三角形外角和3

1、丰都县侨心学校 陈 锡AFEDCB重百重百大楼大楼大都会大都会三角形的外角三角形的外角BA123CBAC三角形的外角：三角形的三角形的外角：三角形的一边一边与与另一边的延长线另一边的延长线组成的角。组成的角。 如：如： 1 、 2 、 3三角形的一个外角与三角形三个内角之间有何关系？三角形的一个外角与三角形三个内角之间有何关系？ABCD ACD+ ACB=180数量关系：数量关系：三角形的一个外角与它三角形的一个外角与它相邻内角相邻内角的和是的和是180180位置关系：外角与它相邻的内角位置关系：外角与它相邻的内角互为邻补角互为邻补角。1、三角形的一个外角与它不相邻的两、三角形的一个外角与它不

2、相邻的两 个内角之间有何关系个内角之间有何关系？ABCD三角形的一个外角等于与它三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角不相邻的两个内角的和。的和。2、三角形的一个外角与与它不相邻的任何一个内角之间又、三角形的一个外角与与它不相邻的任何一个内角之间又有什么关系呢？有什么关系呢？三角形的外角三角形的外角大于大于任何一个与它任何一个与它不相邻不相邻的内角。的内角。ACD B ACD+ ACB=180ACD= A+ BACD A思考：如何说明思考：如何说明ACD= B+ ACD= B+ A ADABC方法方法1 1方法方法2 2三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角等于与它不相

3、邻的两个内角的和。DACD+ ACB=180A+ B+ ACB=180所以所以， A+ B= ACD 解：解：ABCD解：过解：过C C作作CECE平行于平行于ABABABC121= B2= A1+ 2= A+ B即即ACD= A+ BE判断题：判断题：1 1、三角形的外角一定大于这个三角形的任一个内角。（三角形的外角一定大于这个三角形的任一个内角。（ ）2 2、三角形的一个外角等于两个内角的和。（、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ）3 3、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 （ ）4 4、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻

4、的外角。、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（ ）5 5、三角形的外角一定大于、三角形的外角一定大于90 。（。（ ）6 6、三角形三个顶点处的外角不可能都是钝角。（三角形三个顶点处的外角不可能都是钝角。（ ） 160 55例例1 1、求各图中、求各图中1 1的度数的度数100 o60 o11100604015560115例例2：试比较下图中：试比较下图中1 、2 、3的大小？的大小？解：解： 1 2 2 3所以所以1 2 3123EDABCBCDA解：因为解：因为BDA 是是 所以所以DBCC BDA80因为因为所以所以因为因为AABCC180， ABC= 70 ，C= 40所以所以A180ABCC70练习练习:1 1、如果三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和为、如果三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和为180180，那么这个外角等于，那么这个外角等于 。92 o60 o1 155 60212453532B40oCDA 三角形内角与外角三角形内角与外角 三角形的内角 三角形的外角定义由三角形两边