人教版高一数学必修一各章知识点总结

1、学习必备欢迎下载人教版高一数学必修一各章知识点总结+测试题组全套第一章集合与函数概念、集合有关概念1 .集合的含义2 .集合的中元素的三个特性:元素的确定性如：世界上最高的山元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合H,A,P,Y元素的无序性：如：a,b,c和a,c,b是表示同一个集合3 .集合的表示：如：我校的篮球队员,太平洋,大西洋，印度洋，北冰洋用拉丁字母表示集合：A=我校的篮球队员,B=1,2,3,4,5(2)集合的表示方法：列举法与描述法。注意：常用数集及其记法：非负整数集(即自然数集)记作：N正整数集集RN*或N+整数集Z有理数集Q实数学习必备欢迎下载二、集合间的基本关系1 .“

2、包含”关系一子集注意：AEB有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。反之：集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A0B或B二A2 .“相等”关系A=B（5有，且5W，则5=5）实例：设A=x|x2-1=0B=-1,1“元素相同则两集合相等”即：任何一个集合是它本身的子集。AEA真子集:如果A2B,且AB那就说集合A是集合B的真一、一，J_一二子集，记作A丰B（或B。A）如果AQB,BEC，那么AJC如果A三B同时BEA那么A=B3 .不含任何元素的集合叫做空集，记为规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真

3、子集三、集合的运算运算交集并集补集定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合，叫做A,B的交集.记作AB（读作A交B）,即A1B=x|xwa,且由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集.记作：aUb（读作A并B）即AUB=x|x亡A,或设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有/、属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）记作CsA,即学习必备欢迎下载xwB.xwB).CsA=x|xwS,三丹韦1A工3cd5)恩图1图2图示性AA=AaUa=A(CuA)n(CuB)an二aU=a=Cu(AUb)AnB=BAAaUb=bUa(CuA)u(CuB)ABJAaU

4、bmA=Cu(ABB)ABBaUb3BAU(CuA尸U质An(CuA尸.例题：1.下列四组对象，能构成集合的是(A某班所有高个子的学生B著名的艺术家C一切很大的书D倒数等于它自身的实数2 .集合a,b,c的真子集共有个3 .若集合M=y|y=x2-2x+1,x亡R,N=x|x冷,则M与N的关系是.4 .设集合A=x1x2,B=xxcah若AB,则a的取值范围是5 .50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，：口.二两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有一人。学习必备欢迎下载6 .用描述法表示图中阴影部分的点(含边界上的点)组成的集合M

5、=7 .已知集合A=x|x2+2x-8=0,B=x|x2-5x+6=0,C=x|x2-mx+m2-19=0,若BCCw，AOC=，求m的值二、函数的有关概念1 .函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A-B为从集合A到集合B的一个函数.记作：y=f(x),x8.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合f(x)|x8叫做函数的值域.注意：1 .定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。求函数的定义域时列不等式组的主要

6、依据是：分式的分母不等于零；(2)偶次方根的被开方数不小于零；(3)对数式的真数必须大于零；(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.(6)指数为零底不可以等于零，实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.也回西数的到断方表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关)；定义域一致(两点必须同时具备)(见课本21页相关例2)2 .值域：先考虑其定义域学习必备欢迎下载(1)观察法(2)配方法(3)代换法3 .函数图象知识归纳(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f(x),(x8)中

7、的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x,y)的集合C,叫做函数y=f(x),(x8)的图象.C上每一点的坐标(x,y)均满足函数关系y=f(x),反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x,y),均在C上.(2)画法A、 描点法：B、 图象变换法常用变换方法有三种1)平移变换2)伸缩变换3)对称变换4 .区间的概念(1)区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间(2)无穷区间(3)区间的数轴表示.5 .映射一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:AtB为从集合A

8、到集合B的一个映射。记作f(对应关系)：A(原象)tB(象)对于映射f:A-B来说，则应满足：(1)集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；(2)集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个;(3)不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象6 .分段函数学习必备欢迎下载(1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。(2)各部分的自变量的取值情况.(3)分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集.补充：复合函数如果y=f(u)(u3M),u=g(X)(X8),则y=fg(X)=F(X)(X如)称为f、g的复合函数。二.函数的性质1 .函数的单调性(局部

9、性质)(1)增函数设函数y=f(X)的定义域为I,如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量X1,X2,当xX2时，都有f(X1)f(X2),那么就说f(x)在区间D上是增函数.区间D-称为y=f(x)的单调增区间.如果对于区间D上的任意两个自变量的值X1,X2,当X1f(X2),那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D-称为y=f(x)的单调减区间.注意：函数的单调性是函数的局部性质；(2)图象的特点如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数,那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的.(3).

10、函数单调区间与单调性的判定方法(A)定义法：(T)任取X1,X2D,且X1X2；2)作差f(X1)f(X2)；变形(通常是因式分解和配方)；4)定号(即判断差f(X1)f(X2)的正负)；学习必备欢迎下载G下结论(指出函数f(x)在给定白区间D上的单调性).(B)图象法(从图象上看升降)(C)复合函数的单调性复合函数fg(x)的单调性与构成它的函数u=g(x),y=f(u)的单调性密切相关，其规律：“同增异减”注意：函数的单调区间只能是其定义域的子区间，不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集.8.函数的奇偶性(整体性质)(1)偶函数一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(x)

11、=f(x),那么f(x)就叫做偶函数.(2).奇函数一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(x)=f(x),那么f(x)就叫做奇函数.(3)具有奇偶性的函数的图象的特征偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称.利用定义判断函数奇偶性的步骤：贡先确定函数的定义域，并判断其是否关于原点对称；定f(x)与f(x)的关系;3陈出相应2论：若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0,则f(x)是偶函数；若f(-x)=f(x)或f(x)+f(x)=0,则f(x)是奇函数.注意：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件.首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函

12、数是非奇非偶函数.若对称，(1)再根据定义判定；由f(-x)寸(x)=0或f(x)/f(-x)=*来判定；(3)利用定理，或借助函数的图象判定.9、函数的解析表达式(1).函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二学习必备欢迎下载是要求出函数的定义域.(2)求函数的解析式的主要方法有：1)凑配法2)待定系数法3)换元法4)消参法10.函数最大(小)值(定义见课本p36页)Q利用二次函数的性质(配方法)求函数的最大(小)值(23利用图象求函数的最大(小)值3)利用函数单调性的判断函数的最大(小)值：如果函数y=f(x)在区间a,b上单调递增，

13、在区间b,c上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b)；如果函数y=f(x)在区间a,b上单调递减，在区间b,c上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b)；例题：1.求下列函数的定义域：(1)y=货-2xT5(2)y=j_(2yx3-3y(x1)2 .设函数f(x)的定义域为0,1,则函数f(x2)的定义域为一3 .若函数f(x大)的定义域为-2,3,则函数f(2x-1)的定义域是x2(x_-1)4 .函数f(x)=！x2(1x1,且nCN*.负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0,记作n，0=00当n是奇数Van=|a|=0,r,sR);(2)rs(a)rs二a(3)

14、(ab)r(a0,r,sR);s学习必备欢迎下载(a0,r,s=R).(二)指数函数及其性质1、指数函数的概念：一般地，函数y=ax(aa0,且a/1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R.注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1.2、指数函数的图象和性质a10a0值域y0在R上单调递增在R上单调递减非奇非偶函数非奇非偶函数函数图象都过定点(0,1)函数图象都过定点(0,1)注意：利用函数的单调性，结合图象还可以看出：(1)在a,b上，f(x)=ax(a0且a=1)值域是f(a),f(b)或f(b),f(a);(2)若x#0,则f(x)#1;f(x)取遍所有正数当且仅当

15、xwR;(3)对于指数函数f(x)=ax(aa0且a=1),总有f(1)=a;二、对数函数(一)对数1.对数的概念：一般地，如果ax=N(a0,a*1),那么数x叫做以aR底N的对数，记作：x=logaN(a底数,N真数，logaN对数式)学习必备欢迎下载说明：Q注意底数的限制a0,且a/1；logaN42)ax=NulogaN=x；G注意对数的书写格式.两个重要对数:常用对数：以10为底的对数lgN；Q自然对数：以无理数e=2.71828为底的对数的对数lnN.指数式与对数式的互化幕值真数ab=Nu10gaN=btt底数指数对数(二)对数的运算性质如果a0,且a=1,M0,N0,那么：log

16、a(MN)=logaM+logaN;logaM=logaM-logaN；NlogaMn=nlogaM(neR).注意：换底公式logab=10gcb(a0,且a*1；c0,且c*1；b0).logca利用换底公式推导下面的结论nn1(1) logamb=-logab;(2)logab=.amlogba(二)对数函数1、对数函数的概念：函数y=logax(a0,且a#1)叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是(0,+oo).注意：对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义,注意辨别。如:学习必备欢迎下载y=2logzx,y=log52都不是对数函数,5而只能称其为对数型函数.2)对数函数对

17、底数的限制：(a0,且a#1).2、对数函数的性质:a130a0定义域x0值域为R值域为R在R上递增在R上递减函数图象都过定点(1,0)函数图象都过定点(1,0)(三)幕函数1、幕函数定义：一般地，形如y=x&(awR)的函数称为幕函数，其中口为常数.2、幕函数性质归纳.(1)所有的幕函数在(0,+8)都有定义并且图象都过点(1,1)；(2) a0时，幕函数的图象通过原点，并且在区间0,y)上是增函数.特别地，当口下1时，幕函数的图象下凸；当0；二：二1时，幕函数的图象上凸；(3) a0,aH0,函数y=ax与y=loga(-x)的图象只能是学习必备欢迎下载(A)(B)(C)(D)i25,lo

18、g527-2log522 .计算：皿2:？4*。2、log27640.064工.(_7)0-(N)3316-7530.01二83 .函数y=log1(2x2-3x+1)的递减区间为24 .若函数f(XMogax(0a0Ma刈，(1)求f(x)的定义域(2)求使f(x)0的X的取值1-x范围第三章函数的应用一、方程的根与函数的零点1、函数零点的概念：对于函数y=f(x)(xWD),把使f(x)=0成立的实数x叫做函数y=f(x)(xWD)的零点。2、函数零点的意义：函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0实数根，亦即函数y=f(x)的图象与x轴交点的横坐标。即：方程f(x)=0有实数根之函数y

19、=f(x)的图象与x轴有交点u函数y=f(x)有零点.3、函数零点的求法：(代数法)求方程f(x)=0的实数根；(0(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数y=f(x)的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点.4、二次函数的零点：二次函数y=ax2+bx+c(a丰0).(1) 0,方程ax2+bx+c=0有两不等实根，二次函数学习必备欢迎下载的图象与X轴有两个交点，二次函数有两个零点.(2) =0,方程ax2+bx+c=0有两相等实根，二次函数的图象与x轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶布点.(3) 0,方程ax2+bx+c=0无实根，二次函数的图象与x轴无交点，二次函数无零

20、点.5.函数的模型收集数据画散点图不符合实际求函数模型测试题组全套(数学1必修)第一章(上)集合学习必备欢迎下载基础训练A组一、选择题1 .下列各项中，不可以组成集合的是()A.所有的正数B,等于2的数C.接近于0的数D.不等于0的偶数2 .下列四个集合中，是空集的是()22A.x|x+3=3B.(x,y)|y=x,x,yuR22C.x|x_0D.x|x-x1=0,xR3.下列表示图形中的阴影部分的是()A.(AUC)n(BUC)B.(AUB)ri(AlJC)C.(AUB)n(BUc)d.(aUb)PIc4.下面有四个命题：(1)集合N中最小的数是1;(2)若-a不属于N,则a属于N;(3)若

21、awN,bwN,则a+b的最小值为2;4 4)x2+1=2x的解可表示为白；其中正确命题的个数为()A.0个B.1个C.2个D.3个5 .若集合M=a,b,c中的元素是ABC的三边长,则4ABC一定不是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形6 .若全集U=0,1,2,3且CuA=2,则集合A的真子集共有()A.3个B.5个C.7个D.8个二、填空题1 .用符号“w”或“正”填空(1)0N,病N,VWN1(2) Q,nQ,eCrQ(e是个无理数)2(3) ,2-./3.23*x|x=a.6b,aQ,bQ2 .若集合A=x|x6,xwN,B=x|x是非质数,C=Ap|B,则C

22、的非空子集的个数为。学习必备欢迎下载3 .若集合A=x|3Mx7,B=x|2x10,则AljB=4 .设集合A=x-3x2,B=x2k-1x2k+1，且AmB,则实数k的取值范围是。5 .已知A=yy=-x2+2x_1,B=yy=2x+1,则AOB=。三、解答题1.已知集合A=|xwN|8wN试用列举法表示集合A。6-x2.已知A=x-2x5,B=xm+1x2m-1,B=A,求m的取值范围。3,已知集合A=a2,a+1,3,B=a3,2a1,a2+1,若AP1B=3,求实数a的值。4.设全集U=R,M=m|方程mx2-x-1=0有实数根,N=g方程x2-x+n=0有实数根，求（CuMf|N.（

23、数学1必修）第一章（上）集合综合训练B组一、选择题1.下列命题正确的有（）（1）很小的实数可以构成集合；集合勺|y=x2-1）与集合般,y）|y=x2-1）是同一个集合;学习必备欢迎下载-361(3) 1,_,一-,0.5这些数组成的集合有5个元素;242(4)集合；x,y|xy0,x,yR)是指第二和第四象限内的点集。A.0个B.1个C.2个D.3个2 .若集合A=-1,1,B=x|mx=1,且A=B=A，则m的值为()A.1B.-1C.1或1D.1或1或03 .若集合M=(x,y)x+y=0,N=(x,y)x2+y2=0,xwR,yer,则有()a.m!Jn=mb.m!Jn=nc.mP)n

24、=md.mDn=0x+y=1,4 .方程组J99的解集是()x2-y2=9A.(5,4)B.(5T)C.9-5,4D,5,-4。5 .下列式子中，正确的是()A.RRB.Z-=；x|xM0,xZ)C.空集是任何集合的真子集D.十亡伯6 .下列表述中错误的是()A.若AJB,则AB=AB.若AUB=B,则AJBC. (AB)-A-(AB)D. CuAB=CuACuB二、填空题1.用适当的符号填空(1)百x|xM21,2)x,y)|y=x+1(2)&+寸54|*2+舟，1(3)，x|=x,x=R；lx|x-x=0x2 .设U=R,A=x|aWxWblCuA=x|xA4或xT,下列关系式中成立的为（

25、）A.0=XB.0WXC%三XD.d；二X2. 50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人,2项测验成绩均不及格的有4人，2项测验成绩都及格的人数是（）学习必备欢迎下载A.35B.25C.28D.153 .已知集合A=x|x2+而x+1=0,若A0|R=，则实数m的取值范围是()A.m：4B.m4C.0m：4D.0MmM44 .下列说法中，正确的是()A.任何一个集合必有两个子集；B,若A|B=44UAB中至少有一个为*C.任何集合必有一个真子集；D.若S为全集，且A|B=S,则A=B=S,5 .若U为全集，下面三个命题中真命题的个数是()(1)若APlB=eM*

26、CuAp(CuB)=U(2)若AUB=U，则(CuAfl(CuB)=e(3)若AUB=%则A=B=eA.0个B.1个C.2个D.3个6 .设集合M=x|x=k+LkWZ，N=x|x=K+1,kWZ,则()2442A.M=NB.M2NC.NMD.MnN=7 .设集合A=x|xx=0,B=x|x+x=0,则集合AQB=()A.0B.10)C.D,1,0,1二、填空题1,已知M=；y|y=x2-4x3,xR，N=y|y=x22x8,xR则mnN=。1 102 .用列举法表本集合：M=m|0-WZ,mWZ=。m13 .若I=x|x1,xWZ,则CiN=。4 .设集合A=1,2,B=1,2,3,C=2,

27、3,4则(AB)UC=。5 .设全集U=1(x,y)x,y亡R1,集合M=，(x,y)y-=1,，N=(x,y)y=x-4上x-2J学习必备欢迎下载那么(CuM)n(CuN)等于。三、解答题1,若A=a,b,B=x|x三a,M=a,求CbM.2 .已知集合A-tx|-2_x_aB-ly|y=2x3,xA,C-lz|z=x2,x三AJ,且CJB,求a的取值范围。3 .全集S=l,3,x3+3x2+2x,A=l,2x1,如果CsA=小,则这样的实数x是否存在？若存在，求出x;若不存在，请说明理由。4 .设集合A=1,2,3,.,10,求集合A的所有非空子集元素和的和。（数学1必修）第一章（中）函数

28、及其表示基础训练A组一、选择题1 .判断下列各组中的两个函数是同一函数的为(小(x3)(x-5)y=-;，y2=x-5；x3y1=Jx+1Jx-1,y2r(x+1)(x-1)；f(x)=x，g(x)=Jx2；f(x)=Mx4_x3，F(x)=xVx1；f1(x)=(J2x-5)2,f2(x)=2x-5。A.、B.、C.D.、学习必备欢迎下载2 .函数y=f(x)的图象与直线x=1的公共点数目是()A.1B.0C.0或1D.1或23 .已知集合A=1,2,3,k,B=4,7,a4,a3.若二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴交于A(2,0),B(4,0),且函数的最大值为9,则这个二次函数的表

29、达式是。4,函数y=望=匕的定义域是Jx|x+3a,且awN*,xwA,ywB使B中元素y=3x+1和A中的元素x对应，则a,k的值分别为()A.2,3B.3,4C.3,5D.2,5x+2(x-1)4,已知f(x)=x2(1x2)A.18.1或0C.1,。或土串D.小225.为了得到函数y=f(-2x)的图象，可以把函数y=f(1-2x)的图象适当平移,这个平移是()A.沿x轴向右平移1个单位C.沿x轴向左平移1个单位1，、B.沿x轴向右平移一个单位21人、D.沿x轴向左平移一个单位26.设f(x)=则f(5)的值为(x-2,(x之10)Jf(x+6),(x0),1.设函数f(x)=42若f(

30、a)a.则实数a的取值范围是(x:二0).一，x-22.函数y=.的定义域。x2-4学习必备欢迎下载5.函数f(x)=x2+x1的最小值是三、解答题3x-11 .求函数f(x)=的7E义域。2 .求函数y=Jx2+x+1的值域。2_.223 .x1，x2是关于x的一兀二次万程x-2(m-1)x+m+1=0的两个实根，又y=xI+x2,求y=f(m)的解析式及此函数的定义域。24 .已知函数f(x)=ax-2ax+3-b(a0)在1,3有最大值5和最小值2,求a、b的值。(数学1必修)第一章(中)函数及其表示综合训练B组一、选择题1 .设函数f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则g(x)

31、的表达式是()A.2x+1B.2x-1C.2x-3D.2x7cx32x32 .函数f(x)=,(x=)满足ff(x)=x,则常数c等于()C.3或-3D.5或-3._1-x2.一一1.3 .已知g(x)=12x,fg(x)=(x=0),那么f(一)等于()学习必备欢迎下载A.15B.1C.3D.304 .已知函数y=f(x+1)定义域是2,同，则y=f(2x1)的定义域是()5A.0,B.-1,4C.-5,5D.4,75 .函数y=2-J-x2+4x的值域是()A.-2,2B.1,2C.0,2D.-.2,.26 .已知f(上J-,则f(x)的解析式为()1x1x2八x2xA.bB.y1 x1x

32、2xxC.2D.21 x1x二、填空题3x2-4(x0)1,若函数f(x)=n(x=0)，则f(f(0)=0(x0)2一一2 .若函数f(2x+1)=x-2x,则f(3)=.3 .函数f(x)=J2+j1的侑域杲。2一八4.已知f(x)=H1,x之0-1,x:0，则不等式x+(x+2)f(x+2)W5的解集是5.设函数y=ax+2a+1,当1MxW1时，y的值有正有负，则实数a的范围三、解答题1.设,B是方程4x24mx+m+2=0,(x亡R)的两实根，当m为何值时a2+P2有最小值？求出这个最小值.2 .求下列函数的定义域学习必备欢迎下载(2).x2-11-x2x-1(3) y1x-x3 .

33、求下列函数的值域3x5(1) y=(2)y=2(3)y=j12xx4-x2x-4x34 .作出函数y=x2-6x,7,x三i3,61的图象。(数学1必修)第一章(中)函数及其表示提高训练C组一、选择题5 .若集合S=y|y=3x+2,xwR,T=y|y=x2-1,xeR,则$行丁是()A.SB.TC.4D.有限集2.已知函数y=f(x)的图象关于直线x=-1对称，且当xe(0,+*)时,，一1一有f(x)=一,则当xu(3,2)时，f(x)的解析式为(x1C.D.B.一x2一一，x3 .函数y=+x的图象是(学习必备欢迎下载4 .若函数y=x2-3x-4的定义域为0,m，值域为竺，4,则m的取

34、值范围是(43A.0,4】B.-,423_3C.-,3D.弓,+8)25 .若函数f(x)=x,则对任意实数Xi,X2,下列不等式总成立的是()B.D.f(xix2f(xi)f(x2)22f(xix2)f(xi)f(x2)22的值域是()XiX2:.f(xi)f(x2)A,f()一22xix2、f(xi)f(x2)Cf()-22中22x-x(0_x_3)6 .函数f(x)=2x6x(-2_x_0)A.RB1-9,二c.l-8,ilD,l-9,il二、填空题1 .函数f(x)=(a2)x2+2(a2)x4的定义域为R,值域为(-00,0】，则满足条件的实数a组成的集合是。2 .设函数f(x)的定

35、义域为0,i,则函数f(J1-2)的定义域为。2,、2,、23 .当乂=时，函数f(x)=(xai)十(xa?)+.+(x-an)取得最小值。i3_”、人,一一，4 .二次函数的图象经过二点A(-,-),B(-i,3),C(2,3),则这个二次函数的24解析式为。22.一一x2+i(x0)三、解答题i.求函数y=x+vi-2x的值域。学习必备欢迎下载2.利用判别式方法求函数2x2-2x3y二一2的值域。x-x13.已知a,b为常数，若-，、2-2一一f(x)=x4x3,f(axb)=x10x24,则求5a-b的值。24.对于任意实数x,函数f(x)=(5a)x6x+a+5恒为正值，求a的取值范

36、围。(数学1必修)第一章(下)函数的基本性质基础训练A组一、选择题1 .已知函数f(x)=(m1)x2+(m2)x+(m27m+12)为偶函数,则m的值是()A.1B,2C.3D,42 .若偶函数f(x)在(-0,-1上是增函数，则下列关系式中成立的是()A. f(-1)f(-1)f(2)2,3,B. f(-1)f(-)f(2)2C. f(2):二f(-1)：f(-)2D. f(2)f(-|)f(-1)23 .如果奇函数f(x)在区间3,7上是增函数且最大值为5,那么f(x)在区间匚7,3】上是()A.增函数且最小值是-5B.增函数且最大值是-5C.减函数且最大值是-5D.减函数且最小值是-5

37、学习必备欢迎下载4 .设f(x)是定义在R上的一个函数，则函数F(x)=f(x)f(-x)在R上一定是()A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数。5 .下列函数中，在区间(0,1)上是增函数的是()A.y=|xB.y=3-x1 2ylC.y=-D.y-x4x6.函数f(x)=|x(x-1一x+1)是()A.是奇函数又是减函数B.是奇函数但不是减函数C.是减函数但不是奇函数填空题D.不是奇函数也不是减函数1.设奇函数f(x)的定义域为15,5，若当xWf(x)的图象如右图，则不等式f(x)M0的解是2 .函数y=2x+7x+1的值域是。3 .已知xW0,1,则函数y=Jx+

38、2J匚7的值域是_2一一4 .若函数f(x)=(k2)x+(k1)x+3是偶函数，则f(x)的递减区间是5 .下列四个命题(1)f(x)=jx2+jr:x有意义;(2)函数是其定义域到值域的映射x.x_0(3)函数y=2x(xuN)的图象是一直线；(4)函数y=4的图象是抛物线,-x2,x:二0其中正确的命题个数是。三、解答题k21 .判断一次函数y=kx+b,反比例函数y=一，二次函数y=ax+bx+c的x单调性。2 .已知函数f(x)的定义域为(-1,1),且同时满足下列条件：(1)f(x)是奇函数;学习必备欢迎下载(2)f(x)在定义域上单调递减；(3)f(1a)+f(1a2)0时是增函

39、数，x0也是增函数，所以f(x)是增函数;学习必备欢迎下载(2)若函数f(x)=ax2+bx+2与x轴没有交点，则b28a0；(3)y=x22x3的递增区间为1,y);(4)y=1+x和y=J(1+x)2表示相等函数。其中正确命题的个数是()A.0B.1C.2D.36.某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程.在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是()、填空题1 .函数f(x)=x2x的单调递减区间是。2.2 .已知7E义在R上的奇函数f(x),当x0时，f(x)=x+|x|1,那么x0时，f(x)0)1 .已知函数f(x)=x+a-xa(a#0),h(x)=ox2+x(xf(a+2a+)B.f()f(a+2a+-)2 2223 25325C.f()-f(a22a)D.f()f(a22a)22223-已知y=x2+2(a-2)x+5在区间(4,+/)上是增函数，则a的范围是()A.aM-2B.a-2C.a-6D.a-64 .设f(x)是奇函数，且在(0,+望)内是增函数，又f(3)=0,则xf(x)0的解集是()A.x|-3x3B.x|x-汕0x3)C. G|x3D. x|-3xM0或0x-2o2 .当xW