过程 控制 第四章

1、成都信息工程学院控制工程系成都信息工程学院控制工程系1第四章 被控过程本章主要内容本章主要内容2概述概述2典型被控过程的机理建模法2实验建模法2几种典型工业过程模型成都信息工程学院控制工程系成都信息工程学院控制工程系2第四章 被控过程第一节 概述要选择自动控制方案，设计最佳控制系统，确定系统最佳整定参数，必须对被控对象的动态特性进行研究。被控过程特性，即被控过程的数学模型。被控过程的数学模型是指被控过程在输入（控制量或扰动量）作用下，其输出（被控量）随输入变化的定量数学函数关系表达式。常用传递函数表示。成都信息工程学院控制工程系成都信息工程学院控制工程系3第四章 被控过程建模目的建模目的:设计

2、过程控制系统；设计过程控制系统；整定调节器参数；整定调节器参数；指导生产工艺设备设计；指导生产工艺设备设计；进行试验研究等。进行试验研究等。成都信息工程学院控制工程系成都信息工程学院控制工程系4第四章 被控过程建模的方法：两种基本方法机理建模法：根据过程的内在机理，写出有关平衡方程，如：物质平衡方程、能量平衡方程、动量平衡方程等，从中求取过程的数学模型。实验建模法：即根据过程输入、输出数据，通过系统辨识和参数估计法确定过程的模型结构和参数,建立过程的数学模型。成都信息工程学院控制工程系成都信息工程学院控制工程系5第四章 被控过程1、被控过程的典型类型自衡过程当扰动发生后，无须外加任何控制作用，

3、过程能够自发地趋于新的平衡状态的性质称为自衡性。若过程具有自衡性，则称该被控过程为自衡过程。第二节 典型被控过程的机理建模法成都信息工程学院控制工程系成都信息工程学院控制工程系6第四章 被控过程例1：液位自衡过程成都信息工程学院控制工程系成都信息工程学院控制工程系7第四章 被控过程非自衡过程扰动发生后，被控量不断变化，最后不再平衡下来，则该过程无自衡能力，称非自衡过程。成都信息工程学院控制工程系成都信息工程学院控制工程系8第四章 被控过程单容和多容过程被控过程都具有一定储存物料或能量的能力，其储存能力的大小，称为容量。所谓单容过程，就是指只有一个储蓄容量的过程。成都信息工程学院控制工程系成都信

4、息工程学院控制工程系9第四章 被控过程由多个容积构成的过程称为多容过程。成都信息工程学院控制工程系成都信息工程学院控制工程系10第四章 被控过程振荡和非振荡过程振荡过程成都信息工程学院控制工程系成都信息工程学院控制工程系11第四章 被控过程非振荡过程成都信息工程学院控制工程系成都信息工程学院控制工程系12第四章 被控过程具有反向特性的过程在阶跃输入信号作用下，系统输出先降后升，响应曲线在开始的一段时间内变化方向与以后的变化方向相反，故称该过程具有反向特性。成都信息工程学院控制工程系成都信息工程学院控制工程系13第四章 被控过程2、单容水槽的数学模型Q1-流入量，控制过程的输入变量Q2-流出量，

5、中间变量h-液位，控制过程的输出变量成都信息工程学院控制工程系成都信息工程学院控制工程系14第四章 被控过程动态物料平衡关系：dtdhCQQ21 其增量形式：dthdCQQ21 其中C为液槽横截面积。成都信息工程学院控制工程系成都信息工程学院控制工程系15第四章 被控过程水位变化与流出量变化之间的关系：其中R2为为开度不变时阀门2的阻力系数。2222QhRRhQ或消去中间变量Q2，两边拉氏变换，整理后得传递函数： 成都信息工程学院控制工程系成都信息工程学院控制工程系16第四章 被控过程对象放大系数：对象时间常数其中： K 2o2RCRTo)()(dtdh(t)T1otQKtho对应微分方程 1

6、1)()()(002210sTKCsRRsQsHsW)1 (Kh(t) 11ooTeQ其解为：成都信息工程学院控制工程系成都信息工程学院控制工程系17第四章 被控过程 3、有纯延迟的单容水槽数学模型成都信息工程学院控制工程系成都信息工程学院控制工程系18第四章 被控过程 sooooesTKsW1)()()(dtdh(t)T1otQKtho无延迟系统微分方程：)()(dtdh(t)T01o0tQKtho的系统微分方程：有纯延迟时间有纯迟延的单容水槽传递函数： 成都信息工程学院控制工程系成都信息工程学院控制工程系19第四章 被控过程 4、双容水槽的数学模型成都信息工程学院控制工程系成都信息工程学院

7、控制工程系20第四章 被控过程 被控量是第二只水箱的液位h2，输入量为Q1。根据物料平衡关系可以列出下列方程： dthdCQQ1121212RhQdthdCQQ2232323RhQ成都信息工程学院控制工程系成都信息工程学院控制工程系21第四章 被控过程 )()()()()(hdTT1222122221tQKthdttdhTTdtto消去中间变量,整理后得传递函数： ) 1)(1()()()(2112sTsTKsQsHsWo对应的微分方程是： 成都信息工程学院控制工程系成都信息工程学院控制工程系22第四章 被控过程 ) 1).(1)(1(s)W21osTsTsTKno传递函数：推广到具有n个容积

8、的对象：n1o) 1(s)W Tn.T2T1sTKo，则：若成都信息工程学院控制工程系成都信息工程学院控制工程系23第四章 被控过程 有纯延迟的多容对象的数学模型snesTKsW0) 1()(100成都信息工程学院控制工程系成都信息工程学院控制工程系24第四章 被控过程 第三节 实验建模法有些复杂过程的根据机理建立数学模型较难，即使用解析法得到过程的数学模型，仍然希望采用实验方法加以检验，尤其当推导不出过程数学模型时，更需要通过实验方法来求得。为了获得过程的动态特性，必须使被研究过程处于被激励的状态。在稳定状态下过程的动态特性是表现不出来的。成都信息工程学院控制工程系成都信息工程学院控制工程系

9、25第四章 被控过程根据加入的激励信号和结果的分析方法，实验建模方法分为以下3种：时域法时域法：施加阶跃输入，测量输出量随时间的变化曲线，确定出过程的传递函数。频域法频域法：施加正弦输入，测量输入与输出量的幅值比和相位差，获得过程的频率特性。统计相关法统计相关法：施加随机信号，测量输入输出量随时间的变化曲线，利用输入输出的互相关函数来确定过程的脉冲响应函数。成都信息工程学院控制工程系成都信息工程学院控制工程系26第四章 被控过程1、时域法在过程的输入量作阶跃(或矩形）变化时测定其输出量随时间变化的曲线。成都信息工程学院控制工程系成都信息工程学院控制工程系27第四章 被控过程1.1实验注意事项：

10、在输入阶跃信号前，被控过程必须处于相对稳定的工作状态。合理选择阶跃信号的幅值，通常取阶跃信号值为正常输入信号的515%，以不影响生产为准；应在相同的测试条件下重复几次，以减少干扰影响；应在阶跃信号正反方向变化时分别测出其响应曲线，以检验被控过程的非线性程度；成都信息工程学院控制工程系成都信息工程学院控制工程系28第四章 被控过程对获得的试验数据进行预处理，剔除明显不合理的数据。1.2 由矩形脉冲响应曲线得到阶跃响应曲线当过程长时间处于较大扰动信号作用下时，阶跃响应曲线由于测试时间较长而不合适，被控量的变化幅度可能超出实际生产所允许的范围，这时可用矩形脉冲信号作为过程的输入信号，测出过程的矩形脉

11、冲响应曲线。 成都信息工程学院控制工程系成都信息工程学院控制工程系29第四章 被控过程为了矩形脉冲响应曲线转换为阶跃响应曲线，将矩形脉冲输入u(t)视为两个阶跃扰动u1(t)和u2(t)的叠加，它们的幅度相等但方向相反，且开始作用时间不同。)()()()()(1121atututututu)()()(11atytyty)()()(11atytyty则：成都信息工程学院控制工程系成都信息工程学院控制工程系30第四章 被控过程成都信息工程学院控制工程系成都信息工程学院控制工程系31第四章 被控过程1.3 由过程阶跃响应曲线确定其数学模型 首先选定模型的结构 典型工业过程的数学模型可以近似地以一阶、

12、二阶、一阶加时延、二阶加时延特性之一来描述。 自平衡过程： 成都信息工程学院控制工程系成都信息工程学院控制工程系32第四章 被控过程根据经验和尽量选用低阶模型等原则选定一种数学模型。 非自平衡过程：常见的一种阶跃响应曲线如下： 成都信息工程学院控制工程系成都信息工程学院控制工程系33第四章 被控过程成都信息工程学院控制工程系成都信息工程学院控制工程系34第四章 被控过程sooooesTKsW1)(该阶跃响应曲线的数学模型是一阶惯性加纯延迟，即： 该模型有3个待定参数：放大倍数Ko、时间常数To、纯迟延时间o确定待定参数Ko、To、o的常用方法2作图法(切线法）成都信息工程学院控制工程系成都信息

13、工程学院控制工程系35第四章 被控过程成都信息工程学院控制工程系成都信息工程学院控制工程系36第四章 被控过程过程的静态放大系数ryyK)0()(T和其中r为阶跃输入幅值，y(),y(0)分别为阶跃响应的稳态值和初始值。过阶跃响应曲线的拐点作切线，交时间轴于A点，交稳态值的渐近线y（）于B点，则A点到起始点的时间为， A点到B点的时间为时间常数T。成都信息工程学院控制工程系成都信息工程学院控制工程系37第四章 被控过程2两点法成都信息工程学院控制工程系成都信息工程学院控制工程系38第四章 被控过程过程的静态放大系数ryyK)0()(T和)()()(*ytytytettyTt01*10)(成都信

14、息工程学院控制工程系成都信息工程学院控制工程系39第四章 被控过程002*1*1)2(1) 1(TtTtetyety选定两个时刻t1和t2,从曲线上读出y*（1）和y*（2），则：)2(*1ln)1(*1ln)2(*1ln)1(*1ln)2(*1ln)1(*1ln21120tytytyttyttytyttT解得：成都信息工程学院控制工程系成都信息工程学院控制工程系40第四章 被控过程成都信息工程学院控制工程系成都信息工程学院控制工程系41第四章 被控过程例1、为测定某物料干燥筒的过程特性，在t0时刻突将蒸汽量从25m3/h增加到28m3/h，物料出口温度记录仪得到的阶跃响应曲线如图。试确定被控

15、过程参数。 （温度测量仪表的测量范围0200；流量测量仪表的测量范围040m3/h）。1 5 01 2 026t / m i n温 度 / 成都信息工程学院控制工程系成都信息工程学院控制工程系42第四章 被控过程解：放大系数240/ )2528(200/ )120150(K时间常数 T=4 min滞后时间=2 min成都信息工程学院控制工程系成都信息工程学院控制工程系43第四章 被控过程2最小二乘法一个单输入单输出的线性n阶定常系统可用如下差分方程表示：向量形式：eXY成都信息工程学院控制工程系成都信息工程学院控制工程系44第四章 被控过程原理：模型参数使误差的平方和最小。其中：nnTbbaa

16、NnununuXNnynynyY11)()2() 1()()2() 1(XYXYkeJN+nkTn2min)()()(成都信息工程学院控制工程系成都信息工程学院控制工程系45第四章 被控过程为了求得未知参数，须求解下列方程组：得参数估值为：XTYXXT1) （00iibJaJ成都信息工程学院控制工程系成都信息工程学院控制工程系46第四章 被控过程2、频域法在输入量为正弦信号时，测定其输出量与输入量之间的幅值比和相位差。)()()()()(jGjGjUjYjG频谱分析仪可以直接测得系统的频率特性曲线。成都信息工程学院控制工程系成都信息工程学院控制工程系47第四章 被控过程3、统计相关法在随机信号

17、作用下，测量输入输出量随时间的变化曲线，利用输入输出的互相关函数来确定过程的脉冲响应函数。互相关函数： dttytxTRTTTxy)()(21)(lim成都信息工程学院控制工程系成都信息工程学院控制工程系48第四章 被控过程谱密度函数： dRdeRSxxjxxxxcos)()()(duuRugRxyxy)()()(成都信息工程学院控制工程系成都信息工程学院控制工程系49第四章 被控过程当输入信号为白噪声时： )()()()(uKuRKRxxxx或)(1)()()(xyxyRKgKgR或则： 即在输入端施加白噪声，求取互相关函数就可求得过程的数学模型：脉冲响应函数。成都信息工程学院控制工程系成都

18、信息工程学院控制工程系50第四章 被控过程第四节 几种典型工业过程模型自衡非震荡过程 sooooesTKsW1)(单容snooooesTKsW）（1)(多容双容soesTsTKsW0) 1)(1()(210成都信息工程学院控制工程系成都信息工程学院控制工程系51第四章 被控过程成都信息工程学院控制工程系成都信息工程学院控制工程系52第四章 被控过程成都信息工程学院控制工程系成都信息工程学院控制工程系53第四章 被控过程成都信息工程学院控制工程系成都信息工程学院控制工程系54第四章 被控过程典型过程数学模型参数对控制品质的影响多数被控过程具有如下特性：被控参数的变化是不振荡的，单调的，有惯性；存

19、在纯滞后。其数学模型：seTSKsW1)(下面针对这类过程，讨论过程参数K、T、对控制品质的影响。成都信息工程学院控制工程系成都信息工程学院控制工程系55第四章 被控过程放大系数放大系数K1）在数值上等于对象处于稳定状态时输出变化量与输入变化量之比：UYK输入变化量输出变化量2）放大系数是描述对象静态特性的参数。所以又称为静态增益。成都信息工程学院控制工程系成都信息工程学院控制工程系56第四章 被控过程3）放大系数愈大，表示控制作用愈灵敏，效应越强。但放大系数太大，会使控制作用对被控变量的影响过强，使系统的稳定性下降。时间常数时间常数T成都信息工程学院控制工程系成都信息工程学院控制工程系57第四章 被控过程1）指当对象受到阶跃输入作用后，被控变量如果保持初始速度变化，达到新的稳态值所需的时间。2）当对象受到阶跃输入作用后，被控变量达到新的稳态值的63.