简单随机抽样课件理科修改

1、123一、生活中的数据处理问题一、生活中的数据处理问题1、章头图中、章头图中“我国主要城市缺水统计我国主要城市缺水统计”中的数据从中的数据从何而来？何而来？2、教材、教材35页的案例说明了什么？你认为预测失败的页的案例说明了什么？你认为预测失败的原因是什么？原因是什么？3 3、某火柴厂生产的火柴、某火柴厂生产的火柴100000100000盒，怎样才能了解这盒，怎样才能了解这批火柴的使用率呢？批火柴的使用率呢？ 4 4、在今年高考中，某省考生有近、在今年高考中，某省考生有近2323万名，如果为了万名，如果为了了解这些考生数学的主观题的得分情况，将他们所有了解这些考生数学的主观题的得分情况，将他们

2、所有的考试卷加以统计，那将是十分麻烦的，怎么才能客的考试卷加以统计，那将是十分麻烦的，怎么才能客观科学的了解这些学生的主观题的得分情况呢？观科学的了解这些学生的主观题的得分情况呢？4数理统计的核心问题：数理统计的核心问题： 是如何根据样本的情况对总体的情况作出一种是如何根据样本的情况对总体的情况作出一种推断。这里需要解决两类问题：推断。这里需要解决两类问题： 第一是如何从总体中抽取样本第一是如何从总体中抽取样本; ; 第二是如何根据对样本的整理、计算和分析，对第二是如何根据对样本的整理、计算和分析，对总体的情况作出推断总体的情况作出推断. . 第一类问题：随机抽样第一类问题：随机抽样5一、简单

3、随机抽样一、简单随机抽样问问1、假设你是一名食品卫生工作人员，要对某食品、假设你是一名食品卫生工作人员，要对某食品店的一批下包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎店的一批下包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？说出你的操作步骤。样做？说出你的操作步骤。1、简单随机抽样、简单随机抽样定义：定义：设一个总体的容量为设一个总体的容量为N N. . 从中从中逐个不放回的逐个不放回的抽取抽取n n个样本，如果每次抽取时各个个体被抽到的个样本，如果每次抽取时各个个体被抽到的机会相等机会相等，就称这种抽样方法称为就称这种抽样方法称为简单随机抽样简单随机抽样. . 6问问2、简单随机抽样的特点是什么？、简单随机

4、抽样的特点是什么？（1 1）要求被抽取样本的总体的个体数有限；）要求被抽取样本的总体的个体数有限； （2 2）是从总体中逐个进行抽取；）是从总体中逐个进行抽取； （4 4）要求总体中的每个个体被抽到的机会均等。）要求总体中的每个个体被抽到的机会均等。（3 3）是一种不放回抽样；）是一种不放回抽样；7问问3：“为了了解我市初一年级为了了解我市初一年级11000名学生的身高名学生的身高情况情况”这一问题中的总体是这一问题中的总体是“11000名学生名学生”吗？吗？问问4：对于一个确定的总体，其样本唯一确定吗？：对于一个确定的总体，其样本唯一确定吗？2、几个概念、几个概念(1)总体：所要考察对象的全

5、体总体：所要考察对象的全体.(3)样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本.(2)个体：总体中的每一个考察对象个体：总体中的每一个考察对象.(4)样本容量：样本中个体的数目样本容量：样本中个体的数目.83、简单随机抽样的两种常用方法、简单随机抽样的两种常用方法(1)、抽签法、抽签法 先将总体中的所有个体（共先将总体中的所有个体（共N个）编号（号码可以从个）编号（号码可以从1到到N），并把号码写在形状、大小相同的号签上（号签可以用），并把号码写在形状、大小相同的号签上（号签可以用小球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在同一个箱小

6、球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌。抽签时，每次从中抽出子里，进行均匀搅拌。抽签时，每次从中抽出1个号签，连续个号签，连续抽取抽取n次，就得到一个容量为次，就得到一个容量为n的样本。对个体编号时，也可的样本。对个体编号时，也可以利用已有的编号。例如学生的学号，座位号等以利用已有的编号。例如学生的学号，座位号等.例例1：某班有：某班有60名学生，为了了解学生各方面的情况需要从名学生，为了了解学生各方面的情况需要从中抽取容量为中抽取容量为10 的样本调查，请用抽签法抽取一个样本。的样本调查，请用抽签法抽取一个样本。变式：要从某厂生产的变式：要从某厂生产的30 台机

7、器中随机抽取台机器中随机抽取3台进行性能测台进行性能测试，请用抽签法抽出一个样本试，请用抽签法抽出一个样本.9例例2:为了检验某种产品的质量，决定从为了检验某种产品的质量，决定从40件产品中抽取件产品中抽取10件进行检查，写出用随机抽样法的抽样过程。件进行检查，写出用随机抽样法的抽样过程。2 2、用随机数表法进行抽取、用随机数表法进行抽取（1）随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数，并）随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数，并保证表中的每个位置上的数字是等可能出现的。保证表中的每个位置上的数字是等可能出现的。（2）随机数表并不是唯一的，因此可以任选一个数作为开）随机数表并不是唯一的，因此

8、可以任选一个数作为开始，读数的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。始，读数的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。（3）用随机数表进行抽样的步骤：将总体中个体编号；选）用随机数表进行抽样的步骤：将总体中个体编号；选定开始的数字；获取样本号码。定开始的数字；获取样本号码。（4）由于随机数表是等概率的，因此利用随机数表抽取样）由于随机数表是等概率的，因此利用随机数表抽取样本保证了被抽取个体的概率是相等的。本保证了被抽取个体的概率是相等的。101、下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？、下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？ (1)从无数个个体中抽取从无数个个体中抽取20个个体作为样本

9、个个体作为样本 (2)从从50台冰箱中一次性抽取台冰箱中一次性抽取5台冰箱进行质量检查台冰箱进行质量检查 (3)某班有某班有40名同学，指定个子最高的名同学，指定个子最高的5名同学参加学名同学参加学校组织的篮球赛校组织的篮球赛 (4)一彩民选号，从装有一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出的盒子中无放回地抽出6个号签个号签能否把本题中不是简单随机抽样的改为简单随机抽样？能否把本题中不是简单随机抽样的改为简单随机抽样？11注意：判断一个抽样是否为简单随机抽样的依据是其四个特征注意：判断一个抽样是否为简单随机抽样的依据是其四个特征问问5：如何判断

10、一个抽样是不是随机抽样？：如何判断一个抽样是不是随机抽样？12变式、下列抽样方式是否是简单随机抽样？变式、下列抽样方式是否是简单随机抽样？ (1)在某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，在某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上， 每隔每隔30分钟抽一包产品，称其质量是否合格分钟抽一包产品，称其质量是否合格 (2)某班有某班有56名同学，指定成绩前名同学，指定成绩前5名的同学参加某项名的同学参加某项活动活动 解：解：由简单随机抽样的特点可知，由简单随机抽样的特点可知，(1)(2)均不是简单均不是简单 随机抽样随机抽样 132、某大学为了支援西部教育事业，现从报名的、某大学为了支援西部教育事

11、业，现从报名的18名志愿者名志愿者中选取中选取6人组成志愿小组，请用抽签法确定志愿小组成员，人组成志愿小组，请用抽签法确定志愿小组成员，写出抽样步骤写出抽样步骤自主解答自主解答抽样步骤是：抽样步骤是：第一步，将第一步，将18名志愿者编号，号码是名志愿者编号，号码是01,02，18；第二步，将号码分别写在同样的小纸片上，揉成团，制成号签；第二步，将号码分别写在同样的小纸片上，揉成团，制成号签；第三步，将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀；第三步，将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀；第四步，从袋子中依次抽取第四步，从袋子中依次抽取6个号签，并记录上面的编号；个号签，并记录上面

12、的编号；第五步，与所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员第五步，与所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员142应用抽签法时应注意以下几点：应用抽签法时应注意以下几点： (1)编号时，如果已有编号可不必重新编号；编号时，如果已有编号可不必重新编号； (2)号签要求大小、形状完全相同；号签要求大小、形状完全相同； (3)号签要均匀搅拌；号签要均匀搅拌； (4)要逐一不放回的抽取要逐一不放回的抽取问问6：什么情况下可以用抽签法抽取样本？在抽取：什么情况下可以用抽签法抽取样本？在抽取过程中要注意什么？过程中要注意什么？1一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签是一个抽样试验能否用抽签法，关键看两

13、点：一是制签是否方便；二是个体之间差异不明显一般地，当样本容量否方便；二是个体之间差异不明显一般地，当样本容量和总体容量较小时，可用抽签法和总体容量较小时，可用抽签法152从从60件产品中抽取件产品中抽取5件进行检查，请用抽签法抽取产品，件进行检查，请用抽签法抽取产品， 并写出抽样过程并写出抽样过程解：解：抽签法步骤：抽签法步骤：第一步，将第一步，将60件产品编号，号码是件产品编号，号码是01,02，60.第二步，将号码分别写在同样的纸条上，揉成团，制成号签第二步，将号码分别写在同样的纸条上，揉成团，制成号签第三步，将号签放入不透明的袋子中，并充分搅匀第三步，将号签放入不透明的袋子中，并充分搅

14、匀第四步，从袋子中依次抽取第四步，从袋子中依次抽取5个号签，并记录上面的编号个号签，并记录上面的编号第五步，与所得号码对应的产品就是要抽取的对象第五步，与所得号码对应的产品就是要抽取的对象163、有一批机器编号为、有一批机器编号为1,2,3，112，请用随机数表法抽取，请用随机数表法抽取10台入样，写出抽样过程台入样，写出抽样过程自主解答自主解答第一步，将原来的编号调整为第一步，将原来的编号调整为001,002，112.第二步，在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数第二步，在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向比如，选第方向比如，选第9行第行第7个数个数“3”向右读向右

15、读第三步，从第三步，从“3”开始向右读，每次取三位，凡不在开始向右读，每次取三位，凡不在001112中的中的数跳过去不读前面已经读过的数不读，依次可得到数跳过去不读前面已经读过的数不读，依次可得到 074,100,094,052,080,003,105,107,083,092.第四步，对应原来编号为第四步，对应原来编号为74,100,94,52,80,3,105,107,83,92的机器便的机器便是要抽取的对象是要抽取的对象171应用抽签法时应注意以下几点：应用抽签法时应注意以下几点：(1)编号要求数位相同；编号要求数位相同；(2)第一个数字的抽取是随机的；第一个数字的抽取是随机的；(3)读数

16、的方向是任意的且为事先定好的读数的方向是任意的且为事先定好的问问7：什么情况下可以用随机数法抽取样本？在抽：什么情况下可以用随机数法抽取样本？在抽取过程中要注意什么？取过程中要注意什么？18变式现有一批编号为变式现有一批编号为10,11，99,100，600的元件，的元件， 从中抽取一个容量为从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验如何用随机数的样本进行质量检验如何用随机数表法设计抽样方案？表法设计抽样方案？解：解：第一步，将元件的编号调整为第一步，将元件的编号调整为010,011，099,100，600.第二步，在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为第二步，在随机数表中任选一数作为开始，

17、任选一方向作为读数的方向，如选第读数的方向，如选第7行第行第2个数开始向右读个数开始向右读第三步，以第三步，以“4”开始向右读，每次取开始向右读，每次取3位，凡不在位，凡不在010600中中的数跳过去不读，得号码的数跳过去不读，得号码175,331,572,455,068,047.第四步，以上号码对应的第四步，以上号码对应的6个元件是所要抽取的样本个元件是所要抽取的样本19（课后作业）（课后作业）将全班同学按学号编号将全班同学按学号编号,制作相应的卡片号制作相应的卡片号签签,放入同一个箱子里均匀搅拌放入同一个箱子里均匀搅拌,从中抽出从中抽出15个号签个号签,就相应就相应的的15名学生对看足球比

18、赛的喜爱程度名学生对看足球比赛的喜爱程度(很喜爱、喜爱、一很喜爱、喜爱、一般、不喜爱、很不喜爱）进行调查。般、不喜爱、很不喜爱）进行调查。变式变式1:某校有学生某校有学生1200人，为了调查某种情况，打算抽取一人，为了调查某种情况，打算抽取一个容量为个容量为50的样本，请选择一种抽样方法得到样本。的样本，请选择一种抽样方法得到样本。问问8：你认为抽签法和随机数法各有什么优缺点？：你认为抽签法和随机数法各有什么优缺点？问问9：结合具体例子说明在现实生活中抽样调查，：结合具体例子说明在现实生活中抽样调查，统计的必要性。统计的必要性。2021探究探究1、 某火柴厂生产的火柴某火柴厂生产的火柴1000

19、00盒，要了解盒，要了解这批火柴的各项使用指标，如何设计抽取样本？这批火柴的各项使用指标，如何设计抽取样本？ 探究探究2、 某学校为了了解高一学生对教师的教学某学校为了了解高一学生对教师的教学的意见，打算从高一年级的意见，打算从高一年级1500名学生中抽取名学生中抽取150名学生进行调查，除了用简单随机抽样获取样本名学生进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否涉及其他抽取样本的方法。外，你能否涉及其他抽取样本的方法。探究探究3、 在探究在探究2中的学生人数是中的学生人数是1504人，怎么做？人，怎么做？224、系统抽样、系统抽样(1)(1)系统抽样的定义：系统抽样的定义：当总体中的当总体

20、中的个体数较多个体数较多时时, ,将总体分成均衡的几个部分，然后将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这样的抽样叫做系统抽样要的样本，这样的抽样叫做系统抽样. .等距离抽取等距离抽取问问1:1:系统抽样中，每个个体被抽中的概率是否一样？系统抽样中，每个个体被抽中的概率是否一样？23系统抽样系统抽样说明：说明：（2）用系统抽样抽取样本时，）用系统抽样抽取样本时，每个个体每个个体被抽被抽到的到的可能性是相等可能性是相等的；的；（1）系统抽样适用于）系统抽样适用于总体中个体数较多总体中个体数较多

21、的情况；的情况；（3）系统抽样是）系统抽样是不放回不放回抽样。抽样。（4 4）一定的）一定的规则规则通常指的是：在通常指的是：在第第1 1段段内采用内采用简单随机抽样简单随机抽样确定一个确定一个起始起始编号，在此编号的编号，在此编号的基础上加上基础上加上分段间隔的整倍数分段间隔的整倍数即为抽样编号。即为抽样编号。24(1)采用随机方式将总体中采用随机方式将总体中N个个体编号个个体编号1，2，3；(3)在第在第1段中用简单随机抽样确定起始个体编段中用简单随机抽样确定起始个体编号号. kl 本容量本容量)是整数时，可以取是整数时，可以取 .当当 不是整数时，则从整体不是整数时，则从整体一定的间隔一

22、定的间隔(设为设为K)分段分段,当当(N为总体中的个体数为总体中的个体数, n为样为样(2)确定分段间隔确定分段间隔k，对编号进行分段，将整个的编号按，对编号进行分段，将整个的编号按NnNknNn中剔除一些个体，是剩下的总中个体数能被中剔除一些个体，是剩下的总中个体数能被n整除整除., l的个体抽出。的个体抽出。(4)按照一定规则抽取样本按照一定规则抽取样本,通常将编号为通常将编号为 ,2kl ,knl1, kl 系统抽样的步骤系统抽样的步骤：25例例1 1、下列抽样中不是系统抽样的是、下列抽样中不是系统抽样的是 （ ）A A、从标有、从标有1 11515号的号的1515个小球中任选个小球中任

23、选3 3个作为样本，个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点按从小号到大号排序，随机确定起点i,i,以后为以后为i+5, i+5, i+10(i+10(超过超过1515则从则从1 1再数起再数起) )号入样；号入样；B B、工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车、工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验；间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验；C C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止；人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止；D D、

24、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为人数相等）座位号为1414的观众留下来座谈。的观众留下来座谈。C26例例2、从某厂生产的、从某厂生产的802辆轿车中随机抽取辆轿车中随机抽取80辆测辆测试某项功能，请合理选择抽样方法，并写出过程试某项功能，请合理选择抽样方法，并写出过程1.将将802辆轿车辆轿车编号编号，号码是，号码是001，002，802； 2.用用随机数表法随机数表法随机抽取随机抽取2个号码，个号码，(如如016，378，将编号，将编号为为016，378的的2辆轿车辆轿车剔除剔除)；3.将剩下的将剩下的800辆轿车辆轿车重新

25、编号重新编号，号码为，号码为1，2， ，800，4.并分成并分成80段，间隔为段，间隔为80080=10=k；5.在第一段在第一段1，2， ， 10这十个编号中用这十个编号中用简单随机抽样简单随机抽样（如抽签法）（如抽签法）抽出一个（如数抽出一个（如数5）作为起始号码；）作为起始号码；6.由第由第5号开始，把号开始，把5，15， 25， 795共共80个号码取出，个号码取出，这这80个号码所对应的轿车组成样本。个号码所对应的轿车组成样本。27问问2 系统抽样有什么特点？系统抽样有什么特点？ (1)适用于总体中个体数较大且个体差异不明适用于总体中个体数较大且个体差异不明显的情况显的情况 (2)剔

26、除多余个体及第一段抽样都用简单随剔除多余个体及第一段抽样都用简单随机抽样，因而与简单随机抽样有密切联系；机抽样，因而与简单随机抽样有密切联系； (3)是等可能抽样每个个体被抽到的可能是等可能抽样每个个体被抽到的可能性相等性相等28 问问3 如何区分一种抽样方法是系统抽样还如何区分一种抽样方法是系统抽样还是简单随机抽样？是简单随机抽样？ (1)系统抽样的显著特点是抽出个体的编号系统抽样的显著特点是抽出个体的编号是等距的是等距的 (2)简单随机抽样的间隔不是恒定的简单随机抽样的间隔不是恒定的29问问4：系统抽样有何优点？系统抽样有何优点？1.系统抽样比简单随机抽样更容易实施，更省系统抽样比简单随机

27、抽样更容易实施，更省时省力时省力2.系统抽样比简单随机抽样应用的范围更广系统抽样比简单随机抽样应用的范围更广.30 注意：注意： 1解决系统抽样问题中两个关键的步骤为解决系统抽样问题中两个关键的步骤为 (1)分组的方法应依据抽取比例而定，即根据定义每分组的方法应依据抽取比例而定，即根据定义每组抽取一个样本组抽取一个样本 (2)起始编号的确定应用简单随机抽样的方法，一旦起始编号的确定应用简单随机抽样的方法，一旦起始编号确定，其他编号便随之确定了起始编号确定，其他编号便随之确定了2当总体中的个体不能被样本容量整除时，需要在总体当总体中的个体不能被样本容量整除时，需要在总体中剔除一些个体中剔除一些个

28、体311 1、从、从20042004名学生中选取名学生中选取5050名组成参观团，若名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从20042004人中剔除人中剔除4 4人，剩下的人，剩下的20002000个再按系统抽个再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会样的方法进行，则每人入选的机会( )( ) A. A.不全相等不全相等 B.B.均不相等均不相等 C.C.都相等都相等 D.D.无法确定无法确定C练习：练习：322、下列抽样问题中最适合用系统抽样法抽样的是、下列抽样问题中最适合用系统抽样法抽样的是() A从全班从全班48名学生中随机抽取名学生中

29、随机抽取8人参加一项活动人参加一项活动 B一个城市有一个城市有210家百货商店，其中大型商店家百货商店，其中大型商店20家，家，中型商店中型商店40家，小型商店家，小型商店150家为了掌握各商店的营业家为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为情况，要从中抽取一个容量为21的样本的样本 C从参加模拟考试的从参加模拟考试的1 200名高中生中随机抽取名高中生中随机抽取100人人分析试题作答情况分析试题作答情况 D从参加模拟考试的从参加模拟考试的1 200名高中生中随机抽取名高中生中随机抽取10人人了解某些情况了解某些情况C333、某商场想通过检查发票及销售记录的、某商场想通过检查发票及销售记

30、录的2%来快速估计来快速估计 每月的销售总额并采取如下方法：从某月发票的存每月的销售总额并采取如下方法：从某月发票的存 根中随机抽一张，如根中随机抽一张，如15号，然后按顺序往后取出号，然后按顺序往后取出65 号，号，115号，号，165号，号，将发票上的销售额组成一，将发票上的销售额组成一 个调查样本这种抽取样本的方法是个调查样本这种抽取样本的方法是 () A抽签法抽签法 B随机数表法随机数表法 C系统抽样法系统抽样法 D其他方式的抽样其他方式的抽样C34作业布置作业布置2、从、从2 004名同学中，抽取一个容量为名同学中，抽取一个容量为20的样本，写的样本，写出用系统抽样法抽取的步骤出用系

31、统抽样法抽取的步骤 1某单位的在岗职工为某单位的在岗职工为620人，为了调查上班时，从人，为了调查上班时，从家到单位的路上平均所用的时间，决定抽取家到单位的路上平均所用的时间，决定抽取10%的职的职工调查这一情况，如何采用系统抽样抽取样本？工调查这一情况，如何采用系统抽样抽取样本？351某单位的在岗职工为某单位的在岗职工为620人，为了调查上班时，从家到人，为了调查上班时，从家到 单位的路上平均所用的时间，决定抽取单位的路上平均所用的时间，决定抽取10%的职工调的职工调 查这一情况，如何采用系统抽样抽取样本？查这一情况，如何采用系统抽样抽取样本？ 解：解：用系统抽样抽取样本，样本容量是用系统抽样抽取样本，样本容量是62010%62. 步骤是：步骤是： (1)编号：把这编号：把这620人随机编号为人随机编号为001,002,003，620.36 2、从、从2 004名同学中，抽取一个容量为名同学中，抽取一个容量为20的样本，的样本，写出用系统抽样法抽取的步骤写出用系统抽样法抽取的步骤 解答解答(1)将将2 004名同学随机方式编号；名同学随机方式编号；(2)从总体中剔除从总体中剔除4名同学，将剩下的分成名同学，