中考专题复习——方程与不等式

1、2015年中考一轮专题复习一一方程与不等式专题一、一元一次方程一、知识点：1、一元一次方程概念、解和根的概念2、一元一次方程解的三种情况利用等式的基本性质解一元一次方程就是利用等式的性质把方程的ax=b(a总)进行变形，最后化为x=b的形式。a一元一次方程ax=b的解的情况讨论：(1)当aw0时，方程有唯一解，即x=b；(2)当a=0,b=0时，方程无数解a(3)当a=0,bw0时，方程无解二、题型汇总1()、已知(k-1)x2+(k-1)x+3是关于x的一元一次方程，则k=o2()、若x=2是关于x的方程2x+3m1=0的解，则m的值为()八-1A.-1B.0C.1D.-33 ()、若关于x

2、的方程mxn,nxm有相同的解，则x=。4 ()、使方程(m1)xm1有解的m的值是；5 ()、已知关于x的方程9x3kx14的解为整数，那么满足条件的所有整数k=o6 ()、若关于x的方程x1x1a有解，那么a的取值范围是07 ()、已知关于x的方程a2x13x2无解，则a的值为。8 ()、对于任何a值，关于x,y的方程axa1ya1有一个与a无关的解，这个解是。9 ()、若关于x的方程a4xbbxa2有无穷多个解，贝Uab4等于o10 ()若关于x的方程2x3m0无解，3x4n0只有一个解，4x5k0有两个解，则mn、k的大小关系是()A.m>n>kB,n>k>mC

3、,k>m>nD,m>k>n11 ()、某商品如果成本降低8%而零售价不变。那么利润将由目前的m喇加到(m10)%,则m的值为；专题二、二元一次方程组一、知识点1、二元一次方程及方程组的概念2、二元一次方程组的解法：(1)加减消元法；(2)代入消元法3、解方程组a1xb1yC1时a2xb2yc21）当曳S时，有唯一一组解;a2b22）当亘旦旦时，无解;a2b2C23)旦巴时，有无数组解b2C2、题型汇总1（）、若X43my3M2014是关于X、y的二元一次方程，且mn0,0mn3,贝Umn的值是.2、若方程组x（c3）xy3是关于x、y的二元一次方程组，则代数式abc的值

4、a2b3xy4是.2（）、为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某月中瘤研究所随机地抽查了10000人，并进行统计分析.结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%,在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%,吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x,不吸烟者患肺癌的人数为y,根据题意，下面列出的方程组正确的是（）xy22x?2.5%y?0.5%10000xy22xy2.5%0.5%10000qxy10000x?2.5%y?0.5%22xy10000xy”222.5%0.5%2t3,则用含a的代数式表示b,那么b=3t14()、二元一次方程2x3y40的所

5、有整数解有组。5()、m为正整数，已知二元一次方程组mx2y10有整数解，m2=.3x2y06()已知关于x、y的方程组x3y4a,给出下列结论：x5是方程组xy3ay1的一个解；当a2时，x、y的值互为相反数；当a1时，方程组的解也是xy4a的解；x、y间的数量关系式x2y3,其中正确的是(A、B、C7()已知方程组2x3y3x4y的解x、y满足方程5xy3,则卜=11元一次方程组2xy2,若有无数组解，则m、n分别为A一3Am5,n一B4(m2)x(2n3)y33一3m5,n一C、m5,n-D、不能确je443x4y5、一.5x关于x和y的方程组5x(n6y8m)x9有解，则m2n2的值8

6、y105x(10m2n)9为。专题三、一元一次不等式（组）一、知识点1、一元一次不等式（组）的概念2、求不等式（组的解集），并能在数轴上表示解集3、根据条件列不等式，了解常见的不等号表示的意义“学”：不小于、不低于V不大于、不超过“>”：大于、高于、超过“小于”：小于、低于、不足4、不等式组与一次函数的关系二、题型汇总1 （）若a>b,则下列不等式不一定成立的是（）A.a+m>b+mB.a（m+1）>b（m+1）C.一月<上D.a2>b2222（）下列说法中，错误的是（）A.不等式x<2的正整数解有一个B.-2是不等式2x-1<0的一个解C.不等

7、式-3x>9的解集是x>-3D.不等式x<10的整数解有无数个3()不等式组x4x<13的解集在数轴上可表示为(0120124(斗)工羊十的二元一次疗程第B曹升的解满足x+y<2,则a的取值范围为i1ix+8y=3()02xy5k6y的解为负数，k的取值范围是x2y172009201010()若A=a20101,Ba20111,a0,且a1,则AB(填、或)a1a1ta011(2013成都)、若关于t的不等式组ta0,恰有三个整数解，则关于x的2t143a2一次函数y1xa的图像与反比例函数y3a二的图像的公共点的个数为.42012C、DA. a<4B.a&

8、gt;4C. a<4D. a>一4已知x>2的最小值是a,x0-6的最大值是b,则a+b=6 ()已知非负数a,b,c满足条件a+b=7,c-a=5,设S=a+b+c的最大值为m最小值为n,贝Um-n的值为.xa>0.7 ()已知关于x的不等式组'只有四个整数解，则实数a的取值范围52x1是.9()已知方程组8()关于x的不等式3x-a<0,只有两个正整数解，则a的取值范围是专题四、分式方程一、知识点1、分式方程的解(增根)2、含参分式方程的处理3、解方程时一定要验根二、题型汇总1 ()方程上，的根是；x1x12 ()方程土卫y的整数解有组x13 ()、若

9、分式方程2(Xa)2的解为x3,则2=.a(x1)54 ()、当m时，方程1-m-无实数根；x5x55 ()、当k时，方程工x上会产生增根；x3x36 ()若关于x的方程q.2无解，则m的值为.x2x27 ()、当p=时，关于x的分式方程2卫上有根？xx1x(x1)8 ()、要使关于x的方程上工可小一的解释正数，则a满足的条件x2x1xx2是O9（2014成都）、已知关于x的分式方程一上1的解为负数，则k的取值x1x1范围是.10（）、某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用新技术，使得工作效率比原计划提高了20%结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中

10、，设原计划每天加工x套，则根据题意可以列方程为（160400x(120%)x16040016018(120%)X160400160x20%x400400160dQ18(120%)x专题五、一元二次方程一、知识点1、一元二次方程概念2、解一元二次方程：配方法、公式法、分解因式法b.b24ac,2求根公式：xb4ac02a3、根系关系:当0时，方程有两个不相等的实数根当0时，方程有两个相等的实数根0时，方程没有实数根。当0时，有解4、韦达定理若X,X2是方程ax2bxc0(a0)的二根则:5、特殊解与系数0(1)方程有两个正数根的条件：b0ac0a0(2)方程有两负数根的条件是：b0ac0a(3)

11、方程有一正根一负根的条件是：ac0(4)方程两根都为有理根的条件是：A为完全平方式。题型汇总1()、若m,n是方程x22004x10的两个实数根，则m2nmn2mn的值是;2()若关于x的方程(a2)x2(12a)xa0有实根，则(.1_1一1AaBaCa且a2Da24443()若4x21xa为完全平方式，则a的值为(A1B64()设()A493CD123614411Xi,X2是万程2x28x50的两个根，则(xi)(X2)的值是X2xiB当C11D以上都不对535c祗祗)、已知xi、x2为方程x2+3x+1=0的两实根，则xi2+8x2+20=:6()、已知实数x,y满足x22x4y5,求x2y的取值范值是<7()、已知xi,x2是关于x的方程x2-2(m+2)x+2n2-1=0的两个实根，且满足xi2-x22=0,m值为.8()、当k=时，方程x2kx10与x2x(k2)有相同的根。9()、已知实数a、b、c满足abc0,a2b2c26,则a的最大值为。1。()、已知方程x22(a1)x(3a24ab4b22)有实根；则a=,b=。11()、当k=时(k为正整数)，方程(k21)x26(3k1)x720有