云南昆明一中-度第一学期期末考试高一数学试题

1、云南省昆明一中20072008学年度第一学期期末考试高一数学试题时间：120分钟满分：150分、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的）1 .已知全集U=aUB=1,3,5,7,9且AlCuB=1,3,BQCuA=9,则AlB=A.1,3,7B.1,5C.3,7,9D.5,72,若集合S=1yy=3x,xWR,T=1yy=x21,xR,则ST是(A.SB.TC.D,有限集3 .已知a,c是符号相同的非零实数，那么b2=ac是a,b,c成等比数列的(A.充分不必要条件B.充分必要条件C.必要不充分条件D.即不充分又不必要条件4 .下

2、列从P到Q的各对应关系f中，不是影射的是(A. P=“2,3,4上Q=4,3,0上f:xx(x-4)B. P=Z,Q=%理数,f:xtx2C. P=N*,Q=-1,1,f:xt(-1)xD. P=N,Q=N*,f:xt|x-35 .若函数y=log2(x2-ax+3a)在b,")上是增函数，则实数a的取值范围是(A.(0°,41B.(4,41C.(-°°T)U2尸)D.(-4,2)0336.设a=3,b=0.3,c=log30.3的大小关系是(A.a<b<cB.b<c<aC.c：二b：二aD.c：二a:二b2-x8 .函数f(x)

3、=ln,2xB.既是奇函数，又是减函数C.既是偶函数，又是增函数A.既是奇函数，又是增函数C.既是偶函数，又是增函数9 .已知数列an为等差数列，a1+a4+a7=21,a3+a6+a9=9,贝U0=()D.501.n.D.n或一(1-4)6A.15B.40C.451310 .在等比数列an中，ai=,S3=,则S2n的值为224-11n4'1A.B(1-4)C.n或26211 .等差数列an的公差为d,前n项和为Sn,当首项a1和d变化时，a?+a8+a11是一个定值，则下列各数中为定值的是()A.S7B.S8C.S13D.S1512 .若x,y是关于m的方程m22am+a+6=0的

4、两个根，则(x1)2+(y1)2的最小值是()A.8B.-121C.18D.无最小值2二、填空题：(本大题4小题，每小题5分，共20分)x2(a<-1)13 .在函数f(x)=«x2(一1<x<2)中，若f(x)=3,则x=.-x(x>2)-1-2x一114.已知函数f(x)=，函数g(x)的图象与函数f(x+1)的图象关于直线y=x对称,1x则g2=.15 .等差数列Q满足3a8=5a3,且a>0,0为其前n项和，则Sn(nN”)中最大的是.ac16 .已知a,b,c成等比数列，右a,x,b和b,y,c都成等差数列，则一+=xy三、解答题：(本大题共6

5、小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17 .(本题10分)1计算：,1+i工+Jlg23lg9+1lgI+810.51孙5.0.2527318 .(本题10分)设函数f(x)=j2亡3的定义域为A,g(x)=1g1xa1<2ax立x1(a<1)的定义域为B,若A，B=巾，求实数a的取值范围.19 .(本题12分)已知函数f(x)=x2+ax+3-a,若x三一2,2时，f(x)20恒成立,求实数a的取值范围.20 .(本题12分)某工厂欲统计2000年到2007年八年来的某种产品的产量总和及年增长率。现在知道的数据是2000年到2003年产量和为100吨，2002

6、年到2005年产量和为121吨，如果每年比上一年增产的百分数相同，求这个百分数以及2000年到2007年的总产.一1一1(本题12分)已知等差数列！an的刖n项和为Sn,bn=，且a3b3=，S3+S5=21.Sn2(1)求数列b的通项公式；(2)若数列bn的前n项和为，求证：Tn<22x-122.(本题14分)已知函数f(x)=r2x1(1)试判断这个函数的奇偶性；(2)从定义出发证明此函数的单调性；215(3)解不等式0：f(x-x-2)；.17云南省昆明一中20072008学年度第一学期期末考试高一数学试题参考答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的

7、四个选项中，只有一个选项是符合题E求的）题号123456789101112答案DABDBCDBCDCA二、填空题：（本大题4小题，每小题5分，共20分）13 .V3;14,-2；15.S20;16.2.三、解答题：（本大题共有6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 .（本题10分）解：原式=+(34+v'(lg3-12lg3,+(34尸皿54分0.5=2+3+(1-lg3)+lg3+32log357分=6+3l0g325=6+25=3110分18 .(本题10分)解：由2-3之0,得-1之0,x<一1或x至1.x1x1即A=(°0,1)U1,依)

8、4分由(x-a-1(2a-x)>0彳导(x-a-1(x-2a)<0；a<1,二a+1>2a所以B=(2a,a+1)7分又A"1B=4,二2a之1,a+1W1,所以a的取值范围是!|-1,1L10分一219.(本题满分12分)解：:f(x)之0在匚2,2】上恒成立uf(x)在L2,2】的最小值大于或等于零2分a.7于是(1)当<2,即a>4时，f(x)min=f(2)=73a至0na<,23但a>4,.a亡电5分2(2)当一aw匚2,21即一4£*工4时，"刈=f(-a)=3-a->02246Wa宅2,又4EaW

9、4,二-4<a<2,8分a(3)当>2,即a<M时，f(x)min=f(2)=7+a之0na>-7,2又a<-4,，7Mac-4.11分综上所述7MaW2.12分20.(本题满分12分)解：设年增长率的百分数为x,2000年到2007年的总产量为y,2000,2001,2007年的产量依次为a1，a2,a8,2分则有a1+a2+a3+a4=100,a3+a4+a5+a6=1214分232.,23、ai1qqq=100aq(1qqq)=1212，q=1.21,q=1.1所以x=q1=0.1=10%7分4.,23、a5a6a7a8=aq(1qqq)=1211.2

10、1=146.4111分12分是y=a1十+a8=100+146.41=246.41答：（略写）.21 .（本题满分12分）解:(1),1由a3S31cC2S5+S3=21.得5a1a12d一3al322d2232d=212a=1，112,所以bn=；=1=1Sn+n(n-1)dn(n+1)na12(2)证明Tn=b1+b2+b3+bn1-1MHK32222TT+*T122334nn11.U4nn1二2112nIn1n1:二2.12分22 .（本题满分14分）x到21-2解：(1)f(x)=x=121.f(-x)f(x)=1.f(x)是奇函数221=2-2(2-12x12x1，一，一，、-）=2-2=训任何实数怛成立,12x2x1(2)任取x1,x2wR,设x1<x2,222x1-2x2川f(x1)-f(x2)=(1-x)-(1-x)-2xx2x112x21L(2x11)(2x21):x1