第二课时人人都能学会数学

1、 数学并不神秘，不数学并不神秘，不是只有天材才能学好数是只有天材才能学好数学，只要通过努力，人学，只要通过努力，人人都能学会数学人都能学会数学数学是思维的体操！数学是思维的体操！ 通过上节课的学习通过上节课的学习, ,使我们认使我们认识到数学原来就来自我们身边的识到数学原来就来自我们身边的现实世界现实世界, ,数学是认识和解决我们数学是认识和解决我们生活和工作中问题的有力武器生活和工作中问题的有力武器, ,既既然数学这么重要然数学这么重要, ,那我们那我们如何学数如何学数学学呢呢? ?问题一、问题一、“做数学做数学”是不是就是做数学题是不是就是做数学题?还包括：收集数学资料进行数学实验做数学游

2、戏发现并提出数学问题另外：掌握数学知识，提高数学思维能力，从数学的角度去思考并解决实际问题也是“做数学”简而言之：简而言之：与数学有关的一切活动都是与数学有关的一切活动都是“做数学做数学”问题问题1：甲、乙、丙三位同学参加羽毛：甲、乙、丙三位同学参加羽毛球比赛，每两名同学之间赛一次，一球比赛，每两名同学之间赛一次，一共需要进行多少场比赛？共需要进行多少场比赛？4名同学呢？名同学呢？5同学呢？同学呢？延伸：如果延伸：如果m名同学参加上述比赛，共名同学参加上述比赛，共需要几场比赛？需要几场比赛？握手原则握手原则运用运用的数学思想！问题问题2：如图：一条直线上有：如图：一条直线上有3个点，个点，这条

3、直线上共有多少条线段？这条直线上共有多少条线段？4个点呢？个点呢？5个点呢？个点呢？n个点呢？个点呢？延伸：延伸：1.如图：如果三角形如图：如果三角形ABC的边的边BC上有两个点，共有几个三角形？上有两个点，共有几个三角形？3个个点呢？点呢？4个点呢？个点呢？n个点呢？个点呢？2. 如果连接了一条线段如果连接了一条线段BF呢？呢？ABCDEF问题问题3：如图：长方形：如图：长方形ABCD的边的边AB上有一个点，上有一个点，AD上有上有2个点，图中共个点，图中共有多少个长方形？有多少个长方形？DABC 在如图所示的在如图所示的33的方格的方格图案中有多少个正方形呢？图案中有多少个正方形呢？想一想

4、：想一想：如果是如果是44的方格图案的方格图案有多少个正方形？有多少个正方形？如果是如果是55的方格图案呢？的方格图案呢？分类讨论分类讨论如果是如果是4 44 4的方格图案，有多少个正方形呢的方格图案，有多少个正方形呢? ? 如果是如果是 5 55 5 的呢？的呢？如果是如果是 n n n 呢？呢？16+9+4+1=30（个）（个）25+16+9+4+1=55（个）（个）小组讨论小组讨论相传大禹治水的时候，在洛水之中现一神龟，龟背上显现一种奇怪的图案，后来，人们研究发现，龟背上的图案是一个九宫格，显示了从1到9的九个数字无论横排、竖排、斜排，和都是15，于是，人们都以为这是神的赐示，后来，九宫

5、八卦越传越玄，成了封建迷信的一种工具。其实，九宫图是一类非常有趣的数学问题，称为幻方。中国是幻方之国，在民间，不仅有最基础的“三三图”、“四四图”，还有“五五图”，乃至“百子图”。2 3589121415思考：()16231351110897612414151射雕英雄传第二十九回射雕英雄传第二十九回中讲述了中讲述了三三图、四四图的填法三三图、四四图的填法.2 9 47 5 36 1 8分类讨论分类讨论运用运用的思想！问题问题1、一张方桌四个角，用刀砍去一个角，还有几个、一张方桌四个角，用刀砍去一个角，还有几个角？角？还剩五个角还剩五个角还剩四个角还剩四个角还剩三个角还剩三个角分三类讨论分三类讨

6、论(a)(a)(b)(b)(c)(c)如图：表示用刀切去正方体的一个角，得到切口图形是等如图：表示用刀切去正方体的一个角，得到切口图形是等边三角形的方法。边三角形的方法。1、下列图形中，哪一个也能通过切正方体得出来？、下列图形中，哪一个也能通过切正方体得出来？2、同学们讨论，你还可以用刀切出一个特殊图形？、同学们讨论，你还可以用刀切出一个特殊图形？多媒体演示1多媒体演示2多媒体演示多媒体演示3 3多媒体演示4多媒体演示5多媒体演示1问题问题3、用剪刀将如图所示的用剪刀将如图所示的长方形纸片沿着一条直线剪成长方形纸片沿着一条直线剪成两部分，要使这两部分既能拼两部分，要使这两部分既能拼成平行四边形

7、，又能拼成三角成平行四边形，又能拼成三角形和梯形，应该怎么剪？形和梯形，应该怎么剪？问题问题4、请你设计一种方案把如图所示的三角请你设计一种方案把如图所示的三角形地块平分给四个农民？形地块平分给四个农民？ABC问题问题5、请你画一条直线请你画一条直线,把如图所示的地块把如图所示的地块面积进行平分？面积进行平分？n我们走在人行道上，常见到我们走在人行道上，常见到如下图那样的图案的地面，如下图那样的图案的地面，它们分别是同样大小的正方它们分别是同样大小的正方形、正六边形的地砖铺成的。形、正六边形的地砖铺成的。这样形状的地砖能铺成平整、这样形状的地砖能铺成平整、无孔隙的地面。无孔隙的地面。 那么除了

8、这两种形状的地砖那么除了这两种形状的地砖外，还有那些形状能够像上外，还有那些形状能够像上图那样铺满地面呢？你可以图那样铺满地面呢？你可以在自己或同学家里，也可以在自己或同学家里，也可以到建材商店观察一下还有哪到建材商店观察一下还有哪些地板（地砖）的图案，看些地板（地砖）的图案，看看其中图形的形状看其中图形的形状你会发现如下图所示的各种形状你会发现如下图所示的各种形状的地砖，它们都能铺满地面的地砖，它们都能铺满地面 你还见到什么样的你还见到什么样的地砖图案？地砖图案？想一想想一想这些形状的地砖为什么这些形状的地砖为什么能铺满地面？能铺满地面？ 如果把这些正六边形分开一点，并在如果把这些正六边形分

9、开一点，并在空隙中填满正方形和等边三角形，能空隙中填满正方形和等边三角形，能拼成新的花板吗？拼成新的花板吗？你还有其它拼法吗？你还有其它拼法吗？回去试试看！回去试试看！问题问题1.如图是如图是6级台阶侧面的示意图，如果要级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，台阶宽为在台阶上铺地毯，台阶宽为2米，那么至少米，那么至少要买地毯多少平方米？要买地毯多少平方米？4m3m平移平移运用运用的数学思想！4m3m4m3m分析：分析：解答如下：解答如下：要在台阶上铺地毯，实际上并不需要测要在台阶上铺地毯，实际上并不需要测出每一级台阶的长度，我们把上图想象出每一级台阶的长度，我们把上图想象为有一根绳子围成的图

10、形，将它拉成一为有一根绳子围成的图形，将它拉成一个长和宽为个长和宽为4 米和米和3米的长方形因米的长方形因此，台阶的总长就是此，台阶的总长就是 3+4=7（米）（米）也就是至少要买地毯也就是至少要买地毯72=14平方米平方米问题2. 在如图所示的长方形草坪内修两条互相垂直的小路，路宽为1米，求出剩余部分的面积?4m8m8m4m引伸： 在如图所示的长方形草坪内修两条”宽”为1米的小路，求出剩余部分的面积?8m4m8m寻找最短路径：寻找最短路径：CA如图如图:在正方体的对角顶点在正方体的对角顶点A处有一只蚂蚁处有一只蚂蚁,要沿着要沿着正方体的表面爬到顶点正方体的表面爬到顶点C处处,怎样走路程最短怎

11、样走路程最短?引伸引伸:若是在长、宽、高不等的长方体的对角顶点若是在长、宽、高不等的长方体的对角顶点A处有一只蚂蚁处有一只蚂蚁,要沿着正方体的表面爬到顶点要沿着正方体的表面爬到顶点C处处,怎样走路程最短怎样走路程最短?1如图所提供的信息如图所提供的信息,请指出以下四种答案请指出以下四种答案中哪个是对的中哪个是对的( )A 六年级学生最少六年级学生最少 B. 八年级的男生是八年级的男生是女生的两倍女生的两倍C、九年级学生女生比、九年级学生女生比男生多男生多 D. 七年级和九年级的七年级和九年级的学生一样多学生一样多正确识图：正确识图：2.某工厂的产品流水线每小时可生产某工厂的产品流水线每小时可生产100件产件产品，生产前没有产品积压，生产品，生产前没有产品积压，生产3小时后安排小时后安排工人装箱，每小时装产品工人装箱，每小时装产品150件，未装箱的产件，未装箱的产品数