普通化学复习重点

1、摩尔分数：xi = ni/n总Boyle波义耳定律: P1V1 = P2V2 = K (n,T)查理-盖吕萨克定律（等压过程）: V1/T1 = V2/T2 = K(n,P) ，T = t + 273.2物理学中就把 T = 0°C、P = 1atm、n = 1 mol、V = 22.415 L称为气体的标准状态, 1 mol气体的体积是 22.415 L理想气体方程: PV = nRT极限密度法测定气态物质的精确分子量: 极限密度法：在一定温度下，精确测量气态物质在不同压强时的密度;并计算不同压强时的压强-密度比P/。然后以P/对P作图，将所得的直线外推到P = 0，从图上直接读取

2、直线在P/轴上的截距(P/)0值；这样，便可以用计算式 M = RT / (P/)0 计算气态物质的精确分子量M.( PV/n = RT， PVM/m = RT， PM =RT , PM =RT, M =RT/P)气体分压定律: PAV总 = nART, PBV总 = nBRT, PCV总 = nCRT 三者之和： （PA + PB + PC）V总 = （nA+ nB + nC）RT混合气体中各气体成份的分压是它们的摩尔分数和总压的乘积：Pi = xiP总分体积定律: P总Vi = niRT综合分体分压：Xi = Vi/V总 = Pi/P总， PiV总 = P总Vi（式中，Pi为ni在V总时的

3、压力，Vi为ni在P总时的体积）注意：PiVi ¹ niRT实际气体方程（范德瓦尔斯方程）： P+n2aV2V-nb=nRT （其中a和b称为范德瓦尔斯常数，可以查表）临界状态：对于气体而言，超过临界温度后，无论压力多大，气体都不会凝聚为液态，临界点的T、P称为临界T、P蒸发焓：等温等压下，1 Mol液体转变为蒸汽的过程中所吸收的能量凝固焓：等温等压下，1 Mol蒸汽转变为液体的过程中所放出的能量（与蒸发焓数值相等，符号相反）平衡（饱和）蒸气压: 一定温度下，气液相达平衡时（动态平衡）蒸气相的压强称为液体在该温度下的平衡（饱和）蒸气压，简称蒸气压，只与T、物质的性质有关，与V无关.蒸

4、汽压方程：描述蒸汽压和温度关系的数学函数式，叫克拉佩龙-克劳修斯方程式 logP2P1=-Hvap2.303R(1T2-1T1)或lnP2P1=-HvapR(1T2-1T1)当温度差不是太大时，可以用不同温度下蒸气压的实验值计算液体在该温度区间的平均蒸发焓，Hvap是温度的函数，因此不是在所有的温度范围内logP1/T作图都是直线关系 如果液体的蒸发焓已知，则可以根据一定温度下的蒸气压计算同一液体在其他温度下的蒸气压；T升高，P也升高；把蒸汽压曲线图上的纵坐标换成外压，其横坐标就是液体的沸点；所以也可以用克拉佩龙-克劳修斯方程式计算液体在不同外压时的沸点升华和沉积: 等温等压条件下，1 mol

5、固体完全转变为蒸气的过程中吸收的热量称为固体的升华焓Hsub；1 mol气体沉积时的焓变和同温同压下固体的升华焓数值相等，符号相反。固体的平衡蒸气压:一定温度下，气固平衡时蒸气相的压强是该温度下固体的平衡蒸气压。lnP2P1=-HsubR(1T2-1T1)正常升华点: 固体的蒸气压和外压相等时的温度称为该压强下物质的升华点。外压为1 atm时的升华点则称为正常升华点。三相点： 有三个相同时存在并达到平衡的点称为物质的三相点。在三相点温度以上，气液相平衡是热力学稳定的；在三相点温度以下则是气固相平衡的热力学稳定区域。等温等压下，1 mol 固体完全转变为液体的过程中吸收的热量称为固体的熔化焓Hf

6、us。按能量守恒定律，在确定温度和压强下，物质的熔化焓和蒸发焓之和应等于它的升华焓。凝固是熔化的逆过程，在温度和压强相同的条件下，1 mol液体变为固体时的焓变应当是同一物质的熔化焓的负值。克拉佩龙方程: 普遍适用于一切相平衡体系气液平衡： 气固平衡： 固液平衡：Hvap为液体的蒸发焓，DHsubl为固体的升华焓，DHfus为固体的熔化焓Tb，Tsubl和Tf依次为液体的沸点，固体的升华点和固体的熔点相律: 多相之间达到平衡时一定要符合的规律, 在体系的组分数C、相数P和自由度数F之间有确定的内在联系，并从理论上推导出它们之间的定量关系为：P = C - F + 2已知：A的质量为wA，化学量

7、为nA = wA/MAB的质量为wB，化学量为nB = wB/MB溶液的密度为： = (wA + wB)/V当质量w的单位为g，体积V的单位为mL时:摩尔分数XA：溶液中溶质的物质的量与溶质和溶剂的总物质的量之比 XA=nAnA+nB质量摩尔浓度mA： 1000g溶剂中所含溶质的物质的量 mA=nAwB×1000物质的量的浓度（体积摩尔浓度）CA：1000mL 溶液中溶质物质的量CA=nAV×1000对于溶质量很少的稀溶液：wA + wBwB，nA + nBnB，VVB。换算关系可以简化为 CA=mA; XA=VB1000nBCB; XA=wBmA1000nB=MBmA10

8、00溶解度: 溶质X的饱和溶液是指与未溶解完的溶质X处于平衡状态的溶液。该溶液的浓度就是溶质X在该溶剂中的溶解度。溶解度的通用单位是：100g溶剂溶解溶质的克数（g/100g）影响溶解度的因素: 温度 lnSA2SA1=-Hsol°R(1T2-1T1) 其中SA1和SA2分别为溶质A在温度T1和T2时的摩尔溶解度, Hsol°为溶解焓。若溶质在溶解过程中发生了其他反应，上述关系就不再适用。压力(对SL，LL体系影响不大，但对GL体系，压力对气体溶解起重要作用)亨利定律：在一定温度下，气体的溶解度和它的分压成正比Cg = KPg 或P = KHXX，X为气体溶质的摩尔分数，或

9、者P = KHmm或P = KHCC蒸汽压下降：一定温度下，非挥发性溶质稀溶液的蒸气压比纯溶剂的蒸气压低拉乌尔定律：P1 = x1 P10对一双组分溶液，溶质摩尔分数 x2 = 1-x1则P10- P1 = P1 = P10 - P10 x1 = P10（1- x1）= P10 x2这是拉乌尔定律另一种表示式，即在一定温度下，非电解质稀溶液的蒸气压下降与溶液中溶质的摩尔分数成正比，比例常数是同一温度下纯溶剂的蒸气压。P1 = P10 x2 非理想双液系不服从拉乌尔定律溶液的沸点上升Tb和溶质A的质量摩尔浓度m成正比：TbKb m（式中Kb称为溶剂的摩尔沸点上升常数）稀溶液的凝固点降低Tf 也和

10、溶质A的质量摩尔浓度m成正比：Tf = Kf m(式中的比例常数Kf称为溶剂的摩尔凝固点降低常数)理想溶液的渗透压方程式与理想气体状态方程式形式是相似的: V = nRT（为渗透压，注意R的值，在四种依数性中只有渗透压对溶质的化学量是最敏感的）以上这四种依数性定律只适用于非电解质、非挥发性溶质的稀溶液凡符合这些定律的溶液叫做理想溶液，否则就是非理想溶液。离子溶液的依数性： =iCRT DP¢= i P°X溶质； DTb¢ = i Kb m； DTf¢ = i Kf m一定温度下，由A、B二种挥发性液体所形成的理想溶液的总蒸气压P = PA + PB =

11、其中XA(l) 和XB(l) 分别为液相中A和B的摩尔分数。按分压定律，蒸汽相中二者的摩尔分数为XA(g) = PA/P 和 XB(g) = PB/P在理想双液系达气液相平衡时，气相组成和液相组成不同，蒸气相中蒸气压大的那个组分的含量比在液相中高非理想双液系不服从拉乌尔定律第一类非理想双液系：溶液形成时放热,溶液的蒸气压小于按拉乌尔定律计算的理论值。极性较大的液体所形成的体系都对拉乌尔定律呈负偏离。第二类非理想双液系：溶液形成时吸热,溶液的蒸气压大于按拉乌尔定律计算的理论值。二种极性差得颇大的液体所形成的双液系都对拉乌尔定律呈正偏离。晶体的特性：a.具有规则的几何外形，非晶体则没有。b.具有确

12、定的熔点，非晶体只有软化温度。c.具有各向异性，即在不同的方向上有不同的导电性、导热性等。14种布拉维格子一个晶格所含的结点数计算规则处于晶格顶角的结点为8个毗邻的晶格共有，每个晶格只分摊到这个结点的1/8处于晶格面心的结点为2个毗邻的晶格共有，每个晶格只分摊到面心结点的1/2处于晶格体心的结点只能属于1个晶格，体心晶格就有1个体心结点简单晶格的结点数为 8´(1/8) = 1个 底心晶格的结点数为 8´(1/8) + 2´(1/2) = 2个 面心晶格的结点数为 8´(1/8) + 6´(1/2) = 4个 体心晶格的结点数为 8´

13、(1/8) + 1= 2个晶体的类型 a.金属晶体b.离子晶体c.共价晶体 d.分子晶体球密堆积结构 (金属晶体的基本结构）: 第一类堆积方式:六方密堆积; 第二类堆积方式:立方密堆积两种结构的金属晶体的晶胞: 立方、六方密堆积金属原子配位数=12; 体心立方堆积结构金属原子配位数=8晶格及离子、共价晶体见PPT 3-b4-a热: 体系与环境之间因温度差而传递的能量。（Q）卡（cal）= 4.18焦耳（J）体系吸热：正值; 体系放热：负值功: 除热以外，其它各种被传递的能量，如机械功，膨胀功，电功和表面功等。体系得到能量为正，放出能量为负活塞做功: W = F/SSX = P外V （体系体积变

14、化时环境传递给体系的能量称为环境对体系所作的压强-体积功）内能：体系中各种形式运动能量的总和，用U或E表示。目前仍无法测量、计算一个体系内能的绝对值，但是内能变化的相对值（U），可以通过两个状态之间能量的得失来求出，与过程无关。热力学第一定律: U = Q + W W=-P外V（只有体积功的时候）通过不同途径从同样的初态膨胀或压缩到同样的终态环境对体系的功不同。由此给出一个重要结论：压强-体积功是一个和途径有关的物理量。物理学上把一个体系能通过原途往返而环境无功损失的过程称为可逆过程；而把往返路径不一致因而环境有功损耗的过程叫做不可逆过程。对于理想气体体系的各种可逆过程（没有化学反应），功、热

15、和体系内能变化之间的关系分别为：1. 等容过程 : DV= 0， W = 0，QV = nCVDT体系的内能变化为：DU = QV = nCVDT (Cv等容热容,书P123125)2. 等压过程 : W = - PDV，QP = nCP DT体系的内能变化为：DU = - PDV + nCPDT= -n R DT + n CP DT= n (CP - R) DT = n CV DT3. 等温过程 : W = -nRT ln (V2/V1)DU = 0体系从环境吸收的热量则为Q = - W = nRT ln (V2/V1)4. 绝热过程 : Q = 0, W = DU, DU = n CV D

16、T, W = DU = n CV DT无论什么过程，没有化学反应的理想气体体系的内能变化都是：DU = n CV DT (因为等温过程的DT = 0，所以 DU = 0)热容比 g = 1 +(可以得出CV = R / (g-1)所以绝热过程中环境对体系所作的功为：W = DU = n CV DT =)对没有化学反应的理想气体体系：DUnCVDT(W和Q不是状态函数，与具体过程有关)所有过程（可逆、不可逆过程）都必须服从热力学第一定律化学反应的热效应（只考虑体积功）: 化学反应发生后，产物（终态）温度恢复到反应前反应物的温度（始态），过程中体系只对抗外压力做体积功，同时放出或吸收的热为此反应的

17、反应热a） 恒容反应热 : 等容过程W = PV = 0 故U = Qv， U = Qv = nCvTb） 恒压反应热 : 在等压过程中W =PV， U = Q + W = QpPVQp = UW =（U2+PV2）-（U1+PV1）说明等压反应热不仅与内能有关，也与体积变化有关Qp = nCpT U = PV + nCpT对理想气体： U = nRT + nCpT= n（CpR）T = nCvT状态函数焓(H) : H = U + PV ; Qp = H2H1 =H在等压过程中，体系吸收（或释放）的热量，全部用于增加（或减少）体系的焓。同样，在等容过程中，体系吸收（或释放）的热量，全部用于增

18、加（或减少）体系的内能，U = Qv = nCvT。H与U的关系：在只涉及固态和液态的反应，PV项可忽略，则UH在涉及气态的反应H与U有较大的差别，因为PV = ngRT所以H = U + ngRT热化学方程式注意点：1）方程式系数代表参与反应的摩尔数，不一定是整数2）要标明反应物和产物的状态，状态不同，H也会不同3）物质的焓与温度有关，必须注明：rHmØ（298）上标Ø代表热力学标准状态：1atm；溶液1 molkg1（m）；液态，固态纯物质; 下标r 代表反应焓， m 代表摩尔焓，（298）代表温度，若指25°C 298.15 K，可以简写为rHmØ

19、，还可简写为HØ4 ) 因H属广度性质，故与方程式绑在一起5）当反应逆向进行时，逆反应的HØ与正反应的数值相等，符号相反。物质的燃烧焓()是指：1摩尔物质在氧气中完全燃烧而变成稳定产物的过程中所发生的焓变叫燃烧焓。盖斯定律：化学反应热效应恒定定律, 热化学方程式具有加和性。生成反应 : 由稳定单质生成化合物（或不稳定单质）的反应标准生成焓(fHØ) : 在标态下，（T）K时，由稳定单质生成1mol化合物的焓变 (T = 298K时可略写为fHmØ、HfØ )稳定单质 : 元素在1atm，25时最稳定的形态。稳定单质的生成焓为零键焓：在标态下，断

20、开1mol气态物质的键，形成气态原子的焓常用键能B.E来表示键焓: 1）B.E总是正数。2）在多原子分子中相同的键的B.E值是不等的。3）在不同分子中相同键的B.E值也不等。引入平均B.E的概念HØSB.E产物SB.E反应物可以从反应焓来估算化合物的键焓。在理想条件下，压强对反应焓无影响。可以认为，在任何压强下，反应的焓变跟在标准压强下一样。在P = 1atm，T为任意值的条件下，化学反应aA + bB cC + dD的反应焓应为：HT =H1 +H0+H2 =H0+cCP(C)+dCP(D)-aCP(A) -bCP(B)(T-298.15)熵(S) : 体系无序性或混乱度、离散度的

21、量度;熵变S =Q可逆T ;标准熵 (SØ):S = KB ( KB为波兹曼常数 热力学几率，代表体系可能出现的微观状态 ) 第三定律：绝对零度时，纯物质完美晶体的熵为零。由T0 K时1，0，则S0因而熵（S）与内能（U）、焓（H）不同，是有绝对值的。1mol各种物质在标准条件（1.00 atm，298.15K）下的绝对熵，称为物质的标准摩尔熵，符号S°(DS= =S298.15 - S0 = S°)同量的同一物质：S（g）> S（l）> S（s）; 同一类物质：摩尔质量越大，S越大; 同一物质，T，S增加 S=CplnT2T1 ; 摩尔质量相同的物质

22、，结构越复杂，S越大;压力对固、液态物质影响很小，但对气态影响较大，P增加，S减小( 等温过程S=-nRlnP2P1 )相变过程的S: Q相变 = Q可逆 = H相变 S=H相变T相变按热力学第一定律，在过程中体系从环境吸收了热量Q，环境必然同时失去热量Q环境= -Q。因此克劳修斯把过程中环境实际上失去的热量和温度之比定义为过程的环境熵变S环境( S环境=Q环境T=-QT ) 并把S环境和S体系之和定义为该过程中宇宙总熵的变化S宇宙： S宇宙=S环境+S体系 那些始终态相同的可逆过程和不可逆过程，体系的熵变可以相等，但不会有相同的环境熵变和宇宙熵变热力学第二定律: 可逆过程宇宙熵不变；不可逆过

23、程宇宙熵增加；宇宙熵减小的过程是不可能的。按这条定律，宇宙熵变是判别过程不可逆性或自发性的基本标志：宇宙熵变愈大，过程的不可逆性就愈大，也愈容易自发地进行。化学反应熵变的计算： DrS°ånj Sm°(生成物j )-åni Sm°(反应物i ) 温度变化，对反应熵变rSØ影响不大，在一般变化范围可忽略不计。因为熵增加过程是自发的不可逆过程，故可利用S来判断过程的自发性，即：S总 S体 S环 S孤立 可逆过程： DS孤立= 0 自发(不可逆)过程： DS孤立> 0 不可能发生过程： DS孤立< 0 不可以单独使用rS

24、6;来判断化学反应的方向G = HTS ( G：自由能 ) 在等温等压条件下：G = DHTDSGT.P < 0 （S孤立 > 0） 自发GT.P = 0 （S孤立 = 0） 可逆GT.P > 0 （S孤立 < 0） 不可能发生生成自由能fGmØ（T）：在温度T时，由标态的稳定单质完全反应生成1 mol标态化合物（或不稳定单质）时，反应的Gibbs自由能变化。在25时 GfØ 单位 kJ/mol由GfØ计算rGmØ : rGmØ=nifGmØ生成物njfGmØ反应物由HfØ和SmØ

25、求rGØ : GØ=H-TSG=H-TS是温度的函数，任何反应的GØ（T）都是随温度变化的（与SØ和HØ不同）。当温度25 °C时应使用HfØ和SmØ来计算，不应直接使用GØf当反应没有气体参加时，压强的影响可忽略。有气体参加反应时压强的影响必须考虑。对理想气体（P185）：在等温条件下其摩尔自由能随压强的变化为：DGm = RT lnP2P1在单位时间内反应物或生成物浓度改变量的正值，就是反应速率。如 A(反应物) B(生成物)v=nt(单位：mol s-1 ) 则v=Bt=-At若产物是气体，反应又在

26、体积V确定的容器内进行；在温度T下，产物的化学量和它的压强P和浓度C有如下所示的定量关系：n = = CV在V和T保持不变时，化学反应的速率也可以用产物压强的时间变化率vP或产物浓度的时间变化率vC来描述：P = (单位：atm s-1 ) C = (单位：mol L-1 s-1 )三种速率间的关系： vn = vP ´ = vC ´ V表示平均速率，而瞬时速率： 是两时间点之间直线的斜率对一个正反二个方向都能进行的可逆反应来说，正向反应有正向的反应速率v+ ，逆向反应有逆向的反应速率v- ；所以反应的净速率v应当是二者之差： v = v+ - v- 若反应在等温条件下进行

27、，反应的净速率通常和反应物和产物的浓度有关，反映这种联系的经验定律，就称为反应的速率定律。aA + bBcC + dD, 实验可得：k：反应速率常数，单位 mol-(m+n-1)Lm+n-1s-1，是温度的函数 m，n：反应级数，m+n：反应的总级数 表示对反应物A是m级反应，对反应物B是n级反应；m，n或（m + n）可以等于零，零级反应表示反应速率v与A或B或A与B无关，甚至还有分数级和负级反应基元反应：基元反应是一个复杂反应所经历的每一个简单步骤，是反应物分子在碰撞中，只经一步反应就转化成生成物的反应。基元反应的速率方程：对aA + bB cC基元反应分类: 单分子反应, 可写成 A产物

28、-dAdt=kA 双分子反应，可写成 A + A 产物 -12dAdt=kA2 叁分子反应, 可写成 A + A + B 产物 -12dAdt=-dBdt=kA2B A + A + A 产物-13dAdt=kA3 A + B + C产物 -dAdt=-dBdt=-dCdt=kABC 基元反应的逆反应不一定是基元反应不同反应级数的积分速率方程的形式是不同的: 零级反应 A ® 产物 v=kA0 -dAdt=k dA=-kdt 一级反应 v=kA=-dAdt -dAA=kdt -lnAtA0=kt 半衰期t12=ln2k ( 一级反应的半衰期与反应物的初始浓度无关 )二级反应 -dAdt

29、=kA2-dAA2=kdt-1At+1A0=-kt1At=1A0+kt 半衰期 t12=1kA0反应机理与速率决定步骤（P481）经实验确定的速率方程中包含有许多有价值的信息，可由此推测该反应经由哪几步基元反应。一个反应的全部基元反应按一定顺序排列的总和，为该反应的反应机理。对多步反应来说，反应速率是由最慢一步反应决定的，这最慢的一步称为速率决定步骤。稳态近似有许多反应不存在或找不到最慢的速率决定步骤，可使用稳态近似的方法来研究其机理。在反应过程中，中间体的浓度既和它的生成速率有关又和它的消耗速率有关。在反应开始阶段，中间体的浓度小，其生成速率大，消耗速率小；随着反应的进行，中间体的浓度增加，

30、其生成速率减小，而消耗速率却在增加。反应进行到一定程度，中间体的生成速率和消耗速率会趋于相等；此时，中间体浓度的时间变化率就变为零，整个反应就处于一种稳恒状态，因而中间体的浓度可近似作为一个常数。这种方法即是“稳态近似”方法。一个基元反应和它的逆反应A + B C + D 达平衡时，其前向速率和逆向速率相等：K+AB = k-CD，因而：CDAB=K+K- = K任何基元反应的正、逆速率常数和平衡常数的普遍关系。微观可逆原理或细致平衡原理: 当整个反应达平衡时，每一对可逆基元反应的正、反二个方向的速率必定趋于相等。或者说，当整个反应达平衡时，每一对可逆的基元反应必定同时达到平衡。根据这条原理，

31、可以推导出整个反应的平衡常数和正、逆各基元反应的速率常数之间的关系。Vant Hoff近似规则: 一般化学反应，温度每增加10，反应速率增加一倍以上。kT+10kT=r r > 2（24） 升温总是增加反应速度Arrhenius公式: 测定不同温度T时反应的速率常数k，如果以lnk对1/T作图，得到的是一条直线：lnk=BT+C k=e(-EaRT+C)=Ae-EaRT其中,Ea活化能,A碰撞因子,频率因子,现称指前因子对数形式温度对速率常数影响的关系式 lnk=-EaR1T+lnAArrhenius活化能概念 : 只有能量在Ea以上的分子才能进行反应，这类分子为活化分子。碰撞理论（见P

32、494小字）从分子运动论出发，计算2个活化分子的碰撞频率，可以证明： 温度升高，活化分子数增加； 温度升高，碰撞频率也增加；k值也随温度增加而增加； 反应物浓度增加，碰撞频率也增加；缺陷：计算结果比实验结果大，说明并不是每2个活化分子每次碰撞都发生了反应；该理论把分子看成了刚性小球，忽略了各种分子的差别，旧键断裂，新键建立等许多重要因素。过渡态理论（P498）反应物分子经碰撞形成“活化络合物”作为过渡态，“活化络合物”再分解成产物。活化能就是“活化络合物”与反应物之间的能量差。催化剂就是通过降低活化能而起作用。（P499）凡是能使反应速率变化（一般关心正向反应），自身没有消耗的物质，都可称为催

33、化剂。有的自身不参加反应，只提供活化位置或活化中心；有的虽参与某几步基元反应，但在最后又都全部再生了。这些都是催化剂。催化作用可以分为多相催化、均相催化、光催化、电催化和酶催化多相催化：催化剂和反应物分别处于不同相。在多相催化中，催化反应常在催化剂和反应物的接触面上进行，反应的过程常分为：1. 反应物分子向催化剂表面扩散；2. 反应物分子在催化剂表面的吸附；3. 被吸附的反应物分子在催化剂表面的反应；4. 生成物分子从催化剂表面脱附；5. 生成物分子向周围空间扩散。均相催化：催化剂和反应物处于同一个相的催化作用。酶催化：生命体系中有许多种酶，它们是生命过程中化学反应的催化剂。酶是蛋白质分子，有

34、特殊的结构，能催化特定的反应。大多数酶催化的机理，要用稳态近似的方法来处理（P502）当反应物和生成物的浓度不再随时间发生变化时，反应达到了平衡。此时反应物和生成物的浓度，称为平衡浓度。化学反应的平衡态的特征：1. 平衡态是自发地达到的，一切非平衡态都自发地趋向于达到平衡态。2. 平衡态的到达与化学反应从哪个方向开始进行无关。3. 平衡态是正逆二种反应趋势势均力敌的状态，从原则上讲，没有一个化学反应是不可逆的。也是焓降低和熵增加二种推动力势均力敌的状态。4. 平衡态是一种动态的平衡状态。在平衡态时，正逆二个方向的反应仍在继续进行，平衡态的建立不是反应的绝对终止，只是反应物和生成物的相对含量在宏观上保持不再改变罢了。平衡常数:表示方法: 对反应 aA + bB eE + fF