中考数学-分式方程专题练习含答案

1、中考数学-分式方程专题练习（含答案）、单选题2x.1 .若关于x的分式方程=1的解为正数，那么字母a的取值范围是（）A.a<1iB.a>lBC.a>13D.a>1且a22rX恻2 .如果关于x的方程运三打无解，则m等于（）A.3B.4C.-3D.53.为了早日实现绿色无锡，花园之城”的目标，无锡对4000米长的城北河进行了绿化改造.为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化每天绿化x米，则所列方程正确的是（）4000400040004000个A.一B.”40004000n10工一上,k4.关于x的方程l3=2+x-3无解，A.±3臼B.3则k的值为（10米，结

2、果提前2天完成.若原计划4000_4000C.11；一D.5 .将分式方程-v=-广乜去分母后得到的整式方程，正确的是（）A.x-2=2xB.x2-2x=2xC.x-2=x6 .初三学生周末去距离学校120km的某地游玩，一部分学生乘慢车先行学生乘快车前往，结果他们同时到达目的地，已知快车的速度是慢车的设慢车的速度是xkm/h,根据题意列方程为（）C.-3D.无法确定D.x=2x-41小时候，另一部分2倍，求慢车的速度，122i2oi2o122A.入一-=1b.K-冕=1=112_7.方程一什1=LH+1的解为（）A.0B.-112012Q120120C.'+-=1D.1，.二C.21

3、D.T或28.A,B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运40千克，A型机器人搬运1200千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等.设B型机器人每小时搬运化工原料x千克，根据题意可列方程为（）120080012008001200SQ01200A.一"=B.'-='C.1="-D.=goo"409.“5演2'大地震导致某铁路隧道被严重破坏.为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车.问原计划每天修多少米？设原计划每天修x米，所列方程正确的是山120A.3!>-&

4、#39;=4)120山B.-.1=4=410.八年级学生去距学校其余学生乘汽车出发，过了20分钟后,2倍.设骑车10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是10A.10''=20"10B.If-=2010C.101=:或12Ld.2t-JC11.若关于x的方程尸1=0无解，则m的值是（A.3212.方程工-1B.2C.1D.一1A.3二、填空题B.2C.1D.013.若分式方程If4一工一”有增根，则m的值是4上14 .分式方程克=底1的解是.0解为工二2,则15 .已知&q

5、uot;为常数，若关于上的分式方程千一1416 .若代数式工行和五百的值相等，则x=17 .关于x的方程升2的解是负数，则a的取值范围是18 .方程升1.三、计算题r-211619 .解方程:20.解方程:21.解方程:22.解方程：15(1)手率;23.计算题(1)计算：(-5)2-1-1|+(-+1)o+3tan30.2(2)解方程：X-1+If=4.四、解答题24 .某爱心组织筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同(I)求甲、乙两种救灾物品每件的

6、价格各是多少元？(I)经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？1T25 .如图，点A,B在数轴上，它们所对应的数分别是-3和匕大，且点A,B到原点的距离相等，求x的值.26 .某县城驻地为治理污水，需要铺一段全长为300m的污水排放管道.铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%,结果共用30天完成这一任务.求原计划每天铺设管道的长度.答案解析部分、单选题2x.1 .若关于x的分式方程=1的解为正数，那么字母a的取值范围是（）A.a<1iB.a>lBC.

7、a>13D.a>1且a2【答案】D【考点】解分式方程【解析】【分析】将a看做已知数求出分式方程的解得到x的值，根据解为正数列出不等式，求出不等式的解集即可得到a的范围.【解答】分式方程去分母得：2x-a=x-1,解得：x=a-1,根据题意得：a-1>0且a-1-1wq解得：a>1且aw2故答案为：D.【点评】此题考查了分式方程的解，弄清题意是解本题的关键.注意分式方程分母不等于0.2rX恻2 .如果关于x的方程运.打无解，则m等于（）A.3B.4C.-3D.5【答案】A【考点】分式方程的增根【解析】【分析】关于x的方程无解，即分式方程去掉分母化为整式方程，整式方程的解就

8、是方程的增根，即x=5,据此即可求解。【解答】去分母得2-x=-m,由题意得，方程的增根为x=5,则2-5=-m,解得m=3,故选A.【点评】分式方程无解，既要考虑分式方程有增根的情形，又要考虑整式方程无解的情形。3 .为了早日实现绿色无锡，花园之城”的目标，无锡对4000米长的城北河进行了绿化改造.为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成.若原计划每天绿化x米，则所列方程正确的是（）400040000A. FT4000_4000B. 一.一4000_4000C.-1D40004000RlIO,一【答案】A【考点】由实际问题抽象出分式方程【解析】【解答】若设原计划每天

9、绿化x）m,实际每天绿化（x+10）m,原计划的工作时间为:40004000,实际的工作时间为：方程应该为:40004000,1，.川一故答案为：A.【分析】相等关系是：原计划的工作时间-实际的工作时间=提前的时间2天，根据这个相等关系列出方程即可。,k4 .关于x的方程上T=2+I无解，则k的值为()A.±3臼B.3C.-3D.无法确定【答案】B【考点】分式方程的增根【解析】【解答】去分母得:工=IX-6十片由分式方程无解，得到工一弓=°，即工=3，把1=3代入整式方程得：3=2*3-6-t方=3,故答案为：B.【分析】分式方程无解即为分式方程有增根，增根为分母等于0时x

10、的值，由分式方程无解得到x=3,将x=3代入整式方程即可求出k的值.1 _2_5 .将分式方程于=去分母后得到的整式方程，正确的是()A.x-2=2xB.x22x=2xC.x-2=xD.x=2x-4【答案】A【考点】解分式方程【解析】【解答】解：去分母得：x-2=2x,故选：A.【分析】分式方程两边乘以最简公分母x(x-2)即可得到结果.6 .初三学生周末去距离学校120km的某地游玩，一部分学生乘慢车先行1小时候，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达目的地，已知快车的速度是慢车的2倍，求慢车的速度，设慢车的速度是xkm/h,根据题意列方程为()122120120卫2120120120.1

11、22A.入一-=1B.K-笃=1C.n+=T=1D.L】卜=1【答案】B【考点】由实际问题抽象出分式方程120【解析】【解答】解：设慢车的速度是xkm/h,则快车的速度是2xkm/h,依题意得：故选：B.【分析】设出慢车的速度，再利用慢车的速度表示出快车的速度，根据所用时间差为1小时列方程.12_7 .方程上41=LE+1的解为（）A.0B.-1（C.2口D.T或2【答案】C【考点】解分式方程【解析】【解答】解：去分母得：1-x=2+1-x2,即（x-2）（x+1）=0,解得：x=2或x=-1,经检验x=-1是增根，分式方程的解为x=2,故选C.【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方

12、程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.8 .A,B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运40千克，A型机器人搬运1200千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等.设B型机器人每小时搬运化工原料x千克，根据题意可列方程为（）800匕0080012001200A.T=B.1-='C.=-D.=800r+40【答案】A【考点】由实际问题抽象出分式方程【解析】【解答】解：设B型机器人每小时相i运化工原料x千克，则A型机器人每小时搬运化工原料（x+40）千克，IA型机器人搬运1200千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等，1200S00I

13、/40=k.故选A.【分析】根据A、B两种机器人每小时搬运化工原料间的关系可得出A型机器人每小时搬运化工原料（x+40）千克，再根据A型机器人搬运1200千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等即可列出关于x的分式方程，由此即可得出结论.9 .“5演2'大地震导致某铁路隧道被严重破坏.为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车.问原计划每天修多少米？设原计划每天修x米，所列方程正确的是（）122120120120120120120122A.-二-=4B.-'=4C.-'-'=4D.':=4【答案】B【考点】

14、由实际问题抽象出分式方程【解析】【分析】关键描述语为：提前4天开通了列车；等量关系为：计划用的时间-实际用的时间=4.120【解答】题中原计划修k天,实际修了叶§天,120120可列得方程,''=4,故选：B.【点评】本题考查了用方程的思想来求解实际生活中的未知量，从关键描述语找到等量关系是解决问题的关键.10 .八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍.设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）1022101011210A.M=2=20B.-X

15、=20C.JT-2-Y=D匕D.笈H=13【答案】C【考点】由实际问题抽象出分式方程10101【解析】【解答】解：由题意可得，-五=3,故选C.【分析】根据八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，可以列出相应的方程，从而可以得到哪个选项是正确的.11.若关于x的方程1-L1=0无解，则m的值是（）A.3B.2C.1D.-1【答案】B【考点】分式方程的解【解析】【解答】解：去分母得:2m-3-x=0,由分式方程无解，得到x-1=0,即x=1,把x=1代入整式方程得：2m-4=0,解得：m=2,故选B【分析】分式方程去分

16、母转化为整式方程，由分式方程无解得到x-1=0,求出x的值，代入整式方程求出m的值即可.2=312 .方程打=*的解是A.3DB.2C.1D.0【答案】A【考点】解分式方程【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的【解答】去分母得:2x=3x3,解得：x=3,经检验x=3是分式方程的解。故选Ao二、填空题13 .若分式方程4r"有增根，则m的值是【答案】3【考点】分式方程的增根【解析】【解答】I分式方程x44r口有增根，Ix=4方程的增根，Im+1-x=QIm=3.故答案为3.【分析】利用增根的定义，是整式方程的根，且使原分母为

17、0的数，代入整式方程中，求出m.4214 .分式方程支二工十1的解是.【答案】x=-2【考点】解分式方程【解析】【解答】解：去分母得:4x+4=2x,解得：x=-2,经检验x=-2是分式方程的解，故答案为：x=-2【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.15 .已知日为常数，若关于、的分式方程工不7一解为t=2,则a=.【答案】一【考点】分式方程的解【解析】【解答】解：把x=2代入汇4=0,得胃十1=0,解得：a=-2,检验，当a=-2时，原分式方程分母不为零，Ia-2.故答案为-2.【分析】根据方程的解满足方程，把方程的解代入方程，可得关

18、于a的方程，解之即可.1416.若代数式L?和2Hl的值相等，则x=.【考点】解分式方程1 3【解析】【解答】解：根据题意得：=云万，去分母得：2x+1=3x-6,解得：x=7,经检验x=7是分式方程的解.故答案为：x=7.【分析】根据题意列出分式方程，求出分式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.17.关于x的方程才+2的解是负数,则a的取值范围是.【答案】av6且aw4【考点】分式方程的解【解析】【解答】解：把方程巨"移项通分得，出程的解为x=a-6,出程t+2=3的解是负数，Ix=a6V0,IK6,当x=2时，2X(2)+a=0,Ia=4Ia的取值范围是：av6且aw

19、4故答案为：a<6且aw4【分析】把方程"J硬=3进行通分求出方程的解，再根据其解为负数，从而解出a的范围.18.方程升厂工一"的解是.【答案】x=4【考点】分式方程的解54=n【解析】【解答】解：工什1,于一”,I5x4(x+1)=0,Ix=4当x=4时，x(x+1)WQ源方程白解为x=4.故填空答案：x=4.【分析】首先通分去掉分式方程的分母，从而把分式方程转换为整式方程，然后按照解整式方程的方法解方程即可求出方程的解.三、计算题r-21619 .解方程：r+-2一一*工-4.【答案】解：最简公分母为(x+2)(x-2),去分母得：(x-2)2-(x+2)(x-2

20、)=16,整理得：-4x+8=16,解得：x=-2,经检验x=-2是增根，故原分式方程无解.【考点】解分式方程【解析】【分析】找出分式方程的最简公分母为(x+2)(x-2),去分母后转化为整式方程，求出方程的解得到x的值，代入最简公分母中检验即可得到原分式方程的解.-=+I20 .解方程：I.【答案】解：方程两边都乘以(x-1)(x+2),得x(x+2)=3+(x-1)(x+2),解这个整式方程，得x=1,检验：当x=1时，(x-1)(x+2)=0,x=1不是原分式方程的解，源分式方程无解【考点】解分式方程【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到

21、分式方程的解.I1_321.解方程：厂1一-什1.【答案】解：两边同乘以(x+1)(x-1)可得：x(x+1)-(x+1)(x-1)=3(x-1)去括号，得：,+x-1+1=3x-3移项合并同类项，得：x=2经检验：x=2是分式方程的解【考点】解分式方程【解析】【分析】先去分母将分式方程转化为整式方程，再求出整式方程的解，然后检验，即可得到分式方程的解。注意：去分母是在方程两边同时乘以最简公分母，不能漏乘左边的1.22.解方程：1 5(1)工一什3；)-(2)r-1-2r-2.【答案】解：(1)去分母得：x+3=5x,3解得：x=4,3经检验x=T是分式方程的解；(2)去分母得：2x-4x+4

22、=3,解得：x=2,1经检验x=5是分式方程的解.【考点】解分式方程【解析】【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.23.计算题(1)计算：(-2)2T0T|+(-0+1)o+3tan30°2(2)解方程：+1+=4.【答案】解：原式=4-汽+1+1+=6=6(2)解：去分母得：x-2=4(x1),2解得：x=3,2经检验x=j是分式方程的解【考点】实数的运算，零指数哥，负整数指数哥，解分式方程，特殊角的三角函数值【解析】【分析】(1)先进行负整数哥的计算，绝对值的计算、零次哥的计算及特殊角的三1角函数值的计算，再合并同类二次根

23、式就可以求出其值。注意：(亍)-2=(-2)21|=-1。1-x=-(x-1)o(2)先去分母，将分式方程转化为整式方程，求解检验即可。注意四、解答题24.某爱心组织筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同(I)求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？(I)经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？【答案】解：(D设甲种救灾物品每件的价格是x元，则乙种救灾物品每件的价格是(x-35030010)元，根据题意得：工=M,解得：x=70,经检验，x=70是原分式方程的解，I)r10=60.答：甲种救灾物品每件的价格是70元，则乙种救灾物