超声波在介质中传播时说课讲解

1、超声波在介质中传播时u 机械振动机械振动u 机械波机械波2.1 2.1 机械振动与机械波机械振动与机械波 Xi an Polytechnic University一一. .机械振动机械振动1.1.定义：定义：物体（或质点）在某一平衡位置附近作来回往复物体（或质点）在某一平衡位置附近作来回往复 的运动，称为机械振动。可用周期和频率表示。的运动，称为机械振动。可用周期和频率表示。fT12.2.分类：分类：谐振动、阻尼振动、受迫振动谐振动、阻尼振动、受迫振动Xi an Polytechnic University(1) (1) 谐振动谐振动KxF胡克定律：tAycos谐振动方程：Xi an Poly

2、technic University谐振动物体的能量遵守机械能守恒定律（动能与势能相互转换）谐振动物体的能量遵守机械能守恒定律（动能与势能相互转换） Xi an Polytechnic University(2) (2) 阻尼振动阻尼振动阻尼振动物体的能量不遵守阻尼振动物体的能量不遵守机械能守恒定律。机械能守恒定律。振幅或能量随时间不断减小的振动称为阻尼振动。振幅或能量随时间不断减小的振动称为阻尼振动。 22000cose阻尼振动圆频率：阻尼振动方程：tAytXi an Polytechnic University(3) (3) 受迫振动受迫振动物体在周期性的外力的作用下产生的振动。物体在周期

3、性的外力的作用下产生的振动。 PtAycos受迫振动方程：受迫振动物体的能量不遵守机械能守恒定律。受迫振动物体的能量不遵守机械能守恒定律。Xi an Polytechnic University1.1.定义：定义：机械振动在弹性介质中的传播过程。机械振动在弹性介质中的传播过程。 2.2.产生条件：产生条件： (1)(1)要有作机械振动的波源；要有作机械振动的波源； (2)(2)要有能够传递机械振动的介质要有能够传递机械振动的介质( (即弹性介质即弹性介质) )。 两者缺一不可。两者缺一不可。3.3.主要物理参量：主要物理参量：、c、f、TccTfc2二二. .机械波机械波Xi an Polyt

4、echnic University4.4.波动方程：波动方程：机械振动在弹性介质中的传播过程。机械振动在弹性介质中的传播过程。tAyOcos点振动：kxtAcxtAyBcoscos点振动：Xi an Polytechnic Universityu 按波型分类按波型分类u 按波面形状分类按波面形状分类u 按波持续时间分类按波持续时间分类2.2 2.2 超声波的分类超声波的分类 Xi an Polytechnic University1.1.纵波纵波( (压缩波、疏密波压缩波、疏密波) )传播介质：固体、液体、气体传播介质：固体、液体、气体一一. .按波型分类按波型分类Xi an Polytech

5、nic University2.2.横波横波( (剪切波或切变波剪切波或切变波) )传播介质：固体传播介质：固体Xi an Polytechnic University3.3.表面波表面波( (瑞利波瑞利波) )传播介质：固体传播介质：固体Xi an Polytechnic University4.4.板波板波( (兰姆波兰姆波) )传播介质：固体传播介质：固体Xi an Polytechnic UniversitycxtAycoscxtxAycoscxtxAycos二二. .按波面形状分类按波面形状分类Xi an Polytechnic University三三. .按波持续时间分类按波持续

6、时间分类Xi an Polytechnic Universitypf:峰值频率dB6)2/1lg(20)/lg(20011带宽频带宽度：HHfffu2/1ucfff中心频率：频谱分析图频谱分析图Xi an Polytechnic Universityu 波的叠加波的叠加u 波的干涉波的干涉u 共振驻波共振驻波u 惠更斯原理惠更斯原理u 超声波衍射现象超声波衍射现象2.3 2.3 波的叠加、干涉和衍射波的叠加、干涉和衍射Xi an Polytechnic University一一. .波的叠加波的叠加 当几列波在同一介质中传播时，如果在空间某处相遇，当几列波在同一介质中传播时，如果在空间某处相遇

7、，则相遇处质点的振动是各列波引起振动的合成，在任意时刻该则相遇处质点的振动是各列波引起振动的合成，在任意时刻该质点的位移是各列波引起的位移的矢量和。几列波相遇后仍保质点的位移是各列波引起的位移的矢量和。几列波相遇后仍保持各自原有的频率、波长、振动方向等特性并按原来的传播方持各自原有的频率、波长、振动方向等特性并按原来的传播方向继续前进，好像在各自的途中没有遇到其它波一样，这就是向继续前进，好像在各自的途中没有遇到其它波一样，这就是波的叠加原理，又称波的独立性原理。波的叠加原理，又称波的独立性原理。Xi an Polytechnic University两列频率相同、振动方向相同、相位相同或相位

8、差恒定的两列频率相同、振动方向相同、相位相同或相位差恒定的波相遇时，介质中某些地方振动加强，而另一些地方的振动互波相遇时，介质中某些地方振动加强，而另一些地方的振动互相减弱的现象称为波的干涉现象。相减弱的现象称为波的干涉现象。 二二. .波的干涉波的干涉Xi an Polytechnic University三三. .共振与驻波共振与驻波两列振幅相同的相干波在同一直线上沿相反方向传播时叠两列振幅相同的相干波在同一直线上沿相反方向传播时叠加而形成驻波，两列波产生共振。加而形成驻波，两列波产生共振。Xi an Polytechnic University 假如物体的两个表面相互平行，则垂直假如物体

9、的两个表面相互平行，则垂直入射于表面的声波将在两表面之间多次反射。入射于表面的声波将在两表面之间多次反射。若两表面间距等于半个波长的整数倍时，则若两表面间距等于半个波长的整数倍时，则多次反射波互相叠加形成强烈的驻波，称该多次反射波互相叠加形成强烈的驻波，称该物体发生了共振。物体发生了共振。当连续波在界面上发生全反射时形成驻当连续波在界面上发生全反射时形成驻波，脉冲波在薄板中的反射也会形成驻波。波，脉冲波在薄板中的反射也会形成驻波。在探头设计中，若晶片的厚度等于半波在探头设计中，若晶片的厚度等于半波长的整数倍时，该波长对应的频率是该晶片长的整数倍时，该波长对应的频率是该晶片的固有频率，该频率下晶

10、片振动的幅度最大。的固有频率，该频率下晶片振动的幅度最大。 Xi an Polytechnic University惠更斯原理：惠更斯原理：16901690年，惠更斯引入年，惠更斯引入“ “ 次波次波”的概念提出了惠的概念提出了惠更斯原理，即：行进中的波阵面上任一点都可以看作是新的次更斯原理，即：行进中的波阵面上任一点都可以看作是新的次波源，这些次波源各自向前发射球面子波，而某时刻这些子波波源，这些次波源各自向前发射球面子波，而某时刻这些子波的包络面就是该时刻新的波阵面。的包络面就是该时刻新的波阵面。四四. .惠更斯原理惠更斯原理Xi an Polytechnic University五五.

11、.超声波的衍射超声波的衍射衍射：衍射：声波绕过障碍物的边缘并进入其几何阴影向后传播的现象。声波绕过障碍物的边缘并进入其几何阴影向后传播的现象。 波阵面发生畸变。波阵面发生畸变。Xi an Polytechnic Universityu 固体介质的声速固体介质的声速u 液体、气体介质中的声速液体、气体介质中的声速2.4 2.4 超声波的传播速度超声波的传播速度Xi an Polytechnic University一一. .固体介质的声速固体介质的声速1.1.细棒中的纵波声速细棒中的纵波声速EcLd2.2.无限大固体介质中的声速无限大固体介质中的声速1) 1) 纵波速度纵波速度2111LEc2)

12、 2) 横波速度横波速度GcE12s11之比，即与纵波相对伸长短等于就介质横向相对缩介质的泊泊松比松比，LLddXi an Polytechnic University4) 4) 声速比声速比RSLRSSRSLSL1112. 187. 012112ccccccccccc即即Xi an Polytechnic University3) 3) 表面波速度表面波速度tcGc112. 187. 0112. 187. 0R3.3.声速与温度、应力、均匀性的关系声速与温度、应力、均匀性的关系4.4.兰姆波兰姆波纯铁中的声速与温度的关系T ( oC )26100200300cS ( m/s )3229318

13、531543077),(ftcc Xi an Polytechnic UniversityBc 2.2.液体介质中的声速与温度的关系液体介质中的声速与温度的关系二二. .液体、气体介质中的声速液体、气体介质中的声速1.1.液体、气体中的声速公式液体、气体中的声速公式除水以外的所有液体，随着温度的升高其声速降低。除水以外的所有液体，随着温度的升高其声速降低。2740245. 01557tcL：水中声速与温度的关系Xi an Polytechnic University不同温度下水中声速不同温度下水中声速温度温度(C)102025304050607080声速声速(m/s)1448 1483 149

14、7 1510 1530155415521555 1554Xi an Polytechnic Universitym/s034m/s14802730m/sm/s030800m/s36m/s03235900m/sLLLSLSLccccccc空气：水：有机玻璃：；铝：；钢：常用固体、液体、气体中的声速常用固体、液体、气体中的声速u 声压声压u 声阻抗声阻抗u 声强声强u 分贝分贝2.5 2.5 超声场的特征值超声场的特征值Xi an Polytechnic University01PPP2.2.声压方程声压方程( (对于平面波对于平面波) )单位：单位：Pa（1Pa=1N/ /m2）cxtcAcuP

15、sin 1.1. 定义：定义：超声场中某一点在某一瞬间所具有的压强超声场中某一点在某一瞬间所具有的压强P1，与没有，与没有 超声场存在时同一点的静态压强超声场存在时同一点的静态压强P0之差叫做该点的瞬之差叫做该点的瞬 时声压，常用时声压，常用P表示，即：表示，即：一一. .声压声压Xi an Polytechnic UniversityHcAP波高振幅：max推导：推导：设超声场中面积元上声压为设超声场中面积元上声压为P，则面积元上压力为：，则面积元上压力为：F=PdS。以以dx表示超声波在表示超声波在dt时间内传播的距离，质点振动速度为时间内传播的距离，质点振动速度为u，体积元，体积元质为质

16、为m=dSdx。 mutF根据动量守恒：cutxuPxSutSPdddddd0，对上式取微分：设初速为得：由波动方程cxtAycoscxtAtyusin质点振动速度：cxtcAcuPsin声压方程：Xi an Polytechnic UniversitycZucuuP 1.1.定义：定义：表示介质对质点振动的阻碍作用的物理量表示介质对质点振动的阻碍作用的物理量，常用，常用 Z 表表 示，即：示，即：单位：单位：g/(cm2s) 或或 kg/(m2s)X 声阻抗随温度的升高而降低。声阻抗随温度的升高而降低。二二. .声阻抗声阻抗Xi an Polytechnic University222222

17、1212121cAZucPZPI 1. .定义：定义：在垂直于超声波传播方向上单位面积单位时间内通过的在垂直于超声波传播方向上单位面积单位时间内通过的 声能量称为声强度，简称声强，常用声能量称为声强度，简称声强，常用I表示。表示。2.2.声强与声压的关系声强与声压的关系三三. .声强声强单位：单位：W/ /cm2 或或 J/(cm2s)Xi an Polytechnic University1.1.利用分贝作单位的原因利用分贝作单位的原因对数成正比人耳响度感觉与强度的；广泛声振动的能量范围及其2.2.声强级声强级声阈：声阈：规定规定频率频率 f=1 1kHz时时人耳感受声音的最低强度作为人耳感

18、受声音的最低强度作为声强的标准，在声学上称为声强的标准，在声学上称为“声阈声阈”，用，用I0 表示，即表示，即 I0=1010-16W/ /cm2。四四. .分贝分贝Xi an Polytechnic University(1)(1)声强级：声强级：Bellg0IIIL dBlg1012IIIL (2)(2)声压级：声压级：dBlg2012PPPL (3)(3)波高比波高比dBlg20lg201212HHPPXi an Polytechnic UniversityHcAP波高max3.3.分贝应用举例分贝应用举例 1 1. 示波屏上一波高为示波屏上一波高为80mm，另一波高为，另一波高为20m

19、m，则前，则前 者比后者高多少者比后者高多少dB？，dB12lg20lg20208021HH 2 2. 示波屏上有示波屏上有A、B两个波，其中两个波，其中A波比波比B波高波高3dB。 已知已知B波高为波高为50mm，则，则A波高为多少？波高为多少？dB3lg20lg2050ABAABmm7020/31050AXi an Polytechnic UniversitydB2105020lg20dB1410lg20)2(5080BCBCBABAdB082050lg20dB48lg20)3(2080CCBBCACA 3.3.已知超声检测仪示波屏上有已知超声检测仪示波屏上有A、B、C三个波，其中三个波，

20、其中A波高波高为为满刻满刻 度的度的 80%，B波高为波高为50%，C波高为满刻度的波高为满刻度的20%。 (1)(1)设设A波为基准波为基准( (0dB) )，则，则B波和波和C波高各为多少波高各为多少dB？ (2)(2)设设B波为基准波为基准( (10dB) )，则，则A波和波和C波高各为多少波高各为多少dB？ (3)(3)设设C波为基准波为基准( (-8dB) )，则，则A波和波和B波高各为多少波高各为多少dB？，dB1208020lg20dB40lg20 18050ACACABAB）（Xi an Polytechnic Universityu 单一平界面的反射率和透射率单一平界面的反射

21、率和透射率u 薄层界面的反射率和透射率薄层界面的反射率和透射率2.6 2.6 超声波垂直入射到平超声波垂直入射到平界面上的反射和折射界面上的反射和折射Xi an Polytechnic University1.1.声学边界条件声学边界条件一一. .单一平界面的反射率和透射率单一平界面的反射率和透射率(1)(1)界面两侧的声压连续，否则两侧受力不等，界面发生运动，界面两侧的声压连续，否则两侧受力不等，界面发生运动， 即即 trPPP0(2)(2)界面两侧的质点速度振幅保持连续，也就是界面两侧质点振界面两侧的质点速度振幅保持连续，也就是界面两侧质点振 动速度振幅相等，即动速度振幅相等，即2100Z

22、PZPPuuutrtrXi an Polytechnic University2.2.单一平界面的反射率和透射率单一平界面的反射率和透射率1220121202ZZZPPtZZZZPPrtr声压透射率：声压反射率：2122102121204ZZZZIITZZZZIIRtr声强透射率：声强反射率：Xi an Polytechnic UniversityXi an Polytechnic University1220121202ZZZPPtZZZZPPrtr声压透射率：声压反射率：全透射声压同相叠加而增强声压反相抵消而减弱讨论1, 0:)31, 0:)210 , 0:) 1212121trZZtrZ

23、ZtrZZXi an Polytechnic University2222222222222sin141112sin14112sin141dmmtdmmdmmr1.1. 均匀介质中的异质薄层（均匀介质中的异质薄层（Z1=Z3Z Z2 2）。，时，为整数。半波透声层时，为整数讨论minmax22224) 12()2)( 1, 02) 1ttrrnndtrnnd用来分析工件中存用来分析工件中存在缺陷时超声波的在缺陷时超声波的反射问题反射问题二二. .薄层界面的反射率和透射率薄层界面的反射率和透射率Xi an Polytechnic University结论：结论：1.1. 检测气体介质灵敏度很高。

24、检测气体介质灵敏度很高。 2.2. f检测灵敏度检测灵敏度。(1)(1) 当当f=1MHz时，钢中厚度为时，钢中厚度为d=10-5mm的气隙几乎能的气隙几乎能100%反射。反射。 (2)(2)钢中气隙钢中气隙d=10-7mm时，时， f=1MHz，r=20%；f=5MHz，r=60%。 Xi an Polytechnic University22222312222231312sin2cos4dZZZZdZZZZT2.2.薄层两侧介质不同的双界面（薄层两侧介质不同的双界面（Z1 Z3Z Z2 2）讨论：讨论：这对于直探头保护的设计具有重要指导意义。这对于直探头保护的设计具有重要指导意义。Xi a

25、n Polytechnic University空气空气( (Z=0) )PoPtPtPaPrZ1Z222121004PPPZZZZPPPTtata往3.3.声压往复透射率声压往复透射率结论：结论：1.1.界面两侧介质声阻抗相差越小，界面两侧介质声阻抗相差越小，Ta越高。越高。 2.2. Ta越高越高检测灵敏度检测灵敏度Xi an Polytechnic UniversityXi an Polytechnic Universityu 单一平界面的反射率和透射率单一平界面的反射率和透射率u 薄层界面的反射率和透射率薄层界面的反射率和透射率2.7 2.7 超声波倾斜入射到平超声波倾斜入射到平界面上

26、的反射和折射界面上的反射和折射Xi an Polytechnic University一一. .波型转换与反射、折射定律波型转换与反射、折射定律Xi an Polytechnic University临界角临界角Xi an Polytechnic University2 .3359003230arcsinarcsin7 .5732302730arcsinarcsin6 .2759002730arcsinarcsinL1S1III21II21IccccccSLLL第一介质为有机玻璃：第一介质为有机玻璃：cL=2730m/s；第二介质为钢：纵波速度第二介质为钢：纵波速度cL2=5900m/s， 横

27、波速度横波速度cS2=3230m/s。求第一、第二临界角各是多少。求第一、第二临界角各是多少。对于钢，第三临界角是多少。对于钢，第三临界角是多少。Xi an Polytechnic University当当L=60时，纵波声压反射率时，纵波声压反射率 rLL 很低，横波很低，横波声压反射率声压反射率 rLS 较高。因为纵波斜入射时，较高。因为纵波斜入射时，当当L=60左右时产生一个较强变型反射横波。左右时产生一个较强变型反射横波。当当S=30左右时，横波声压反射率左右时，横波声压反射率rSS很低，很低，纵波声压反射率纵波声压反射率rSL较高。较高。S 32.2 ()时，时， rSS=100%，

28、即钢中横波全反射。，即钢中横波全反射。纵波倾斜入射到纲纵波倾斜入射到纲/ /空气界面空气界面Xi an Polytechnic University二二. .声压反射率声压反射率三三. .声压往复透射率声压往复透射率0PPTa往1.1.定义定义 超声波倾斜入射，折射波全反射，探头接收到的到的回波超声波倾斜入射，折射波全反射，探头接收到的到的回波声压声压 Pa 与入射波声压与入射波声压 P0 之比称为声压往复透射率，常用之比称为声压往复透射率，常用 T 表表示，则示，则 Xi an Polytechnic University 当纵波入射角当纵波入射角L14.5( () )时，折射纵波的往复透射

29、率时，折射纵波的往复透射率TLL不超过不超过13%，折，折射横波的往复透射率射横波的往复透射率TLS小于小于6%。当。当L=14.527.7 ( () ) 时，钢中没有折射纵时，钢中没有折射纵波，只有折射横波，其折射横波的往复透射率波，只有折射横波，其折射横波的往复透射率TLS最高不到最高不到20%。 2.2. 纵波倾斜入射到水纵波倾斜入射到水/ /钢界面声压往复透射率钢界面声压往复透射率Xi an Polytechnic University 当纵波入射角当纵波入射角L27.6()时，折射纵波的往复透射率时，折射纵波的往复透射率TLL不超过不超过25%，折射，折射横波的往复透射率横波的往复透

30、射率TLS小于小于10%。当。当L=27.657.7 ( () )时，钢中没有折射纵波，时，钢中没有折射纵波，只有折射横波，其折射横波的往复透射率只有折射横波，其折射横波的往复透射率 TLS 最高不超过最高不超过30%，这时对应的，这时对应的L30，S=37。 3. 3. 纵波倾斜入射到有机玻璃纵波倾斜入射到有机玻璃/ /钢界面声压透射率钢界面声压透射率Xi an Polytechnic University四四. .端角反射端角反射1. 定义：定义：超声波在两个平面构成的直角内的反射叫做端角反射。超声波在两个平面构成的直角内的反射叫做端角反射。不考虑波形转换不考虑波形转换( (L+S=90

31、) )应用举例：应用举例：横波探头检测薄板横波探头检测薄板Xi an Polytechnic UniversityXi an Polytechnic University焊缝检测焊缝检测0PPTa端2.2. 端角反射率：端角反射率：回波声压回波声压Pa与入射波声压与入射波声压P0之比，常用之比，常用 T 端表端表示，即示，即(1)(1) 纵波入射时纵波入射时Xi an Polytechnic University分析：分析：端角反射率都很端角反射率都很低，这是因为纵波在端低，这是因为纵波在端角的两次反射中都分离角的两次反射中都分离出较强的横波。出较强的横波。 分析：分析：横波入射时，入射角横波

32、入射时，入射角S=30或或60附近时，端附近时，端角反射率最低。角反射率最低。 S=3555时，端时，端角反射率达角反射率达100%。 (2)(2) 横波入射时横波入射时Xi an Polytechnic Universityu 声压距离公式声压距离公式u 平面波在曲面上的反射和折射平面波在曲面上的反射和折射 2.8 2.8 超声波的聚焦与发散超声波的聚焦与发散Xi an Polytechnic University一一. .声压距离公式声压距离公式Xi an Polytechnic University二二. .平面波在曲面上的反射和折射平面波在曲面上的反射和折射 1.1.平面波在曲面上的反射平面波在曲面上的反射Xi an Polytechnic University2.2.平面波在曲面上的透射平面波在曲面上的透射12/1ccrfXi an Polytechnic Universityu 衰减的原因衰减的原因u 衰减方程与衰减系数衰减方程与衰减系数u 衰减系数的测定衰减系数的测定2.9 2.9 超声波的衰减超声波的衰减Xi an Polytechnic University2.2.散射衰减散射衰减: : 超声波在介质中传播时，超声波