2021年中考数学真题分项汇编专题09 不等式（组）及应用（共38题）-（原卷版）

1、专题9不等式（组）及应用（共38题）姓名：_ 班级：_ 得分：_一、单选题1（2021·山东临沂市·中考真题）已知，下列结论：；若，则；若，则，其中正确的个数是（ ）A1B2C3D42（2021·湖南衡阳市·中考真题）不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）ABCD3（2021·山东临沂市·中考真题）不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD4（2021·四川遂宁市·中考真题）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD5（2021·重庆中考真题）不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD6（202

2、1·重庆中考真题）不等式在数轴上表示正确的是（ ）ABCD7（2021·浙江金华市·中考真题）一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（ ）ABCD8（2021·四川南充市·中考真题）满足的最大整数是（ ）A1B2C3D49（2021·山东泰安市·中考真题）已知关于x的一元二次方程标有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）ABC且D10（2021·重庆中考真题）若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）A5B8C12D1511（2021

3、·浙江中考真题）不等式的解集是（ ）ABCD12（2021·浙江丽水市·中考真题）若，两边都除以，得（ ）ABCD13（2021·湖南邵阳市·中考真题）不等式组的整数解的和为（ ）A1B0C-1D-214（2021·重庆中考真题）关于x的分式方程的解为正数，且使关于y的一元一次不等式组有解，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）ABCD15（2021·浙江嘉兴市·中考真题）已知点在直线上，且（ ）ABCD二、填空题16（2021·上海中考真题）不等式的解集是_17（2021·甘肃武威市·

4、;中考真题）关于的不等式的解集是_18（2021·浙江温州市·中考真题）不等式组的解为_19（2021·江苏扬州市·中考真题）在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则整数m的值为_20（2021·浙江丽水市·中考真题）要使式子有意义，则x可取的一个数是_21（2021·四川眉山市·中考真题）若关于的不等式只有3个正整数解，则的取值范围是_22（2021·陕西中考真题）若，是反比例函数图象上的两点，则、的大小关系是_（填“>”、“=”或“<”）23（2021·四川泸州市·中考真

5、题）关于x的不等式组恰好有2个整数解，则实数a的取值范围是_24（2021·四川遂宁市·中考真题）已知关于x，y的二元一次方程组满足，则a的取值范围是_三、解答题25（2021·陕西中考真题）解不等式组：26（2021·四川成都市·中考真题）（1）计算： （2）解不等式组：27（2021·浙江宁波市·中考真题）（1）计算： （2）解不等式组：28（2021·山东泰安市·中考真题）（1）先化简，再求值：，其中；（2）解不等式：29（2021·四川凉山彝族自治州·中考真题）解不等式30（2

6、021·安徽）解不等式：31（2021·四川乐山市·中考真题）当取何正整数时，代数式与的值的差大于132（2021·江苏连云港市·中考真题）解不等式组：33（2021·四川眉山市·中考真题）为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学以体育为突破口，准备从体育用品商场一次性购买若千个足球和篮球，用于学校球类比赛活动每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同已知篮球的单价比足球单价的2倍少30元，用1200元购买足球的数量是用900元购买篮球数量的2倍（1）足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性

7、购买足球和篮球共200个，但要求足球和篮球的总费用不超过15500元，学校最多可以购买多少个篮球？34（2021·四川乐山市·中考真题）已知关于的一元二次方程（1）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；（2）二次函数的部分图象如图所示，求一元二次方程的解35（2021·四川成都市·中考真题）为改善城市人居环境，成都市生活垃圾管理条例（以下简称条例）于2021年3月1日起正式施行某区域原来每天需要处理生活垃圾920吨，刚好被12个A型和10个B型预处置点位进行初筛、压缩等处理已知一个A型点位比一个B型点位每天多处理7吨生活垃圾（1）求每个B型点位每天处

8、理生活垃圾的吨数；（2）由于条例的施行，垃圾分类要求提高，现在每个点位每天将少处理8吨生活垃圾，同时由于市民环保意识增强，该区域每天需要处理的生活垃圾比原来少10吨若该区域计划增设A型、B型点位共5个，试问至少需要增设几个A型点位才能当日处理完所有生活垃圾？36（2021·江苏扬州市·中考真题）甲、乙两汽车出租公司均有50辆汽车对外出租，下面是两公司经理的一段对话：甲公司经理：如果我公司每辆汽车月租费3000元，那么50辆汽车可以全部租出如果每辆汽车的月租费每增加50元，那么将少租出1辆汽车另外，公司为每辆租出的汽车支付月维护费200元乙公司经理：我公司每辆汽车月租费350

9、0元，无论是否租出汽车，公司均需一次性支付月维护费共计1850元说明：汽车数量为整数；月利润=月租车费-月维护费；两公司月利润差=月利润较高公司的利润-月利润较低公司的利润在两公司租出的汽车数量相等的条件下，根据上述信息，解决下列问题：（1）当每个公司租出的汽车为10辆时，甲公司的月利润是_元；当每个公司租出的汽车为_辆时，两公司的月利润相等；（2）求两公司月利润差的最大值；（3）甲公司热心公益事业，每租出1辆汽车捐出a元给慈善机构，如果捐款后甲公司剩余的月利润仍高于乙公司月利润，且当两公司租出的汽车均为17辆时，甲公司剩余的月利润与乙公司月利润之差最大，求a的取值范围37（2021·江苏连云港市·中考真题）为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液已知2瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需41元，5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需53元（1）这两种消毒液的单价各是多少元？（2）学校准备购进这两种消毒液共90瓶，且B型消毒液的数量不少于A型消毒液数量的，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用38（2021·四川资阳市·中考真题）我市某中学计划举行以“奋斗百年路，启航新征程