《大学物理学》毛骏健_顾杜课件第12章 波动光学(2)

1、复习：复习： 杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉波面分割波面分割 相干光相干光明纹：明纹：条纹间距：条纹间距：kdDkxk.)2 , 1 , 0( kdDx Dxdrr12 波长对条纹的影响波长对条纹的影响 光源宽度对条纹的影响光源宽度对条纹的影响 洛埃镜洛埃镜KPE1S2S 实验说明实验说明：当光从光疏媒质（当光从光疏媒质（折射率折射率 n 较小较小）射向光密媒质（射向光密媒质（折射率折射率 n 较大）较大）时，界面上的反时，界面上的反射光将产生射光将产生 相位突变，称为相位突变，称为半波损失半波损失。 12-3 12-3 薄膜干涉薄膜干涉 薄膜干涉的复杂性薄膜干涉的复杂性振幅分割振幅分割薄膜干涉薄膜

2、干涉影响薄膜干涉条纹分布的因素：影响薄膜干涉条纹分布的因素：薄膜薄膜:表面是否平整表面是否平整厚度是否均匀厚度是否均匀光源光源:点光源点光源面光源面光源平行光平行光垂直入射垂直入射斜入射斜入射干涉条纹的定域干涉条纹的定域肥皂膜的干涉彩色条纹肥皂膜的干涉彩色条纹薄膜干涉：薄膜干涉：等倾干涉等倾干涉 等厚干涉等厚干涉迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪 n2 dn1n11.1 1.1 等倾干涉的光程差等倾干涉的光程差 点光源点光源照射到照射到表面平整、表面平整、厚度均匀厚度均匀的薄膜上产生的干涉的薄膜上产生的干涉条纹。条纹。2)(12ADnBCABnrdBCABcos/irdiACADsintan2sin

3、2sintan2cos/212irdnrdnrninsinsin212cos22)sin1 (cos2222rdnrrdn1.1.薄膜干涉（一）薄膜干涉（一）等倾干涉等倾干涉 iA S1r BC2 PL34 D2sin222122innd 条纹产生由入射角确定，一定的入射角条纹产生由入射角确定，一定的入射角对应同一级明条纹或暗条纹。因此称为对应同一级明条纹或暗条纹。因此称为等倾等倾干涉条纹干涉条纹。条纹定域于无穷远处（透镜的焦平面上）条纹定域于无穷远处（透镜的焦平面上）innd22122sin2当：当：2) 12(kk干涉极大干涉极大干涉极小干涉极小对于透射光，对于透射光，与反射光形成的条纹互

4、补与反射光形成的条纹互补n2 dn1n1iA S D1r BC2 PL34无半波损失：无半波损失：1.2 1.2 等倾干涉的获得等倾干涉的获得S说明：薄透镜不引起附加的光程差说明：薄透镜不引起附加的光程差kinnd2sin2221221. 条纹形状：条纹形状：同心圆环同心圆环2. 条纹间隔分布：条纹间隔分布：内疏外密内疏外密3. 条纹级次分布：条纹级次分布： d一定时，一定时， rP i k中央级次高，边缘级次低中央级次高，边缘级次低讨论讨论4. 膜厚增加时，条纹如何移动？膜厚增加时，条纹如何移动？条纹由中央冒出，并向外扩展条纹由中央冒出，并向外扩展5. 波长对条纹的影响：波长对条纹的影响：6

5、. 若改用若改用面光源面光源照明，条纹如何变化？照明，条纹如何变化？kinnd2sin222122讨论讨论固定固定k，也固定，也固定， di rPk、d 一定时，一定时， i rP位置不变，仅明条纹亮度增加。位置不变，仅明条纹亮度增加。krdn：2cos22明纹rrdnsin22rrsin1相邻明条纹：相邻明条纹：Prirkinnd2sin222122镜头颜色为镜头颜色为什么发紫什么发紫? ?2MgF33. 12n50. 13nd解：解： 光程差光程差:dn22反k,.)2 , 1(206822kAknkdo（1）反射光加强）反射光加强（2）透射光加强）透射光加强222dn透k,.)2 , 1

6、() 12(10342)21(2kAknkdo2MgF33. 12n50. 13ndoA5500结论：结论：当镀膜厚度为当镀膜厚度为介质中二分之一波长的整数倍介质中二分之一波长的整数倍时，时，为高反射膜。为高反射膜。当当当镀膜厚度为当镀膜厚度为介质中四分之一波长的奇数倍介质中四分之一波长的奇数倍时，为增透膜。时，为增透膜。例例 肥皂膜的颜色：肥皂膜的颜色：如用白光垂直入射到空气中厚如用白光垂直入射到空气中厚度为度为320nm的肥皂膜上（其折射率为的肥皂膜上（其折射率为n=1.33），问），问肥皂膜呈现什么色彩？肥皂膜呈现什么色彩？解：解： knd222/12knd取取 k=1,2,3 代入上式

7、：代入上式：nmnd17004nmnd56734nmnd34054（红外）（红外）（黄光）（黄光）（紫外）（紫外）颜色由干涉加强反射光的波长决定颜色由干涉加强反射光的波长决定反例：例：平面单色光垂直照射在厚度均匀的油膜上，油平面单色光垂直照射在厚度均匀的油膜上，油膜覆盖在玻璃上。所用光源波长可以连续变化，观膜覆盖在玻璃上。所用光源波长可以连续变化，观察到察到500nm与与700nm波长的光在反射中消失。油膜波长的光在反射中消失。油膜的折射率为的折射率为1.30，玻璃折射率为玻璃折射率为1.50，求油膜的厚求油膜的厚度。度。解：解： nm50012) 12(211kdnnm70022 1) 1(

8、2221kdn02) 12(2) 12(12kk3k膜厚：膜厚：nmd67330. 11n50. 12nddn12反反射消失反射消失2.2.薄膜干涉（二）薄膜干涉（二）等厚干涉等厚干涉 平行光平行光照射到照射到表面表面平整、厚度不均匀平整、厚度不均匀的薄膜的薄膜上产生的干涉条纹。上产生的干涉条纹。 条纹定域于上表面条纹定域于上表面劈尖劈尖不规则表面不规则表面2.1 2.1 劈尖干涉劈尖干涉 平行光垂直入射，薄膜上平行光垂直入射，薄膜上下表面之间夹角极小。下表面之间夹角极小。2) 12(22kknd薄膜厚度相同之处对应薄膜厚度相同之处对应于同一级条纹，因此称于同一级条纹，因此称为为等厚干涉条纹等

9、厚干涉条纹。夹角很小的两个平面所构成的薄膜叫劈尖。夹角很小的两个平面所构成的薄膜叫劈尖。rad 1010 54：空气劈尖空气劈尖1. 条纹条纹形状形状特特点：点： 平行于劈尖棱边的直条纹平行于劈尖棱边的直条纹2. 条纹极次分布：条纹极次分布：3. 条纹间隔分布：条纹间隔分布： 相邻明（暗）条纹对相邻明（暗）条纹对应的薄膜厚度差相等，为应的薄膜厚度差相等，为该媒质中的该媒质中的半个波长半个波长。nddkk21劈尖棱边处为劈尖棱边处为0级暗条纹级暗条纹讨论讨论厚度越大，级次越高厚度越大，级次越高2) 12(22kknd条纹等间距分布条纹等间距分布相邻条纹间距：相邻条纹间距：nddlkk2sin13

10、. 条纹间隔分布：条纹间隔分布： 相邻明（暗）条纹对相邻明（暗）条纹对应的薄膜厚度差相等，为应的薄膜厚度差相等，为该媒质中的该媒质中的半个波长半个波长。nddkk21劈尖干涉的应用劈尖干涉的应用主要用于测量微小直径、厚度、表面平整度、主要用于测量微小直径、厚度、表面平整度、平行度等。平行度等。nddlkk2sin1ab凹下凹下解：解：na2bbHsinabnnab22解：解：（1 1） knd22283)212int(maxnhkNnx2（2 2） mmm12. 0105 . 150. 12530. 032.2 2.2 牛顿环牛顿环 平行光垂直入射，球面平行光垂直入射，球面透镜与平玻璃表面之间

11、透镜与平玻璃表面之间的空气膜的空气膜Rrd2) 12(22kknd由几何关系：由几何关系：22222)(dRddRRrRd2Rrd22 2) 12(nRkr明 nkRr暗 2) 12(nRkr明 nkRr暗条纹特点：条纹特点：形状：同心圆环（由等厚条件形状：同心圆环（由等厚条件+几何结构决定）几何结构决定）条纹级次分布：半径越大，级次越高。条纹级次分布：半径越大，级次越高。条纹间隔分布：内疏外密条纹间隔分布：内疏外密knrRknkRnRr2 /2/相邻条纹间相邻条纹间 k=1，r1/r，半径越大，间距越小。半径越大，间距越小。圆心处为零级暗纹圆心处为零级暗纹白光入射的牛顿环照片白光入射的牛顿环

12、照片牛顿环的应用：牛顿环的应用：)(2) 12(22暗纹kndnkd2由几何关系：由几何关系：Rrd22nRmrrkmk22由此可测：由此可测：波长、球面透镜半径波长、球面透镜半径方法：方法：测量第测量第 k 和第和第 k+m 级级暗条纹半径暗条纹半径暗暗纹纹 标准验规标准验规待测透镜待测透镜暗纹暗纹 标准验规标准验规待测透镜待测透镜【思考思考】如何区分如下两种情况如何区分如下两种情况?（1）条纹形状，即）条纹形状，即 d 相同处的轨迹，为以相同处的轨迹，为以透镜中心为透镜中心为 圆心的明暗相间同心圆。圆心的明暗相间同心圆。解：解：（2）k 级明条纹到透镜中心的距离级明条纹到透镜中心的距离kd

13、2/2)2/1(21kd dhd）RkRhdhRr)2/1(2)(2)2/(2Rrhk 级明条纹对应厚度：级明条纹对应厚度：到透镜中心的距离：到透镜中心的距离：（3）若）若 h=3，则一共可看到多少条明条纹？透，则一共可看到多少条明条纹？透镜中心是明条纹还是暗条纹？透镜边缘是明条纹镜中心是明条纹还是暗条纹？透镜边缘是明条纹还是暗条纹？还是暗条纹？kd2/26)2/1/2int(maxhk一共可看到一共可看到 6 条明条纹条明条纹透镜中心：透镜中心：3 hd5 . 62/2 d为暗条纹！为暗条纹！透镜边缘：透镜边缘：为暗条纹！为暗条纹！0d5 . 02/2 d作业：作业：习题习题12-3： 在制

14、作珠宝时，为了使人造水晶在制作珠宝时，为了使人造水晶 ( n=1.5 ) 具有具有强反射本领，就在其表面上镀一层一氧化硅强反射本领，就在其表面上镀一层一氧化硅( n=2.0 )。要使波长为要使波长为550 nm的光强烈反射，这镀膜至少应多的光强烈反射，这镀膜至少应多厚？厚？习题习题12-4： 在空气中垂直入射的白光从肥皂膜上反射，在在空气中垂直入射的白光从肥皂膜上反射，在可见光谱中可见光谱中630 nm处有一极大，而在处有一极大，而在525 nm处有一处有一干涉极小，在极大和极小之间没有另外的极小，假干涉极小，在极大和极小之间没有另外的极小，假设膜的厚度是均匀的，试问薄膜的厚度是多少？已设膜的

15、厚度是均匀的，试问薄膜的厚度是多少？已知肥皂膜的折射率是知肥皂膜的折射率是1.33。习题习题12-5： 用波长为用波长为=500 nm的单色光垂直照射到由两块的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上。在观察反射光的光学平玻璃构成的空气劈形膜上。在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边干涉现象中，距劈形膜棱边L=1.56 cm的的A处，是从处，是从棱边算起的第四条暗条纹中心。棱边算起的第四条暗条纹中心。 （1） 求此空气劈形膜的劈尖角求此空气劈形膜的劈尖角 ； （2） 改用改用600 nm的单色光垂直照射到此劈尖上，的单色光垂直照射到此劈尖上，仍观察反射光的干涉条纹，问仍观察反射光的干涉条纹，问A处反射光的干涉情处反射光的干涉情况如何？况如何？ 习题习题12-6： 制造半导体元件时，常常要精确测定硅片上二制造半导体元件时，常常要精确测定硅片上二氧化硅薄膜的厚度，这时可把二氧化硅薄膜的一部氧化硅薄膜的厚度，这时可把二氧化硅薄膜的一部分腐蚀掉，使其形成劈尖，利用等厚条纹测出其厚分腐蚀掉，使其形成劈尖，利用等厚条纹测出其厚度。度。 已知已知Si的折射率为的折射率为3.42，SiO2的折射率为的折射率为1.5，入射光波长为入射光波长为589.3 nm，观察到，观察到7条暗纹条暗纹. 问问SiO2薄薄膜的厚度膜的厚度h是多少？是多少？习题习题12-7： 空气中