第九章流动阻力和能量损失

1、 第一节第一节 流体的两种流态流体的两种流态一、雷诺实验和流态一、雷诺实验和流态 1883年英国物理学家雷诺（年英国物理学家雷诺（Reynolds）通过大量实）通过大量实验发现，流体的运动有两种不同性质的流动状态，简称验发现，流体的运动有两种不同性质的流动状态，简称流流态态。能量损失的规律与流态有关能量损失的规律与流态有关。 雷诺实验装置的示雷诺实验装置的示意图如图所示。意图如图所示。 实验过程实验过程 (1) 微开阀门微开阀门C: (2)逐渐开大阀门逐渐开大阀门C: (3) 继续开大阀门继续开大阀门C: (4) 逐渐关小阀门逐渐关小阀门C: 有色液是一条界线分明的直线，与周围的清水不相混。有

2、色液是一条界线分明的直线，与周围的清水不相混。 v c时，有色细流开始出现波动而成波浪形细线。时，有色细流开始出现波动而成波浪形细线。 有色开始抖动、弯曲，然后断裂有色开始抖动、弯曲，然后断裂与周围清水完全混合。与周围清水完全混合。 实验现象将按相反程序出现，实验现象将按相反程序出现，vc小于小于v c。 实验表明实验表明 （1）当流速不同时，流体的流动具有两种完全不同的流态。）当流速不同时，流体的流动具有两种完全不同的流态。 湍流湍流(紊流紊流)临界流速临界流速v cvc 。 层流层流(滞流滞流) 过渡流过渡流 （2）两种流态在一定的流速下可互相转变。）两种流态在一定的流速下可互相转变。 一

3、般用一般用下临界流速下临界流速vc作为判别流态的界限，作为判别流态的界限，vc也直接也直接称为称为临界流速临界流速。 v c:上临界流速上临界流速vc:下临界流速下临界流速二、流态的判断依据二、流态的判断依据 流体的流动状态不仅与流体的速度流体的流动状态不仅与流体的速度v有关，还与流有关，还与流体的黏度体的黏度 、密度、密度和管径和管径d有关。有关。 引入无因次准数引入无因次准数雷诺数雷诺数Re: vdvdRe只要雷诺数相同，只要雷诺数相同，流态必然相同。流态必然相同。 :流体密度，流体密度，kg/m3；v :截面的平均流速，截面的平均流速，m/s；d :管内径，管内径，m； :流体动力黏度，

4、流体动力黏度，Pas； :流体运动黏度，流体运动黏度，m2/s。 利用雷诺数的大小可判断流体的流态。利用雷诺数的大小可判断流体的流态。 临界雷诺数临界雷诺数Rec:对应于临界流速的雷诺数。对应于临界流速的雷诺数。 Re2000时，是时，是层流层流流动；流动；Re2000时，是时，是湍流湍流流动。流动。惯性力惯性力 黏性力黏性力 雷诺数雷诺数= cccv dv dReRec稳定在稳定在20002320，一般取，一般取Rec 2000。 vdvdRe 例例10-1 某低速送风管道，内径某低速送风管道，内径d 200mm，风速，风速v 3m/s，空气温度为空气温度为40。求：（。求：（1）判断风道内

5、气体的流动状态；）判断风道内气体的流动状态；（2）该风道内空气保持层流的最大流速。）该风道内空气保持层流的最大流速。 例例10-2 某油的黏度为某油的黏度为70 10-3Pas，密度为，密度为1050kg/m3，在管径为在管径为 114mm 4mm的管道内流动，若油的流量为的管道内流动，若油的流量为30m3/h，试确定管内油的流动状态。，试确定管内油的流动状态。 第二节第二节 沿程损失和局部损失沿程损失和局部损失 能量损失分为两种形式：能量损失分为两种形式： 流体在流动过程中受到流体在流动过程中受到流动阻力流动阻力,由此产生由此产生能量能量损失损失。流动阻力流动阻力是造成能量损失的根本原因，而

6、是造成能量损失的根本原因，而能量损失能量损失则是流动阻力在能量消耗上的反映。则是流动阻力在能量消耗上的反映。 影响流动阻力的主要因素影响流动阻力的主要因素: 沿程损失沿程损失hf局部损失局部损失hj 流体的黏滞性和惯性流体的黏滞性和惯性(内因内因) 固体边壁形状及壁面的粗糙度的阻碍和扰动作用固体边壁形状及壁面的粗糙度的阻碍和扰动作用(外因外因) 一、沿程阻力与沿程损失一、沿程阻力与沿程损失 沿程阻力沿程阻力: 流体在边壁流体在边壁沿程不变的管段（直沿程不变的管段（直管段）管段）上流动时所产生上流动时所产生; 其值沿程均匀分布。其值沿程均匀分布。 沿程损失沿程损失: 为克服沿程阻力产生的能量损失

7、，为克服沿程阻力产生的能量损失，用符号用符号hf表示，单位为表示，单位为J/kg 、kJ/kg 。 沿程损失沿程损失hf的大小与的大小与流程的长度流程的长度成正比。成正比。 二、局部阻力与局部损失二、局部阻力与局部损失 局部阻力局部阻力: 流体流过流体流过管件管件，阀门阀门及及进出口进出口等局等局部阻碍时，因固体部阻碍时，因固体边壁形状的改变边壁形状的改变，使流体的流速，使流体的流速和方向发生变化，导致产生局部阻力。和方向发生变化，导致产生局部阻力。 局部损失局部损失: 为克服局部阻力产生的能量损失，为克服局部阻力产生的能量损失，用符号用符号hj表示，单位为表示，单位为J/kg 、kJ/kg

8、。 局部损失局部损失与管长无关，只与与管长无关，只与局部管件局部管件有关。有关。三、能量损失的计算公式三、能量损失的计算公式 整个管路的整个管路的总能量损失总能量损失等于各管段的等于各管段的沿程损沿程损失和失和各处的各处的局部损失的总和局部损失的总和，即：，即： jfwHHH（m） jfwhhh（J/kg） jfwppp（Pa） 以压头损失以压头损失形式表示形式表示 以压力降（压力以压力降（压力损失）形式表示损失）形式表示 (1) 沿程损失的计算沿程损失的计算范宁公式范宁公式 （J/kg） 22fvdLh（m） gvdLH22f（Pa） 22fvdLp式中式中 沿程阻力系数沿程阻力系数, 为无

9、因次系数；为无因次系数； v截面的平均流速，截面的平均流速，m/s。 (2) 局部损失的计算局部损失的计算（J/kg） 22jvh（m） gvH22j（Pa） 22jvp式中式中 局部阻力系数局部阻力系数, 为无因次系数。为无因次系数。或或第六节第六节流体在管内流动阻力损失的计算流体在管内流动阻力损失的计算 一、沿程损失计算一、沿程损失计算1.沿程阻力系数沿程阻力系数的影响因素的影响因素 流体流体层流层流流动时流动时: Re较小较小，黏性力起主导作用黏性力起主导作用，产生产生黏性阻力黏性阻力，其值取决于，其值取决于雷诺数雷诺数Re，而与管壁粗糙度无关。，而与管壁粗糙度无关。 流体流体流态流态不

10、同，对流动阻力的影响也不同。不同，对流动阻力的影响也不同。 因此，对于因此，对于层流层流：Ref 流体流体湍流湍流流动时流动时: Re较大，其阻力为较大，其阻力为黏性阻力黏性阻力和和惯性惯性阻力阻力之和，其值分别取决于之和，其值分别取决于雷诺数雷诺数Re及及管壁面粗糙度管壁面粗糙度。 壁面粗糙度对沿程损失的影响取决于壁面粗糙度对沿程损失的影响取决于相对粗糙度相对粗糙度K/d 。 因此，对于因此，对于湍流湍流：绝对粗糙度绝对粗糙度K: 管壁表面粗糙突起绝对高度的平均距离管壁表面粗糙突起绝对高度的平均距离。K为绝对粗糙为绝对粗糙度度, d 为管径为管径dKRef,2.圆形管内层流时沿程阻力系数的计

11、算圆形管内层流时沿程阻力系数的计算 理论分析得出，流体在圆形直管内作层流流动时的理论分析得出，流体在圆形直管内作层流流动时的压压力损失力损失 pf为：为：可得可得圆管层流圆管层流流动时的流动时的沿程阻力系数沿程阻力系数为为 :由于由于 pf hf 哈根哈根-泊谡叶方程泊谡叶方程 2f32dLvp264223232222fvdLRevdLvddLvhRe64而而22fvdLh沿程阻力系数沿程阻力系数 与与Re成反比，成反比，与管壁粗糙度无关。与管壁粗糙度无关。 例例10-3 用内径为用内径为d 10mm，长为，长为L 3m的输油管输送润的输油管输送润滑油，已知该润滑油的运动黏度滑油，已知该润滑油

12、的运动黏度 1.802 10-4m2/s，求流量，求流量为为qV=75cm3/s时，润滑油在管道上的沿程损失。时，润滑油在管道上的沿程损失。 3.圆形管内湍流时沿程阻力系数的计算圆形管内湍流时沿程阻力系数的计算 实验发现，流体在管内作湍流流动时，其实验发现，流体在管内作湍流流动时，其沿程阻力系沿程阻力系数数 不仅与不仅与v、d、 和和 有关，而且还与管壁的粗糙度有关，而且还与管壁的粗糙度( K、K/d )有关。有关。 管壁上凸起部分都被有规则的流体层所覆盖，而流速管壁上凸起部分都被有规则的流体层所覆盖，而流速又较缓慢，流体质点对管壁凸起部分不会有碰撞作用，所以，又较缓慢，流体质点对管壁凸起部分

13、不会有碰撞作用，所以， 与与K/d无关无关。 （1）管壁的粗糙度对沿程阻力系数的影响）管壁的粗糙度对沿程阻力系数的影响 流体流体层流层流时，时， bK，管壁凸起部分被，管壁凸起部分被层流底层层流底层覆盖，此状态下为覆盖，此状态下为光滑光滑 管管， 与与Re有关有关。 bK，管壁凸起部分，管壁凸起部分 完全暴露于湍流核心区完全暴露于湍流核心区 中，为中，为粗糙管粗糙管， 主要与主要与 K/d有关有关。 bK，粗糙度影响到湍流核心区的流动，粗糙度影响到湍流核心区的流动， 与与Re、K/d有关有关。 b层流底层流底层厚度层厚度 流体流体湍流湍流时，时，湍流中流速较大的流湍流中流速较大的流体质点冲击凸

14、起部位，体质点冲击凸起部位，形成旋涡，能量损失形成旋涡，能量损失激增激增莫迪图的五个区域：莫迪图的五个区域： 以以Re为横坐标，为横坐标， 为纵坐标，为纵坐标，K/d为参数，标绘出为参数，标绘出Re与与 关系的图称为关系的图称为莫迪图莫迪图。（2）莫迪图与沿程阻力系数）莫迪图与沿程阻力系数 从中可直接从中可直接查出查出 值值 层流区层流区 Re2000, 64/Re。 临界过渡区临界过渡区 Re 20004000，一般将湍流时的曲线一般将湍流时的曲线 延伸，按延伸，按湍流状况查取湍流状况查取 值值。 湍流光滑区湍流光滑区 Re4000， bK ， f2（Re）。 和和Re成曲线关系，且成曲线关

15、系，且随着随着Re的增加而减小的增加而减小 bK , f（Re，K/d）。 湍流过渡区湍流过渡区 Re4000及图中虚线以下、湍流光滑区曲线以上的区域及图中虚线以下、湍流光滑区曲线以上的区域。 湍流粗糙区湍流粗糙区Re4000及图中虚线以上的区域及图中虚线以上的区域。 bK， f（K/d）。此区又称。此区又称阻力平方区阻力平方区或或完全湍流区完全湍流区。 当当K/d一定时，一定时， 随随Re值的增大值的增大而减小，而减小，Re值增至某一数值后值增至某一数值后 值下降缓慢；当值下降缓慢；当Re值一定时，值一定时， 随随K/d值的增加而增大值的增加而增大 此区域内流体流动阻力所引此区域内流体流动阻

16、力所引起的能量损失起的能量损失hf与与v2成正比成正比 莫迪图的使用方法莫迪图的使用方法 布拉休斯公式布拉休斯公式 湍流光滑区湍流光滑区（3）湍流）湍流 的计算公式的计算公式 均为计算均为计算 的经验公的经验公式和半经验公式式和半经验公式 （Re105） 尼古拉兹公式尼古拉兹公式 25. 03164. 0Re51. 2lg21Re f2（Re）希弗林松公式希弗林松公式 湍流粗糙区湍流粗糙区 尼古拉兹公式尼古拉兹公式 25. 011. 0dKKd7 . 3lg21 f（K/d） 湍流过渡区湍流过渡区 莫迪公式莫迪公式 316102000010055. 0RedK柯列勃洛克公式柯列勃洛克公式 Re

17、dK51. 27 . 3lg21阿里特苏里公式阿里特苏里公式 25. 06811. 0RedK适合于整个湍适合于整个湍流区的综合经流区的综合经验公式验公式 f（Re，K/d） 分区计算分区计算 ，首先要准确地判定湍流所处的区域，首先要准确地判定湍流所处的区域，然后才能选用恰当的公式进行计算。然后才能选用恰当的公式进行计算。 （4）湍流分区判别式）湍流分区判别式 湍流光滑区湍流光滑区 湍流过渡区湍流过渡区 湍流粗糙区湍流粗糙区 28. 132. 0KdRe Kd1000 2000Re 28. 132. 0KdRe Kd1000表表10-1 常用工业管道的绝对粗糙度数值常用工业管道的绝对粗糙度数值

18、 管道材料管道材料 K/mm 管道材料管道材料 K/mm 管道材料管道材料 K/mm 新铜管新铜管 0.00150.01新铸铁管新铸铁管0.250.42钢板制风道钢板制风道0.15新无缝钢管新无缝钢管 0.040.19旧铸铁管旧铸铁管0.51.6塑料板制风道塑料板制风道0.01旧无缝钢管旧无缝钢管0.2涂沥青铸铁管涂沥青铸铁管0.12胶合板风道胶合板风道1.0镀锌钢管镀锌钢管0.15白铁皮管白铁皮管0.150.010.05混凝土管混凝土管0.33.0新焊接钢管新焊接钢管0.060.33玻璃管玻璃管0.01矿渣混凝土板风道矿渣混凝土板风道1.5生锈钢管生锈钢管0.53.0橡皮软管橡皮软管0.01

19、0.05墙内砖砌风道墙内砖砌风道510 在选取管壁的绝对粗糙度在选取管壁的绝对粗糙度K值时，要充分考虑值时，要充分考虑流体对管壁流体对管壁 的腐蚀性的腐蚀性，液体中固体杂质是否会黏附在壁面上液体中固体杂质是否会黏附在壁面上以及以及使使 用情况用情况等因素。等因素。 例例10-4 水管为一根长为水管为一根长为50m，直径，直径d 0.1m的新铸铁管，的新铸铁管，水的运动黏度水的运动黏度 1.31 10-6m2/s，水的平均流速，水的平均流速v 5m/s，试求，试求该管段的沿程压头损失。该管段的沿程压头损失。 对非圆形管道，如矩形风道、梯形或三角形明渠等对非圆形管道，如矩形风道、梯形或三角形明渠等

20、 ，上述计算公式仍适用，但公式中的上述计算公式仍适用，但公式中的直径直径d需采用需采用 “当当量直径量直径de”来进行计算来进行计算 。 4.非圆管内流动的沿程损失非圆管内流动的沿程损失（1）水力半径水力半径R 流体流经通道的流体流经通道的截面积截面积A与湿周与湿周x 之比之比。即：即： 湿周湿周: 流道截面上流体接触即润湿固体壁面部分的周边长度。流道截面上流体接触即润湿固体壁面部分的周边长度。 只有在满流情况下湿周才等于周长。只有在满流情况下湿周才等于周长。 xAR 圆管满流时圆管满流时 ( 图图a) 圆管半流时圆管半流时 （图（图b） 套管环形通道满流时套管环形通道满流时 （图（图c） 矩

21、形通道满流时矩形通道满流时 （图（图d）442dddxAR85 . 042dddxARdDdDdDxAR41422baabxAR2 明渠明渠 （图（图e)baabxAR2（2）当量直径当量直径de 当量直径为水力半径的四倍当量直径为水力半径的四倍，即：，即： 用前面介绍的方法对非圆管进行沿程阻力计算时，用前面介绍的方法对非圆管进行沿程阻力计算时， 涉及涉及Re、K/d、L/d中中d的确定必需用的确定必需用当量直径当量直径de来来 代替。代替。Rd4e 例例10-5 某钢板制风道，截面尺寸为某钢板制风道，截面尺寸为400mm 200mm，长度为长度为80m，管内平均流速，管内平均流速v 10m/

22、s，空气温度，空气温度t 20，求该，求该风道的沿程压力损失风道的沿程压力损失 pf。1.局部损失产生的主要原因局部损失产生的主要原因 （1）边壁条件的急剧变化边壁条件的急剧变化，使，使流体产生边界层分离流体产生边界层分离，形成形成旋涡区旋涡区，产生能量损失。，产生能量损失。 （2）边壁条件的改变边壁条件的改变，使，使流体受到压缩或扩张流体受到压缩或扩张，引起，引起流动速度重新分布流动速度重新分布。 第八节、局部损失计算第八节、局部损失计算2.影响局部损失的主要因素影响局部损失的主要因素知知22jvh（J/kg） 为为局部阻碍形状局部阻碍形状和和流速流速。 由由局部损失局部损失hj主要与局部阻

23、力系数主要与局部阻力系数 和流速和流速v有关，有关，而而 仅与仅与形成局部阻力的形成局部阻力的局部阻碍几何形状有局部阻碍几何形状有关关而而与与Re无关无关。3.局部阻力系数及局部损失计算局部阻力系数及局部损失计算或或 局部阻力系数局部阻力系数 值通常值通常由实验测定由实验测定。 （1）管径突然扩大管径突然扩大 典型局部阻碍阻力系数的确定方法和局部损失计算典型局部阻碍阻力系数的确定方法和局部损失计算: 22111AA21221AA2211jvh或或2222jvh 扩散角，一般取扩散角，一般取 =612 ； 渐扩管前细管内流体的沿程阻力系数；渐扩管前细管内流体的沿程阻力系数； （2）管径逐渐扩大（

24、渐扩管）管径逐渐扩大（渐扩管） 式中式中 K 与扩散角与扩散角 有关的系数，当有关的系数，当 20时，时， 可近似取可近似取k sin 。2212211112sin8AAkAA 在在60左右左右损失最大损失最大 （4）管径逐渐缩小（渐缩管）管径逐渐缩小（渐缩管） 其能量损失主要发生在其能量损失主要发生在变径前后变径前后，对应于，对应于v2的的 公式为公式为: （3）管径突然缩小管径突然缩小 在收缩角在收缩角 30的情况下，对应于的情况下，对应于v2的的 公式为公式为: 12121AA21212sin8AA（6）管道进口管道进口 由管径突然扩大由管径突然扩大 的计算公式知：的计算公式知： （5）管道出口（流入大容器）管道出口（流入大容器） 管道进口的局部阻力系数与管道进口的局部阻力系数与进口边缘的情况进口边缘的情况有关。有关。 当当A2 A1时，时， 1 （7）各种管件各种管件如弯头、三如弯头、三通、阀门等通、阀门等见见附表附表13 例例10-6