中考数学一轮复习全程演练3.15《相似三角形的性质与判定》(含答案)

1、中考数学一轮复习全程演练3.15相似三角形的性质与判定一、选择题1.如图，ABC中，D、F在AB边上，E、G在AC边上，DEFGBC，且AD：DF：FB=3：2：1，若AG=15，则CE的长为（）A.9 B.15 C.12 D.62.如图，ABCDEF，AC与BD相交于点E，若CE=5，CF=4，AE=BC，则CD：AB值是（）A. B. C. D.3.下列判断正确的是（）A.所有的直角三角形都相似 B.所有的等腰直角三角形都相似C.所有的菱形都相似 D.所有的矩形都相似4.如图，已知ABCDEF，AB：DE=1：2，则下列等式一定成立的是()A. = B. =C. = D. =5.如图，在A

2、BCD中，若E为DC的中点，AC与BE交于点F，则EFC与BFA的面积比为()A.1： B.1：2 C.1：4 D.1：86.如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为(0，1)，则点E的坐标是( )A.(-1.4，-1.4) B.(1.4，1.4) C.(-，-) D.(，)7.如图，在RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC，BC相切于点D，E，则AD为()A.2.5 B.1.6 C.1.5 D.18.如图，在矩形ABCD中，AB=，BC=3，将ABC沿对角线AC折叠，点B恰好落在点P处，

3、CP与AD交于点F，连接BP交AC于点G，交AD于点E，下列结论不正确的是()A.AC=2AP B.PBC是等边三角形 C.SBGC=3SAGP D.=二、填空题9.如图，已知E(-4，2)，F(-1，-1)，以原点O为位似中心，按比例尺2：1把EFO缩小，则E点对应点的坐标为 10.如图，在ABC中，DEBC，DE与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，如果AD=3，BD=4，AE=2，那么AC=_.11.过ABC(ABAC)的边AC边上一定点M作直线与AB相交，使得到的新三角形与ABC相似，这样的直线共有条.12.如图，在ABC中，AB=6，点D是AB的中点，过点D作DEBC，交AC于点E

4、，点M在DE上，且ME=DM.当AMBM时，则BC的长为 .13.将一副三角板按图叠放，则AOB与DOC的面积之比等于 14.如图，矩形EFGH内接于ABC，且边FG落在BC上，若BC=3，AD=2，EF=EH，那么EH的长为_.三、作图题15.在1313的网格图中，已知ABC和点M（1，2）（1）以点M为位似中心，位似比为2，画出ABC的位似图形ABC；（2）写出ABC的各顶点坐标四、解答题16.如图，在离某建筑物CE4m处有一棵树AB，在某时刻，1.2m的竹竿FG垂直地面放置，影子GH长为2m，此时树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在建筑物的墙上，墙上的影子CD高为2 m，那么这棵树

5、的高度是多少？17.如图，在ABC中，BAC=90，ADBC，E是AC的中点，ED交AB的延长线于点F.求证：ABAF=ACDF.18.如图，在菱形ABCD中，E，F为边BC，CD上的点，且CE=CF，连接AE，AF，ABC的平分线交AE于点G，连接CG.(1)求证：AG=CG；(2)求证：CGAF；(3)若BG=CG，则ABE与BGE是否相似？若相似，写出证明过程；若不相似，请说明理由.参考答案1.答案为：A2.答案为：D3.答案为：B4.答案为：D.5.答案为：C6.答案为：D7.答案为：B8.答案为：D.9.答案为：(2，-1)10.答案为：.11.答案为：2.12.答案为：8.13.答

6、案为：1：314.答案为：15.解：（1）如图所示：ABC即为所求；（2）ABC的各顶点坐标分别为：A（3，6），B（5，2），C（11，4）16.解：延长AD，与地面交于点M，如图由AMFH知AMB=FHG.又因为ABBG，FGBG，DCBG，所以ABMDCMFGH，所以=.因为CD=2 m，FG=1.2 m，GH=2 m，所以=，解得CM= m.因为BC=4 m，所以BM=BCCM=4=(m).所以=，解得AB=4.4 m.故这棵树的高度是4.4 m.17.证明：ADBC，E是AC的中点，DE=EC.EDC=C.BAC=ADC=90， BADDAC=90，DACC=90.BAD=C.BDF=EDC，BDF=BAD.又F为公共角，BDFDAF.=.ADB=ADC=90， BAD=C，ABDCAD.=.=，即ABAF=ACDF.18.(1)证明：在菱形ABCD中，AB=BC，BG平分ABC，ABG=CBG，在ABG和CBG中，ABGCBG，AG=CG；(2)证明：连接AC，AC是菱形ABCD的对角线，ACE=ACF，在ACE和ACF中，ACEACF，CAE=CAF，由(1)知