结识抛物线KJ

1、姚顺龙姚顺龙自尊自爱自信自立自强自尊自爱自信自立自强xy=x2.0-2 -1.5-1-0.511.50.52 函数图象画法函数图象画法列表列表描点描点连线连线00.2512.2540.2512.254 2xy02xy2xy 观察右图，观察右图，完成填空。完成填空。抛物线抛物线y=x2y=-x2顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴位置位置开口方向开口方向增减性增减性极值极值（0，0）（0，0）y轴轴y轴轴在在x轴的上方（除顶点外）轴的上方（除顶点外）在在x轴的下方（除顶点外）轴的下方（除顶点外）向上向上向下向下动画演示动画演示02xy2xy 二次函数二次函数y=x2，当，当x0时时(在对称轴的右侧在对称

2、轴的右侧)，y随随 着着x的增大而增大。的增大而增大。 二次函数二次函数y=-x2，当，当x0时时(在对称轴的右侧在对称轴的右侧)，y随随 着着x的增大而减小。的增大而减小。 当当x=-2时，时，y=-4当当x=-1时，时，y=-1当当x=1时，时，y=-1当当x=2时，时，y=-402xy2xy 抛物线抛物线y=x2y=-x2顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴位置位置开口方向开口方向增减性增减性极值极值（0，0）（0，0）y轴轴y轴轴在在x轴的上方（除顶点外）轴的上方（除顶点外）在在x轴的下方（除顶点外）轴的下方（除顶点外）向上向上向下向下当当x=0时，最小值为时，最小值为0。当当x=0时，最大值

3、为时，最大值为0。二次函数二次函数y=x2的性质的性质、顶点坐标与对称轴、顶点坐标与对称轴、位置与开口方向、位置与开口方向、增减性与极值、增减性与极值动画演示动画演示2xy2xy 04411ABCDEF 在同一坐标系在同一坐标系内，抛物线内，抛物线y=x2与与抛物线抛物线y= -x2的位的位置有什么关系？置有什么关系？抛物线抛物线y=x2与与y=-x2关关于于x轴轴对称对称抛物线抛物线y=x2与与y=-x2关关于原点于原点轴对称轴对称1二次函数二次函数y=x2的图象是一条的图象是一条 ，开，开口口 ，对称轴为，对称轴为 对称轴的左侧（对称轴的左侧（x0），），y随随x的增大而的增大而 ；对称轴

4、的右侧，对称轴的右侧，y随随x的增大而的增大而 抛物线与抛物线与x轴的交点是轴的交点是 ，与，与y轴也交于此轴也交于此点，是图象的最点，是图象的最_点，也叫做顶点点，也叫做顶点2二次函数二次函数y=x2图象是一条图象是一条 ，开，开口口 ，对称轴为，对称轴为 对称轴的左侧（对称轴的左侧（x0）,y随随x的增大而的增大而 ；对称轴的右侧，对称轴的右侧，y随随x的增大而的增大而_抛物线与抛物线与x轴的交点是轴的交点是 ，与，与y轴也交于此轴也交于此点，是图象的最点，是图象的最_点，也叫做顶点点，也叫做顶点3观察二次函数观察二次函数y=x2的图象，可以知道当的图象，可以知道当x0时，随着时，随着x的

5、增大，的增大，y值值 ；当；当x0时，时，随着随着x的增大，的增大，y值值 4观察二次函数观察二次函数y=x2的图象，可以知道当的图象，可以知道当x0时，随着时，随着x的增大，的增大，y值值 ；当；当x0时，时，随着随着x的增大，的增大，y值值 5观察观察y=x2图象可知，无论图象可知，无论x取何值，取何值，y 0观察观察y=x2图象可知，无论图象可知，无论x取何值，取何值，y 06抛物线抛物线y=x2上有一点上有一点A(2,_), 点点A关于关于y轴的对称点轴的对称点A坐标为坐标为(_ , _)，这个，这个点点_(填填“在在”或或“不在不在”)y=x2的图的图象上象上7抛物线抛物线y=x2的

6、顶点坐标为的顶点坐标为 若点若点A（a，4）在其图象上，则）在其图象上，则a的值是的值是 若若点点B（3，b）在其图象上，则）在其图象上，则b= 8抛物线抛物线y=x2的顶点坐标为的顶点坐标为 若点若点A（3，m）在其图象上，则）在其图象上，则m= 若点若点B（n，-4）在其图象上，则）在其图象上，则n的值是的值是 9如图，如图，A、B分别为分别为y=x2上两点，且线段上两点，且线段ABy轴，若轴，若AB=6，则，则A点坐标为点坐标为_, B点坐标为点坐标为_.10点点A、B分别为分别为y=x2上两点，且线段上两点，且线段ABy轴，若轴，若AB=5，则，则A点坐标为点坐标为_, B点坐标为点坐标为_.11二次函数二次函数y=x2,若若2x3,则则_y_;若若4x3,则则_y_;若若1x3,则则_y_;12.已知已知a0，点（，点（a，y1）、（）、（a1，y2）都）都在函数在函数y=x2的图象上，则的图象上，则y1_y2.（填（填“”或或“” ）w13求直线求直线y=x与抛物线与抛物线y=x2的交点坐的交点坐标标w求出函数求出函数y=x2与函数与函数y=x2的图象的交的图象的交点坐标点坐标14.14.已知点已知点A(1,a)A(1,a)在抛物在抛物线线y=xy=x2 2上上. .(1)(1)求求A A点的坐标点的坐