自动控制理论基础第1章2007

1、自动控制理论基础广州民航职业技术学院飞机维修工程学院杨鹏2011年9月自动控制理论基础n第一章 自动控制的一般概念n第二章 自动控制系统的数学模型n第三章 时域分析法n第五章 频率响应法第一章 自动控制的一般概念1-1 引言1-2 自动控制系统的一般概念1-3 自动控制系统的基本类型1-4 自动控制系统示例1-5 控制系统性能1.1 引言1. 自动控制技术及其应用自动控制技术及其应用 在现代科学技术的众多领域中，自动控制技术起着越来越重要的作用。所谓自动控制，就是在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置（控制装置），使机器、设备或生产过程（控制对象）的某个工作状态或参数（被控量）自动地按

2、照预定的规律运行。如数控车床按预定程序自动切削，人造卫星准确进入预定轨道并回收等。 自动控制技术除了在工业上广泛应用外，近几十年来，随着计算机技术的发展和应用，在宇航、机器人控制、导弹制导及核动力等高新技术领域中，自动控制技术更具特别重要的作用。不仅如此，自动控制技术的应用范围现在已扩展到生物、医学、环境、经济管理和其它许多社会生活领域中，自动控制已成为现代社会生活中不可缺少的一部分。v自动控制：自动控制：是指在没有人直接参与的情况下，利用控制装置使被控对象（如机器、设备或生产过程）的一个或数个物理量（如电压、电流、速度、位置、温度、流量、化学成分等）自动的按照预定的规律运行（或变化）。人造卫

3、星准确进入预定轨道并回收等 。v自动控制系统自动控制系统：是指能够对被控对象的工作状态进行自动控制的系统。它一般由控制装置和被控对象组成。被控制对象是指那些要求实现自动控制的机器、设备或生产过程。控制装置是指对被控对象起控制作用的设备总体。如利用自动驾驶仪对飞机进行控制，使飞机安全的飞往目的地。 举例控制装置控制对象被控物理量大脑，眼睛，手臂恒温控制自动驾驶仪导弹发射手位置水温度飞机姿态，飞行参数导弹轨迹n2.自动控制理论自动控制理论n古典（经典）控制理论：单输出的线性定常系统作为研究对象，数学模型采用以拉氏变换为基础建立起来的传递函数，其主要方法包括时域响应法、频率特性法和根轨迹法。n现代控

4、制理论：多输出的非线性及时变（非定常）系统作为研究对象，基于状态空间法、贝尔曼动态规划法和卡尔曼滤波技术等方法实现最优控制、最优滤波和自适应控制的理论和方法，克服了经典控制理论的很多局限性，为控制技术的发展开辟了更加宽广的道路。2. 自动控制理论的发展 自动控制理论是研究自动控制共同规律的技术科学。既是一门古老的、已臻成熟的学科，又是一门正在发展的、具有强大生命力的新兴学科。n开始多用于工业：压力、温度、流量、位移、湿度、粘度自动控制n后来进入军事领域：飞机自动驾驶、火炮自动跟踪、导弹、卫星、宇宙飞船自动控制n目前渗透到更多领域：大系统、交通管理、图书管理等n生物学系统：生物控制论、波斯顿假肢

5、、人造器官n经济系统：模拟经济管理过程、经济控制论n从1868年马克斯威尔（J.C.Maxwell）提出低阶系统稳定性判据至今一百多年里，n自动控制理论的发展可分为四个主要阶段：第一阶段：经典控制理论（或古典控制理论）的产生、发展和成熟；第二阶段：现代控制理论的兴起和发展；第三阶段：大系统控制兴起和发展阶段；第四阶段：智能控制发展阶段。经典控制理论经典控制理论1868年，马克斯威尔（J.C.Maxwell）提出了低阶系统的稳定性代数判据 。1895年，数学家劳斯（Routh）和赫尔威茨（Hurwitz）分别独立地提出了高阶系统的稳定性判据，即Routh和Hurwitz判据。二战期间（1938-

6、1945年）奈奎斯特（H.Nyquist）提出了频率响应理论 1948年，伊万斯（W.R.Evans）提出了根轨迹法。至此，控制理论发展的第一阶段基本完成，形成了以频率法和根轨迹法为主要方法的经典控制理论。经典控制理论的基本特征（1）主要用于线性定常系统的研究，即用于常系数线性微分方程描述的系统的分析与综合；（2）只用于单输入，单输出的反馈控制系统；（3）只讨论系统输入与输出之间的关系，而忽视系统的内部状态，是一种对系统的外部描述方法。（4）数学模型采用以拉氏变换为基础建立起来的传递函数，其主要方法包括时域响应法、频率特性法和根轨迹法。经典控制理论比较直观，物理概念比较强，发展比较成熟完整。现

7、代控制理论现代控制理论1954年贝尔曼（R.Belman)提出动态规划理论1956年庞特里雅金（L.S.Pontryagin）提出极大值原理1960年卡尔曼（R.K.Kalman)提出多变量最优控制和最优滤波理论 解决多输入、多输出、时变参数、高精度复杂系统的控制问题 在数学工具、理论基础和研究方法上不仅能提供系统的外部信息（输出量和输入量），而且还能提供系统内部状态变量的信息。它无论对线性系统或非线性系统，定常系统或时变系统，单变量系统或多变量系统，都是一种有效的分析方法。大系统理论与智能控制大系统理论与智能控制n大系统理论是过程控制与信息处理相结合的系统工程理论，具有规模庞大、结构复杂、功

8、能综合、目标多样、因素众多等特点。它是一个多输入、多输出、多干扰、多变量的系统。大系统理论目前仍处于发展和开创性阶段。n智能控制是从“仿人”的概念出发的。一般认为，其方法包括学习控制、模糊控制、神经元网络控制、和专家控制等方法。例人工智能、模拟人的人脑功能、机器人等。n被控对象的复杂性体现为:模型的不确定性，高度非线性，分布式的传感器和执行器，动态突变，多时间标度，复杂的信息模式，庞大的数据量，以及严格的特性指标等n目前，计算机技术的突飞猛进，计算机控制广泛应用，不断为自动控制理论的进一步发展开拓着更加美妙的前景。 1.2 控制系统的一般概念1开环控制与闭环控制 开环控制开环控制是一种最简单的

9、控制方式，是一种最简单的控制方式，是指系统是指系统的被控制量（输出量）只受控于控制作用，而对的被控制量（输出量）只受控于控制作用，而对控制作用不能反施任何影响的控制方式。采用开控制作用不能反施任何影响的控制方式。采用开环控制的系统称为开环控制系统环控制的系统称为开环控制系统。如图。如图1-1所示所示（也称为最基本控制系统）（也称为最基本控制系统） 例如例如：图1-2 电加热炉输入量控制器控制量输出量控制对象开环控制系统例题被控制对象被控制对象：炉子炉子被控制量（输出量）被控制量（输出量）：炉温炉温控制装置控制装置：开关开关K K和电热丝，对和电热丝，对 被控制量起控制作用。被控制量起控制作用。

10、在该系统中，对于每一个输入量，就有一个与之对应的工作状态和输出量，系统的精度仅取决于元器件的精度和特性调整的精度。这类系统结构简单，成本低，容易控制，但是控制精度低，因为如果在控制器或控制对象上存在干扰，或者由于控制器元器件老化，控制对象结构或参数发生变化，均会导致系统输出的不稳定，使输出值偏离预期值。正因为如此，开环控制系统一般适用于干扰不强或可预测，控制精度要求不高的场合。 在任何开环控制中，系统的输出量都不被用来与参考输入进行比较，因此，对应于每一个参考输入量，便有一个相应的固定工作状态与之对应，这样，系统的精度便决定于校准的精度（为了满足实际应用的需要，开环控制系统必须精确地予以校准，

11、并且在工作工程中保持这种校准值不发生变化）。当出现扰动时，开环控制系统就不能实现既定任务了，如果输入量与输出量之间的关系已知，并且不存在内扰与外扰，则可以采用开环控制。沿时间坐标轴单向运行的任何系统，都是开环系统。例如：采用时基信号的交通管制，就是开环控制的另一个例子。方框图的有关概念 v方框方框 控制装置和被控对象分别用方框表示v信号线信号线 方框的输入和输出以及它们之间的联接用带箭头的信 号线表示v输入信号输入信号 进入方框的信号v输出信号输出信号 离开方框的信号 控制系统的输出量就是被控量,它的希望值一般是系统输入信号的函数。信号线方框信号线 控制装置与被控对象之间只有顺向作用而没有反向

12、联系的控制。 输出量(炉温) 控制装置被控对象输入信号(炉子)(开关)开环控制系统方框图开环控制的特点n信号单方向传递，不构成闭合回路，系统的输出量不用来与输入量进行比较。n系统的精度决定于系统元件的精度；若要使自控系统达到很高的控制精度，则被控对象和控制器本身的精度要求提高，从而系统的成本大大的提高。n只能对一些可测量的干扰或者变化规律已知的干扰进行补偿，若干扰未知时则不能进行有效的补偿，因而抗干扰能力差。n开环控制结构简单、成本低、工作稳定且容易实现。 闭环控制 闭环控制是指系统的被控制量（输出量）与控制作用之间存在着反馈的控制方式。采用闭环控制的系统称为闭环控制系统。将检测出来的输出量送

13、回到系统的输入端，并与输入信号比较，称为反馈。因此，闭环控制又称为反馈控制，其控制结构如图示。在这样的结构下，系统的控制器和控制对象共同构成了前向通道，而反馈装置构成了系统的反馈通道。如图示在控制系统中，反馈的概念非常重要。在图中，如果将反馈环节取得的实际输出信号加以处理，并在输入信号中减去这样的反馈量，再将结果输入到控制器中去控制被控对象，我们称这样的反馈为负反馈；反之，若由输入量和反馈量相加作为控制器的输入，则称为正反馈。控制器被控对象反馈装置输出量输入量闭环控制是一切生物控制自身运动的基本规律。人本身就是一个具有高度复杂控制能力的闭环系统。（例如 图1-4）手是被控对象，手的位置为被控量

14、。手臂,手人眼输入信号大脑人眼输出信号用自动装置代替人工操作人作为闭环系统的方框图n反馈：反馈：输出量送回至输入端并与输入信号比较的输出量送回至输入端并与输入信号比较的过程过程n负反馈负反馈：反馈的信号是与输入信号相减而使偏差：反馈的信号是与输入信号相减而使偏差越来越小越来越小v反之，则称为正反馈。显然，负反馈控制是一个利用偏差进行控制并最后消除偏差的过程，又称偏差控制。同时，由于有反馈的存在，整个控制过程是闭合的，故也称为闭环控制。反馈的概念开环向闭环控制的转换例题闭环控制的电加热炉方框图闭环控制的特点n系统信号按照前向通路和反馈通路形成的回路进行传递。n实现了按偏差控制，因而在元件精度不高

15、的条件下，能获得较高的控制精度。n能够抵消所有干扰对系统的影响。n系统结构复杂。n闭环系统存在稳定性的问题。 闭环控制系统典型方框图控制装置与被控对象之间既有顺向作用，又有反向联系的控制过程。在现实世界中，反馈控制系统的形式是多样的，但一般均可化为上图的形式。一个水池水位自动控制系统如下图所示。在这个水位控制系统中，水池的进水量来自电动机控制开度的进水阀门，在用户用水量随意变化的情况下，保持水箱水位在希望的高度不变。希望水位高度由电位器触头设定，浮子测出实际水位高度。由浮子带动的电位计触头的位置反映实际水位高度。电位计两点的电位差 反映了希望水位与实际水位的偏差。当实际水位低于希望水位时，通过

16、放大器驱使电动机转动，开大进水阀门，使进水量增加，从而使水位上升。当实际水位上升到希望值时，两个触头在同一位置，电动机停转，进水阀门开度不变，这时进水量和出水量达到了新的平衡。若实际水位高于希望水位，则电动机使进水阀门关小，进水量减少，实际水位下降。 图 1-1 水池水位自动控制系统方框图 放大器减速器进水阀门水池浮子电动机一个位置自动控制系统如图所示，该系统的作用是使负载L(工作机械)的角位移随给定的角度的变化而变化，即要求被控量复现控制量 。指令电位器和反馈电位器组成的桥式电路是测量比较环节，其作用就是测量控制量输入角度和被控制量-输出角度，变成电压信号和并相减，产生偏差电压 。当负载的实

17、际位置 与给定位置 相符时，则 ,电动机不转动。当负载的实际位置与给定位置不相符时， 和也不相等，偏差电压 。偏差电压经过放大器放大，使电动机转动，通过减速器移动负载L，使负载L和反馈电位器向减少偏差的方向转动。 位置自动控制系统方框图开环控制与反馈控制的比较开环优点 :结构简单，成本低廉，工作稳定，当输入信号和扰动能预先知道时，控制效果较好。缺点：不能自动修正被控制量的偏离，系统的元件参数变化以及外来的未知扰动对控制精度影响较大。闭环 优点：具有自动修正被控制量出现偏离的能力，可以修正元件参数变化以及外界扰动引起的误差，控制精度高。即：检测偏差，纠正偏差 缺点：被控量可能出现振荡，甚至发散。

18、开环控制直流电动机速度调节系统示意图闭环控制直流电动机调速系统2. 自动控制系统的组成、名词术语和定义（1）n控制器（控制装置）控制器（控制装置）：指对被控制对象起控制作用的机器和设备。n被控对象被控对象：指需要实现自动控制的机器、设备和仪表。自动控制系统的组成、名词术语和定义（2）v参考输入参考输入r r: : 输入到控制系统中的指令信号；v主反馈主反馈b b: : 与输出成正比或某种函数关系且与参考输入量纲相同的反馈信号；v偏差偏差e e: : 参考输入与主反馈之差，即e=r-b;v控制量控制量u u: : 从控制器输出并作用于被控制对象的信号；v扰动扰动n n：来自系统内部或外部，对系统

19、输出产生不利影响的信号；v输出输出c c：反馈控制系统的被控制量，即被控制对象的输出量；自动控制系统的组成、名词术语、定义（3）n比较环节比较环节：对系统的给定量与反馈量进行比较，产生偏差量的装置，起着对信号进行综合比较的作用。n检测变换环节（反馈环节）检测变换环节（反馈环节）：检测系统的被控量并将其转换为与给定量相同的反馈量的环节。反馈环节的特点：测量精度高、反应灵敏、性能稳定。反馈环节的性能直接影响自控系统的控制品质。n校正环节：校正环节：是自控系统的附加元件，是按照某种规律对偏差信号进行放大、校正运算，用运算的结果控制执行机构。校正环节主要用于改善系统的稳态和暂态性能。按照接入系统的形式

20、可以分为串联校正环节和反馈校正环节。自动控制系统的组成、名词术语、定义（3）n放大变换环节：放大变换环节：将偏差量和其它微弱的小信号进行放大变换的装置。n执行环节：执行环节：将系统放大变换后的偏差信号，对被控对象进行控制，使被控量达到所要求的数值的装置。一般由传动装置和调节机构组成。n被控对象（控制对象）被控对象（控制对象）：指需要对它的某个特定的物理量（系统输出量）进行控制的设备或过程。主反馈和局部反馈n基本概念前向通路前向通路：把信号从输入端沿箭头方向到达输出端的传输通路。主反馈通路主反馈通路：系统的输出量（被控量）经由反馈环节（检测变换环节）反馈到系统输入端的传输通路。主反馈回路主反馈回

21、路：前向通路与主反馈通路一起构成的回路。n主反馈和局部反馈的关系两个条件两个条件：系统的输出量经反馈通路加到系统的输入端；该反馈信号与系统输入量具有相同的量纲。凡是满足以上两个条件的是主反馈回路，否则为局部反馈回路。作用不同作用不同：主反馈回路中，主反馈量与系统的输入量比较后形成偏差量，然后经控制器对被控对象实施控制；局部反馈回路是为改善系统的动态特性而设立，如系统环节的非线性特性、时滞等。自动控制系统的组成、名词术语、定义（4）1.3 自动控制系统的类型n开环控制系统n闭环控制系统按自动控制的基本方式分类n恒值控制系统恒值控制系统又称为自动调节系统和自镇定系统，即系统的给定量保持不变的自控系

22、统。系统的基本任务是保持被控量恒定，不受任何干扰的影响。例如各种恒速、恒压、恒温系统。按给定量的特征分类n随动控制系统随动控制系统：给定量随时间任意变化，系统的基本任务是保证被控量以一定精度随给定量变化。系统的控制作用在于使系统的输出量（被控量）以尽可能小的偏差相应输入量的变化而变化。例如飞机制导系统、雷达天线系统、位置（或速度或加速度）自动跟踪的控制系统等等。 n程序控制系统程序控制系统：系统的给定量按照事先编好的程序或随时间按一定规律变化的系统。例如飞机自动着陆系统、热处理炉的温度控制系统。恒值控制系统的参考输入为常量，要求它的被控制量在任何扰动的作用下能尽快地恢复(或接近)到原有的稳态值

23、。由于这类系统能自动地消除各种扰动对被控制量的影响，故它又名为自镇定系统。随动系统的参考输入是一个变化的量，一般是随机的，要求系统的被控制量能快速、准确地跟踪参考输入信号的变化而变化。n连续控制系统连续控制系统 如果通过系统各处的信号均为时间t的连续函数，则这种系统称为连续控制系统。连续控制系统的参数是分布参数时，要使用偏微分方程来描述；当其可简化为集中参数时，就可用常微分方程（简称微分方程）来描述。前面所举的液面控制系统和随动系统都属于这类控制系统。n离散控制系统离散控制系统 如果通过系统的信号只要有一处是脉冲序列或数字信号，则这种系统称为离散控制系统或数字控制系统。它可用差分方程来描述 按

24、系统内信号传输的形式分类线性系统 系统中各组成元件的输入输出特性都是线性的，因而系统可以用线性方程（即一次方程）来描述时，这种系统称为线性系统。如果线性方程中的系数都是常数，则由该方程所描述的系统称为线性定常系统。如果线性方程的系数中只要有一个是时间（自变量）的函数，则由该方程所描述的系统称为线性时变系统 线性系统的基本特点（1）齐次性 （2）叠加性 按系统组成元件的输入输出特性分类n非线性系统 系统中只要有一个组成元件的输入输出特性是非线性，因而系统需要用非线性方程来描述时，这种系统称为非线性系统。 n 在控制系统中，至少要一个元件具有非线性特性，则称该系统为非线性控制系统。非线性系统一般不

25、具有齐次性，也不适用叠加原理，而且它的输出响应和稳定性与其初始态有很大关系。 n严格地说，绝对的线性控制系统(或元件)是不存在的，因为所用的物理系统和元件在不同的程度上都具有非线性特性。为了简化对系统的分析和设计，在一定的条件下，可以用分析线性系统的理论和方法对它进行研究。按有无稳态误差分类无差系统：没有稳态误差的系统称为无差系统。有差系统：具有稳态误差的系统称为有差系统。应当指出，上述分类只是按常见分类法进行划分，此外还有其它分类方法：如集中参数系统和分布参数系统；单输入输出系统和多输入输出系统；时变系统和非时变系统；有静差系统和无静差系统；最优控制和次最优控制系统；自适应系统和自镇定控制系

26、统，等等。1.自动控制系统示例自动控制系统示例自动控制自动控制系统在人类生活中具有非常广泛的应用，其组成往往也比较复杂，当分析一个自动控制系统时，要对它的工作情况有一个完整而且深入的了解，有必要首先明确如下一些问题：1、控制系统的被控对象是什么？系统的那些状态参量要求控制（亦即被控量是什么）？作用在被控对象上的主要干扰量有那些？2、控制系统使用了哪些基本元件来完成对被控量的控制。3、系统的输入信号（给定值）是什么？由什么装置提供？4、如何来实现各信号的综合计算和判断偏差？画出系统的方块图。工业炉温控制系统工作原理：n加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压的平方成正比，增高，炉

27、温就上升，的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压。作为系统的反馈电压与给定电压进行比较，得出偏差电压，经电压放大器、功率放大器放大成后，作为控制电动机的电枢电压。TUUUUTcafn 在正常情况下，炉温等于某个期望值C，热电偶的输出电压正好等于给定电压ur。此时ue=ur-uf=0，故u1=ua=0，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使uc保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。 系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的

28、电压ur（表征炉温的希望值）。 Tru系统方框图 飞机自动驾驶仪系统原理图 n 自动驾驶仪是一种能保持和改变飞机飞行状态的自动装置，它可以稳定飞行的姿态、高度和航迹。飞机与自动驾驶仪组成的自动控制系统，称为飞机自动驾驶仪系统。n如同飞行员操纵飞机一样，自动驾驶仪控制飞机是通过控制飞机的三个操纵舵面（升降舵、方向舵、副翼）的偏转，改变了舵面的空气动力特性，已形成围绕飞机重心的旋转力矩，从而改变飞机的飞行姿态和轨迹。现在以比例式自动驾驶仪稳定飞机俯仰角为例，说明其工作原理。 飞机的俯仰角用垂直陀螺仪测量。当飞机按给定俯仰角水平飞行时，陀螺仪电位器没有电压输出。如果飞机受到扰动，使俯仰角向下偏离给定

29、值，则陀螺仪电位器输出与俯仰角偏差成正比的信号、经放大器放大后驱动舵机，一方面推动升降舵舵面向上偏转，产生飞机抬头的力矩，减少俯仰角 偏差；与此同时，带动反馈电位器电刷，产生与舵面偏转角成正比的信号并反馈到输入端。随着俯仰角偏差的减少，陀螺仪电位器输出信号越来越小，舵面的偏转角也随之逐渐减小，直到俯仰角恢复到给定值为止，这时，舵面也回到原来状态。n飞机驾驶仪稳定俯仰角的控制系统方块图见课本页图 系统中，被控对象是飞机，其俯仰角即是被控制量，自动驾驶仪是控制装置。系统的输入量是给定俯仰角，它是一个恒定不变的常值。系统的功用是在任何外来扰动作用下，保持飞机的俯仰角不变，这种系统称为恒值控制系统。又

30、由于系统中电压、位移、角度等信号均是时间的连续信号，因此，飞机自动驾驶仪俯仰角稳定系统是一个连续角稳定系统。控制导弹发射架方位的电位器式随动系统原理图当导弹发射架的方位角与输入轴方位角一致时，系统处于相对静止状态。当摇动手轮使电位器的滑臂转过一个输入角的瞬间，由于输出轴的转角,于是出现一个误差角，该误差角通过电位器、转换成偏差电压，经放大后驱动电动机转动，在驱动导弹发射架转动的同时，通过输出轴带动电位器的滑臂转过一定的角度，直至时，偏差电压，电动机停止转动。这时，导弹发射架停留在相应的方位角上。只要，偏差就会产生调节作用，控制的结果是消除偏差，使输出量严格地跟随输入量的变化而变化。系统中，导弹

31、发射架是被控对象，发射架方位角是被控量，通过手轮输入的角度是给定量。仓库大门自动控制系统原理示意图当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。水温控制系统示意图 温度传感器不断测量交换器出口处的实际水温，并在温度控制器中与给定温度相比较，若低于给定温度，其偏差值使蒸汽阀门开大，进入热交换器的蒸汽量加大，热水温度升高，

32、直至偏差为零。如果由于某种原因，冷水流量加大，则流量值由流量计测得，通过温度控制器，开大阀门，使蒸汽量增加，提前进行控制，实现按冷水流量进行顺馈补偿，保证热交换器出口的水温不发生大的波动。 其中，热交换器是被控对象，实际热水温度为被控量，给定量（希望温度）在控制器中设定；冷水流量是干扰量。1.5 控制系统性能n1.典型外作用：n阶跃函数、斜坡函数、脉冲函数、抛物线函数和正弦函数。n阶跃函数A1(t) n 当幅值A=1时，则称为单位阶跃函数，记作1(t) 000)( 1)(tAttAtfn斜坡函数At(t) n A=1时，则称为单位斜坡函数，记作t(t) 000)()(tAttttAtf0210

33、0)(21)(22ttAtttAtfn加速度函数At2/2（t） n A=1时，则称为等加速函数，记作1/2t2 (t) n脉冲函数A(t) n A=1时，则称为单位脉冲函数或(t)函数 1)(dtt000)()(ttttfn正弦函数Asint(t) 0sin00)(sin)(ttAtttAtf2. 2.控制系统的性能控制系统的性能 为了实现自动控制，必须对控制系统提出一定的要求。对于一个闭环控制系统而言，当输入量和扰动量均不变时，系统输出量也恒定不变，这种状态称为平衡状态或静态、稳态。显然，系统在稳态时的输出量是我们关心的，当输入量或扰动量发生变化，反馈量将与输入量之间产生新的偏差，通过控制

34、器的作用，从而使输出量最终稳定，即达到一个新的平衡 .对于一个自动控制系统, 需要从如下三方面进行评价:稳定性稳定性 稳定性是对控制系统最基本的要求。所谓系统稳定，一般指当系统受到扰动作用后，系统的被控制量偏离了原来的平衡状态，但当扰动撤离后，经过苦于时间，系统若仍能返回到原来的平衡状态，则称系统是稳定的。一个稳定的系统，在其内部参数发生微小变化或初始条件改变时，一般仍能正常进行地工作。考虑到系统在工作过程中的环境和参数可能产生的变化，因而要求系统不仅能稳定，而且在设计时还要留有一定的裕量。稳定性示意图（1-12）稳定系统的稳定系统的典型单位阶跃响应曲线 快速性快速性(响应速度响应速度) 控制系统不仅要稳定和并有较高的精度，而且还要求系统的响应具有一定的快速性，对于某些系统来说，这是一个十分重要的性能指标。有关系统响应速度定量的性能指标，一般可以用上升时间调整时间和峰值时间来表示。 准确性（