第二节-简谐运动的描述

1、高中物理选修高中物理选修3-4 3-4 第十一章第十一章 机械振动机械振动复习回顾复习回顾1 1、机械振动机械振动：物体在平衡位置（中心位置）：物体在平衡位置（中心位置）两侧附近所做往复运动。通常简称为振动。两侧附近所做往复运动。通常简称为振动。 平衡位置：振子原来静止时的位置平衡位置：振子原来静止时的位置2 2、弹簧振子弹簧振子理想化模型：不计阻力、弹簧的理想化模型：不计阻力、弹簧的质量与小球相比可以忽略。质量与小球相比可以忽略。3 3、简谐运动简谐运动：质点的位移与时间的关系遵从：质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（正弦函数的规律，即它的振动图象（x xt t图图象）

2、是一条正弦曲线象）是一条正弦曲线 。高中物理选修高中物理选修3-4 3-4 第十一章第十一章 机械振动机械振动如图是某质点做简谐振动的振动图象。根据图像中的信息，回答下如图是某质点做简谐振动的振动图象。根据图像中的信息，回答下面问题。面问题。（1 1）质点离开平衡位置的最大距离有多大？）质点离开平衡位置的最大距离有多大？（2 2）在）在1.51.5s s和和2.52.5s s这两个时刻，质点的位置各在哪里？这两个时刻，质点的位置各在哪里？（3 3）在）在1.51.5s s和和2.52.5s s这两个时刻，质点向哪个方向运动？这两个时刻，质点向哪个方向运动？（4 4）质点相对于平衡位置的位移方向

3、在哪些时间内跟它瞬时速度）质点相对于平衡位置的位移方向在哪些时间内跟它瞬时速度方向相同？在哪些时间内跟瞬时速度的方向相反？方向相同？在哪些时间内跟瞬时速度的方向相反？（5 5）质点在第）质点在第2 2s s末的位移是多少？末的位移是多少？（6 6）质点在前）质点在前2 2s s内走过的路程是多少？内走过的路程是多少？见课本P5由图象可以知道哪些信由图象可以知道哪些信息？息？t/sO10-1024x/m高中物理选修高中物理选修3-4 3-4 第十一章第十一章 机械振动机械振动第二节第二节 简谐运动的描述简谐运动的描述高中物理选修高中物理选修3-4 3-4 第十一章第十一章 机械振动机械振动阅读课

4、本阅读课本P P5 5PP6 6，完成下列问题，完成下列问题1 1、振幅的定义及其物理意义、振幅的定义及其物理意义2 2、什么叫做全振动、周期、频率、什么叫做全振动、周期、频率3 3、相位的物理意义是什么、相位的物理意义是什么高中物理选修高中物理选修3-4 3-4 第十一章第十一章 机械振动机械振动1 1、振幅、振幅A A：(1)(1)定义定义: :振动物体离开平衡位置的最大距离振动物体离开平衡位置的最大距离. .(3)(3)单位单位: :在国际单位制中，振幅的单位是米（在国际单位制中，振幅的单位是米（m m）一、描述简谐运动的物理量一、描述简谐运动的物理量振幅的振幅的2倍表示振动物体运动范围

5、的大小倍表示振动物体运动范围的大小.(2)(2)物理意义：物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。振幅是描述振动强弱的物理量。高中物理选修高中物理选修3-4 3-4 第十一章第十一章 机械振动机械振动振幅和位移的区别?(1)振幅等于最大位移的数值振幅等于最大位移的数值.(2)对于一个给定的振动，振子的位移是对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的时刻变化的，但振幅是不变的.(3)位移是矢量，振幅是标量位移是矢量，振幅是标量.高中物理选修高中物理选修3-4 3-4 第十一章第十一章 机械振动机械振动1 1、若从振子向右经过某点若从振子向右经过某点C起，起，经过怎样的运动才叫完成一

6、次全振动经过怎样的运动才叫完成一次全振动? 2 2、弹簧振子完成一次全振动的路弹簧振子完成一次全振动的路程与振幅之间存在怎样的关系程与振幅之间存在怎样的关系?高中物理选修高中物理选修3-4 3-4 第十一章第十一章 机械振动机械振动2,2,一次全振动：一次全振动：振动物体从某一初振动物体从某一初始状态开始，再次回到初始状态始状态开始，再次回到初始状态（即位移、速度均与初态完全相同）（即位移、速度均与初态完全相同）所经历的过程。所经历的过程。一次全振动所经过的路程等于一次全振动所经过的路程等于4 4倍的振幅倍的振幅高中物理选修高中物理选修3-4 3-4 第十一章第十一章 机械振动机械振动(1)周

7、期周期T:做简谐运动的物体做简谐运动的物体完成一次完成一次全振动全振动所需要的时间所需要的时间. 单位单位:s.(2)频率频率 f:做简谐运动的物体做简谐运动的物体单位时间内完成单位时间内完成全振动全振动的次数的次数. 单位单位:Hz.(3) 关系：关系：T1 / f.3 3、周期、周期T T和频率和频率f f一、描述简谐运动的物理量一、描述简谐运动的物理量高中物理选修高中物理选修3-4 3-4 第十一章第十一章 机械振动机械振动一、描述简谐运动的物理量一、描述简谐运动的物理量4、相位、相位描述周期性运动在描述周期性运动在各个时刻所处的不同各个时刻所处的不同的的状态状态. .表示物体振动的表示

8、物体振动的步调步调. .高中物理选修高中物理选修3-4 3-4 第十一章第十一章 机械振动机械振动阅读课本阅读课本P P7 7PP8 8，完成下列问题，完成下列问题1 1、简谐运动的表达式、简谐运动的表达式2 2、简谐运动的表达式中各量的含义、简谐运动的表达式中各量的含义3 3、相位差的物理意义是什么、相位差的物理意义是什么高中物理选修高中物理选修3-4 3-4 第十一章第十一章 机械振动机械振动二、简谐运动的表达式二、简谐运动的表达式 简谐运动的简谐运动的位移位移- -时间关系时间关系 振动振动方程：方程： 振动振动图象：图象：正弦曲线正弦曲线 )sin(tAx高中物理选修高中物理选修3-4

9、 3-4 第十一章第十一章 机械振动机械振动1. A叫叫简谐运动简谐运动的的振幅振幅.表示表示简谐运动简谐运动的的强弱强弱.2. 叫叫圆频率圆频率.表示表示简谐运动的简谐运动的快慢快慢. 它与频率的关系：它与频率的关系： =2 f 3.“ t+ ” 叫叫简谐运动的简谐运动的相位相位.表示表示简谐简谐运动运动所处的所处的状态状态. 叫叫初相初相位位简称初相简称初相，即即t=0时的相位时的相位.)sin(tAx振动方程振动方程中各量含义：中各量含义：，高中物理选修高中物理选修3-4 3-4 第十一章第十一章 机械振动机械振动 4. 实际上经常用到的是两个相同频率的实际上经常用到的是两个相同频率的简

10、谐运动的相位差，简称相差简谐运动的相位差，简称相差 2121tt同相：同相：频率相同、初相相同频率相同、初相相同( (即相差即相差为为0 0）的两个振子振动步调完全相同）的两个振子振动步调完全相同反相：反相：频率相同、相差为频率相同、相差为的两个的两个振子振动步调完全相反振子振动步调完全相反高中物理选修高中物理选修3-4 3-4 第十一章第十一章 机械振动机械振动A与与B同相同相A与与C反相反相A与与D异相异相相位差相位差2高中物理选修高中物理选修3-4 3-4 第十一章第十一章 机械振动机械振动2 2、甲和乙两个简谐运动的相差为、甲和乙两个简谐运动的相差为 ，意味着什么，意味着什么? ?2意

11、味着乙总是比甲滞后意味着乙总是比甲滞后1/41/4个周期或个周期或1/41/4次全振动次全振动 1 1、一个物体运动时其相位变化多少就意味着完成、一个物体运动时其相位变化多少就意味着完成了一次全振动了一次全振动? ?相位每增加相位每增加2 2就意味着发生了一次全振动就意味着发生了一次全振动思考与讨论思考与讨论高中物理选修高中物理选修3-4 3-4 第十一章第十一章 机械振动机械振动一、描述简谐运动的物理量一、描述简谐运动的物理量振幅振幅：描述振动：描述振动强弱强弱；周期周期和和频率频率：描述振动：描述振动快慢快慢;相位相位：描述振动：描述振动步调步调. 二、简谐运动的表达式：二、简谐运动的表达

12、式：)sin(tAx高中物理选修高中物理选修3-4 3-4 第十一章第十一章 机械振动机械振动 一个质点作简谐运动的振动图像一个质点作简谐运动的振动图像如图从图中可以看出，该质点的振幅如图从图中可以看出，该质点的振幅A= _ m，周期，周期=_ s，频率，频率f= _ Hz,从从t=0开始在开始在t=.5s内质点的位移内质点的位移 _ ,路程路程= _ 0.10.42.5 0.1m0.5m 例题例题1：高中物理选修高中物理选修3-4 3-4 第十一章第十一章 机械振动机械振动ss写出振动方程写出振动方程. .例题例题2：x=10sin(2 t) cm高中物理选修高中物理选修3-4 3-4 第十

13、一章第十一章 机械振动机械振动例题例题3:某简谐运动的位移与时间关系为：某简谐运动的位移与时间关系为：x x=0.1sin=0.1sin（100100tt）cm, cm, 由此可知该振动由此可知该振动的振幅是的振幅是_cm_cm，频率是，频率是 z z，零时，零时刻振动物体的速度与规定正方向刻振动物体的速度与规定正方向_（填（填“相同相同”或或“相反相反”).). 高中物理选修高中物理选修3-4 3-4 第十一章第十一章 机械振动机械振动例题例题4:有一个在光滑水平面内的弹簧振子，有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩第一次用力把弹簧压缩x x后释放，第二次把弹后释放，第二次把弹

14、簧压缩簧压缩2x2x后释放，则先后两次振动的周期和振后释放，则先后两次振动的周期和振幅之比分别为多少？幅之比分别为多少？高中物理选修高中物理选修3-4 3-4 第十一章第十一章 机械振动机械振动猜想：猜想：弹簧振子的振动周期可能由哪些弹簧振子的振动周期可能由哪些因素决定因素决定?设计实验：设计实验：弹簧振子的周期由哪些因素决定弹簧振子的周期由哪些因素决定?控制变量法控制变量法 一次全振动的时间非常短，我们一次全振动的时间非常短，我们应该怎样测量弹簧振子的周期应该怎样测量弹簧振子的周期?高中物理选修高中物理选修3-4 3-4 第十一章第十一章 机械振动机械振动实验实验1：探究弹簧振子的探究弹簧振子的T与与k的关系的关系.实验实验2：探究弹簧振子的探究弹簧振子的T与与m的关系的关系.实验实验3：探究弹簧振子的探究弹簧振子的T与与A的关系的关系.进行实验：进行实验：结论：结论：弹簧振子的弹簧振子的周期周期T由由振动系振动系统本身的统本身的质量质量m和弹簧的和弹簧