滑模变结构控制的应用电子电路工程科技专业资料学习教案

1、会计学1滑模变结构控制的应用电子电路工程滑模变结构控制的应用电子电路工程(gngchng)科技专业资料科技专业资料第一页，共35页。2022年4月17日星期日第1页/共34页第二页，共35页。0 xAAO滑模变结构控制的整个控制过程滑模变结构控制的整个控制过程(guchng)组成：组成：2022年4月17日星期日第2页/共34页第三页，共35页。滑动模态运动段的品质滑动模态运动段的品质(pnzh)改改善：善：选择控制律 :使正常运动段的品质得到提高。（趋近律方法(fngf)）选择切换函数 : 使滑动模态运动段的品质改善。( )ux( )s x2022年4月17日星期日第3页/共34页第四页，共

2、35页。几种(j zhn)常见趋近律： （1）等速趋近律)sgn( ssksss)sgn(00,0k01)sgn(sskssgn( )( )ssf s 0（2）指数(zhsh)趋近律（3）幂次趋近(q jn)律（4）一般趋近律滑模变结构控制的品质滑模变结构控制的品质注：合理的趋近律设计可以在远离切换面时，使运动点趋向切换面的速度增大，以加快系统动态响应；在趋近切换面时，其速度渐进于零，以减弱抖振。2022年4月17日星期日第4页/共34页第五页，共35页。包括两方面： (1) 选择切换函数，或者说确定(qudng)切换面 ； SISO系统线性切换函数（普遍）： MIMO系统线性切换函数： 其中

3、，考虑有m个输入， 。 ( )0sx12121( ),1nnxxsc ccxxcx12( )( )( )( )msssxxs xCxxm nC2022年4月17日星期日第5页/共34页第六页，共35页。(2) 求取控制律 采用到达条件 ，求得控制律的一个不等式，需要(xyo)在满足此不等式的条件下选择合适的控制律。 采用趋近律方法，可直接求取等式型控制律。( )uux0ss 2022年4月17日星期日第6页/共34页第七页，共35页。2.1 永磁同步电机数学模型永磁同步电机数学模型 为了简化分析，在建立永磁同步电动机数学模型时，作如下处理(chl)。假设转子永磁磁场在气隙空间分布为正弦波；忽略

4、定子铁心饱和，认为磁路为线性，电感参数不变；不计铁心涡流与磁滞损耗；转子上无阻尼绕组。CP三相交流电压方程三相交流电压方程 -坐标系下电压方程坐标系下电压方程d-qd-q坐标系下电压方程坐标系下电压方程2022年4月17日星期日第7页/共34页第八页，共35页。式中： 、 分别为d轴上的电压和电流(dinli)分量； 、 分别为q轴上的电压和电流(dinli)分量；Ld、Lq分别为直、交轴电感；R为电机的定子绕组电阻；re为电机的电角速度；为永磁体与定子交链磁链。dUdiqUqidtdiLiLRiudtdiLiLRiuqqreddreqqddqqredd（1）2.1 永磁同步电机数学模型永磁同

5、步电机数学模型2022年4月17日星期日第8页/共34页第九页，共35页。永磁同步电机的转矩方程(fngchng)为：qdqdqeiiLLip23T式中：Te 为永磁同步电机的转矩；p 为电机的极对数。对于表面式 PMSM 有Ld=Lq=L，所以(suy)转矩方程可简化为：qeip23T（2）2.1 永磁同步电机数学模型永磁同步电机数学模型2022年4月17日星期日第9页/共34页第十页，共35页。PMSM 的运动(yndng)方程为： 式中： 为负载转矩； 为电机(dinj)的机械角速度；B、 J 分别为电机(dinj)的摩擦系数和转动惯量。 LTdtdJBTTLe（3）2.1 永磁同步电机

6、数学模型永磁同步电机数学模型2022年4月17日星期日第10页/共34页第十一页，共35页。2.2 控制器的设计控制器的设计(shj)取 PMSM 系统(xtng)的状态变量为式中 和 分别为给定的电机期望(qwng)转速和实际转速。* 在常规滑模面中加入状态量的积分量，可以有效消除稳态误差。合理选取积分初始值，便可以使系统开始就在滑模面上运动，使系统具有全局鲁棒性。t-*t-12*1dtdtxxx（4）2022年4月17日星期日第11页/共34页第十二页，共35页。结合(jih)式(2)、(3)（ ）qeip23TdtdJBTTLe求导 ：21x ,x*12Lq1xxTJ1JBiJ23p-x

7、（5）2.2 控制器的设计控制器的设计(shj)2022年4月17日星期日第12页/共34页第十三页，共35页。本文在常规滑模面的基础上加入状态量的积分量，可以得到积分滑模面s s为：选取积分初始值 为： 0I21cxxs（6） cxdxI0010（7）式中： 为 的初始状态； 为积分初始值；c c 为积分常数，可设定为一个正常数。当 t=0 t=0 时，s=0s=0，即系统开始就在滑模面上运动，这样系统便具有全局鲁棒性。0I1x0 x2.2 控制器的设计控制器的设计(shj)2022年4月17日星期日第13页/共34页第十四页，共35页。式(6)(6)中，令 s=0 =0 并对时间 t 求导

8、可得：11-cxx 式(8)(8)表示速度误差以时间常数 1/c 1/c 为指数趋近于零。（ ）因此，滑模运动的动态特性可以通过选择系数 c c 来预先规定。（8）2.2 控制器的设计控制器的设计(shj)2022年4月17日星期日ct1Aex第14页/共34页第十五页，共35页。 2.3 2.3 控制控制(kngzh)(kngzh)律的求取律的求取式(6)对 t t 求导可得：1Lq11cxTJ1JBi2J3p-cxxs（9）为提高系统的动态(dngti)品质，采用指数趋近律法来设计控制器。指数趋近律的表达式为： 式中、k 均为正的常数(chngsh)。 ksssgns（10）2022年4月

9、17日星期日第15页/共34页第十六页，共35页。结合式(9)、式(10)可得： 1LqcxTJ1JBi2J3p-ksssgn由式(11)可得到： ksssgnTJ1JBcx3p2JiL1q（11）（12） 2.3 2.3 控制控制(kngzh)(kngzh)律的求取律的求取2022年4月17日星期日第16页/共34页第十七页，共35页。 指数趋近律法能较好地减弱滑模抖振。此外,采用饱和函数sat(s, )代替控制律中的符号(fho)函数sgn(s)，能进一步解决该问题。饱和函数sat(s, )的表达式为： 1,/s1, st as，sss用 sat(s, )代替(dit)控制律中的sgn(s

10、)，可得 ks, st asTJ1JBcx3p2JiL1q（13） 2.3 2.3 控制控制(kngzh)(kngzh)律的求取律的求取2022年4月17日星期日第17页/共34页第十八页，共35页。由式(13)可以看出，利用积分型滑模面所设计的控制率中包含(bohn)了负载转矩 ，而 为未知量，无法测量，故本文设计了负载转矩观测器来实时观测负载转矩的变化。已知电机的转速(zhun s)，则可以利用式0dtTdL和dtdJBTTLe 来构造 Luenberger 全维状态观测器。实际系统中，摩擦系数一般(ybn)未知，且会随环境而变化，故将负载转矩与摩擦转矩统作为一个整体，并进行观测。式(3)

11、可转换为 dtdJTTLSe（14）LTLT 2. 2.3 3 控制律的求取控制律的求取2022年4月17日星期日第18页/共34页第十九页，共35页。可以写出如下(rxi)系统 式中：状态变量 ；TLSTx输出(shch)变量 ；y输入(shr)变量 ；eTu 00J/10AT0J1BT01C CxyBuAxx （15） 2. 2.3 3 控制律的求取控制律的求取2022年4月17日星期日第19页/共34页第二十页，共35页。00J/10AT01C 2.3 2.3 控制控制(kngzh)(kngzh)律的求取律的求取判断系统（A C）完全能观的充分必要条件是其能观性矩阵(j zhn)rank

12、N=n。所以计算：知RankN=n,所以(A,C)为可观测对，即原系统能观，存在状态观测器。J/1001CACN2022年4月17日星期日第20页/共34页第二十一页，共35页。构造上述系统(xtng)的状态观测器为：x CyLBux Ax (16)其中 ， 为 x x 的估计值； 为 y y 的估计值； 为反馈矩阵。观测器误差方程为TLSTx x y T21llL eLCAx xe（17） 2.3 2.3 控制控制(kngzh)(kngzh)律的求取律的求取2022年4月17日星期日0elimAeettLCA第21页/共34页第二十二页，共35页。 因此只要矩阵(A-LC)的特征值均具有负实

13、部，状态误差(wch) e 便能渐近地趋近于零。以保证系统误差(wch)趋近于零。将观测器得到的负载转矩观测值 带入到式(13)，最终可得：LSTks, st asTJ1JBcx3p2JiLS1q（18）将负载转矩作为已知量反馈到电流给定(i dn)值中，当负载出现扰动时，控制器能及时响应负载变化，从而无需较大的趋近律的参数k,便能取得较好的抗负载扰动效果。 2.3 2.3 控制控制(kngzh)(kngzh)律的求取律的求取2022年4月17日星期日第22页/共34页第二十三页，共35页。3 实验实验(shyn)与仿真与仿真使用 Matlab/Simulink 进行了仿真，并以TMS320F

14、2812为控制芯片搭建了实物系统。调速系统采用id=0的矢量控制方案(fng n)，永磁同步电机的具体参数为 Ld=Lq=8.5 mH，R=2.875 ,=0.175 Wb，p=2，J=0.008 kgm2。图1所示为调速系统的控制框图。图2为实验平台。2022年4月17日星期日第23页/共34页第二十四页，共35页。图图 1 永磁同步电机调速系统永磁同步电机调速系统(xtng)框图框图3 实验实验(shyn)与仿真与仿真2022年4月17日星期日第24页/共34页第二十五页，共35页。 图图 2 2 实验实验(shyn)(shyn)平台平台 3 实验实验(shyn)与仿真与仿真2022年4月

15、17日星期日第25页/共34页第二十六页，共35页。为了验证负载观测器的效果，在系统以给定转速稳态运行的过程中，使负载转矩的给定值发生(fshng)突变。图 3(a)为突增负载时，负载转矩的给定值与观测值的仿真波形。实际系统中，负载转矩由磁粉制动器提供，负载转矩的变化会有一个过程，不会突变。 图 3 突增(t zn)负载转矩时的给定值与观测值 3 实验实验(shyn)与仿真与仿真2022年4月17日星期日第26页/共34页第二十七页，共35页。图4(a)与图4(b)为突卸负载时，负载转矩的给定值与观测值的仿真与实验波形。从图4中可以看出系统响应快速平稳在负载转矩突然改变后，观测值很快能收敛到给

16、定值，且没有(mi yu)稳态误差。3 实验实验(shyn)与仿真与仿真2022年4月17日星期日第27页/共34页第二十八页，共35页。系统给定的参考转速为1 200 r/min，初始负载转矩为0.5 Nm，从图 5 中可以看出，无论是 Matlab 仿真还是实际实验，本文所设计的控制策略相对(xingdu)于传统的 PI 控制，在一定程度上能 使系统更加快速地达到给定转速。3 实验实验(shyn)与仿真与仿真2022年4月17日星期日第28页/共34页第二十九页，共35页。图6为两种控制(kngzh)策略下系统突卸负载时转速的波形。系统稳定运行在 1 200 r/min时突卸负载，传统 P

17、I 控制(kngzh)下的转速存在 20 r/min 左右的扰动，并经过大概 50 ms 才能恢复到给定值；而在本文设计的控制(kngzh)策略下转速变化很小，扰动只有 4 r/min，并且能很快恢复到给定转速。3 实验实验(shyn)与仿真与仿真2022年4月17日星期日第29页/共34页第三十页，共35页。 图7为突增负载时两种控制策略下系统的转速(zhun s)波形。与图 6 中突卸负载的情况相同，突增负载时，传统 PI 控制下的转速(zhun s)有较大的波动，而在本文设计的控制策略下转速(zhun s)变化很小。3 实验实验(shyn)与仿真与仿真2022年4月17日星期日第30页/共34页第三十一页，共35页。3 实验实验(shyn)与仿真与仿真 从图 6 和图 7 可以看出，本文所设计的滑模控制器提高了系统抗负载扰动的性能，增强了系统的鲁棒性。由以上的实验(shyn)及仿真结果可以看出，本文所设计的积分型滑模变结构控制器能够快速无超调的响应给定转速，负载转矩观测器能够快速跟踪负载转矩的波动。将观测器应用到控制器的设计中，控制器能有效抑制负载变化对系统产生的影响，提高系统的鲁棒性。2022年4月17日星期日第31页/共34页第三十二页，共35页。4 结论结论(jiln) 为了实现永磁同步电机的高精度控制，本文在以下方面做了改进，并通过实验及仿真，