烙饼问题(数学广角最终)

1、数数 学学 广广 角角数数 学学 广广 角角烙饼问题烙饼问题烙饼问题烙饼问题教教 材材 分分 析析“烙饼烙饼”是一节综合与实践应用课。这个实是一节综合与实践应用课。这个实践与综合应用，旨在让学生进一步体会践与综合应用，旨在让学生进一步体会数学与生活的密切联系，让学生尝试从数学与生活的密切联系，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案。初步体会运筹思想在实找最优的方案。初步体会运筹思想在实际生活的应用，以及对策论在解决问题际生活的应用，以及对策论在解决问题中的应用。中的应用。教教 学学 目目 标标 知识与技能：1、使学生通过简单的实例，初 步体

2、会运筹思想在解决实际问题中的应用。 2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 过程与方法： 使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。 情感、态度和价值观： 使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。 每次只能烙两张饼每次只能烙两张饼两面都要烙，两面都要烙，每面每面3分钟分钟。反两面都要烙，每烙一面两面都要烙，每烙一面3分钟。分钟。烙正面用烙正面用3分钟。分钟。正两面都要烙，每烙一面两面都要烙，每烙一面3分钟。分钟。烙反面用烙反面用3分钟。分钟。饼饼 数数3分钟分钟 3分钟分钟 3分钟分钟

3、 3分钟分钟一张一张一共需要一共需要3分钟分钟2 6分钟分钟如果一只锅每次只能烙两如果一只锅每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面张饼，两面都要烙，每面三分钟。烙两张饼最少需三分钟。烙两张饼最少需要多少分钟？要多少分钟？请同学们先想一想请同学们先想一想:(1) 你打算怎样烙你打算怎样烙?(2) 计算一下计算一下最少最少用多长时间用多长时间?(3) 用自己的语言把烙饼的过程用自己的语言把烙饼的过程 说给同桌听。说给同桌听。饼饼 数数3分钟分钟 3分钟分钟 3分钟分钟 3分钟分钟第一张第一张第二张第二张方案一：方案一：一共需要一共需要3 34=124=12分钟分钟1正2正第一次第一次同时烙两张的正面用

4、同时烙两张的正面用3分钟分钟1反2反第二次第二次同时烙两张的反面用同时烙两张的反面用3分钟分钟饼饼 数数3分钟分钟3分钟分钟第一张第一张第二张第二张一共需要一共需要3 32=62=6分钟分钟方案二：两张方案二：两张同时烙同时烙每次每次同时烙两张饼最节省时间同时烙两张饼最节省时间3张饼怎样烙最节省时间？张饼怎样烙最节省时间？ 要求：两人合作烙三个饼要求：两人合作烙三个饼（1）一人用圆片烙一烙。）一人用圆片烙一烙。（3）将烙的过程同桌互相说一说。）将烙的过程同桌互相说一说。（2）另一人将烙的过程记录在表格中。）另一人将烙的过程记录在表格中。烙一烙，想一想，烙一烙，想一想，3张饼怎样张饼怎样最节省最

5、节省 时间？时间？饼饼 数数3分钟分钟 3分钟分钟 3分钟分钟 3分钟分钟 3分钟分钟3分钟分钟第一张第一张第二张第二张第三张第三张方案一：方案一：一共需要一共需要3 36=186=18分钟分钟方案二：方案二：饼饼 数数3分钟分钟 3分钟分钟 3分钟分钟 3分钟分钟第一张第一张第二张第二张第三张第三张一共需要一共需要3 34=124=12分钟分钟饼饼 数数3分钟分钟3分钟分钟3分钟分钟第一张第一张第二张第二张第三张第三张方案三方案三一共需要一共需要3 33=93=9分钟分钟 锅里每次都有两张饼最节省时锅里每次都有两张饼最节省时间，叫做烙三张饼的间，叫做烙三张饼的最佳最佳方法。方法。烙三张饼的烙

6、三张饼的最佳最佳方法。方法。3反1反2反同时烙第一张和第二张的正面用同时烙第一张和第二张的正面用3分钟分钟3反2正1反2正拿走第二张，并把第三张放进锅里拿走第二张，并把第三张放进锅里3反1反2正1反1正同时烙同时烙第一张的反面第一张的反面和和第三张的正面第三张的正面 用用3分钟分钟3反2正1 ok第一张烙好第一张烙好3反1 ok2正把烙好的第一张拿出来，并把第二张的反面放进锅里烙1 ok3反2正1 ok3反3正把第二张的反面放进锅里，和第三张的反面一起烙同时烙第二张饼的反面和第三张饼同时烙第二张饼的反面和第三张饼的反面的反面，用3分钟。31 ok3 ok2 ok烙好三张并用了烙好三张并用了3

7、3个个3 3分钟，也就是：分钟，也就是： 3 33 39 9分钟分钟第三种第三种方法：方法：锅里每次锅里每次都有两张饼最节省时间都有两张饼最节省时间叫做叫做叫做烙三张饼的叫做烙三张饼的最佳最佳方法。方法。最佳最佳方法：方法： 烙烙4张，张，6张，张，8张，张，10张呢？张呢？ 烙烙5张，张，7张，张，9张呢？张呢？动脑想一想饼数饼数最佳方法最佳方法所用时间（分）所用时间（分）1烙烙1张饼的正反面张饼的正反面62同时烙同时烙两张饼的正反面两张饼的正反面63烙烙3张饼的张饼的最佳最佳方法方法942张张2张烙张烙1256789先烙先烙2张，再烙张，再烙3张张15先先2张张2张烙，再烙张烙，再烙3张张

8、2张张2张烙张烙2张张2张烙张烙 18212427先先2张张2张烙，再烙张烙，再烙3张张观察：观察：烙饼的张数烙饼的张数和和所用的最少时间所用的最少时间，你发你发现了什么？现了什么？ 每多烙一张饼，时间就增加了每多烙一张饼，时间就增加了3分钟。分钟。饼数饼数3=所需最少的时间所需最少的时间 （饼数（饼数1）如果有如果有10张饼，怎样烙最张饼，怎样烙最节省时间？需要几分钟？节省时间？需要几分钟？ 51103=30（分钟）（分钟）513=153(分钟分钟) 2、平底锅煎鱼：一只锅每平底锅煎鱼：一只锅每次最多煎两条小黄鱼，煎次最多煎两条小黄鱼，煎1 1条鱼条鱼需要需要4 4分钟（正、反面各分钟（正、反面各2 2分钟）。分钟）。煎煎7 7条鱼最少需要多少时间？怎条鱼最少需要多少时间？怎样煎？样煎？解决问题 1、复印复印5 5张文字资料，正、张文字资料，正、反面都要复印。如果一次最多放反面都要复印。如果一次最多放两张，那么你认为最少要复印多两张，那么你认为最少要复印多少次？你是怎么安排的？少次？你是怎么安排的？解决问题实践应用实践应用 张大妈家的锅一次能烙张大妈家的锅一次能烙三张三张饼，饼，两面都要烙，每面用两面都要烙，每面用5分钟分钟，现，现在有位客人想买在有位客人想买8张饼，要求张张饼，要求张大妈大妈15分钟内烙好。请你想一想，分钟内烙好。请你想一想，张大妈能做好吗？张大妈能做好吗