【三维设计】高考数学（理）总复习：第八章双曲线ppt课件

1、知识能否忆起知识能否忆起1双曲线的定义动漫演示更笼统双曲线的定义动漫演示更笼统,见配套课件见配套课件平面内与定点平面内与定点F1、F2的间隔的的间隔的 等于常数等于常数(小于小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线，这两个定点叫做双的点的轨迹叫做双曲线，这两个定点叫做双曲线的曲线的 ，两焦点间的间隔叫做双曲线的，两焦点间的间隔叫做双曲线的 焦点焦点差的绝对值差的绝对值焦距焦距超链接超链接2双曲线的规范方程和几何性质双曲线的规范方程和几何性质xa或或xaxa或或xa坐标轴坐标轴坐标轴坐标轴原点原点(a,0)原点原点(a,0)(0，a)(0，a)标准方程标准方程性性质质离心率离心率 e ，e ，其中

2、，其中c_实虚轴实虚轴线段线段 叫做双曲线的实轴，它的长叫做双曲线的实轴，它的长|A1A2| ；线段；线段 叫做双曲线的虚轴，它的叫做双曲线的虚轴，它的长长|B1B2| ； 叫做双曲线的实半轴长，叫做双曲线的实半轴长，_叫做双曲线的虚半轴长叫做双曲线的虚半轴长通径通径过焦点垂直于实轴的弦叫通径，其长为过焦点垂直于实轴的弦叫通径，其长为a、b、c的的关系关系c2a2b2(ca0，cb0)(1，)A1A22aB1B22bab小题能否全取小题能否全取1(教材习题改编教材习题改编)假设双曲线方程为假设双曲线方程为x22y21，那么，那么它的它的左焦点的坐标为左焦点的坐标为()答案：答案：C答案：答案：

3、C答案：答案：C5知知F1(0，5)，F2(0,5)，一曲线上恣意一点，一曲线上恣意一点M满足满足|MF1|MF2|8，假设该曲线的一条渐近线的斜率为，假设该曲线的一条渐近线的斜率为k，该曲线的离心率为该曲线的离心率为e，那么，那么|k|e_. 1.区分双曲线与椭圆中区分双曲线与椭圆中a、b、c的关系，在椭圆中的关系，在椭圆中a2b2c2，而在双曲线中，而在双曲线中c2a2b2.双曲线的离心率双曲线的离心率e1；椭圆的离心率；椭圆的离心率e(0,1)2渐近线与离心率：渐近线与离心率：3直线与双曲线交于一点时，不一定相切，例如：直线与双曲线交于一点时，不一定相切，例如：当直线与双曲线的渐近线平行

4、时，直线与双曲线相交于一当直线与双曲线的渐近线平行时，直线与双曲线相交于一点，但不是相切；反之，当直线与双曲线相切时，直线与点，但不是相切；反之，当直线与双曲线相切时，直线与双曲线仅有一个交点双曲线仅有一个交点双曲线的定义及规范方程双曲线的定义及规范方程(2)(2021辽宁高考辽宁高考)知双曲线知双曲线x2y21，点，点F1，F2为其两个焦点，点为其两个焦点，点P为双曲线上一点，假设为双曲线上一点，假设PF1PF2，那么那么|PF1|PF2|的值为的值为_1运用双曲线的定义需留意的问题运用双曲线的定义需留意的问题在双曲线的定义中要留意双曲线上的点在双曲线的定义中要留意双曲线上的点(动点动点)具

5、备的具备的几何条件，即几何条件，即“到两定点到两定点(焦点焦点)的间隔之差的绝对值为一常的间隔之差的绝对值为一常数，且该常数必需小于两定点的间隔假设定义中的数，且该常数必需小于两定点的间隔假设定义中的“绝对值去掉，点的轨迹是双曲线的一支绝对值去掉，点的轨迹是双曲线的一支2双曲线方程的求法双曲线方程的求法(1)假设不能明确焦点在哪条坐标轴上，设双曲线方假设不能明确焦点在哪条坐标轴上，设双曲线方程为程为mx2ny21(mn0)(3)假设知渐近线方程为假设知渐近线方程为mxny0，那么双曲线方，那么双曲线方程可设为程可设为m2x2n2y2(0)A1 B17C1或或17 D以上答案均不对以上答案均不对

6、解析：由双曲线定义解析：由双曲线定义|PF1|PF2|8，又，又|PF1|9，|PF2|1或或17，但双曲线的右顶点到右焦点间隔最小，但双曲线的右顶点到右焦点间隔最小为为ca6421，|PF2|17.答案答案:B双曲线的几何性质双曲线的几何性质答案答案B 2处理与双曲线几何性质相关的问题时，要留意数处理与双曲线几何性质相关的问题时，要留意数形结合思想的运用形结合思想的运用答案：答案：C 答案：答案：B 直线与双曲线的位置关系直线与双曲线的位置关系(1)求双曲线的方程；求双曲线的方程；1处理此类问题的常用方法是设出直线方程或双处理此类问题的常用方法是设出直线方程或双曲线方程，然后把直线方程和双曲线方程组成方程组，曲线方程，然后把直线方程和双曲线方程组成方程组，消元后转化成关于消元后转化成关于x(或或y)的一元二次方程利用根与系的一元二次方程利用根与系数的关系，整体代入数的关系，整体代入2与中点有关的问题常用点差法与中点有关的问题常用点差法留意留意根据直线的斜率根据直线的斜率k与渐近线的斜率的关系来与渐近线的斜率的关系来判别直线与