一次函数的图像1

1、6.3 6.3 一次函数的图像（一）一次函数的图像（一）复习回顾复习回顾 在某个变化过程中在某个变化过程中, ,有两个变量有两个变量x x和和y,y,如果给定一个如果给定一个x x值值, ,相应地就确相应地就确定定一个一个y y值值, ,那么我们称那么我们称y y是是x x的函数的函数, ,其中其中x x是自变量是自变量,y,y是因变量是因变量. .1.什么叫函数什么叫函数? 若两个变量若两个变量x ,y间的关系式可以表示成间的关系式可以表示成_(k,b为为_且且k _)形式形式,则称则称y是是x的一次函数的一次函数(x为为_,y为为_)特别地特别地,当当b=_时时,称称y是是x的正比例函数的

2、正比例函数.y=kx+b常数常数自变量自变量因变量因变量002.一次函数的定义一次函数的定义一次函数有一次函数有 ，正比例函数有正比例函数有 。(1)(2)(5)(6)(2)3 3、下列函数中，、下列函数中， 2 21111(1)y4x3(2)yx(3)y(1)y4x3(2)yx(3)y2x2x2 2(4)y3x (5)y1x(6)yx5(4)y3x (5)y1x(6)yx53 3时间时间/t 气温变化折线图气温变化折线图气温气温/C时间时间/s 速度速度/km/s11015某汽车加速的图象某汽车加速的图象0 把一个函数的自变量把一个函数的自变量x与对应的因变量与对应的因变量y的值分别作为点的

3、横坐标和纵坐标，在直的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的组成的图形叫做该函数的图象图象（graph）函数图像的概念函数图像的概念例例1 1 作出一次函数作出一次函数y=2x+1的图象的图象解：解：列表列表:x-2-1012y=2x+1-3-1135描点：描点：以表中各组对应值作为点的坐以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。标，在直角坐标系内描出相应的点。 y x3021-1-2-3-1-2-312345连线：连线：把这些点依此连接起来，得到把这些点依此连接起来，得到y=2x+1的图

4、象（如下图）。的图象（如下图）。y=2x+1它是一条它是一条直线直线。作函数图象的一般步骤作函数图象的一般步骤:1.一次函数的图像，描几个点就可以画出？一次函数的图像，描几个点就可以画出？为什么？为什么？2.描哪几个点？描哪几个点？3.一次函数一次函数y=kx+b的图像与的图像与x轴的交点坐标轴的交点坐标是什么？与是什么？与y轴的交点坐标是什么？怎样求轴的交点坐标是什么？怎样求出？出？小组讨论：小组讨论：一次函数的图像一次函数的图像一次函数一次函数y=kx+by=kx+b的图象是一条直线。因此的图象是一条直线。因此作一次函数图象时，只要确定两个点，再作一次函数图象时，只要确定两个点，再通过两个

5、点作直线就可以了。一次函数通过两个点作直线就可以了。一次函数y=kx+by=kx+b的图象也称为直线的图象也称为直线y=kx+by=kx+b。 （1）作出一次函数）作出一次函数y=-2x+5的图象。的图象。 （2）在所在的图象上取几个点，找出）在所在的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系都满足关系y=-2x+5.做一做做一做6543210 1 2 3 4列表：列表：x02.5y=-2x+505描点、连线描点、连线:y=-2x+5yx(1,3)(3,-1)经验证，（经验证，（1，3）和（）和（3，-1）都满足）都满足y=-2x+5

6、（1）满足关系式）满足关系式y=-2x+5的的x，y所对应的点所对应的点（x,y）都在一次函数）都在一次函数y=-2x+5的图象上吗？的图象上吗？（2）一次函数）一次函数y=-2x+5的图象上的点（的图象上的点（x,y）都满足关系式都满足关系式y=-2x+5吗？吗？（3）一次函数）一次函数y=kx+b的图象有什么特点？的图象有什么特点？一次函数一次函数y=kx+by=kx+b的图象是一条直线，直线的图象是一条直线，直线上的点与上的点与y=kx+by=kx+b对应的对应的x x、y y的值一一对应。的值一一对应。想一想想一想1、分别作出一次函数、分别作出一次函数 的图象。的图象。9331xyxy与13yxx0301xy31解：解：39yx 93 xyx0390y x3210 1 2 3 4xy31yx987654321 0 1 2 3 493 xy随堂练习随堂练习1、y=x+1与坐标轴的交点坐标？2、y=(-3 k+1) x+2 k-1的图象经过原点，确定k的值？挑战自己1、了解函数图象的概念，作函数图象的一般、了解函数图象的概念，作函数图象的一般步骤是：列表、描点、连线。步骤是：列表、描点、连线。2、y=kx+b的图象是一条直线，满足的图象是一条直线，满足y=kx+b的点（的点（x,y）都在这条直线上。