无机材料结构基础复习习题

1、1、 晶体外形中可能出现的独立宏观对称要素有几个分别是哪几个 八个。1. 对称中心（ C ） 2.对称面( P ) 3.对称轴（L1L2L3L4L6 ） 4.倒转轴( Li4 ) 5映转轴（ Ls4= Li4 ）二、 晶族、晶系、对称型的数目分别是 _3_、_7 、_32_ 。三、1.一个立方晶系晶胞中，一晶面在晶轴X、Y、Z上的截距分别为2a、1/2a 、2/3a，求此晶面的晶面指数。 （143）2、一个四方晶系晶体的晶面，在X、Y、Z轴上的截距分别为3a、4a、6c，求该晶面的晶面指数。 （432）3、六方柱某晶面与X、Y轴正端等长相截，与Z轴平行，采用四轴定向，写出晶面符号。 (11*0

2、)4、可能表示与a轴垂直的晶面符号有( B )A、(112) B、(100) C、(010) D、(001) E、(111)5、下面表示与a轴平行的晶面符号有( C )A、(111) B、(110) C、(011) D、(110) E、(100)6、(211)晶面表示了晶面在晶轴上的截距为（ B ）A、2a, b, c B、a,2b ,2c C、a,b,c D、2a,b,2c E、2a,2b,c7、(312)晶面表示了晶面在晶轴上的截距分别为 。 2a,6b,3c8、请写出单斜、六方、四方和等轴四个晶系的对称特点和晶体常数。四、求位于晶带rst和晶带uvw相交处的晶面(hkl）因为 hr+ks

3、+lt=0，hu+kv+lw=0 可用行列式表示 例：求位于010和001两晶带相交处的晶面 (hkl) (100) h=l×l-0×01，k0×0-1×00，l0×0-0×0=0 3、已知晶面(hkl)和(mnp)在同一晶带上，求位于此晶带上介于此两晶面之间的另一晶面的符号。 rst解： hr+ks+lt=0 mr+ns+pt=0 则 (h+m)r+(k+n)s+(l+p)t=0 即此晶带上介于(hkl)和(mnp)晶面间的另一晶面的指数为(h+m)、(k+n)和(1+p) 1、晶体中对称轴的轴次n受晶体点阵结构的制约，仅限于n=_

4、1,2,3,4,6_；晶体宏观外形中的对称元素进行一切可能的组合，可得到32个晶体学点群；分属于( 7 )个晶系，这些晶系共有( 14 )种空间点阵形式；晶体微观结构中对称要素组合可得到( 230 )个空间群。2、点群L66L2 7PC ，L66L2，属于( 中级 )晶族 (六方 )晶系3、某AB型晶体属于正交晶系，底心格子，每个晶胞中含有2 个A原子，2 个B原子 4、已知钨晶体属于立方晶系，其晶胞参数为a=，密度为d=cm3，相对分子质量为M=,推测该晶体的空间点阵型式。 立方体心 V d NA/M 图示为Na2O的理想晶胞结构示意图，回答： 1结构中何种离子做何种密堆积；何种离子填充何种

5、空隙，填充率是多少； 面心立方，钠填充全部四面体空隙，1 2结构中各离子的配位数为多少，写出其配位多面体解： O2-做立方紧密堆积，Na+填充全部的四面体空隙 NaO4 ONa81、在布拉维格子中不存在四方F和四方C,因为四方F可以转化为I ， 四方C可以转化为P 。2、在晶胞常数为a的面心立方紧密堆积中，可以填充八面体空隙球体半径为（ D） 六配位A、 C. D. E 3、二元化合物AmBn若正离子A的配位数为6，负离子的配位数为（B ）A. m/n B. 6m/n C. n/m 6m4、等径球体做六方密堆积时，其密排面和堆积方式是 AA)平行于（0001）面和ABABAB. B)平行于（1

6、11）面和ABCABCABC.C)平行于（0001）面和ABCABCABC. D)平行于（111）面和ABABAB.5、根据半径比关系，说明下列离子与O2-配对时的配位数是多少Ro2-= Rsi4+= RK+= RAl3+= RMg2+=6、以立方晶系晶胞的三个矢量a, b,c为坐标轴，画出晶面（223）的图形。 （3a，3b，2c）7、金属镁原子做六方密堆积，密度为cm3,求它的晶胞体积。 V=2M/(Na*d)8、LiF中，F离子为立方面心结构，Li填充全部八面体空隙，测得密度为cm3,求它的晶胞参数。V=4MLiF/(Na*d)9、MgO中O构成立方面心格子，Mg填充全部八面体空隙。根据

7、O2-半径为和Mg2+半径为，计算球状离子所占据的体积分数和计算MgO的密度。 4V/a310、Li2O中，O离子为立方面心结构，Li填充全部四面体空隙，计算四面体空隙刚好所能容纳的最大阳离子半径，并说明在Li2O结构中，O离子能否互相接触。 CN=4 RO2-= CN=6 RO2-= CN=8 RO2-= CN=4 RLi+= 11、一晶体中，阴离子B按立方面心紧密堆积，其全部正八面体空隙被A所占据，请给出该晶体的：1） 化学式 AB 2）所属晶系 等轴（立方） 3）晶胞中A和B的个数分别是多少 4,412、在球体紧密堆积中，试根据半径R计算立方面心晶胞、六方晶胞的体积。 21/2 a=4r

8、 1、有一AB晶胞，其中A和B原子的分数坐标为A 000 B ½½½ ,则此晶体属于 （D） A 立方体心 B 立方面心 C 立方底心 D 立方原始2、某AB型晶体属于立方ZnS型，请回答以下问题：（1） 从该晶体中可以抽取出什么空间点阵 面心立方（2）该晶体晶胞中可以写出几组B原子的分数坐标，分别为多少 4组，顶点及面心（3）设晶胞参数为a，求在L3轴方向A-A原子间的最短距离 31/2a（4）设晶胞参数为a，求在垂直L4轴方向上B-B原子间的最短距离 a3、CsCl晶体晶胞参数为a=，摩尔质量为试写出晶胞中原子的分数坐标，并计算该晶体的密度。 体心立方 ，Cs

9、是心、Cl是顶 d=M/(NA*a3）4、某AB型晶体属于正交晶系，底心格子，每个晶胞中含有2 个A原子，2 个B原子，若一个B原子的坐标为¼ ¼ ½，则A原子的坐标为 0 0 0 、1/2 1/2 0。5、金刚石立方面心晶胞的边长为，（1）写出晶胞中C原子的分数坐标 （2）计算C-C键键长 1/4体对角线长（3）计算C原子的空间利用率 8Vc/a3 （4）计算金刚石的密度 d=8Mc/(NA*a3)6、某一立方晶系晶体，晶胞的顶点位置全为阳离子A占据，面心为阴离子B占据，体心为阳离子C占据（1）写出此晶体的化学组成 ACB3 （2）写出A B C的分数坐标7、S

10、iC为立方晶系晶体，晶胞参数为a=,晶胞中原子的分数坐标为： C 000； ½½0; ½0½ 0½½ Si: ¼¼¼ ¼¾¾ ¾¼¾ ¾¾¼（1）说明碳原子和硅原子的配位数各是多少 4,4（2）计算晶体密度 d=4M/(NA*a3)（3）计算晶体中C-Si键长和Si原子的共价半径（C原子的共价半径为 R=1/4体对角线长 r=R-rC3. 氧化镁（MgO）与氯化钠（NaCl）具有相同结构。 求(1) MgO的晶格常数

11、；(2) MgO的密度 （Mg的原子量24，O的原子量16）。 解：氧化镁是一个离子化合物。因此，计算时必须使用离子半径而不能使用原子半径。1） 氧化镁的晶体结构如图所示，由图可知，氧化镁的晶格常数2） 每一个单位晶胞中含有4个Mg2+及4个O2-，1mol的Mg2+具有24g的质量，1mol的O2-具有16g的质量。已知Cs+ = nm，Cl- = nm。 1、试用鲍林规则分析CsCl的晶体结构；2、计算晶胞中离子堆积系数(即致密度)。 例2：灰锡为金刚石型结构，晶胞参数 a=。写出晶胞中8个Sn原子的分数坐标 顶点，面心，一般的四面体空隙计算Sn原子的的半径 1/4体对角线求:Sn的相对原

12、子质量 白Sn属四方晶系a=, c=,晶胞中含4个 Sn原子，计算说明由白Sn变为灰Sn体积是膨胀了，还是收缩了。 白Sn中Sn-Sn间最短距离为，试对比灰Sn数据，估计哪种Sn的配位数高。解：例3、有一黄铜合金含Cu，Zn的质量分数依次为75%，25%，晶体的密度为·cm-3。晶体属立方F点阵结构，晶胞中含4个原子。Cu和Zn的相对原子质量分别为: ，。（a）求算Cu和Zn所占原子百分数 （b）每个晶胞中含合金的质量是多少克（c）晶胞体积多大？（d）统计原子的原子半径是多大解：(a)设:合金中Cu的摩尔分数为：x, 则Zn的摩尔分数为：1x由题意知: : (1x) : 得：x=,&

13、#160;    1x=黄铜合金中，Cu和Zn的摩尔分数分别为%,%(b)每个晶胞中含合金的质量是:d)由晶胞的体积可以求出晶胞参数：该合金属立方F点阵结构 习题：1、比较A1和A3这两种结构的异同(试从密置层的结构、堆积型式、晶胞、密置层方向、配位数、堆积系数、空隙形式和数目等加以比较)。异: (1)A1: ABC|ABC|.堆积 A3: AB|AB|.堆积 (2)A1: 可取出面心立方晶胞 A3: 可取出六方晶胞 (3)A1: 密置层为(111) A3: 密置层为(001)同: (1)每一层都是密置层,由密置层作最密堆积 (2)配位数都为12 (3)堆积系数都

14、为% (4)晶胞中, 球数:八面体空隙数:四面体空隙数=1:1:2 习题：2、等径圆球的六方最密堆积可划分出六方晶胞，晶胞中两个原子的分数坐标为：（1）八面体空隙中心的分数坐标为:1/2 1/2 1/2，1/2 0 0。（2）四面体空隙中心的分数坐标为：1/4 1/4 1/4 , 3/4 3/4 1/4 , 3/4 1/4 3/4 , 1/4 3/4 3/4 习题：3、已知钨属立方晶系，其晶胞参数a = ，密度= ×104kg/m3，分子量M = ，由此可推测该晶体是：BA) 立方P  (B) 立方I  (C) 立方F  (D) 立方C题：4 、已知某金

15、属晶体的结构属A3型堆积（六方），其原子半径为r，则它的边长b，c等于： b=2r, c=4*61/2r/3例5、CuSn合金属NiAs型结构，六方晶胞参数a=,c= ，晶胞中原子的分数坐标为：（1）计算Cu-Cu间的最短距离 Sn是六方密堆积，Cu填充在八面体空隙中，Cu-Cu间的最短距离=c/2 （2）Sn原子按什么型式堆积（3）Cu原子周围的原子围成什么多面体空隙 八面体解: (1)2）六方最密堆积3）八面体空隙1、在石英的相变中，属于重建型相变的是 （A） ，属于位移式相变的是 （B） 。A-石英-鳞石英 B-石英-石英2、高岭石属于层状硅酸盐结构，其结构特征是（Al4Si4O10(O

16、H)8） 。( c )a二层型三八面体结构 b三层型三八面体结构c二层型二八面体结构 d三层型二八面体结构3、下列矿物中，属于组群状状结构的是(C )SiO4 Si4O11 Si6O18 绿宝石 Al2Si2O84、NaAlSi3O8的晶体结构为(C ) 钠长石A. 岛状 B. 组群状 C.架状 D.层状 1、若负离子B呈面心立方最紧密堆积排列，正离子A在下述情况填入空隙时，将形成何种结构型式：（1）填入所有四面体空隙； 反萤石型（A2B）；（2）填入所有八面体空隙； NaCl型（AB）；（3）填入四面体空隙的1/2。 闪锌矿（立方ZnS）。2、什么是阳离子交换 比较蒙脱石、高岭石阳离子交换容

17、量差异的原因。在层状硅酸盐晶体种，若AlO6八面体层中的部分Al3+被Mg2+、Fe2+代替时，在结构层间进入一些阳离子平衡多余的负电价；在一定条件下，这些阳离子可以被其它的阳离子交换，这种现象称为阳离子交换。高岭石结构层之间主要以氢键联系，较分子键强，水分子不易进入高岭石结构层之间，阳离子交换容量小。高岭石是1:1型结构，每两层间的联系主要是氢键，氢键的分子键强。蒙脱石是2:1型结构，每三层中以分子键相联系，蒙脱石中硅氧四面体的硅很少被取代，水化阳离子和硅氧四面体中氧离子的作用力较强，因而，这种水化阳离子在一定条件下容易被交换出来，C轴可膨胀以及阳离子交换容量大，是蒙脱石结构上的特征。此外，

18、与高岭石相比，三层型结构中Al2O3/SiO2值要小得多。3、硅酸盐晶体结构的基本单元为SiO4，按SiO4的连结状况，硅酸盐晶体有哪几种结构类型每个SiO4的桥氧数各为多少4、从晶体结构出发，试解释绿宝石具有显著的离子电导和较小的热膨胀系数的原因。 绿宝石属于组群状硅酸盐晶体，六节环沿垂直于C轴的方向平行排列，上下重置的六节环内形成了一个巨大的通道，成为离子迁移的通道，因而具有显著的离子电导； 在离子受热后，振幅增大，但由于能够向结构空隙中膨胀，所以不发生明显的体积膨胀，因而热膨胀系数较小。5、橄榄石(Mg2SiO4)结构示意图，试回答： 1镁橄榄石属于哪种硅酸盐结构类型； 岛状结构 2计算说明O2-的电价是否饱和； 氧与一个sio4四面体、三个Mgo6八面体相连 3结构中有几种配位多而体，各配位多面体间的连接方式怎样 sio4 MgO6 1.在MgO晶体中，肖特基缺陷的生成能为6eV，计算在25和1600时热缺陷的浓度。2、写出NaCl溶入CaCl2中形成置换型固溶体方程和固溶式3、TiO2掺入Nb2O3中，写出两个固溶体方程式和相应的固溶式4、为什么间隙型固溶体不能形成连续固溶体 间隙式固溶体的生成，一般都使晶格常数增大，增加到一定的