初一数学动点问题答题技巧与方法

1、初一数学动点问题答题技巧与方法关键：化动为静，分类讨论。解决动点问题，关键要抓住动点，我们要化动为静，以不变应 万变，寻找破题点(边长、动点速度、角度以及所给图形的能建立等量关系等等)建立所求 的等量代数式，攻破题局，求出未知数等等。 动点问题定点化是主要思想。比如以某个速度运动，设出时间后即可表示该点位置；再如函数动点，尽量设一个变量，y尽量用x来表示,可以把该点当成动点，来计算。步骤：画图形；表线段；列方程；求正解。数轴上动点问题问题引入：如图，有一数轴原点为。，点A所对应的数是-方，点A沿数轴匀速平移经过原点到达点B. (1)如果OA=OB ,那么点B所对应的数是什么？(2)从点A到达点

2、B所用时间是3秒，求该点的运动速度.(3)从点A沿数轴匀速平移经过点 K到达点C,所用时间是9秒，且KC=KA ,分别求点 K和点C所对应的数-101练习：1.动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点 B也从原点出发向数轴正方向运动， 3 秒后，两点相距15个单位长度.已知动点 A、B的速度比是1: 4 (速度单位：单位长度/ 秒).(1)求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出 A、B两点从原点出发运动 3秒时的位置；(2)若A、B两点从(1)中标出的位置同时向数轴负方向运动，几秒时，A、B两点到原点的距离恰好相等？I I_>-12 -9 -6 -3 0 3 6 9 12例题精讲：例

3、1.已知数轴上有A、B、C三点，分别代表-24,-10,10,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为 4个单位/秒。问多少秒后，甲到 A、B、C的距离和为40个单位？乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从 A、C两点同时相向而行，问甲、乙 在数轴上的哪个点相遇？在的条件下，当甲到 A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。问甲、乙还能 在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。例2.如图，已知A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为-20, B点对应的数为100。 求AB中点M对应的数；现有一只电子蚂蚁 P从B点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同

4、时另一只电子蚂蚁 Q恰 好从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的 C点相遇，求C点 对应的数；若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点对应的数。AE*>-20100例3.已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1, 3,点P为数轴上一动点，其对应的数为 X。 若点P到点A、点B的距离相等，求点 P寸应的数；数轴上是否存在点 P,使点P到点A、点B的距离之和为5?若存在，请求出x的值。若不存 在，请说明理由？当点P以每分钟一个单位长度的速度从

5、O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B一每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相等？一占5-4 -3 2 -1 0 1 2 3 4当堂练习：1 . A1, A2, A3, -An (n为正整数)都在数轴上，点 A1在原点。的左边，且 A1O=1 ;点 A2在点A1的右边，且 A2A 1=2;点A3在A2的左边，且 A3A2=3,点A4在点A3的右边，且 A4A3=4依照上述规律，点 A2015, A2016所表示的数分别为()A. 1007, - 1008; B. - 1007, 1008;C. 1008, - 1008; D. -1008

6、, 1008。2 .已知数轴上A、B两点对应数分别为-2, 4, P为数轴上一动点，对应数为 x若P为线段AB的三等分点，求P点对应的数。数轴上是否存在 P点，使P点到A、B距离和为10?若存在，求出x的值；若不存在，请说明 理由。若点A、点B和P点(P点在原点)同时向左运动。它们的速度分别为1、2、1个单位长度/分钟，则第几分钟时 P为AB的中点？3 .电子跳蚤落在数轴上的某点 K0,第一步从K0向左跳1个单位到K1,第二步由K1向右 跳2个单位到K2,第三步由K2向左跳3个单位到K3,第四步由K3跳4个单位至ij K4,， 按以上规律跳了 100步时，电子跳蚤落在数轴上的点 K100所表示

7、的数恰是20,试求电子跳 蚤的初始位置K0点所表示的数.14 .如图，已知数轴上有三点 A,B,C,AB= 2 AC, C对应的数是200. (1)若BC=300,求点A对应的数；ABC*.土(2)在(1)的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点 R从A点出发 向右运动，点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足 MR=4RN (不考虑点R与点Q 相遇之后的情形)；PK QNg(3)在(1)的条件下，若点E、D对应的数分别为-800、0,动点P、Q分另BE、D两点同时出 发向左运动

8、，点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M为线段PQ的中点3，点Q在从是点D运动到点A的过程中，2 QC-AM的值是否发生变化？若不变，求其值；若 不变，请说明理由. Ao1> c32005 .动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3#后，两点相距15个单位长度，已知动点 A、B的速度比是1:4 (速度单位：单位长度/秒)(1)求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；(2)若A、B两点从(1)中的位置同时向数轴负方向运动，几秒时，原点恰好处在两个动点的正中间？(3)在(2)中A、B两点同时向数轴负方

9、向运动时，另一动点 C和点B同时从B点位置出发向A 运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直 到B追上A时，C立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动， 那么点C从开始 运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？.£ .(5-2 o 2 4 (5 S 10 12变式1:已知，如图，A、B分别为数轴上的两点， A点对应的数为-20, B点对应的数为 100.(1)则 AB中点 M对应的数是 ; (M点使AM=BM )(2)现有一只电子蚂蚁 P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动， 同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位

10、/秒的速度向右运动；PQ多少秒以后相遇？ 设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道 C点对应的数是多少吗？AB''>.20100变式2:已知数轴上两点 A、B对应的数分别为-1、3,点P为数轴上一动点，其对应的数 为X .(1)若点P到点A、点B的距离相等，请直接写出点 P对应白数X;(2)数轴上是否存在点 P,使点P到点A、点B的距离之和为18?若存在，请直接写出 x 的值；若不存在，说明理由.(3)点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点 P以 18个单位长度/分的速度从O点向左运动.当遇到 A时，点P立即以同样的速度向右运动， 并不停

11、地往返于点 A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？1A0 1P 1 4B1" -2-101234.如图1,已知数轴上有三点 A、B、C, AB=；AC,点C对应的数是 200.(1)若BC=300,则点A对应的数是 - 400 ;(2)如图2,在(1)的条件下，动点 Q、R分别从A、C两点同时出发相向运动，且 Q、R的速度分别为5个单位长度每秒、2个单位长度每秒，则 笫一秒后Q、R会相遇；(3)如图2,在(1)的条件下，动点 P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动 点R从A点出发向右运动，点 P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、每秒，点 M为线 段

12、PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN (不考虑点R与点Q相遇之后的情形)；（4）如图3,在（1）的条件下，若点 E、D对应的数分别为-800、0,动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动，点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M为线段PQ的中点，点Q在从是点D运动到点A的过程中，_|_QC-AM的值是否发生 变化？若不变，求其值；若不变，请说明理由.变式：（2013秋？苏州期末）如图，动点 A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点 B也从 原点出发向数轴正方向运动，2秒后两点相距16个单位长度.己知动点A、B的速度比为1: 3 （速度单位：单位长度/秒）.（1）求两个动点运动的速度，以及 A、B两点从原点出发运动 2秒后的位置所对应的数， 并在数轴上标出；（2）若表示数0的点记为O, A、B两点分别从（1）中标出的位置同时向数轴负方向运动， 再经过多长时