第3章第6节 洛伦兹力和现代技术 - 副本

1、第六节洛伦兹力与现代技术第六节洛伦兹力与现代技术一、带电粒子在匀强磁场中的运动一、带电粒子在匀强磁场中的运动1当当v平行于平行于B时：时：f0，匀速直线运动，匀速直线运动2当当v垂直于垂直于B时：洛伦兹力时：洛伦兹力f起向心力的作用起向心力的作用，粒子将做匀速圆周运动，粒子将做匀速圆周运动(如图如图364所示所示)粒子运动的轨道半径粒子运动的轨道半径r和周期和周期T：由由fF向向得：得：qvBmv2/r得粒子运动的轨道半径：得粒子运动的轨道半径：rmv/qB由由T2r/v得：得：T2m/Bq.图图3641已知氢核与氦核的质量之比已知氢核与氦核的质量之比m1 m21 4，电荷量之比，电荷量之比q

2、1 q21 2，当，当氢核与氦核以氢核与氦核以v1 v24 1的速度，垂的速度，垂直于磁场方向射入磁场后，分别做匀速直于磁场方向射入磁场后，分别做匀速圆周运动，则氢核与氦核半径之比圆周运动，则氢核与氦核半径之比r1 r2_，周期之比，周期之比T1 T2_.2：11：2二、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的分二、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的分析析 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的问带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题，要求我们能正确地分析、解决特别是带电题，要求我们能正确地分析、解决特别是带电粒子在有界磁场中的运动，更为重要这类问题粒子在有界磁场中的运动，更为重要这类问题，重要

3、的是画轨迹，找圆心和求半径，然后再利，重要的是画轨迹，找圆心和求半径，然后再利用圆的知识、牛顿第二定律等进一步求解用圆的知识、牛顿第二定律等进一步求解1找圆心、求半径找圆心、求半径(1)圆心的确定圆心的确定一个最基本的思路是：圆心一定在与速度方向垂一个最基本的思路是：圆心一定在与速度方向垂直的直线上，举例如下：直的直线上，举例如下：已知入射方向和出射方向时，可通过入射点已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图如图365所示，图中所示，图中P为入

4、射点，为入射点，M为出射点为出射点)图图365已知入射方向和出射点的位置时，可以通已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心是圆弧轨道的圆心(如图如图366所示，所示，P为入为入射点，射点，M为出射点为出射点)图图366(2)几个有关的角及其关系几个有关的角及其关系如图如图367所示，粒子做匀速圆周运动时，所示，粒子做匀速圆周运动时，为为粒子速度的偏向角，粒子与圆心的连线转过的角粒子速度的偏向角，粒子与圆心的连线转过的角度度为回旋角为

5、回旋角(或圆心角或圆心角)，AB弦与切线的夹角弦与切线的夹角为为弦切角，它们的关系为：弦切角，它们的关系为：2.图图367特别提醒：特别提醒：在不同边界的磁场中运动的几种轨在不同边界的磁场中运动的几种轨迹如图迹如图368所示（如何找圆心？）所示（如何找圆心？）图图3682.如图如图369所示，一束电子所示，一束电子(电荷量为电荷量为e)以以速度速度v垂直射入磁感应强度为垂直射入磁感应强度为B，宽度为，宽度为d的的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是来入射方向的夹角是30，则电子的质量是，则电子的质量是_，穿透磁场的时间是，穿透磁场的时间

6、是_图图369 如图所示，虚线圆所围区域内有方向垂如图所示，虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.一一束电子沿圆形区域的直径方向以速度束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁射入磁场，电子束经过磁场区域后，其运动方向与场，电子束经过磁场区域后，其运动方向与原入射方向成原入射方向成角设电子的质量为角设电子的质量为m，电荷，电荷量为量为e，不计电子之间的相互作用力及电子所，不计电子之间的相互作用力及电子所受的重力求：受的重力求：(1)电子在磁场中运动轨迹的半径电子在磁场中运动轨迹的半径R；(2)电子在磁场中运动的时间电子在磁场中运动的时间t

7、；(3)圆形磁场区域的半径圆形磁场区域的半径r.带电粒子在有界匀强磁场中的运动带电粒子在有界匀强磁场中的运动图图3612变式训练变式训练如图所示，一带电量为如图所示，一带电量为q2109C、质量为、质量为m1.81016kg的粒子，在直线上一的粒子，在直线上一点点O处沿与直线成处沿与直线成30角的方向垂直进入磁感应角的方向垂直进入磁感应强度为强度为B的匀强磁场中，经历的匀强磁场中，经历t1.5106s后到后到达直线上另一点达直线上另一点P.求：求：(1)粒子做圆周运动的周期粒子做圆周运动的周期T；(2)磁感应强度磁感应强度B的大小；的大小；(3)若若OP的距离为的距离为0.1 m，则粒子的运动

8、速度，则粒子的运动速度v多多大？大？二、质谱仪二、质谱仪同位素是同位素是_、 _的原子由的原子由于同位素的化学性质相同，不能用化学方法加以区于同位素的化学性质相同，不能用化学方法加以区分，可以采用物理方法质谱仪常用来研究物质的分，可以采用物理方法质谱仪常用来研究物质的同位素同位素1用途：测定带电粒子的用途：测定带电粒子的_和和_原子序数相同原子序数相同原子质量不同原子质量不同荷质比荷质比质量质量2构造：质谱仪的结构如图构造：质谱仪的结构如图362所示，带电粒子所示，带电粒子经过经过S1和和S2之间的电场加速后，进入之间的电场加速后，进入P1、P2之间的区之间的区域域P1、P2之间存在着互相正交

9、的磁感应强度为之间存在着互相正交的磁感应强度为B1的的匀强磁场和电场强度为匀强磁场和电场强度为E的匀强电场，只有在这一区的匀强电场，只有在这一区域内不改变运动方向的粒子才能顺利通过域内不改变运动方向的粒子才能顺利通过S0上的狭缝上的狭缝，进入磁感应强度为，进入磁感应强度为B2的匀强磁场区域在该区域内的匀强磁场区域在该区域内带电粒子做带电粒子做_运动，打在照相底片上，留下印运动，打在照相底片上，留下印迹迹A1、A2.匀速圆周匀速圆周图图3623原理：带电粒子在加速电场中加速获得速度，原理：带电粒子在加速电场中加速获得速度，且以此速度进入且以此速度进入P1、P2之间的区域，因之间的区域，因P1、P

10、2之间之间存在着互相正交的磁感应强度为存在着互相正交的磁感应强度为B1的匀强磁场和电的匀强磁场和电场强度为场强度为E的匀强电场，是速度选择器，所以只有的匀强电场，是速度选择器，所以只有满足满足_的粒子才能做匀速直线运动通过的粒子才能做匀速直线运动通过S0上的上的狭缝狭缝带电粒子以速度带电粒子以速度v进入磁感应强度为进入磁感应强度为B2的匀强磁场的匀强磁场区域，只受洛伦兹力作用，做匀速圆周运动，运动区域，只受洛伦兹力作用，做匀速圆周运动，运动半径半径r ，由以上两式消去，由以上两式消去v，得，得_.在这些量中在这些量中v、B、r可直接测量，故可利用该装可直接测量，故可利用该装置置_，若测出，若测

11、出q则可求出质量则可求出质量m.质谱仪是汤姆生的学生质谱仪是汤姆生的学生_发明的，他因发明发明的，他因发明质谱仪和发现非放射性元素的同位素等贡献而获质谱仪和发现非放射性元素的同位素等贡献而获得得1922年诺贝尔化学奖年诺贝尔化学奖测量荷质比测量荷质比阿斯顿阿斯顿三、回旋加速器三、回旋加速器1加速器是使带电粒子获得高能量的装置加速器是使带电粒子获得高能量的装置._年年美国加利福尼亚州伯克利加州大学的美国加利福尼亚州伯克利加州大学的_制成了制成了世界上第一台回旋加速器，其真空室的直径只有世界上第一台回旋加速器，其真空室的直径只有10.2 cm，此后不断改进又制成了实用的回旋加速，此后不断改进又制成

12、了实用的回旋加速器他因为发明和发展了回旋加速器获得了器他因为发明和发展了回旋加速器获得了_年年度度_奖奖1930劳伦斯劳伦斯1939诺贝尔物理学诺贝尔物理学2构造和原理构造和原理(1)构造图：如图构造图：如图363图图363(2)如果交流电源的周期正好与离子运动的周期如果交流电源的周期正好与离子运动的周期_，离子在每次通过间隙时都会被加速，随着速，离子在每次通过间隙时都会被加速，随着速度的增加，离子做圆周运动的半径也将逐步加大，度的增加，离子做圆周运动的半径也将逐步加大，当达到预期的速率时，用静电偏转板将高能离子引当达到预期的速率时，用静电偏转板将高能离子引出出D形盒，用于科学研究形盒，用于科

13、学研究相同相同三、回旋加速器的原理三、回旋加速器的原理图图36101.回旋加速器的工作原理如图回旋加速器的工作原理如图3610所示，设离子所示，设离子源中放出的是带正电的粒子，带正电的粒子以一定的源中放出的是带正电的粒子，带正电的粒子以一定的初速度初速度v0进入下方进入下方D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，运行半周后回到窄缝的边缘这时在动，运行半周后回到窄缝的边缘这时在A1、A1间间加一向上的电场，粒子将在电场作用下被加速，速率加一向上的电场，粒子将在电场作用下被加速，速率由由v0变为变为v1，然后粒子在上方，然后粒子在上方D形盒的匀强磁场形盒的匀强磁场中做圆周运动

14、，经过半个周期后到达窄缝的边缘中做圆周运动，经过半个周期后到达窄缝的边缘A2，这时在，这时在A2、A2间加一向下的电场，使粒子间加一向下的电场，使粒子又一次得到加速，速率变为又一次得到加速，速率变为v2，这样使带电粒子，这样使带电粒子每通过窄缝时被加速，又通过盒内磁场的作用使每通过窄缝时被加速，又通过盒内磁场的作用使粒子回旋到窄缝，通过反复加速使粒子达到很高粒子回旋到窄缝，通过反复加速使粒子达到很高的能量的能量即时应用即时应用(即时突破，小试牛刀即时突破，小试牛刀)3(双选双选)在回旋加速器中，下列说法正确的是在回旋加速器中，下列说法正确的是()A电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子旋转电场

15、用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子旋转B电场和磁场同时用来加速带电粒子电场和磁场同时用来加速带电粒子C在确定的交流电压下，回旋加速器的半径越大，在确定的交流电压下，回旋加速器的半径越大，同一带电粒子获得的动能越大同一带电粒子获得的动能越大D同一带电粒子获得的最大动能只与交流电源的电同一带电粒子获得的最大动能只与交流电源的电压有关，而与交流电源的频率无关压有关，而与交流电源的频率无关解析：解析：选选AC.在回旋加速器中磁场是用来偏转的，在回旋加速器中磁场是用来偏转的，电场是用来加速的，所以选项电场是用来加速的，所以选项A正确，正确，B错误在错误在确定的交流电压下，回旋加速器的半径越大，同一确定的

16、交流电压下，回旋加速器的半径越大，同一带电粒子获得的动能越大，与交流电源的电压无关带电粒子获得的动能越大，与交流电源的电压无关，选项，选项C正确，正确，D错误错误 (双选双选)如图如图3614所示，有所示，有a、b、c、d四个四个离子，它们带等量的同种电荷，质量不等，离子，它们带等量的同种电荷，质量不等，mambmcmd，以不等的速度，以不等的速度vavbvcvd进入速度选进入速度选择器后，有两种离子从速度选择器中射出，进入择器后，有两种离子从速度选择器中射出，进入B2磁场，由此可判定磁场，由此可判定()A射到射到A1的是的是a离子离子B射到射到A1的是的是b离子离子C射到射到A2的是的是c离

17、子离子D射到射到A2的是的是d离子离子质谱仪质谱仪图图3614【答案答案】BC【方法总结方法总结】在解决质谱仪的相关问题时，应在解决质谱仪的相关问题时，应理解其工作原理，结合洛伦兹力的作用和特点进理解其工作原理，结合洛伦兹力的作用和特点进行综合分析要做好受力情况分析、运动过程分行综合分析要做好受力情况分析、运动过程分析及动能关系分析，要善于把实际问题抽象成简析及动能关系分析，要善于把实际问题抽象成简单的物理模型，搞清它的基本原理单的物理模型，搞清它的基本原理变式训练变式训练2 (双选双选)质谱仪是一种测定带电粒子质量质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如和分析同位素

18、的重要工具，它的构造原理如3615图所示，离子源图所示，离子源S产生的各种不同正离子束产生的各种不同正离子束(速度可看作为零速度可看作为零)，经加速电场加速后垂直进入有，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子上，设离子在在P上的位置到入口处上的位置到入口处S1的距离为的距离为x，可以判断，可以判断()图图3615A若离子束是同位素，则若离子束是同位素，则x越大，离子质量越大，离子质量越大越大B若离子束是同位素，则若离子束是同位素，则x越大，离子质量越越大，离子质量越小小C只要只要x相同，则离子质量一定相同相同，则离子质量一定相同D

19、只要只要x相同，则离子的荷质比一定相同相同，则离子的荷质比一定相同回旋加速器回旋加速器 回旋加速器是用于加速带电粒子流，使之获回旋加速器是用于加速带电粒子流，使之获得很大动能的仪器，其核心部分是两个得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属扁形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒间狭缝中形成匀强电场，使粒子每穿过狭缝都得盒间狭缝中形成匀强电场，使粒子每穿过狭缝都得到加速；两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒到加速；两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的底面粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子电量为粒子电量为q，质量为，质量为m，粒子最大回旋半