第4讲网孔节点分析1ppt课件

1、2-1 网孔分析网孔分析2-2 互易定理互易定理2-3 节点分析节点分析2-4 含运算放大器的电阻电路含运算放大器的电阻电路2-5 电路对偶性电路对偶性熟练掌握网孔分析法熟练掌握网孔分析法;了解互易定理及在电路分析计算中的运用了解互易定理及在电路分析计算中的运用;熟练掌握节点分析法熟练掌握节点分析法;掌握含运算放大器的电阻电路的计算；掌握含运算放大器的电阻电路的计算；了解电路对偶性。了解电路对偶性。l1 1、熟练掌握网孔分析法；、熟练掌握网孔分析法；l2 2、了解互易定理及在电路分析计算中的运用。、了解互易定理及在电路分析计算中的运用。重点重点 网孔分析法网孔分析法难点难点 含受控电源电路的分

2、析含受控电源电路的分析网孔分析法网孔分析法: : 以网孔电流为求解对象列写电路方程，以网孔电流为求解对象列写电路方程，从而完成电路分析计算的方法。从而完成电路分析计算的方法。适用场所适用场所: : 平面电路。平面电路。方程的独立变量方程的独立变量网孔电流网孔电流沿网孔流动的假想电流沿网孔流动的假想电流1. 网孔电流的特点网孔电流的特点网孔电流自动地满足了网孔电流自动地满足了KCL各支路电流与网孔电流关系各支路电流与网孔电流关系 i1 = im1，i2 = im1 -im2，i3 = im2 各网孔电流之间相互独立各网孔电流之间相互独立网孔电流是一组独立的变量，以网孔电流为变量网孔电流是一组独立

3、的变量，以网孔电流为变量所列的方程是独立的。所列的方程是独立的。 2. 网孔电流方程的推导该电路有该电路有3个网孔，个网孔，可以列出可以列出3独立的独立的网孔电流方程。网孔电流方程。按照左图的参考方向，按照左图的参考方向，根据根据KVL，我们有，我们有0)()(0)()(0)()(34326134332326215221431421511SSMMMMMSMMMMMSSMMMMMuuiiRiiRiRuiiRiiRiRuuiiRiiRiR网孔电流方程的规范方式整理后可得整理后可得0)()(0)()(0)()(34326134332326215221431421511SSMMMMMSMMMMMSSM

4、MMMMuuiiRiiRiRuiiRiiRiRuuiiRiiRiR43364326142362652154134251541)()()(SSMMMSMMMSSMMMuuiRRRiRiRuiRiRRRiRuuiRiRiRRR结论43364326142362652154134251541)()()(SSMMMSMMMSSMMMuuiRRRiRiRuiRiRRRiRuuiRiRiRRR令333332321312232322212111313212111SMMMSMMMSMMMuiRiRiRuiRiRiRuiRiRiR电压升之代数。个网孔的所有电压源的为第和，即互电阻；两个网孔的公共电阻之、为第术和，

5、即自电阻；个网孔的所有电阻之算为第iujiRiRiiijii那么有符号确实定自电阻永远取正号； 相邻网孔电流参考方向一致，互电阻取正号；否那么，取负号。具有m个网孔的平面电路的网孔电流方程 SmmMmmmMmMmSMmmMMSMmmMMuiRiRiRuiRiRiRuiRiRiR2211222222121111212111在不含有受控源的电阻电路中，在不含有受控源的电阻电路中，Rij = Rji 1.普通步骤普通步骤1选择适宜的网孔电流。选择适宜的网孔电流。2列网孔电流方程。留意：自阻总是正的，互阻列网孔电流方程。留意：自阻总是正的，互阻可正可负；并留意电压源前面的可正可负；并留意电压源前面的“

6、+、“号。号。3求解网孔电流。求解网孔电流。4根据所求得的网孔电流来求其他的电压和电流。根据所求得的网孔电流来求其他的电压和电流。例例1 用网孔电流法求如下图电路中流过用网孔电流法求如下图电路中流过5 W电阻的电流电阻的电流I 。 解解 (1)选取网孔电流选取网孔电流Im1、Im2(2)列网孔电流方程列网孔电流方程(10+5)Im15Im2 = 10+30=405Im1 + (5+15)Im2 = 30+35=5(3)用消去法或行列式法，解得用消去法或行列式法，解得Im1 = 3A，Im2 = 1A I = Im1Im2 = 2 A (4)校验。取一个未用过的回路，列校验。取一个未用过的回路，

7、列KVL方程有方程有 -10 + 10Im1 + 15Im2-35 = 0 把把Im1、Im2的值代入上式成立。的值代入上式成立。 1R3R4R5R1sU5sU1I2I3I4I5I1lI2lI3lI3311UA2V011I2I3IUII3134UII3241034213III212IIA6,A2,A4321III此方法添加此方法添加一个未知量，故一个未知量，故方程数目添加方程数目添加3311A2V011IA23I102341I102143IA2,A431II6512343V29V 8VI 1I 2I 3321III=8149-5-5-2-2-3-33-829I 1I 2100200R3VrI1

8、A100:1002000)200()200(200)200(12112rrIrIRrIIIR故列出网孔列出网孔2的方程，变的方程，变换后与知方程比较：换后与知方程比较：同时，还可以判别出同时，还可以判别出R=200.I1I 21002003VAB+-+-100012V100I1+-220024V23A54325I1I 2I 32I 3I13A I1I 010156411III3102949III0303 II64601 II37401IIA1318A,136,A1327321III教材中仅含独立电源的电路例题1 1仅含独立电压源的电路仅含独立电压源的电路 PP.64-66 PP.64-66 例

9、例2-1 2-1 2 2独立电压源、电流源都有的电路独立电压源、电流源都有的电路 PP.66-67 例例2-2 电流源仅在一个网孔中，其电流即网孔电流，故少一个未电流源仅在一个网孔中，其电流即网孔电流，故少一个未知数，少列一个方程，计算过程简化。知数，少列一个方程，计算过程简化。例例2-3 把电流源当作电把电流源当作电压为压为u的电压源的电压源76303672331321321321MMMMMMMMMMMiiuiiiiiiuiii3 3含正弦电压源的电路含正弦电压源的电路 P68 P68 例例2-52-52.2.1 互易定理的描画互易定理的描画方式一方式一21ssiiuu当当 ssuu时，有时

10、，有 21ii。 线性电路中独一电压源与任一支路中零内阻的线性电路中独一电压源与任一支路中零内阻的电流表交换位置时，电流表的读数不变。电流表交换位置时，电流表的读数不变。 互易定理的证明假设线性电路具有假设线性电路具有n个独立回路，含有独一的独立电个独立回路，含有独一的独立电压源压源uS，不含受控电源，且电压源为回路，不含受控电源，且电压源为回路i独有，回路独有，回路j的回路电流为该回路中的某一支路的电流的回路电流为该回路中的某一支路的电流ij，那么，那么ij的表达式为：的表达式为： ijsjijMui) 1(jisijiMui) 1(式中，式中，为回路方程的系数行列式，为回路方程的系数行列式

11、，Mij为为Rij的余子式。的余子式。 将电压源将电压源uS移到电流移到电流ij所在支路，那么所在支路，那么uS原支路的电原支路的电流流ii的表达式为：的表达式为： 式中，式中，Mji为为Rji的余子式。的余子式。 由于由于关于主对角线对称，关于主对角线对称，MijMij与与MjiMji相等，故相等，故ijij与与iiii相等相等 。 方式二方式二 线性电路中独一电流源与接在恣意两端内阻为线性电路中独一电流源与接在恣意两端内阻为无穷大的电压表交换位置时，电压表的读数不变。无穷大的电压表交换位置时，电压表的读数不变。21ssuuii当当 时，有时，有 。ssii21uu见见P87 习题习题2-10方式三方式三运用互易定理时要留意电压和电流的参考方向。运用互易定理时要留意电压和电流的参考方向。 21ssiuiu当当 时，有时，有 。ssiu21iu互易网络如下图，知互易网络如下图，知us1=1V，i2=2A，s22 Vu 。求。求电流电流 。1i解解 由互易定理得由互易定理得 12s2s1iiuu代入知条件可得代入知条件可得 14 Ai P71 例例2-6 简化计算过程的例子简化计算