有理数的乘方

1、边长为边长为5的正方形的面积的正方形的面积是是5x5可以记作可以记作55525x5 棱长为棱长为3的立方体的体积是的立方体的体积是 3x3x3. 3x3x3可以记作可以记作 33创设情境：创设情境：棋盘上的麦粒 古代有个印度国王打算奖赏国际象棋的发明人宰相西萨。国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧!”国王觉得这要求太容易满足了，但是到最后，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求。 那么，宰

2、相要求得到的麦粒到底有多少呢? 国际象棋为一正方形盘，国际象棋为一正方形盘，盘面有纵横各盘面有纵横各8 8格格、深浅两色交错排列的、深浅两色交错排列的6464个方格个方格。乘法形式 写法 读法 幂 第1格 第2格 第3格 第4格 第5格 第64格 2222222222322242632的3次方2的1次方2的63次方2的4次方2的2次方168241212 求求n个相同因数个相同因数a的的积积的运算叫做的运算叫做乘方乘方运算运算乘方的结果乘方的结果叫做叫做幂幂 2 2 2 263个个2记作记作263aa a an个个a记作记作an运算运算加加减减乘乘除除乘方乘方结果结果和差商积幂意义：意义：an表

3、示表示n个个a相乘相乘aa a an个aan=an 底数底数指数指数幂幂（相乘因数的个数）（相乘因数的个数）（因数）（因数）口答口答1) 在54中，5是 ，4是 ，可读作 ，或读作 ，表示 ；2) 在(-2)3中，底数是 ，指数是 ，可读作 ，或读作 ，表示 ；3) 在7中，底数是 ，指数是 ，可读作 ； 把下面乘法写成乘方的形式把下面乘法写成乘方的形式1）333332）(-5)(-5)(-5)(-5)3）( )( )( )4) (- )(- )(- )(- )5) (-1.2)(-1.2)(-1.2)32212121323232 计算下列各式的值计算下列各式的值（1）(-4)3 (-2)4

4、(- )3 （2） 23 52 ( )3 （3） 02 03 04 2132 从上题中你发现负数的幂的正负有从上题中你发现负数的幂的正负有什么规律？正数的幂呢？什么规律？正数的幂呢？0 0的幂呢？的幂呢？v负数的奇次幂是负数的奇次幂是_数，负数的偶次幂数，负数的偶次幂是是_数数. .v正数的任何次幂都是正数的任何次幂都是_数数. .v0 0的任何次幂都是的任何次幂都是_._.找一找正正负负0 0正正（偶为正，奇为负）（偶为正，奇为负）试一试不用计算，直接回答下列各式值的符号不用计算，直接回答下列各式值的符号(1)(-1)6 (-0.1)3 98(2) 67 1.35 (-3)4 -34 议一议

5、议一议2.(-3)2.(-3)4 4和和-3-34 4的结果相同吗？意义的结果相同吗？意义相同吗？相同吗？(-3)4的底数是-3-3,-34的底数是3 3(-3)4=(-3)(-3)(-3)(-3)=81 -34=-(3333)=-81(-3)4负负3-34注意注意: :(1)(1)负数的乘方负数的乘方, ,在书写时一定要把在书写时一定要把整个负数整个负数( (连同符号连同符号) )用小括号括起用小括号括起来；来；(2)(2)分数的乘方分数的乘方, ,在书写的时一定要在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来把整个分数用小括号括起来. .练一练计算下列各式计算下列各式（1 1）（）（-10-10

6、）3 3（2 2）（）（-5-5）2 2（3 3）（）（-1-1）20102010 （4 4） 1 120112011 （5 5） 0.10.13 3（6 6） 0 020002000 通过这节课的学习，你有通过这节课的学习，你有哪些收获哪些收获? ?还有那些疑惑？还有那些疑惑？ 把几个相同因数的积的运算把几个相同因数的积的运算,叫做叫做乘方乘方,乘方乘方的结果叫做的结果叫做幂幂.v负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。数。v正数的任何次幂都是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数的任何正整数次幂都是次幂都是0 把几个相同因数的积的运算把几个相同因数的积的运算,叫做叫做乘方乘方,乘方乘方的结果叫做的结果叫做幂幂.v负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。数。v正数的任何次幂都是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数的任何正整数次幂都是次幂都是0 把几个相同因数的积的运算把几个相同因数的积的运算,叫做叫做乘方乘方,乘方乘方的结果叫做的结果叫做幂幂.v负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。数。v正数的任何次幂都是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数的任何正整数