主梁的斜截面设计

1、桥梁结构设计与计算实训第四节：主梁的斜截面设计已知简支T型梁的标准跨径Lb=16m,计算跨径L=15.5m。按正截面抗弯承载力计算所确定的跨中截面尺寸与钢筋布置图如图所示。主筋采用HRB335钢筋，8930+2614;2A=5963mm2；架立钢筋为HRB335钢筋，2922,箍筋采用R235钢筋，焊接多层骨架，主筋采用C40混凝土。该粱承受支点剪力Vd,厂547.94KN,跨中剪力i1737.30KNm,结构重要性2L)=151.57KN，支点弯矩Md(0)=0,跨中弯矩Md系数0=1.11 .计算各截面的有效高度跨中截面：主筋为8630+2614,主筋合力作用点至梁截面下边缘的距离为,L1

2、16.2、5655M30+2父30+308父30+30父4+II2.as=94mm5655308则跨中截面有效高度h0=h-as=1300mm-94mm=1206mm其他各截面有效高度见下表主筋数量钢筋重心至梁下边缘距离as/mm功效图度儿/mm8630+21494120686309012106630751225463060124026304512552 .抗剪强度上、下限复合（支点截面）上限：0.5110-3fcu,kbh0=0.5110-3401801255U728.64KN0Vd0；=602.73KN下限:课程设计说明书桥梁结构设计与计算实训0.510-3:2ftdbho=0.5110-

3、311.651801255=190.09KN:二0Vd0=602.73KN由计算可知：按正截面抗弯承载力计算所确定的截面尺寸满足抗剪方面的构造要求，但需要按计算配置受剪钢筋。3 .剪力组合设计值的确定与分配(1).计算不需设置受剪钢筋的区段长度，对于跨中截面:-3_-30.510:2ftdbh0=0.51011.651801206=179.09KN0VdL=166.29KN2不需设置受剪钢筋的区段长度:Xc179.09-166.29602.73-166.297750=227mm(2)按比例关系，由剪力图包络图确定距支座中心h/2处截面的最大剪力:7750-650602.73-166.29KN1

4、66.29KN=566.13KN7750(3)剪力组合设计值的分配课程设计说明书桥梁结构设计与计算实训根据桥规JTGD62»规定:由混凝土和箍筋承担不少于最大剪力Vd的60%,则Vcs_0.6V'：=0.6566.13KN=339.68KN由弯起钢筋承担不超过最大剪力V/的40%,则Vsb<0.4Vd=0.4566.13KN=226.45KN按比例关系，以剪力包络图计算需设置弯起钢筋的区段长度为7750226.45x二二4021mm602.73-166.294.弯起钢筋设计h(1服据桥规JTGD62»规定，计算第一排弯起钢筋时，取用距支座中心一处，由弯2起钢筋

5、承担的剪力设计值，即Vsb1=0.4V；=226.45KN第一排弯起钢筋截面面积为Asb1Vsb10.7510-3fsdsin452mm2=1525mm20.75102800.707由纵筋弯起2630,Asb1=1413mm2<1525mm2可知剪力过大，第一排弯起钢筋承受课程设计说明书桥梁结构设计与计算实训不了，故加夕两根632的短筋。(2)计算第二排弯起钢筋时，取用第一排弯起钢筋玩起处，由弯起钢筋承担的剪力设计值Vsb2,以剪力包络图按比例求解。第一排弯起钢筋起弯点距支座中心水平投影长度x1计算如下(设主梁下边缘净保护层30mm；上部架立钢筋2622,保护层40mm):,c3330”

6、“30、x1=h1=1300mm-40+25.1十十30+30+i=1145mm<22)Vsb24020650-1145226.454020KN=198.57KNAsb2Vsb20.7510-3fsdsin45198.5723mm0.75102800.7072=1337mm由纵筋弯起2630,Asb2=1413mm2>1137mm2(3)计算第三排弯起钢筋时，取用第二排弯起钢筋起弯点处，由弯起钢筋承担的剪力设计值Vsb3。sb3第二排弯起钢筋起弯点距支座中心水平投影长度x2为X2=xhi二1145mm1300-40Y3030230二2260mm课程设计说明书桥梁结构设计与计算实训V

7、sb34020650-2260226.45/=KN=135.76KN4020Vsb30.7510ftdsin45135.7623mm0.7510-2800.7072=914mm由纵筋弯起2630,Asb3=1413mm2a914mm2sb3(4)计算第四排弯起钢筋时，取用取用第三排弯起钢筋起弯点处，由弯起钢筋承担的剪力设计值Vsb4。第三排弯起钢筋起弯点距支座中心水平投影长度X3为X4=X3h4=2260mm+|1300-,40+25.23030十一十30+30M3十一22人=3345mm4020650-3345226.45”，=KN=74.64KN4020Vsb4_-3一0.7510ftds

8、in4574.640.75102800.7072mm2=503mm由纵筋弯起230,Asb4=1413mm2>503mm2第四排弯起钢筋起弯点距支座中心水平投影长度X4为课程设计说明书桥梁结构设计与计算实训X4=X3h43(3030丫|=3345mm1300-40+25.1+30+30x4+2222力=4400mm4020mm表明已有弯起钢筋已将需要弯起钢筋的区域覆盖，故不再需要弯起钢筋。下表示出了满足抗剪强度要求的各排弯起钢筋的用量及弯起位置满足抗剪强度要求的各排弯起钢筋的用量及弯起位置计算表弯起点1234弯起筋上卜弯点间的垂直距离hi/mm1145111510851055弯起筋弯起点

9、距支座中心距离Xi/mm1145226033454400弯起钢筋承担的计算剪力Vsbi/KN226.45198.57135.7674.64.2所需的弯起肋截向向积Asbi/mm1525133791450.3可提供的弯起钢筋面积Asbi/mni1609141314131413弯起筋与梁轴线交点到支座中心距离hi/mm5721717283239175.箍筋设计采用直径为68的封闭式双肢箍筋，R235钢筋(fsv=195MPa),n=2,则22Asv=nAsv)=250.3mm=100.6mm纵向钢筋百分率r1413P=100：-=100=0.631801255简支梁口1=1.0,t形截面a3=1.

10、1,V：=0.6V；=339.68KN。将上述数据带入公式Sv-；30.210-620.6P，:fcu,kAsvfsvbh；VT求的箍筋间距课程设计说明书桥梁结构设计与计算实训S<1.02x1.12x0,2x10-6(2+0.6x0.63);40父100.6父195M180M12552mm一1.1339.682=145mm取Sv=150mm计算配筋率100.6180150=0.373%.%=0.18%同时，Sv=150mm<h/2=650mm及400mm，满足规范要求。6.全梁承载力复核（1科截面抗剪承载力（距支座中心h/2处斜截面，下图所示）选定斜截面顶端位置由剪力包络图可知：距

11、支座中心h/2处斜截面横坐标x=L/2h/2=7750mm-650mm=7100mm,正截面有效高度h0=1300mm-（30+30/2mm=1255mm。现取斜截面投影长度Ch0=1255mm,则得到斜截面顶端位置A,其横坐标x=7100mm-1255mm=5845mm。斜截面抗剪承载力复合A处正截面的剪力Vx及相应的弯矩Mx,根据剪力和包络图计算如下：_9458452_"215500KNm=749.11KNmVxW66.29602.73-166.29KN58457750495.45KN4xMx=M儿Mf=1737.3x1飞入LJIA处正截面的有效高度h0=1300mm-（30+3

12、0mm=1240mm=1.240m（主筋4630）,则实际广义剪跨比m和斜截面投影长度c分别为MxVxh0749.11495.451.240=1.22:3c=0.6mhb=0.61.221.240m=0.9m二1.255m将要复核的斜截面如图所示AA'斜截面（虚线表示），斜角为:=arctanh0.C=arctan1.2401.20-45.9斜截面内纵向受拉钢筋有2630,相应的主筋配筋率位课程设计说明书桥梁结构设计与计算实训A。1413"00-100=0.63:二2.5bh01801255箍筋配筋率为Psv=-sv=0.373%>'-：svmin=0.18%b

13、Sv180150，与斜截面相交的弯起钢筋有2N4(2630卜2N3(纯30)将上述计算值分别代入下列公式求的：Vcs=:1二30.4510-3bh0.20.6pfcu,k：svfsv=1.01.10.4510-3180125520.60.63.400.00223195=285.96KNVsb-7510-3fsd"Asbsin3-3=0.7510280214130.707KN-419.58KN则AA斜截面抗剪承载力为V=VsvVsb=285.96KN419.58KN=705.54KN0Vx=545KN所以距支座中心处h/2的斜截面抗剪承载力满足设计要求(2隹梁抗弯承载力校核计算各排弯起

14、点的设计弯矩跨中弯矩L)=1737.30KNm,支点弯矩1Mde=0KNm,2其他截面的设计弯矩可按二次抛物线公式弯起点截中截回4321弯起点至跨中面积距离xjmm03350440559406605各弯起点的设计弯矩MW(KN.m)1737.31412.71176.1716.7475.42Mdx二Md1-爷卜十算，详见下表计算各拍钢筋弯起点和跨中截面的抗弯承载力首先判断截面类型:课程设计说明书桥梁结构设计与计算实训跨中截面：fcdbfhf=18.41500110KNm=3036KNmfsdAs=2805963KNm=1669.64KNm由于跨中截面纵向受拉钢筋数量最多，fcdbfhf>f

15、sdAs成立，纵筋少的其他截面也能成立，故主梁任意截面均属第一类T型梁，应按bfxh的单筋矩形截面计算。相应的正截面抗弯承载力计算见下表梁段主筋截面积A,2As/mm功效局度ho/mm抗弯承载力叶fsdA（h。到）.7受压区局度x1fsdAs!/mmfcdbf1支点1点263014131255280M14130二14.18.415003280M1413M1255-2-493X.一事1点2点463228271240280M2827二2828.4父15007280M2827M(1240-受)=97<2)0.266304241280M4241=43.0280M4241黑J”43.0、“1225

16、-|=14n<2J912点3点122518.415003点5点8G3056551210280m571457.18.415004280M5655M12102=187<2)。55点跨中830+214280M5963on5280M5963MJ”60.5、1206-1-196<2)315963120660.18.4黑1500将表中各正截面的抗弯承载力Mu用平行线表示出来，它们与弯矩包络图的交点分别为k、l、m,将各Mu值代入二次抛物线方程，可求得k、l、m到跨中截面的距离X4L1.Mx2.1737.30O详见下表课程设计说明书桥梁结构设计与计算实训弯起钢筋序号弯起点的符号弯起点跨中距

17、X1/mm钢筋与梁轴交点跨中距X2/mm充分利用点跨中距xs/mm不需要点跨中品巨x4/mmh)至(x1-x3)/mm(x2-x4)/mmNk16605717851506557620665>0Nb259406033326451506136676>0Nb344054918032646054405>0Ni433503833006033350>0检查弯起钢筋弯起点的初步位置是否满足桥规的要求:以第一排弯起钢筋（2N4物例，其充分利用点m横坐标X3=5150mm,而2N4的弯起说明1点位于m点左边，且，满足要求。第一排弯起钢筋（2N4）点的横坐标x1=7750mm-1145mm

18、=6605mm,x1-x3=6605mm-5150mm=665mm=620mm的不需要点n的横坐标X4=6557mm,而2N4钢筋与梁中轴线交点1'的横坐标x2=7750mm-572mm=7178mm>6557mm,也满足要求。同理可对其余的2N3、2N2、2N1弯起钢筋弯起点的初步位置进行复核，详见上表。可见，各排弯起点弯起点位置距该排钢筋充分利用点的距离大于h0/2,且各排弯起钢筋与梁中轴线交点均位于该排钢筋不需要点之外，即均能保证正截面与斜截面的抗弯强度，满足桥规的要求。7 .主梁的裂缝宽度验算由已知条件得：HRB335钢筋的弹性模量ES=2.0105MPa,h0=1300

19、mm-94mm=1206mm,1"-1.221.MGK=483.8KNm,MQ1K=775.28KNm,MQ2K=71.79KNm正常使用极限状态裂缝宽度计算，采用作用短期效应组合，并考虑作用长期效应的影响。作用短期效应的组合：课程设计说明书桥梁结构设计与计算实训Ms=Mgk0.7MQ1K1Mq2K=438.8KNm0.7755.281.22171.79KNm=1000.06KNm作用长期效应组合：Ml=Mgk0.4Mq1K1Mq2K1=483.8KNm0.41775.281.22171.79Knm=766.50KNmC1=1.0,C3=1.0,C2=10.5%Ms=10.5766.

20、501000.06=1.4一A。5963一P='=2.75%>2%,取P=0.02bh01801206ssMs0.87Ash01000.061060.8759631206=159.8MPa换算直径de“nd：“ndj228302214283021428mm所以得裂缝WtkCCCssEs30+d<0.28+10P/=1.01.41.0159.8(30+1.32852M10<0.28+10X0.02Jo0.155mm:0.2mm满足规范要求。8 .挠度计算1).确定换算截面的几何特征值Icr、10、S0、W0.取h；=110mm、h°=1206mm,C40混凝土

21、弹性模量4_5Ec=3.25父104MPHRB335钢筋弹性模量Es=2.0父105MPa,则弹性模量比课程设计说明书桥梁结构设计与计算实训：-Es2).开裂截面换算截面的几何特性值计算首先判断截面类型:I,2_.bfX0-EsAs%-X012_21500x0=6.1559631206-x02解得x0=219.7mm>hf=110mm,故为第二类t型截面。开裂截面受压区高度，由式x0=Ja2+B-A求，其系数为:aJaAhfbf-bb6.1550631101500-180180=1010.4mm_hfbf-b2：EsAsh0b2口580144.2mm221101500-18026.155

22、9631206180x0=Ja2B-A二1010.42580144.2mm-1010.4mm=255mm-hf=110mm说明界面中性轴位于梁月之内，属第二类T型截面。开裂截面换算截面的惯性矩按下式计算得，即课程设计说明书桥梁结构设计与计算实训1.21.32Icr-bfX0-bf-bx0-hf1，:工EsAsh0-xo3313132=501500255-1500-180255-1106.1559631206-255_44=4011589.310mm3),全截面换算截面几何特性值计算T型全截面的换算截面面积由下式求得：A0=bh+(bf-b)+(«es-1A22=1801300mm15

23、00-1806.15-15963mm2=409910mm全截面换算截面受压区高度由下式求得；bh2bf-bhf21Es-1Ash。X02A01212-18013002-1500-18011026.15-159631206一409910=481mm全截面换算截面重心轴以上部分面积对重心轴的面积距为：1 3一h；、S0=bh+(bf-bhfX0-一2 <2J=118048131500-180110481-110二82677690mm3课程设计说明书桥梁结构设计与计算实训全截面换算截面的惯性矩按下面公式计算:10=bh3bhih01222、13-xoI+(bf-bhf+(bf-bhfxo-112hi?万j'-：Es-1Ash0-Xq1o180130031801300121300-4812劫500-180110321500-180110481-1106.15-159631206-481244=82276654104mm4全截面换算截面对受拉边缘的弹性抵抗拒为:8227665.410433mm=100459895mm1300-4814).计算构建的抗弯刚度B全截面的抗弯刚度：Bo=0.95EcI。=0.953.25104N.mm282276554104mm4=2.541015Nmm2开裂截面的抗弯