科学记数法仪器的读数规那么(1). 刻度式仪表，在最小分度值后要估读一位(2). 数字显示仪表，直接读取仪表的示值。(3). 游标类量具，读到游标分度值的整数倍。有效位数的运算规那么有效位数的运算规那么刻度式仪表刻度式仪表5.737mm数显仪表及有十提高式标度盘的仪表数显仪表及有十提高式标度盘的仪表游标类量具游标类量具49.82mm “4舍舍6入入5凑偶凑偶:(1). 要舍弃的数字小于要舍弃的数字小于5时，舍时，舍去；去；(2). 要舍弃的数字大于要舍弃的数字大于5时，进时，进1；(3). 要舍弃数字刚好是要舍弃数字刚好是5，

22、凑偶。，凑偶。例：保管例：保管3位有效位数，那么位有效位数，那么9.8249=9.82 9.82571=9.839.8250=9.82数值的修约规那么数值的修约规那么运算过程多保管运算过程多保管1至至2位，位，最终结果的有效位数由不确定度决议最终结果的有效位数由不确定度决议要点：要点： (1). 防止运算过程引入不用要的防止运算过程引入不用要的“舍入误差舍入误差 (2). 最终结果按有效位数的规那么进展修约，归根究竟，不最终结果按有效位数的规那么进展修约，归根究竟，不确定度决议有效确定度决议有效 位数位数有效位数的运算规那么有效位数的运算规那么例：知例：知 ， 求求 并正确表示丈量结果。并正确

23、表示丈量结果。解：解： (1) 留意应取留意应取 = 3.1416 参与运算参与运算 (2) 留意多算出留意多算出1位，最后再作修约位，最后再作修约 (3) V=9.440.08 cm3 留意最终结果的正确表达留意最终结果的正确表达 cm004. 0600. 32Dcm004. 0880. 21Dcm004. 0575. 2h)(42122DDhV3222122436. 9575. 2)880. 2600. 3(4)(4cm hDDV%81. 00081. 0)880. 2600. 3004. 0880. 22()880. 2600. 3004. 0600. 32()575. 2004. 0(

24、212222222VuEVV)cm(08. 00081. 0436. 93VVEVu (1). 两数相加减，其和差的有效位数的最后即最右一位与 两数中最后一位位数高者一样。如：11.4+3.56 =15.0 ； 75-10.350 =65 非常位 非常位 个位 个位 (2). 两数相乘除，其积商的有效位数与两数中有效位数少者相 同。如：98 2003 =2.0105 ； 2.0000.991=2.02 二位 二位 三位 三位 注：正确数不适用上述规那么 常数应取足够的有效位数参与运算简化的运算规那么简化的运算规那么一切实验数据都要用列表的方法记录例：表1：伏安法测电阻实验数据U /V 0.74

25、 1.52 2.33 3.08 3.66 4.49 5.24 5.98 6.76 7.50 I /mA 2.00 4.01 6.22 8.20 9.75 12.00 13.99 15.92 18.00 20.01 U /V 0.74 1.52 2.33 3.08 3.66 4.49 5.24 5.98 6.76 7.50 I /m A 2.00 4.01 6.22 8.20 9.75 12.00 13.99 15.92 18.00 20.01 作图可笼统、直观地显示出物理量之间的函数关系作图可笼统、直观地显示出物理量之间的函数关系可用来求某些物理参数可用来求某些物理参数作图规那么：以伏安法测电

26、阻实验为例作图规那么：以伏安法测电阻实验为例表表1：伏安法测电阻实验数据：伏安法测电阻实验数据要用坐标纸作图要用坐标纸作图根据坐标分度值和数据范围，确定坐标纸的大小根据坐标分度值和数据范围，确定坐标纸的大小坐标分度值的选取应能根本反映丈量值的准确度或精细度坐标分度值的选取应能根本反映丈量值的准确度或精细度坐标轴的标注所代表的物理量的称号、单位、分度值等坐标轴的标注所代表的物理量的称号、单位、分度值等标出数据点标出数据点连成光滑曲线，标注图题及必要的阐明连成光滑曲线，标注图题及必要的阐明I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.

27、000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00电阻伏安特性曲线电阻伏安特性曲线利用所绘直线作有关计算利用所绘直线作有关计算I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00A(1.00,2.76)B(7.00,18.58)由图上由图上A、B两点可得被测电阻两点可得被测电阻R为：为：)k(379. 076. 258.1800. 100. 7ABABIIUUR不当图例展现：不当图例展现：n(nm)1.6

28、500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃资料色散曲线图玻璃资料色散曲线图图图1曲线太粗，曲线太粗，不均匀，不均匀，不光滑。不光滑。应该用直应该用直尺、曲线尺、曲线板等工具板等工具把实验点把实验点连成光滑、连成光滑、均匀的细均匀的细实线。实线。n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃资料色散曲线图玻璃资料色散曲线图矫正为：矫正为：图图2I (mA)U (V)0 02.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.001.003.00电学元件伏安特性曲线电学元件伏安特性曲线横轴坐标分度选取横