第6章齿轮传动和蜗杆传动

1、齿轮传动的应用特点和常用类型齿轮传动的应用特点和常用类型6.1渐开线齿渐开线齿形6.2直齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸计算直齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸计算6.3渐开线齿轮的啮合特点渐开线齿轮的啮合特点6.4其他齿轮传动简介其他齿轮传动简介6.5齿轮的根切、最少齿数、精度和失效齿轮的根切、最少齿数、精度和失效6.6蜗杆传动蜗杆传动6.7齿轮传动机构的观察与分析齿轮传动机构的观察与分析6.8图图6.1 齿轮传动的应用齿轮传动的应用图图6.2 蜗杆传动的应用蜗杆传动的应用6.1 6.1 齿轮传动的应用特点和常用类型齿轮传动的应用特点和常用类型6.1.1 齿轮传动的应用特点齿轮传动的应用特点（1）

2、传动比）传动比（2）应用特点）应用特点（3）对齿轮传动的基本要求）对齿轮传动的基本要求图图6.3 齿轮传动齿轮传动u小结小结 一对齿轮传动比一对齿轮传动比i，就是主动齿轮与，就是主动齿轮与从动齿轮转速（角速度）之比，与其齿从动齿轮转速（角速度）之比，与其齿数成反比。数成反比。 若两齿轮的旋转方向相同，规定传若两齿轮的旋转方向相同，规定传动比为正；若两齿轮的旋转方向相反，动比为正；若两齿轮的旋转方向相反，规定传动比为负，则一对齿轮的传动比规定传动比为负，则一对齿轮的传动比可写为可写为1221nzinz 齿轮的种类很多，可以按不同方法齿轮的种类很多，可以按不同方法进行分类。进行分类。 （1）根据轴

3、的相对位置，分为两大类，）根据轴的相对位置，分为两大类，即平面齿轮传动（两轴平行）与空间齿即平面齿轮传动（两轴平行）与空间齿轮传动（两轴不平行），如表轮传动（两轴不平行），如表6.1所示。所示。 （2）按工作条件不同，分为闭式齿轮传动）按工作条件不同，分为闭式齿轮传动 （将齿轮完全封闭在箱体内，并能保证良好（将齿轮完全封闭在箱体内，并能保证良好润滑条件）、半开式齿轮传动（齿轮浸入润滑条件）、半开式齿轮传动（齿轮浸入油池，有护罩，但不封闭）和开式齿轮传油池，有护罩，但不封闭）和开式齿轮传动（齿轮暴露在外，不能保证良好润滑）动（齿轮暴露在外，不能保证良好润滑）3种。种。 （3）按齿轮的齿廓曲线不同

4、，分为渐开）按齿轮的齿廓曲线不同，分为渐开线齿轮传动、摆线齿轮传动和圆弧齿轮线齿轮传动、摆线齿轮传动和圆弧齿轮传动传动3种。种。 （4）按齿轮的啮合方式，分为外啮合齿）按齿轮的啮合方式，分为外啮合齿轮传动、内啮合齿轮传动和齿轮与齿条轮传动、内啮合齿轮传动和齿轮与齿条传动。传动。6.2 6.2 渐开线齿形渐开线齿形6.2.1 渐开线齿廓的形成渐开线齿廓的形成 渐开线齿轮的轮齿由两条对称的渐渐开线齿轮的轮齿由两条对称的渐开线作齿廓而组成，如图开线作齿廓而组成，如图6.5所示。所示。图图6.4 渐开线的形成渐开线的形成 图图6.5 渐开线轮廓的形成渐开线轮廓的形成 渐开线具有以下性质。渐开线具有以下

5、性质。 （1）发生线沿基圆上滚过的线段长，等于基）发生线沿基圆上滚过的线段长，等于基圆上被滚过的一段弧长，即（见图圆上被滚过的一段弧长，即（见图6.4）。）。 （2）渐开线上任意一点）渐开线上任意一点K的法线（的法线（NK）必切）必切于基圆，即过渐开线上任意一点于基圆，即过渐开线上任意一点K的法线与的法线与过过K点的基圆切线重合，并且也与发生线点的基圆切线重合，并且也与发生线AB重合（见图重合（见图6.4）。）。（3）渐开线上各点的曲率半径不相等。）渐开线上各点的曲率半径不相等。K点点离基圆越近，则曲率半径越小，渐开线越弯离基圆越近，则曲率半径越小，渐开线越弯曲。曲。（4）渐开线的形状取决于基

6、圆的大小。基圆）渐开线的形状取决于基圆的大小。基圆越小，渐开线越弯曲；基圆越大，渐开线越越小，渐开线越弯曲；基圆越大，渐开线越平直。当基圆半径趋于无穷大时，渐开线就平直。当基圆半径趋于无穷大时，渐开线就变成一条直线（即齿条齿廓），如图变成一条直线（即齿条齿廓），如图6.6所所示。示。 （5）同一基圆形成的任意两条反向渐开）同一基圆形成的任意两条反向渐开线间的公法线长度处处相等。线间的公法线长度处处相等。 （6）基圆内无渐开线。因为发生线是沿）基圆内无渐开线。因为发生线是沿基圆滚动的，所以基圆内无渐开线。基圆滚动的，所以基圆内无渐开线。 （7）渐开线上各点压力角不相等，越远）渐开线上各点压力角不

7、相等，越远离基圆压力角越大，基圆上的压力角等离基圆压力角越大，基圆上的压力角等于零。于零。 图图6.6 不同基圆的齿廓曲线不同基圆的齿廓曲线 图图6.7 同一基圆上两条反向渐开线的公法线长度同一基圆上两条反向渐开线的公法线长度图图6.8 任意点的端面压力角任意点的端面压力角 图图6.9 端面压力角端面压力角 u注意注意 齿轮上的压力角是指分度圆上的端齿轮上的压力角是指分度圆上的端面压力角，并用面压力角，并用 表示。压力角是齿轮表示。压力角是齿轮传动的基本参数之一。传动的基本参数之一。6.3 6.3 直齿圆柱齿轮的主要参数和几直齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸计算何尺寸计算6.3.1 主要参数主要

8、参数1齿数（齿数（z）2压力角（压力角（ ）3模数模数 对渐开线圆柱齿轮分度圆上齿形角的对渐开线圆柱齿轮分度圆上齿形角的大小，可用下式表示大小，可用下式表示式中式中 分度圆上的齿形角；分度圆上的齿形角； rb基圆半径；基圆半径； r分度圆半径。分度圆半径。bcosrr图图6.10 基准齿形基准齿形图图6.11 齿形角对齿形的影响齿形角对齿形的影响图图6.12 不同模数的轮齿不同模数的轮齿u注：本表适用于渐开线圆柱齿轮，对斜注：本表适用于渐开线圆柱齿轮，对斜齿轮是指法面模数；选用模数时，应优齿轮是指法面模数；选用模数时，应优先采用第一系列，其次是第二系列，括先采用第一系列，其次是第二系列，括号内

9、的模数尽量不用。号内的模数尽量不用。1外啮合标准直齿圆柱齿轮外啮合标准直齿圆柱齿轮 图图6.13所示为渐开线直齿圆柱齿轮的所示为渐开线直齿圆柱齿轮的一部分，各部分名称如下。一部分，各部分名称如下。（1）齿顶圆）齿顶圆 （2）齿根圆）齿根圆（3）分度圆）分度圆（4）齿距（周节）齿距（周节）（5）齿厚）齿厚（6）槽宽）槽宽 （7）齿顶高）齿顶高（8）齿根高）齿根高（9）齿高）齿高（10）齿宽）齿宽图图6.13 齿轮各部分名称和符号齿轮各部分名称和符号6.4 6.4 渐开线齿轮的啮合特点渐开线齿轮的啮合特点6.4.1 保持恒定的瞬时传动比保持恒定的瞬时传动比 图图6.14所示为一对啮合的齿轮。所示为

10、一对啮合的齿轮。图图6.14 渐开线齿轮的啮合传动渐开线齿轮的啮合传动u小结小结 综上所述，当一对齿轮啮合传动时，综上所述，当一对齿轮啮合传动时，有以下性质。有以下性质。 （1）两齿廓的接触点）两齿廓的接触点K叫啮合点，啮合点叫啮合点，啮合点K运动的轨迹运动的轨迹N1N2称啮合线；称啮合线； （2）啮合线）啮合线N1N2与连心线与连心线O1O2的交点的交点C称称节点，以齿轮中心为圆心通过节点的圆称节点，以齿轮中心为圆心通过节点的圆称为节圆；在标准中心距的条件下，节圆和为节圆；在标准中心距的条件下，节圆和分度圆重合，否则分离；分度圆重合，否则分离； （3）过节点）过节点C的运动方向线的运动方向线

11、tt与啮合线与啮合线N1N2的夹角叫啮合角的夹角叫啮合角a；在标准中心距；在标准中心距的条件下，啮合角的条件下，啮合角a 与齿形角与齿形角a 相等，相等，即即a =a =20，否则不等；，否则不等； （4）由式（）由式（6.5）可以看出，两齿轮在啮）可以看出，两齿轮在啮合传动时，角速度之比与基圆半径成反合传动时，角速度之比与基圆半径成反比；齿轮加工后的基圆半径始终不变，比；齿轮加工后的基圆半径始终不变，所以保持传动比恒定不变。所以保持传动比恒定不变。 相互啮合的一对齿轮制造好以后，基相互啮合的一对齿轮制造好以后，基圆大小就定了，不因中心距变化而变化。圆大小就定了，不因中心距变化而变化。 由式（

12、由式（6.6）可知，传动比与中心距无）可知，传动比与中心距无关，所以中心距稍有变化时，对传动没有关，所以中心距稍有变化时，对传动没有影响，这种性质称传动的可分离性。影响，这种性质称传动的可分离性。 当然中心距改变后，会出现新的节点当然中心距改变后，会出现新的节点和节圆，分度圆与节圆不再重合，同时啮和节圆，分度圆与节圆不再重合，同时啮合角和齿形角也不再相等。合角和齿形角也不再相等。u小结小结 由于齿轮在制造、安装过程中受多方面由于齿轮在制造、安装过程中受多方面影响总会有误差，旋转时受轮齿间的径向推影响总会有误差，旋转时受轮齿间的径向推力作用以及轴和轴承的磨损等，都会使实际力作用以及轴和轴承的磨损

13、等，都会使实际的中心距与设计的中心距稍有不同，而渐开的中心距与设计的中心距稍有不同，而渐开线齿轮传动具有可分离性，可弥补上述原因线齿轮传动具有可分离性，可弥补上述原因造成的中心距误差，保证正常传动。造成的中心距误差，保证正常传动。 一对渐开线直齿齿轮能连续顺利地一对渐开线直齿齿轮能连续顺利地传动，需要各对轮齿依次正确啮合，互传动，需要各对轮齿依次正确啮合，互不干扰。不干扰。u小结小结 直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是有两直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是有两条。条。 （1）两齿轮的模数必须相等；）两齿轮的模数必须相等； （2）两齿轮分度圆上的齿形角必须相等。）两齿轮分度圆上的齿形角必须相等。6.5 6.

14、5 其他齿轮传动简介其他齿轮传动简介6.5.1 斜齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮1斜齿圆柱齿轮齿面的形成斜齿圆柱齿轮齿面的形成 斜齿圆柱齿轮是齿线为螺旋线的圆斜齿圆柱齿轮是齿线为螺旋线的圆柱齿轮。柱齿轮。 图图6.15 渐开螺旋面的形成渐开螺旋面的形成 斜齿圆柱齿轮传动和直齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮传动和直齿圆柱齿轮传动一样，仅限于传递两个平行轴之间传动一样，仅限于传递两个平行轴之间的运动。的运动。 图图6.16 直齿轮和斜齿轮直齿轮和斜齿轮u小结小结 斜齿轮传动的特点如下。斜齿轮传动的特点如下。 （1）承载能力大，适用于大功率传动。）承载能力大，适用于大功率传动。 （2）传动平稳，冲击、噪声和振动小，）

15、传动平稳，冲击、噪声和振动小，适用于高速传动。适用于高速传动。 （3）使用寿命长。）使用寿命长。 （4）不能当作变速滑移齿轮使用。）不能当作变速滑移齿轮使用。 （5）传动时产生轴向力，需要安装能承）传动时产生轴向力，需要安装能承受轴向力的轴承，使支座结构复杂。受轴向力的轴承，使支座结构复杂。图图6.17 斜齿轮和人字齿轮的轴向力斜齿轮和人字齿轮的轴向力 3斜齿圆柱齿轮的主要参数斜齿圆柱齿轮的主要参数（1）螺旋角）螺旋角（2）模数）模数（3）齿形角）齿形角4标准斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件标准斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件u小结小结 标准斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件标准斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件

16、是：两齿轮法面模数相等，齿形角相等，螺是：两齿轮法面模数相等，齿形角相等，螺旋角大小相等但螺旋方向相反。旋角大小相等但螺旋方向相反。1直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动 圆锥齿轮传动用于传递两相交轴之圆锥齿轮传动用于传递两相交轴之间的运动和动力。间的运动和动力。 图图6.20 圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动 因为圆锥齿轮只计算大端几何参数，因为圆锥齿轮只计算大端几何参数，并规定大端的几何参数是标准的，所以直并规定大端的几何参数是标准的，所以直齿圆锥齿轮的正确啮合条件是齿圆锥齿轮的正确啮合条件是12mm12u小结小结 直齿圆锥齿轮传动的正确啮合条件直齿圆锥齿轮传动的正确啮合条件是两齿轮的大端模数和大端齿

17、形角分别是两齿轮的大端模数和大端齿形角分别相等。相等。 直齿圆锥齿轮的几何尺寸计算可查直齿圆锥齿轮的几何尺寸计算可查阅有关设计手册。阅有关设计手册。 齿轮齿条传动的外形图可参见表齿轮齿条传动的外形图可参见表6.1。 齿条与齿轮相比有下列两个主要特点。齿条与齿轮相比有下列两个主要特点。图图6.21 齿轮齿条传动齿轮齿条传动 （1）由于齿条的齿廓是直线，所以齿廓）由于齿条的齿廓是直线，所以齿廓上各点的法线上各点的法线N1N2是平行的。是平行的。 （2）由于齿条上各齿同侧的齿廓是平行）由于齿条上各齿同侧的齿廓是平行的，所以不论在基准线上（中线上）、的，所以不论在基准线上（中线上）、齿顶线上，还是与基

18、准线平行的其他直齿顶线上，还是与基准线平行的其他直线上，齿距都相等，即线上，齿距都相等，即 。pm 齿条传动主要用于把齿轮的旋转运齿条传动主要用于把齿轮的旋转运动变为齿条的直线往复运动，或把齿条动变为齿条的直线往复运动，或把齿条的直线往复运动变为齿轮的旋转运动。的直线往复运动变为齿轮的旋转运动。齿条的移动速度可用下式计算齿条的移动速度可用下式计算1111vn dn mz6.6 6.6 齿轮的根切、最少齿数、精度齿轮的根切、最少齿数、精度和失效和失效6.6.1 齿轮的根切和最少齿数齿轮的根切和最少齿数1齿轮轮齿的加工方法简介齿轮轮齿的加工方法简介 齿轮轮齿的加工方法很多，除冲压、齿轮轮齿的加工方

19、法很多，除冲压、轧制和铸齿外，通常用切削加工。轧制和铸齿外，通常用切削加工。 就其加工原理来说，可分仿形法和范就其加工原理来说，可分仿形法和范成法两大类。成法两大类。（1）仿形法（又叫成形法）仿形法（又叫成形法）（2）范成法（又叫展成法）范成法（又叫展成法）图图6.22 仿形法加工仿形法加工 当用范成法加工渐开线标准齿轮时，当用范成法加工渐开线标准齿轮时，如果被加工齿轮的轮齿太少，有时会出现如果被加工齿轮的轮齿太少，有时会出现刀具的顶部切入到轮齿的根部，切去了轮刀具的顶部切入到轮齿的根部，切去了轮齿根部的渐开线齿廓（见图齿根部的渐开线齿廓（见图6.24），这种），这种现象称为切齿干涉，又称根切

20、。现象称为切齿干涉，又称根切。 图图6.23 用插齿刀范成加工齿轮原理用插齿刀范成加工齿轮原理 图图6.24 轮齿的根切现象轮齿的根切现象u注意注意 由于齿根受到根切而变窄，轮齿强由于齿根受到根切而变窄，轮齿强度削弱，同时也使齿轮传动的重叠系数度削弱，同时也使齿轮传动的重叠系数减少，齿轮传动的平稳性受到影响，每减少，齿轮传动的平稳性受到影响，每个轮齿分担的载荷也加大，所以制造齿个轮齿分担的载荷也加大，所以制造齿轮时应该避免根切现象。轮时应该避免根切现象。 加工标准齿轮时，刀具与齿坯的相加工标准齿轮时，刀具与齿坯的相对位置应按标准齿轮正确安装的要求进对位置应按标准齿轮正确安装的要求进行安装。行安

21、装。 图图6.25 齿轮的根切的原因齿轮的根切的原因1运动精度运动精度 2工作平稳性精度工作平稳性精度3接触精度接触精度4齿轮副侧隙齿轮副侧隙图图6.26 齿轮副侧隙齿轮副侧隙u小结小结 为了使齿轮传动有良好的性能，必须为了使齿轮传动有良好的性能，必须对齿轮的运动精度、工作平稳性精度、接对齿轮的运动精度、工作平稳性精度、接触精度和齿轮副侧隙有一定的要求。触精度和齿轮副侧隙有一定的要求。 不过对这不过对这4方面的要求，也不能平均看方面的要求，也不能平均看待，如高速传动的齿轮，工作平稳性是主要待，如高速传动的齿轮，工作平稳性是主要的；仪器上或传动比要求严格的机械，运动的；仪器上或传动比要求严格的机

22、械，运动精度要求是主要的；低速重载齿轮，接触精精度要求是主要的；低速重载齿轮，接触精度是主要的。度是主要的。1轮齿折断轮齿折断u小结小结 防止轮齿折断的办法如下。防止轮齿折断的办法如下。 选择适当的模数和齿宽；采用合适选择适当的模数和齿宽；采用合适的材料及热处理方法；减少齿根应力集的材料及热处理方法；减少齿根应力集中，齿根圆角不易过小；应有一定要求中，齿根圆角不易过小；应有一定要求的表面粗糙度；使齿根危险截面处的弯的表面粗糙度；使齿根危险截面处的弯曲应力最大值不超过材料的许用应力值曲应力最大值不超过材料的许用应力值等。等。图图6.27 轮齿折断轮齿折断u小结小结 齿面抗点蚀能力主要与齿面硬度有

23、齿面抗点蚀能力主要与齿面硬度有关，齿面硬度越高，抗点蚀能力越强。关，齿面硬度越高，抗点蚀能力越强。 设计时应合理选择齿轮参数，采用设计时应合理选择齿轮参数，采用合适的材料和齿面硬度，使接触应力不合适的材料和齿面硬度，使接触应力不要超过材料的许用应力。要超过材料的许用应力。图图6.28 润滑油影响点蚀示意图润滑油影响点蚀示意图 图图6.29 齿面点蚀齿面点蚀u小结小结 防止齿面胶合的措施如下。防止齿面胶合的措施如下。 采用黏度较大或抗胶合性能好的润采用黏度较大或抗胶合性能好的润滑油；还可以选择不同的材料使两齿不滑油；还可以选择不同的材料使两齿不易胶合，以及提高齿面硬度和减小表面易胶合，以及提高齿

24、面硬度和减小表面粗糙度等。粗糙度等。图图6.30 齿面胶合齿面胶合u小结小结 防止齿面磨损的措施如下。防止齿面磨损的措施如下。 为了减小齿面磨损，一般采用闭式齿为了减小齿面磨损，一般采用闭式齿轮传动；对开式传动应适当增大模数；提轮传动；对开式传动应适当增大模数；提高齿面硬度和降低表面粗糙度，改善齿面高齿面硬度和降低表面粗糙度，改善齿面耐磨性；供给足够的润滑油，改善润滑条耐磨性；供给足够的润滑油，改善润滑条件等。件等。图图6.31 齿面磨损齿面磨损u小结小结 齿轮的失效形式与齿轮传动的工作条齿轮的失效形式与齿轮传动的工作条件、齿轮材料的性能及不同的热处理工艺件、齿轮材料的性能及不同的热处理工艺有

25、关，还与齿轮自身的尺寸、齿廓形状和有关，还与齿轮自身的尺寸、齿廓形状和加工精度等密切相关。加工精度等密切相关。 实践证明，在闭式传动中可能发生齿实践证明，在闭式传动中可能发生齿面点蚀、齿面胶合和轮齿折断；在开式传面点蚀、齿面胶合和轮齿折断；在开式传动中可能发生齿面磨损和轮齿折断。动中可能发生齿面磨损和轮齿折断。图图6.32 塑性变形塑性变形6.7 6.7 蜗杆传动蜗杆传动6.7.1 蜗杆传动的组成蜗杆传动的组成 蜗杆传动是由蜗杆、蜗轮和机架组蜗杆传动是由蜗杆、蜗轮和机架组成的传动装置（见图成的传动装置（见图6.33），用于传递空），用于传递空间两交错轴间的运动和动力。间两交错轴间的运动和动力。

26、 图图6.33 蜗杆传动蜗杆传动图图6.34 阿基米德蜗杆阿基米德蜗杆1蜗杆传动的传动比蜗杆传动的传动比 在蜗杆传动中，是用蜗杆带动蜗轮在蜗杆传动中，是用蜗杆带动蜗轮传递运动和动力的，如图传递运动和动力的，如图6.35所示。所示。 图图6.35 蜗杆传动示意图蜗杆传动示意图 （1）蜗杆、蜗轮的螺旋方向可用右手法）蜗杆、蜗轮的螺旋方向可用右手法则判定，其判定方法同斜齿轮的旋向判则判定，其判定方法同斜齿轮的旋向判定。定。 图图6.36 蜗杆蜗轮旋向判定蜗杆蜗轮旋向判定 （2）蜗轮的旋转方向，不仅与蜗杆的旋）蜗轮的旋转方向，不仅与蜗杆的旋转方向有关，而且还与蜗杆的螺旋方向转方向有关，而且还与蜗杆的螺

27、旋方向有关。有关。 图图6.37蜗轮旋转方向的判定蜗轮旋转方向的判定（1）传动平稳，噪声小）传动平稳，噪声小（2）传动比大，而且准确）传动比大，而且准确（3）承载能力较大）承载能力较大（4）能够自锁）能够自锁（5）效率低）效率低（6）成本较高）成本较高 1-蜗杆蜗杆2-蜗轮蜗轮3-卷筒卷筒图图6.38手动葫芦原理图手动葫芦原理图u小结小结 蜗杆传动适用于传动比大，传递功蜗杆传动适用于传动比大，传递功率不大，作间歇运动的机械上。率不大，作间歇运动的机械上。 在蜗杆传动中，中间平面是指通过在蜗杆传动中，中间平面是指通过蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直的平面。蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直的平面。 蜗杆传动的基本参数和主要几何尺蜗杆传动的基本参数和主要几何尺寸在中间平面内确定。寸在中间平面内确定。 （1）模数）模数m和压力角和压力角 如图如图6.39所示所示，在中间平面内，蜗杆和蜗轮的啮合就，在中间平面内，蜗杆和蜗轮的啮合就相当于渐开线齿轮与齿条的啮合。相当于渐开线齿轮与齿条的啮合。 图图6.39 蜗杆传动几何参数蜗杆传动几何参数模数模数m第一系列第一系列1 1.25 1.6