1432一次函数与一元一次不等式

1、八年级数学人教实验版解解(1)移项得移项得:5x - 3x 10 - 6合并合并,得得 2x 4原不等式的解是原不等式的解是: x2化系数为化系数为1,得得x 2(2)作出函数作出函数 y = 2x -4 的图象的图象(如图如图)从图知观察知，当从图知观察知，当x2时时 y 的值在的值在x轴上方，即轴上方，即 y 0因此当因此当 x 2 时函数的值大于时函数的值大于0。思考：思考：问题问题1 1：解不等式：解不等式ax+b0 ax+b0 问题问题2 2：求自变量：求自变量x x在什么范围内，一次函在什么范围内，一次函 数数y=ax+b的值大于的值大于0 上面两个问题有什么关系？上面两个问题有什

2、么关系？从数的角度看从数的角度看求求ax+b0(a0)的解的解 x为何值时为何值时y=ax+b的值大的值大于于0从形的角度看从形的角度看求求ax+b0(a0)的解的解 确定直线确定直线y=ax+b在在x轴上方轴上方 的图象所对应的的图象所对应的x的值的值 由函数图象直接写出相应的不等式的由函数图象直接写出相应的不等式的解集。解集。3x+60 解集为解集为_3x+6-2X-2八年级 数学第十一章 函数例题:用画函数图象的方法解不等式5x+42x+10解法1:原不等式化为3x -6,画出直线y = 3x -6(如图) 可以看出,当x2 时这条直线上的点在轴的下方,即这时y = 3x -6 0所以不

3、等式的解集为x2解法二：画出函数 y = 2x+10 y = 5x+4图象 从图中看出：当x 2时直线 y = 5x +4 在 y = 2x +10的下方 即 5x+4 2x +10 不等式 5x+4 2 x +10 的解集是x 1 时，函数值 y 大于3。（3）当x 1 时，函数值 y 小于3。例例2：已知函数：已知函数Y1=5X+4，Y2=2X+10，求当，求当X为何值时，为何值时，Y1=Y2？X为何值时，为何值时，Y1 -x+1010则不等式则不等式的解集为的解集为_39x 25或问题：问题：1通话多少分钟通话多少分钟 两种卡花费一样？两种卡花费一样？12040 xyo6020 4020

4、10301008050y=0.5xy=30+0.2x便民卡便民卡如意卡如意卡（分）（分）（元）（元）2通话多少分钟通话多少分钟 便民卡优惠？便民卡优惠？3通话多少分钟通话多少分钟 如意卡优惠？如意卡优惠？ 例例2 为了发展电信事业，方便用户，电信公为了发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采用不同的收费方式，其中使用的司对移动电话采用不同的收费方式，其中使用的“便民卡便民卡”与与“如意卡如意卡”在某市范围内每月（在某市范围内每月（30天）天）的通话时间的通话时间x分钟与通话费分钟与通话费y元的关系如图所示：元的关系如图所示： 1、某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合

5、同，设汽车每月行驶x 千米，个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察下列图象可知(如图1-5-2)，当x_时，选用个体车较合算 2、当自变量 x 的取值满足什么条件时，函数 y = 3x+8 的值满足下列条件？(1)y = 0 (2) y = -7 (2)(3) y 0 (4) y 4x64x6y=2y=-13直线直线y1=k1xb1与直线与直线y2=k2xb2交于点交于点 （2，1），则不等式），则不等式k1xb11的解集的解集 是是_，不等式，不等式k2xb21的解集是的解集是 _，不等式，不等式k1xb1k2xb2的解集的解集 是是_x-2x-25. 一家电信公司给顾客提供两

6、种上网收费方式：一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式： 方式方式A以每分钟以每分钟0.1元的价格按上网时间计算；元的价格按上网时间计算； 方式方式B除收月基费除收月基费20元外再以每分元外再以每分0.05元的价格元的价格 按上网时间计费如何选择收费方式能使上网按上网时间计费如何选择收费方式能使上网 者更合算？者更合算？ 解：设上网时间为解：设上网时间为x分，方式分，方式B与方式与方式A两种两种计费的差额为计费的差额为y元，则元，则y随随x变化的函数关系式为变化的函数关系式为y=（0.05 x +20）-0.1x，化简得，化简得y=-0.05x+20在直角坐标系中画出这个函数的图象在直角坐标系

7、中画出这个函数的图象400200 xy解方程解方程- 0.05x+20=0，得出直，得出直线线y=-0.05x+20与与x轴的交点为轴的交点为（400，0）由函数图象得：由函数图象得：当当_时，时，y0 ，即选方式，即选方式_省钱省钱当当_时，时，y=0 ，即选方式，即选方式A，B_当当_时，时，y0 ，即选方式，即选方式_省钱省钱AB一样一样0 x400 解不等式解不等式axb0（或（或axb0）（）（a0，a、b为常数）的问题可以看做：为常数）的问题可以看做： （1）求）求x为何值时，函数为何值时，函数y= axb 的值大于的值大于0或小于或小于0 （2）求）求x为何值时，直线为何值时，直线y= axb 在在x轴的轴的上方或下方上方或下方 解解ax+bcx+d（ ax+bcx+d ）（）（a、b、c、d为常数，为常数，ac0，ac）可以看做：）可以看做： （1）一