乌鲁木齐地区-度高一数学第一学期期末试卷B卷

1、乌鲁木齐地区2007-2008学年度高一数学第一学期期末试卷（B得分评卷人卷）（卷面分值：100分；考试时间：100分钟）题号一一三总分17181920得分选择题：（共12小题，每小题3分，共36分）在下列各小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将选项前的字母填入下表相应的空格内.题号123456789101112选项1.下列各数是集合A=xx=3k1,kwz中的一个元素的是A.2005B.2006C.2007D.20082 .设集合A=1,2匕则满足AUB=11,2,3的集合B的个数是A.1B.3C.4D.83 .已知命题甲：（xa）（yb）<0；命题乙：x>a且y<

2、;b,则甲是乙的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4 .下列各图中，不能作为函数图象的是比C.5.函数y=x22x的定义域为A=0,1,2,3,值域为B,则A|B=A.0,1B.1,2C.1,3D.0,36.函数y=1+10glx的反函数是2A.y=2x1(xR)B.y=2'-1(xR)C.y=2"(xR)D.y=2x(xR)7.某厂一年中12月份的产量是1月份产量的a倍，那么该厂这一年中的月平均增长率是A.a11B.a12C.11a-1D.12a-118.已知f(x)为R上的减函数，则满足f(|)<f(1)的实数x的取值范围是

3、xA.(-1,1)B.(0,1)C.(10)U(0,1)D.(-二,-山(1,二)9.函数y=loga(1-x)(a>0,且a*1)的单调增区间是A.(-二,1)(0:a<1)B.(1,+二)(0:二a：二1)C.(-二,1)(a1)D.(1,+二)(a1)10.若先将函数y=ex的图象向右平行移动1个单位后，再向上平移2个单位，得到y=f(x)的图象，则f(x)=x-1A.ex42Bx2C.e-1dx-2ex-1e11 .等比数列(an中，a4=4,则a2a6=A.4B.8C.16D.32,112 .数列i>的前5项的和为n(n1)每小题4分，共16分）请将答案直接添x11

4、4 .设函数f（x）=x2,f2（x）=x,，f3（x）=x2,则f1（f2（f3（2008）=15 .函数y=f（x）的图象与函数丫=2'的图象关于直线y=x对称，则f（x）=16 .已知数列an的前n项和s=n2-10n,则数列nan中数值最小的项是第项.三、解答题：（共4小题，共48分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。得分17.（本题满分14分，（I）、（II）小题各7分）评卷人（I）解不等式-3x26x:二2.(n)计算loga2a得分18.（本题满分14分，（I）、（n）小题各7分）评卷人（I）已知f（x）=!（2a-D*1,x<1,是（q,F上的减函数，求a的

5、取值范围.logax,x-1.(n)已知S是等比数列aj的前n项和，812s2,30成等差数列，求数列4的公比q.得分119.(本题满分10分)评卷人2已知函数y=,xu(2,61.x-1(I)在下面的坐标系中画出它的图象；(n)试用函数单调性定义判断该函数在区间|2,6上的单调性；(出)求该函数在区间泛,6上的最大值和最小值.印.21.J10.50123456得分20.（本题满分10分）评卷人设数列4的前n项和为Sn,对于所有的自然数n,都有&="a1*an）2（I）求证an是等差数列；（口）若§0=310,S20=1220,试确定前n项和Sn的公式.2007-2

6、008学年第一学期期末考试卷高一数学（B卷）试题参考答案及评分标准、选择题：（共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112选项BCBDDCCCAACB、填空题：（共4小题，每小题4分，共16分）113.S0)U(0，1)14-15.log2x(x>0)16,32008二、解答题：(共4小题，共48分)17.(I)原不等式化为3x2-6x20.3x2-6x20的解是x1，x2;1I所以，原不等式的解集是（n）原式二logaa1a222=logaa23a35=logaa618.(I)当x<1时,G(x)=(2a1)x+1为减函数,需2a-1<0,所以1a:

7、二2当x>1时，f2（x）=logax为减函数，需0<a<1又函数在(_吗+、)上为减函数，则需f1(x)min>f2(x)max,即f1(1)>f2(1)代入解得a>01 .一1八取交集，知0<a,所以a的取值范围是0,-I.7分2 2(n)由已知，得22S2=S1+30,这里q=1,事实上，如果q=1,则§=a1,S2=2a1,0=3a1,由a1=0,得4S2#S1+3&,与题设矛盾，所以q01,于是4al(1-q)3al(1-q)小32-1=a1+-=3q-4q+q=0q#0,q#1q=_-7分1-q1-q319. (i)图象如

8、右图.？分(n)设X1,%是区间12,6】上的任意两个实数，0nl飞且X|<X2,则:、22口九'f(X1)-f(X2)=-：X1-1x2-1c|J3345X2(X2-1)-(X1-1)2(x2-X)一(x-1)(X2-1)一(X-1)(X2-1)由2cxi<x2<6,得x2-x1A0,(%-1)(x2-1)>0于是f(x)f(x2)>0,即f(X1)Af(X2)所以，函数y=2是区间12,6上的减函数.一分X-1(出)由(n)知函数y=-2-在区间12,6】的两个端点上分别取得最大值与最小值，即x7在x=2时取得最大值2,在x=6时取得最小值0.4.。分20.(I)当n>2时，由题设Sn=g1F2而anSn_Sn/，an卡=Sn中一Sn，an书一an=Sn41一2Sn+Snan1一an(n1)(aan1)2n(a1an)(n-1)(an)2即211-2an=(n1)11-2门】(n-1)斗=11-斗=a0-因此对于任意n>2,an*an=anan,="I=a2q成立.故an是等差数列.(