内蒙古赤峰市2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题_第1页
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1、精选优质文档-倾情为你奉上2019年赤峰市高一年级学年联考试卷（A卷）理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，则的真子集的个数为（ ）A. 3B. 4C. 7D. 82.下列函数中，既是偶函数又在上是单调递减的是（ ）A. B. C. D. 3.函数的图象大致是（ ）A. B. C. D. 4.已知，则在方向上的投影为（ ）A. B. C. D. 5.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则6.圆上的一点到直线的最大距离为（ ）A. B. C.

2、 D. 7.中国古代数学名著算法统宗中有这样一个问题：“三百七十里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行数里，请公仔细算相还”.其意思为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，请问从第几天开始，走的路程少于30里（ ）A. 3B. 4C. 5D. 68.在正方体，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为（ ）A. B. C. D. 9.已知，则下列等式一定成立的是（ ）A. B. C. D. 10.已知三棱锥中，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A. B. 4C. D. 11.函数，当上恰好取得5个最大值

3、，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 12.在直角中，线段上有一点，线段上有一点，且，若，则（ ）A. 1B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.13.已知关于的不等式的解集为，则_14._15.若直线L1:y=kx -与L2:2x+3y-6=0的交点M在第一象限,则L1倾斜角a的取值范围是 . 16.设函数是定义在上偶函数，且对称轴为，已知当时，则有下列结论：2是函数的周期；函数在上递减，在上递增；函数的最小值是0，最大值是1；当时，.其中所有正确结论的序号是_.三、解答题：共6小题，共70分,解答应写出文字说明、演算步

4、骤或证明过程.17.已知函数（1）若函数的周期，且满足，求及的递增区间；（2）若，在上的最小值为，求的最小值.18.设等差数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）若成等比数列，求数列的前项和.19.在中，角对应的边分别是，且.（1）求角；（2）若，求的取值范围.20.已知圆圆心坐标为点为坐标原点，轴、轴被圆截得弦分别为、.（1）证明：的面积为定值；（2）设直线与圆交于两点，若，求圆的方程.21.如图，已知平面，为矩形，分别为的中点，.（1）求证：平面；（2）求证：面平面；（3）求点到平面的距离.22.定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称函数是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数.（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函

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