第八章静电场和稳恒电场2ppt课件

1、8-2 8-2 电通量电通量 高斯定理高斯定理第第8 8章章 静电场和稳恒电场静电场和稳恒电场一一 电场的图示法电场的图示法 电力线电力线 1 1） 曲线上每一点切线方向为该点电场方向。曲线上每一点切线方向为该点电场方向。SNEEd/d电力线Q0qQERREPpE 2 2） 通过垂直于电场方向单位面积电力线数目通过垂直于电场方向单位面积电力线数目为该点电场强度的大小为该点电场强度的大小. .1EA2EB8-2 8-2 电通量电通量 高斯定理高斯定理第第8 8章章 静电场和稳恒电场静电场和稳恒电场+8-2 8-2 电通量电通量 高斯定理高斯定理第第8 8章章 静电场和稳恒电场静电场和稳恒电场+8

2、-2 8-2 电通量电通量 高斯定理高斯定理第第8 8章章 静电场和稳恒电场静电场和稳恒电场+8-2 8-2 电通量电通量 高斯定理高斯定理第第8 8章章 静电场和稳恒电场静电场和稳恒电场q+2q8-2 8-2 电通量电通量 高斯定理高斯定理第第8 8章章 静电场和稳恒电场静电场和稳恒电场+ + + + + + + + + + + + 8-2 8-2 电通量电通量 高斯定理高斯定理第第8 8章章 静电场和稳恒电场静电场和稳恒电场电力线性质电力线性质（1 1不形成闭合回线也不中断，而是起自正电荷不形成闭合回线也不中断，而是起自正电荷( (或无穷远处或无穷远处) )、止于负电荷、止于负电荷( (或

3、无穷远处或无穷远处).).（2 2任何两条电力线不相交任何两条电力线不相交. .说明静电场中每一点说明静电场中每一点的场强是惟一的的场强是惟一的. .（3 3静电场是有源场静电场是有源场. .8-2 8-2 电通量电通量 高斯定理高斯定理第第8 8章章 静电场和稳恒电场静电场和稳恒电场二二 电通量电通量 通过电场中任一给定面的电力线数称为通过该面通过电场中任一给定面的电力线数称为通过该面的电通量，用的电通量，用ee表示。表示。 均匀电场均匀电场 ， 垂直平面垂直平面EeESecosES 均匀电场均匀电场 ， 与平面夹角与平面夹角EeESn0SE/SESn08-2 8-2 电通量电通量 高斯定理

4、高斯定理第第8 8章章 静电场和稳恒电场静电场和稳恒电场 非均匀电场中电通量非均匀电场中电通量 eeddESssSEdde 为封闭曲面时为封闭曲面时SedSESSEddenEnnnnnS8-2 8-2 电通量电通量 高斯定理高斯定理第第8 8章章 静电场和稳恒电场静电场和稳恒电场 以曲面的外法线方向为正方向，因此：以曲面的外法线方向为正方向，因此：Sd与曲面相切或未穿过曲面的电力线，对通量无贡献。与曲面相切或未穿过曲面的电力线，对通量无贡献。从曲面穿出的电力线，电通量为正值；从曲面穿出的电力线，电通量为正值；从曲面穿入的电力线，电通量为负值；从曲面穿入的电力线，电通量为负值；nEnnnnnSe

5、dSES8-2 8-2 电通量电通量 高斯定理高斯定理第第8 8章章 静电场和稳恒电场静电场和稳恒电场三三 高斯定理高斯定理eS0diqES 思索：思索：1 1） 与哪些电荷有关与哪些电荷有关 ？ E2 2） 与哪些电荷有关与哪些电荷有关 ？ e 通过真空中的静电场中任一闭合面的电通量通过真空中的静电场中任一闭合面的电通量 等于包围在该闭合面内的电荷代数和等于包围在该闭合面内的电荷代数和 的的 分之分之一，而与闭合面外的电荷无关一，而与闭合面外的电荷无关. . 0eiq8-2 8-2 电通量电通量 高斯定理高斯定理第第8 8章章 静电场和稳恒电场静电场和稳恒电场 点电荷位于球面中心点电荷位于球

6、面中心e201dcos0dd4qESSr高斯定理的推导高斯定理的推导ee20dd4SSq Sr20d4SqSr 0q与与r r无关无关eE0nSd8-2 8-2 电通量电通量 高斯定理高斯定理第第8 8章章 静电场和稳恒电场静电场和稳恒电场 发出的发出的条电力线不会中断，仍全条电力线不会中断，仍全部穿出封闭曲面部穿出封闭曲面 S ，即：，即：0/qqe0q 点电荷在任意闭合曲面内点电荷在任意闭合曲面内0eq点电荷位于球面中心点电荷位于球面中心0nESdSS8-2 8-2 电通量电通量 高斯定理高斯定理第第8 8章章 静电场和稳恒电场静电场和稳恒电场q 点电荷在闭合曲面之外点电荷在闭合曲面之外2

7、dS2E0dd111SE0dd222SE0dd210dSSE1dS1E8-2 8-2 电通量电通量 高斯定理高斯定理第第8 8章章 静电场和稳恒电场静电场和稳恒电场 由多个点电荷产生的电场由多个点电荷产生的电场1niiEEe1d() dniSSiESES1qiq2qsSdE闭合曲面取定闭合曲面取定11() ddnniiSSiiESESneSSi 10ddiiqESES8-2 8-2 电通量电通量 高斯定理高斯定理第第8 8章章 静电场和稳恒电场静电场和稳恒电场2 2高斯面上的电场强度为所有内外电荷的总电场强度高斯面上的电场强度为所有内外电荷的总电场强度. .3 3仅高斯面内的电荷对高斯面的电通

8、量有贡献仅高斯面内的电荷对高斯面的电通量有贡献. .1 1封闭曲面称为高斯面封闭曲面称为高斯面. .总总 结结neSSi 10ddiiqESES8-2 8-2 电通量电通量 高斯定理高斯定理第第8 8章章 静电场和稳恒电场静电场和稳恒电场强调：强调： 2 2高斯面内的电量为零，只能说明通过高斯面的高斯面内的电量为零，只能说明通过高斯面的e e为零，但为零，但 不能说明高斯面上各点的不能说明高斯面上各点的E E一定为零。一定为零。1 1高斯面上各点的场强高斯面上各点的场强E E，例如，例如P P点的点的 EP EP 是所有在场的电荷是所有在场的电荷 共同产生。高斯定理中只与高斯面内的电荷有关的是

9、共同产生。高斯定理中只与高斯面内的电荷有关的是e e 。 PDqCqAqBqDqCqqqE8-2 8-2 电通量电通量 高斯定理高斯定理第第8 8章章 静电场和稳恒电场静电场和稳恒电场高斯定理的一个重要应用就是计算电场强度。高斯定理的一个重要应用就是计算电场强度。高斯定理计算场强的条件：高斯定理计算场强的条件：带电体的电场强度分布要具有高度的对称性。带电体的电场强度分布要具有高度的对称性。 高斯面上的电场强度大小处处相等；高斯面上的电场强度大小处处相等； 面积元面积元dS的法线方向与该处的电场强度的方的法线方向与该处的电场强度的方向一致。向一致。 四四 高斯定理的应用高斯定理的应用0iniSS

10、qESES edd0iniSqESd8-2 8-2 电通量电通量 高斯定理高斯定理第第8 8章章 静电场和稳恒电场静电场和稳恒电场用高斯定理计算电场强度的步骤：用高斯定理计算电场强度的步骤： （1） 从电荷分布的对称性来分析电场强度的对称性，从电荷分布的对称性来分析电场强度的对称性，判定电场强度的方向。判定电场强度的方向。 （2根据电场强度的对称性特点，作相应的高斯根据电场强度的对称性特点，作相应的高斯面通常为球面、圆柱面等）。面通常为球面、圆柱面等）。（3确定高斯面内所包围的电荷之代数和。确定高斯面内所包围的电荷之代数和。（4根据高斯定理计算电场强度大小根据高斯定理计算电场强度大小 0ini

11、SqESd 高斯面必须是闭合曲面高斯面必须是闭合曲面 高斯面必须通过所求的点高斯面必须通过所求的点 高斯面上各点的电场强度大小相等，方向与外法线一致高斯面上各点的电场强度大小相等，方向与外法线一致8-2 8-2 电通量电通量 高斯定理高斯定理第第8 8章章 静电场和稳恒电场静电场和稳恒电场0dSSE0E例例8-5 8-5 设有一半径为设有一半径为R , R , 均匀带电均匀带电Q Q 的球的球面面. . 求球面内外任意点的电场强度求球面内外任意点的电场强度. .对称性分析：球对称对称性分析：球对称解解高斯面：闭合球面高斯面：闭合球面 (1)Rr 0OQrSR8-2 8-2 电通量电通量 高斯定理高斯定理第第8 8章章 静电场和稳恒电场静电场和稳恒电场024d2QrESESRr (2)204rQE 204RQrRoE204rQOQrs8-2 8-2 电通量电通量 高斯定理高斯定理第第8 8章章 静电场和稳恒电场静电场和稳恒电场例例8-6 求均匀带电球体的场强分布。（已知球体半求均匀带电球体的场强分布。（已知球体半径为径为R，带电荷为，带电荷为q，电荷密度为，电荷密度为）R（1球外某点的场强球外某点的场强roSqSEd024dqrESES334Rq3220043qRErr( r R )8-2 8-2 电通量电通量 高斯定理高斯定理第第8 8章章 静电场和