数据分析(梅长林)习习题答案

1、第三章习题一、习题解：由于各种催化剂下产品的得到率服从同方差的正态分布，所以此问题是一个单因素方差分析问题，且，利用proc anova过程得到方差分析表如下所示：SourceDFSum of SquaresMean SquareF ValuePr > FModel3Error20Corrected Total23 由于检验p值为> ,故接受原接受 ，即认为四种不同催化剂对产品的得到率无显著影响。二、习题解：（1）首先利用proc anova过程进行方差分析，其，得到方差分析表如下：SourceDFSum of SquaresMean SquareF Value

2、Pr > FModel220.<.0001Error2415.0.Corrected Total2635. 通过计算得到F=, 检验p值为小于,故拒绝原假设，认为该电子科技公司过去三年的研究经费投入对当年生产能力的提高有显著差异。（2）给出不同经费投入对生产提高的均值及其区间估计：levelNMean95% Confidence Limitsa36a212a19 由以上结果得到三年经费投入为低、中、高情况下当年生产能力提高量的均值为,的置信度为95%的置信区间为：、通过计算得到两两均值之差的计算表：levelComparisonDifferenceBetween

3、MeansSimultaneous 95% Confidence Limitsa3 - a2*a3 - a1*a2 - a3*a2 - a1*a1 - a3*a1 - a2*得到的置信都不小于95%的Bonferroni同时置信区间为：，从的Bonferroni同时置信区间都位于负值区间可知随着三年科研经费的投入越高，当年生产能力的改善越显著。三、习题解：（1）首先利用SAS的proc anova过程的means语句，求出各水平的均值和标准差：如下所示：Level ofaLevel ofbNyMeanStd Deva1b118a1b2185.a1b318a2b1182.a2

4、b2186.a2b318由上表可知，（a1,b1）组合和（a1,b3）组合的标准差分别为、与其他组合的标准差相差较大，所以我认为假定误差的等方差性不太合理。故不能直接进行方差分析。（2）由（1）可知直接进行方差分析是不合理的，所以对观测数据做对数变换，首先来分析个水平组合是否是方差齐性的。Level ofaLevel ofbNy1MeanStd Deva1b1181.0.a1b2181.0.a1b3182.0.a2b1181.0.a2b2180.a2b3182.0.由以上结果可以看出各组合水平上的标准差趋于一致，各组之间的标准差差异比较小。说明各组合的离散程度比较接近。故可

5、以利用变换之后的数据在进行方差分析。（3）由SAS系统的proc anova过程对进行自然对数变换后的数据进行方差分析，得到如下的误差分析表：SourceDFAnova SSMean SquareF ValuePr > Fa1b215.7.<.0001a*b20.0.SourceDFSum of SquaresMean SquareF ValuePr > FModel518.3.<.0001Error10235.0.Corrected Total10753.从结果中可以看出在显著性水平下交叉因子x1*x2的影响是不显著的，检验P=

6、>，即两种铁离子残留量的百分比差异在不同剂量水平下可认为是相同的。而由因素A和因素B对残留量的百分比的影响均显著,检验P值分别为和<.0001，所以两种铁离子残留量的百分比是有显著差异的，不同剂量水平下残留量的百分比也是有显著差异的。（4）求出各因素在不同水平下的均值以及估计区间：aNMean95% Confidence Limitsa254a154bNMean95% Confidence Limitsb336b236b136SAS系统的proc anova过程对数据进行方差分析，得到各因素两两均值之差的置信度为95%的Bonferroni同时置信区间为：Comparisons significant at the level are indicated by *.aComparisonDifferenceBetweenMeansSimultaneous 95% Confidence Limitsa2 - a1*a1 - a2*Comparisons significant at the level are indicated by *.bComparisonDi