单项式乘以单项式教学设计

1、精选优质文档-倾情为你奉上单项式乘以单项式教学设计专心-专注-专业教学设计整式的乘法单项式乘以单项式隔河头初级中学：杨晓倩【课题】单项式乘以单项式【教学内容及内容分析】在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，具备了由数的运算转化为式的运算的知识基础，类比有理数运算学习整式的运算是本章的重点，是代数知识学习的重点内容，可以帮助学生认识到代数与现实世界、学生生活、相关学科联系十分密切，为数学本身和其他学科的研究提供了语言、方法和手段.本单元提前安排了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等知识，然后通过实例引入了整式的乘法，使学生通过对乘法分配律等法则的运用

2、探索整式乘法的运算法则以及一些重要的公式，所以，本节知识既是对前面所学知识的综合应用，也为下面学习乘法公式、整式除法以及八年级学习因式分解打好基础.本单元共分3课时，由浅入深地学习单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式，三节课的知识环环相扣，每节课新知识的学习既是对前一节所学知识的应用，也为后一节学习奠定基础.所以在教学时要注意引导学生发现各知识点之间的联系，善于应用转化的思想，化未知为已知，形成较完整的知识结构.【教学目标】1、通过探索单项式乘法法则的过程，在具体情境地中了解单项式乘法的意义，理解单项式乘法法则2、 会利用法则进行单项式的乘法运算。【教学重难点】重点： 单项式乘法法则

3、及其应用.难点：理解运算法则及其探索过程.【旧知回顾】活动内容：教师提出问题，引导学生复习幂的运算性质问题1：前面学习了哪三种幂的运算?运算方法分别是什么？（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 （m,n是正整数）（2）（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘。 （m,n是正整数）（3）积的乘方等于各因数乘方的积。 (n是正整数)问题2：运用幂的运算性质计算下列各题： （1）(a5)5 （2） (a2b)3 (3) (2a)2(3a2)3 (4) (y n)2 y n-1问题3：什么是单项式？活动目的：因为单项式乘法最终落脚于幂的运算，所以通过两个练习帮助学生复习幂的运算性质，这是正确进行整式乘法

4、的前提.问题1让学生从语言和字母两个方面来叙述幂的运算性质，是为了进一步加强学生对字母表示数的认识，增强符号感.问题2的四个小题需要用到幂的三个运算性质，其中第4小题含有字母，目的是通过练习发现学生易出现的错误，巩固知识，为新课的学习做好铺垫，有利于帮助学生体会到新旧知识之间的联系与转化. 【新知学习】x米1.2x米活动内容：提出学生身边的一个实例，引出问题：七年级三班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画，如右图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有 米的空白.（1） 第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？（2）

5、 若把图中的1.2x改为mx,其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？引导学生认真读图，得出第一个画面的长、宽分别为1.2x米、x米，第二个画面的长、宽分别为1.2x米、米，即米，学生利用矩形面积公式可得到：第一幅画的面积是：，第二幅画的面积是：再利用前面幂的运算性质，学生很容易得出结果=，=教师引导学生对两个代数式进行分析：和这是什么运算？由此引入新课：我们知道，整式包括单项式和多项式，从这节课起我们就来研究整式的乘法，先学习单项式乘以单项式.小组讨论，得出单项式乘法的法则： 活动目的：以上设计从实际问题出发，引出了单项式乘法，使学生体会到数学知识来源于生活，并能解决生活中的问题.教师通过不

6、断地追问，启发学生发现问题、解决问题，在此过程中展示新知识形成的过程.例1 计算： 以上四个题目分为两组，先让学生完成前两个，安排学生板演，让学生进行评价，发现自己或同伴出现的问题，教师带领学生进行订正及示范.在总结解题经验、明确正确方法的基础上，再让学生完成具有较大难度的第3、4题.在学生充分参与计算、讨论活动后.教师再提出具有挑战性的问题：进行单项式乘法运算的步骤是什么？需要注意什么问题？让学生反思总结，升华提高，再有目的的进行练习.【即时训练】计算：（1） （2） （3）（4） （5） （6）活动目的：在学习了单项式乘法法则后，及时通过一组练习帮助学生熟悉法则的应用及每一步的算理，教师应

7、引导学生总结出运用单项式乘法法则时，注意以下几点：(1) 进行单项式乘法，应先确定结果的符号，再把同底数幂分别相乘，这时容易出现的错误是将系数相乘与相同字母指数相加混淆；(2) 不要遗漏只在一个单项式中出现的字母，要将其连同它的指数作为积的一个因式；(3) 单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用；(4) 单项式乘以单项式，结果仍为单项式.这样通过练习，不仅使学生掌握了乘法法则，而且学会反思，积累解题经验，发展他们有条理的思考能力.【即时训练】1.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1） （2） （3）2.填空：（1） （2） （3） （4） 【巩固训练】3.计算下列各题：（1）

8、（2）（3） （4）【变式训练】针对部分成绩中等偏上的学生，自主完成下列题目，中等及中等偏下的学生可以通过讨论共同完成。应用提高：1.2.3.【拓展延伸】1计算： 2.已知,且m是n的2倍,求m、n3.已知：，求代数式的值.4.若，则的值为多少？【作业】1.(-3xy)·(-x2z)·6xy2z=_.毛2. 2(a+b)2·5(a+b)3·3(a+b)5=_.3.(2x2-3xy+4y2)·(-xy)=_.4.3a(a2-2a+1)-2a2(a-3)=_.5.已知有理数a、b、c满足a-1+a+b+a+b+c-2=0,则代数式(-3ab).(-a2c).6ab2的值为_.【注意】1、 进行单项式与单项式相乘时，应先确定结果的符号，再把同底数幂分别相乘，这时容易出现的错误是将