计量经济学第二部分

1、1 12 21、需求函数、需求函数需求函数是描述商品的需求量与影响因素之间关系的数学表达式。即为商品数目。种商品的价格；表示第表示收入；种商品的需求量；表示对第其中，nipIiq)p,.,p,.,pf(I,qiini1i 3 3需求量也增加。得情况下，收入增加，使一般，在所有价格不变种商品需求量变化第，所引起的入每变化当所有价格不变时，收ii0IiiiiqI Iq I/I/qqi1 4 4（1）对于生活必需品，收入弹性较小，属于缺乏弹性。即 ，也就是说需求的变动幅度小于收入的变动幅度。（2）对于高档消费品，收入弹性较大，属于富有弹性。即 ，也就是说需求的变动幅度大于收入的变动幅度。（3）对于一

2、些低质商品, 即随着收入的增加，需求量将下降。10i 1i 0i 5 5增加）（价格增加，需求量也种商品为吉芬商品时，第当种商品为生活必需品；时，第当奢侈品；种商品为高档消费品、时，第当量减少）负值（价格增加，需求需求自价格弹性一般为种商品的格不变时，第一般，在收入和其它价，需求量将变化变化种商品的价格每时，第当收入和其它价格不变i0i01-i-1iqp pq /pp/qq 1iiiiiiii0piiiiiii 6 60(3)0ij(2)0ij(1)qp pq /pp/qq j)(i 1jijijijijji0pjjiiijijj品，对于一些相互无关的商所以种商品的需求量减少，致第会导种商品的

3、价格上涨时，对于互补品，当第所以种商品需求量的增加，时，会导致第种商品的价格上涨对于替代品而言，当第一般，需求量将变化变化种商品的价格每时，第当收入和其它价格不变7 7数模型的正确性。检验实际建立的需求函个重要特征，可以用来该性质是需求函数的一阶齐次性条件。这种性质称为需求函数。即商品的需求量没有影响种倍时，对第长当收入和所有价格都增 0)p,.,p,.,pI,f()p,.,p,.,pf(I,qini1ni1i 8 8首先，西方国家发展的需求函数理论模型，尤其是联立方程模型，并不是由样本观测值拟合得到的，而是从效用函数直接导出的，而效用函数理论及其相连的效用函数是西方经济学理论的重要内容，在我

4、国是不适用的。其次，从效用函数推导需求函数，只存在预算约束，也就是说，在它的预算约束下，居民消费心理能得到充分满足，不存在9 9供给限制情况下的行为，而在我国显然不具备这样的前提条件。第三，在西方国家应用的需求函数中，价格是主要的解释变量，而在我国由于存在供给限制和控制价格，在许多情况下价格对需求的影响并不显著。当然，如果西方国家应用的某些需求函数能很好的解释我国的历史数据，其形式也是可以采用的。1010（1）直接效用函数）直接效用函数直接效用函数是直接将效用表示为商品需求量的函数：)q,.,q,u(qUn21n1iiin21n1iiiIpqs.t )q,.,q,u(qmax I,pq求其最大

5、化在预算收入约束下，即1111从中得到商品组合中的最优商品组合，该组合中的商品需求量是收入和价格的函数，就是需求函数。1212（2）间接效用函数）间接效用函数间接效用函数是将效用表示为收入和商品价格的函数： )p,.,p,pv(I,Vn21函数。也可得到最大商品需求利用公式：n1,2,.,i , Iv/pv/ -qii 1313单方程需求函数模型及其参数估计单方程需求函数模型及其参数估计1、线性需求函数模型、线性需求函数模型n1,2,.,i uI pqiin1jjiji0i，1414这种需求函数模型经济理论依据并不充分，需求函数的0阶齐次性不满足，但在实际应用中确实可见。它是由样本观测值拟合而

6、得到的一种模型形式。其参数估计可采用单方程线性模型的估计方法。1515n1,2,.,i ulnI lnplnqiin1jjiji0i，0.0j)iiini2i1ijiii阶齐次性条件，应有根据需求函数的为需求互价格弹性，（自价格弹性；为需求为需求收入弹性；其中， 1616对数线性需求模型同样是由样本观测值拟合而得到的一种模型形式，由于它有合理的经济解释，参数具有明确的经济含义，所以是一种常用的需求函数模型。其参数估计可采用单方程线性模型的估计方法。1717存量调整模型是一个有很大应用价值的模型。对于耐用品的需求量，不仅受价格、收入的影响，而且还会受到耐用品存量的影响。期耐用品的存量表示在其中为

7、耐用品的存量调整模型1-tSuSbIbpbbq:1 - tt1 - t3t2t10t1818tt3221100t1 - tt2t101 - t1 - tet1 - t1 - tttt1 - tt1 - tet1 - tttt2t10etetu,b-,ba,ba,ba)S-(Iapaa S)S-(SSS-Sqtq)S-(1S10)S-(SS-SIapaaSSt令为调节系数）：（时刻的需求量可表示为于是为报废率，则有：设，的关系可描述为：期望存量，但二者间而实际存量一般不等于：支出和价格的线性函数是实际时刻的期望存量假设某种耐用品1919析。进行的美国汽车需求分功实例是邹至庄所存量调整模型的一个成

8、的经济含义。有明确是外生给定的，这样才而后，反过来求必须在求出确，这些参数经济意义不明但 ,a,a,ab,b,b,bb,b,b,b210321032102020邹至庄利用19211953年的数据，发现：。的估计值为，得到调整系数给定为配收入。折旧率支为不变价格下的人均可数的汽车价格，为相对于消费者价格指末人均汽车存量，是上一年，为每年人均汽车购买量其中48. 025. 0IpSq 858. 0R)9149. 4( )6364.10( )7308. 7( S231. 0I0117. 0p0201. 0078. 0qtt1 - tt21 - tttt2121t1 - t3t2t10t1 - tt1

9、 - t3t2t10tuqbIbpbbq SuSbIbpbbq1970Taylor 函数可表示为：于是对非耐用品的需求样本观测值）求量作为（可用上一期的实际需对非耐用品消费习惯等心理存量，对于耐用品存量，其中状态变量需求。描述耐用和非耐用品的年建议用以下模型：等人于2222霍撒克（Houthakker)和泰勒（Taylor）利用美国19291964年（不包括19421945）数据，对81类商品分别估计该模型，发现对65种商品该模型是成功的。在我国，由李子奈教授等人也对我国的数据估计该模型，结果发现 成为最显著的变量，而 变得不显著，这也反映了我国的实际情况，但使得该模型不能用于分析价格对需求量

10、的影响。1 - tqtp2323注：注：在估计中由于 引入，使随机误差项自相关的问题普遍存在，因此参数估计时必须采用广义差分法。1 - tq2424)r-ln(qbUKlien1947kn1kkk 直接效用函数：等人提出了以下形式的年由25251b1,b0kkbkr-qkq krn1kkkkkkkk 种商品的百分比。且第需求的支出中用于购买或预算比，指超出基本种商品的预算份额表示第那一部分需求量；种商品超出基本需求的表示对第种商品的实际需求量；表示对第（与收入无关）；种商品的基本需求量表示对第其中，)r-ln(qbUkn1kkk2626支出表示可任意支配的消费种商品的基本消费支出表示第表示总消

11、费；种商品的消费支出；表示第线性支出系统模型：条件下，需求函数的在预算约束提出了通年英国计量经济学家斯 n1kkkiin1iiin1kkkiiiin1kkkrp-V;irpVV iVn1,2,.,i , )rp-(VbrpVVpq(R.Stone)19542727说明：说明：在各种商品之间分配。同比例按不费需求之后的剩余部分支出中扣除所有基本消总本需求，而后，在消费首先满足各种商品的基费者格和总消费水平下，消本思想是，在一定的价两部分。其基种商品的追加支出在第外的剩余部分（品基本消费需求支出之和对所有商支出可以分为基本消费需求支出种商品的消费第义在于线性支出系统的经济意in1kkkin1kkk

12、iiib)pr-(Vbi)prVprvi:2828目前在消费理论的研究和分析消费者需求结构的实践中，LES模型得到了普遍的肯定，并用于截面资料的分析。但在使用时，需要引入额外信息，即基本需求支出 ，这一指标需对数据资料进行分析而得出。 iipr2929LESLES模型使用截面资料的具体步骤：模型使用截面资料的具体步骤：归模型。上式是一个一元线性回是常数截面资料对于按收入等级分组的模型变为：令iiiiin1kkkiiiia,n1,2,.,i , uVba v,rpb-rpa (1)n1,2,.,i , )rp-(VbrpVn1kkkiiii3030；品的基本需求种商求，不妨设为第定某一种商品的基

13、本需和经验分析，可以确大。因此根据统计资料支出的差异性并不很的人对某种商品的消费若不同层次收入水平从统计资料进行分析，项基本需求支出。利用额外信息估计某一 rpj(2)jj3131ji , ba -rpba rp (4)ba -rprp ,rpb-rpa (3)jjjjiiiijjjjn1kkkn1kkkjjjj可求出：可得到：由3232中国城镇居民平均每人每月生活费支出（1997年 单位：元）项目总平均最低户低等户中下户中等户中上户高等户最高户总支出344.49237.84281.00309.67344.47370.11415.08515.47食品197.60142.98162.30172.

14、34191.75206.22235.33284.88日用品14.5010.3212.1712.8313.9715.9918.1421.63衣着39.6428.7933.4835.1141.6743.3648.4881.49住房31.3922.9124.1427.4931.4235.3236.9942.94交通通讯15.097.5111.8618.2214.1515.8717.2520.23文化教育16.989.1213.3415.7218.2820.2220.6221.52医疗保健11.896.928.6611.4513.8012.8313.1216.45娱乐5.332.454.734.785

15、.456.018.227.56其他12.796.849.7911.7313.9814.2916.9318.773333（1）根据按收入等级分7组的截面数据，使用OLS法估计得：)bt(ba iii3434超出基本需求支出中用于购买食品占52.3，衣着18.2，住房7.8，文化教育占4.4，其他消费占4.3，日用品占4.2，交通通讯占3.9，医疗保健占3.2，娱乐占1.9%。3535（2）由数据可看出，人均日用品消费支出在不同收入组的差异不太大，因此取最低收入户、低收入户和中等偏下收入户的日用品支出平均数作为居民对日用品基本需求支出的估计值，即11.7713.84)/312.17(10.32rp

16、2236361,3,.,7i , 5 .275ba rp (4)5 .275b)/a -(11.77rp (3)iiii2291kkkiirp3737模型结果分析模型结果分析静态比较：（1）不同收入组之间的消费差异较大。对于最低收入户的月人均实际消费支出为237.84元比基本消费支出275.5元低37.66元，并且各项均未达到基本消费支出水平，处于绝对贫困状态。3838对于低收入户的月人均实际消费支出281元，比基本消费支出275.5元高出5.5元，除居住、交通通讯、医疗保健未达到基本需求外，其余各项都超出基本需求，处于相对贫困状态。对于中等偏下收入户的月人均实际消费支出309.67元比基本消

17、费支出高出34.17元，除医疗保健未达到基本需求支出外，其余项均超出基本需求。3939模型。提出了模型进行了两点修改，对）年吕什（，这就给应用带来了困难是内生变量，而要满足条件：是外生变量，但它又模型中，在ELESLESLiuch1973q , qpV VLESin1kkk4040两点修改分别为：两点修改分别为：（1）以收入I替代V；（2）将 的概念由边际预算份额改为边 际消费倾向。于是ELES模型形式为：ib1b , 1b0 , 0rbrpn1,2,.,i , )rp-(Ibrpqpvn1iiiiiiin1kkkiiiiii；消费倾向和边际费支出其中待估参数为基本消41411-qp)b-(1

18、rp qpprb-)rp-(Iqb-qppqqpIbqIIq 0n1,2,.,i),rp-(IpbrqELESiiiiiiiiiin1kkk2iiiiiiiiiiiiiin1kkkiiii需求的自价格弹性：需求的收入弹性：阶齐次性。满足模型4242商品的需求量不变。时，价格同时增长即当收入、自价格、互于是有：需求的互价格弹性：101-qp)rp-(Ibrpjin;1,2,.,j , qpprb-qppqiin1kkkiiiijjiiiiiijjiijjiij4343利用截面数据使用利用截面数据使用ELES模型的具体步骤模型的具体步骤；的估计量和法估计可得到并利用截面数据，采用则）令（ b ,

19、a ba OLS n1,2,.,i , uIbav, rpb-rpa1iiiiiiiin1kkkiiii有关。只与模型中法进行估计。这样在，并可直接使用于是可使模型变得简单商品的价格是相同的，截面上相对于不同收入样本时，可假设在同一因为当采用截面数据作i rpb-rpELES OLS , n1kkkiii4444)b-/(1a rp rp)b-(1 brp-rpa i,rpb-rpa rp2n1iin1iin1iiin1iiin1iin1iin1kkkn1iiin1iin1kkkiiiin1kkk因此，求和得：两边对由）求（4545n1,2,.,i , rpba rp rpb-rpa rp3n

20、1kkkiiiin1kkkiiiiii得：由）求（注：注：该方法也有不足，一是关于价格的假定并不完全符合实际；二是不能进行价格弹性分析。4646河南省城镇居民主要食物消费结构的河南省城镇居民主要食物消费结构的ELES模型分析模型分析利用2000年河南省统计年鉴提供的1999年城镇居民家庭年统计截面资料（收入分：最低收入户、困难收入户、低收入户、中等偏下收入户、中等收入户、中等偏上收入户高收入户、最高收入户）建立7种主要食物（粮食、油脂类、肉禽及制品、蛋类、水产品、菜类、奶及奶制品）的ELES模型及使用OLS法得到7种4747)9210.12( 9653. 0R, I0058. 05 . 8v

21、)3679. 7( 9005. 0R , I0056. 021.55v )5911. 8( 9248. 0R , I0334. 088.101v )3858. 3( 6564. 0R , I001. 037.54v )1239. 5( 8140. 0R , I0074. 0216.03v 2524232221水产品：蛋类：肉禽及制品：油脂类：粮食：主要食物的消费支出对可支配收入的线性回归方程为：4848点拟合得较好；以上，说明方程与样本度均在外，其余拟合优为）除油之类的拟合优度（模型的要求。符合因此符合经济意义，也且）经济意义检验，因为进行检验：（奶及奶制品：菜类： 0.86564. 021,

22、0726. 0b1b01)4167.13( 9677. 0R , I0074. 066. 2v )9725.13( 9702. 0R , I0143. 026.83v 71iii27264949构进行分析是可行的。要食物的消费结模型对我省城镇居民主方差性。因此，使用验法检验，也不存在异。另外通过戈里瑟检出的线性影响是显著的种主要食物的消费支对费者的可支配收入，这说明消检验值均大于主要食物的种时，当显著水平ELES7I447. 2t,7447. 2(6)t05. 0025. 05050对主要食物的消费结构进行分析对主要食物的消费结构进行分析、，其次菜类占的可支配收入的最大，大约占新增加及制品的边

23、际消费倾向种主要食物。肉禽用于消费这中将有在新添的可支配收入就是说，我省城镇居民，也向总和为主要食物的边际消费倾种问题。经计算居民新增购买力的投向反映了模型中边际消费倾向由于在43. 134. 3726. 70726. 07 bELESi1、边际消费倾向分析、边际消费倾向分析5151物的基本需求支出为：计算得到居民对主要食由公式力投向的重点。肉禽及制品是新增购买食物基本需求支出后，省城镇居民在确保主要。这说明我、而油脂类仅占蛋类占、水产品占粮食和奶及奶制品均占1,2,.,7i ,b-1a ba rp0.156. 058. 074. 071kk71kkiiii2、基本需求分析、基本需求分析525

24、2iirp由上表显示结果可看出，7中主要食物的基本需求支出为562.84元，而最低收入户和困难户分别为625.83元和585.20元。它们均超过基本需求支出总额。5353其中奶及奶制品超出的幅度最大，最低收入户为139.39，困难户为79.65，肉禽及制品、水产品、菜类次之。这表明我省城镇居民已经解决了温饱问题，随着收入的增加，居民的食物消费结构已由低层次向高层次、由追求数量向讲究质量方向发展。54543、需求的收入弹性分析、需求的收入弹性分析弹性值：得到主要食物需求收入式：由需求收入弹性计算公iiiiiv IbqIIqi分析：在增加可支配收入的情况下，7中主要食物的需求收入弹性均为正值。这说

25、明随着我省城镇居民收入的提高，对主要食物的需求量也会随着增加，仍然会5555刺激居民对各种主要食物的消费，但消费的侧重点不同。尤其是奶及奶制品的收入弹性最高，其余依次为水产品、肉禽及制品、菜类、蛋类，而油脂类和粮食的收入弹性最小。也就是说，我省城镇居民对奶及奶制品的需求最为敏感，其消费支出将随收入的增加而占据更大的份额。对水产品、肉禽及制品、菜类和蛋类居民也愿意花较多的钱去消费。而油脂类和粮食的消费基本趋于稳定。5656对河南省对河南省1995年年1999年城镇居民主要食物消费结构变年城镇居民主要食物消费结构变化趋势进行分析化趋势进行分析年份食品71iib1 1、边际消费倾向、边际消费倾向5757由上表可看出，1995年1999年我省城镇居民对主要食物的边际消费倾向总和