162二次根式的乘除

1、16.2 二次根式的乘除二次根式的乘除(1)（双重非负性）.0,0aa1、你认为什么样的式子是二次根式、你认为什么样的式子是二次根式?试举一例试举一例.的式子叫做二次根式形如a) 0 ( a2、二次根式有哪些基本性质？、二次根式有哪些基本性质？)0(2aaa2a= a a (a 0)-a (a0).的式子叫做二次根式形如 a)0( a计算下列式子计算下列式子.并观察他们之间有什么联系并观察他们之间有什么联系?4 43 36 61 1( (6 6) ) 4 43 36 61 1( (5 5) )9 91 16 6( (4 4) ) 9 91 16 6( (3 3) )2 25 54 4( (2

2、2) ) 2 25 54 4( (1 1) ) 能用字母表示你所发现的规律吗能用字母表示你所发现的规律吗?=0)0)b b0,0,(a(a b ba ab ba a 一、二次根式乘法法则：一般地有一、二次根式乘法法则：一般地有二次根式与二次根式相乘，等于各二次根式与二次根式相乘，等于各个被开数的积的算术平方根。个被开数的积的算术平方根。推广：推广：kbakba ) )0.k0.kb b0,0,(a(a 0例题例题1 计算计算：（1）35（2）3127解：解：（1）3553（2）312727319315二次根式的乘法法则：二次根式的乘法法则：abba（a0，b0）反过来：反过来：baab （a0

3、，b0）积的算术平方根，等于积中积的算术平方根，等于积中各因式各因式的算术平方根的的算术平方根的积积。利用这个等式可以化简一些根式。利用这个等式可以化简一些根式。试一试试一试:化简化简ba4？ba2 例例2 化简化简: 3242ba 8116116814936在本章中在本章中,如果没有如果没有特别说明特别说明,所有的字所有的字母都表示母都表示正数正数.思考思考;若若(2)的条件为的条件为 则化简结果是什么则化简结果是什么?0,0ba43b2abab216916922223535问题问题2：问题问题1： 94) 9() 4(吗？吗？吗？吗？注意：注意：baba化简二次根式的步骤：化简二次根式的步

4、骤：1.将被开方数尽可能分解成几个平方数将被开方数尽可能分解成几个平方数.2、应用、应用baab （a0，b0）3、将平方项应用、将平方项应用 化简化简.2a= a 根式运算的结果中，被开方数应不含能根式运算的结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式。开得尽方的因数或因式。例例3、计算：、计算：（1）147（2）53102xy31（3）x327230yx2. 化简：化简： 12149 （1）y4（3）225（2）3216cab(4)1. 计算：计算：2（1）5（2）312x1（3）xy2 721（4）2883、一个矩形形的长和宽分别是、一个矩形形的长和宽分别是 与与 ，求这个矩形的面积。，求这个矩形的面积。cm10cm22）（宽长矩形2541022cmS解：解：1、比较大小、比较大小（1）34和和25解:3448255048503425（2）比较）比较67和和767625267294解解:294252677667762、已知、已知.12319999)99)(99(22的值）求（xxxxxxxx（a0,b0)（2）会利用）会利用 化简二次根式化简二次根式（1）二次根式的乘法法则：）二次根式的乘法法则：a