北师大七年级数学上册第四章多边形和圆的初步认识

1、北师大七年级数学上册第四章多边形和圆的初步认识平面平面我们经常见到的一些图形：我们经常见到的一些图形： 多边形是由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次多边形是由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。相连组成的封闭平面图形。一一.认识认识:多边形多边形哪一个是不同哪一个是不同与其他的图形？与其他的图形？探究探究1：图形的形成：图形的形成这是什么图形？这是什么图形？练习练习1下列图形中，属于多边形的有下列图形中，属于多边形的有 。（4）（7）(1)(2)(6)(7) 总结总结1 多边形是由若干条多边形是由若干条不在同一条直线不在同一条直线上的上的线段线段首尾顺次首尾顺次相连组

2、成的相连组成的封闭平面图形封闭平面图形。ABCDEAB,AE是对角线吗？是对角线吗？如图如图:在五边形在五边形ABCDE中，中，多边形的顶点：多边形的顶点： 点点A,B,C,D,E是多边形的顶点是多边形的顶点.多边形的边多边形的边: 线段线段AB,BC,CD,DE,EA是多边形的边是多边形的边多边形的内角：多边形的内角： EAB, ABC, BCD, CDE, DEA是多边形的内角是多边形的内角.多边形的对角线：多边形的对角线： AC，AD都是连接不相邻两个顶点的线段，像这样的线段都是连接不相邻两个顶点的线段，像这样的线段叫做多边形的对角线叫做多边形的对角线. 1.多边形的相关概念多边形的相关

3、概念这是几边形？这是几边形？ 2.探索多边形中的顶点，边，内角个数探索多边形中的顶点，边，内角个数观察下图中的多边形，它们分别有几个顶点，几条边，几个内角，观察下图中的多边形，它们分别有几个顶点，几条边，几个内角，你能发现其中的规律吗？你能发现其中的规律吗？ 若一个多边形有若一个多边形有1212个内角，则这个多边形是个内角，则这个多边形是 边形边形. . 若一个多边形有若一个多边形有2020个顶点，则这个多边形为个顶点，则这个多边形为 边形边形. .练习练习2333444555666nnn十二十二二十二十 n边形有：边形有： n个顶点个顶点 n条边条边 n个内角个内角总结总结2从多边形的从多边

4、形的某一个顶点某一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，能得到多少条对角线？能得到多少条对角线？这些对角线可将多边形分割成多少个三角形。你能找到其中的规律吗？这些对角线可将多边形分割成多少个三角形。你能找到其中的规律吗？123234(n-3)(n-2) 3.探索多边形中的对角线条数探索多边形中的对角线条数 A总结总结3从从n边形的边形的1个顶点出发，有个顶点出发，有_条对角线，条对角线， 这些对角线，将这些对角线，将n边形分成了边形分成了_个三角形个三角形.(n-3)(n-2)1.七七边形边形，从一个顶点出发，有，从一个顶点出发，有_条对角线条对角线.2

5、.从从n边形的边形的一一个顶点出发，个顶点出发，有有6条对角线，则条对角线，则它是它是_ _边形边形.3.过多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成了过多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成了10个三个三 角形，则这个多边形是角形，则这个多边形是_ _边形边形.练习练习34九九十二十二 探究探究2：n边形共有多少条对角线？边形共有多少条对角线？ 小组讨论！2592)3( nn总结总结3从从n边形的边形的n个顶点出发，共有个顶点出发，共有 条对角线条对角线. 2)3( nn4.一个十边形一共有一个十边形一共有_条对角线条对角线.5.若一个若一个n边形，一共有边形，一共有14条对角线

6、，则条对角线，则n=( ) A.5 B.6 C.7 D.8 练习练习435C欣赏下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？与欣赏下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？与同伴进行交流！同伴进行交流！各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。4.认识正多边形认识正多边形正三角形正三角形正四边形正四边形正五边形正五边形正六边形正六边形正八边形正八边形练习练习5我们一起欣赏生活中的正多边形我们一起欣赏生活中的正多边形.二二.认识认识:圆圆ABO 你觉得圆你觉得圆有哪些特点有哪些特点?1.圆的相关概念圆的相关概念ABO有几个圆心角？有几个圆心角？将一个半径为将一

7、个半径为2的圆分割成三个扇形，它们的圆心角的的圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为度数比为1:2:3,求这三个扇形的圆心角的度数。求这三个扇形的圆心角的度数。求这三个圆心角所对的扇形的面积。求这三个圆心角所对的扇形的面积。例例1角分别为分成的三个扇形的圆心，一个周角为解：360001360=601+2+3002360=1201+2+3003360=1801+2+31.在一个半径为在一个半径为3的圆中，若圆心角为的圆中，若圆心角为240， 则扇形的面积为则扇形的面积为_.2.如图所示：两个同心圆的半径如图所示：两个同心圆的半径为为2和和1， AOB=120,则扇形则扇形阴影部分的面积为阴影部

8、分的面积为_.3.扇形的面积是扇形的面积是 ,其圆心角为其圆心角为90 ，则扇形的半径是则扇形的半径是_.（第（第2题图）题图）12241442练习练习5课堂总结课堂总结由若干条不在同一条直线上的线由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。图形。多边形多边形正多边形正多边形圆圆各边相等，各角也相等的多边形各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。叫做正多边形。 一条线段一条线段固定的固定的一个端点一个端点一周一周 对角线对角线连接不相邻两个顶点的线段，叫连接不相邻两个顶点的线段，叫做多边形的对角线做多边形的对角线. 1.从从n边形的边形的一一个顶点出发，个顶点出发，有有5条对角线，则条对角线，则它是它是_ _边形边形.2.一个六边形一共有一个六边形一共有_条对角线条对角线.3.若一个若一个n边形，一共有边形，一共有20条对角线，则条对角线，则n=( ) 4.过多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成了过多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成了6个个三角形，则这个多边形是三角形，则这个多边形是_ _边形边形.5. 在一个半径为在一个半径为2的圆中，若