4.1-4.3电桥、调制解调和滤波器

1、机械工程测试技术 第四章信号调理、处理和记录4.1 电桥4.2 调制与解调4.3 滤波器4.4 信号的指示和记录装置7/21/2013#第四章 信号调理、处理和记录4.1电桥电桥是将电阻、电感、电容等参量的变化变为电压或电流 输出的一种测量电路。分类：按激励电压的性质'直流电桥交流电桥按输出方式/不平衡桥式电路平衡桥式电路7/21/20 i 3#GuanQdonQ uriv©r6>ty of Tfeenno ogy 耳诂. . *芍7/21/2013#GuanQdonQ uriv©r6>ty of Tfeenno ogy 耳诂. . *芍(K + R2

2、X3 + RjbU°o。匕4.1电桥一、直流电桥1.电路形式U.输入的直流电源的电压 匕,一输出电压2平衡条件尽7?3 = R2R4一、直流电桥3输出特性口RxR,-R2R,厂(&+R2HR3+R4)为了简化，采用全等臂电桥，即R= R2= R3= R4=若AR】« &A7?3 « R3 A7?4 « R4R>d/ R2uv则电桥的输出Uy二挣(A/?】AT? + M3 朋4)4%电桥的和差特性：相邻相减，相对相加7/21/20135ISGuangdong university of Tecnno oQyh3 输出特性U 二*+M-

3、风） y4矿i 2347R,1）半桥单臂接法：liRi随被测量变化，变化量为A R若AR«Rq则:7/21/2013#ISGuangdong university of Tecnno oQyh7/21/2013#ISGuangdong university of Tecnno oQyhADU严才=2灵敏度SU°47?o7/21/20137XiX Guangdong university of Tecnno oQy3输出特性2) 半桥双臂接法：C 、Ri和R2随被测量发生变化，分别为 A R、AR2“号帆+帆-M)Uo2R°灵敏度七蛊与半桥单臂相比，灵敏度提高了一倍

4、7/21/2013#L2dTBchnoiogy（D彥上兰匕.2® l!嚼强画瓦 3输出特性3）全桥接法四个桥臂的电阻均随被测量变化当 R= R2= R3= R4= R°,A/?j = A/?2 = A/?3 = - A/?4 = A/?时AD输出 uy-u0Ko灵敏度s化=0 AR Ru°上述电桥是在不平衡条件下工作的，它的缺点是当电源电 压不稳定，或环境温度变化时，会引起电桥输出的变化，从而 产生测量误差。因此祀在某些情况下采用平衡电桥。97/21/2013#7/21/2013#设被测量等于零时，电桥处于平衡状态,此时指示仪表G及可调电位器H电位器H上的标度与桥

5、臂电阻值的Uo一.直流电桥 平衡电桥指零。当某一桥臂随被测量变化时，电桥失 去平衡，调节电位器H,改变电阻R5 触点位置，可使电桥重新平衡，电表 G指针回零。化成比例，故H的指示值可以直接表 达被测量的数值。GuanQdong university of TBchnoiogy直流电桥7/21/2013117/21/2013#和差特性的应用FxFy7/21/2013#4.1电桥二交流电桥交流电桥采用交流激励电压。电桥的四个臂可为电感、电容或电阻。交流电桥平衡条件Z/3 = Z2Z4把各阻抗用指数式表示z严 Z0Z4=Z04e代入上式7 7 °丿+冷）厶01厶03匕77° 丿（

6、池+04）厶02乙04匕7/21/201313二.交流电桥77/（01+03）厶01厶03匕77 丿02 + 04）_厶02乙04匕7/21/2013#7/21/2013#要使上式成立，必须有r 7 7 -7 7厶01厶03 厶02厶04v0+03=02+04交流电桥平衡必须满足两个条件:即相对两臂阻抗之模的乘积应相等，并且它们的阻抗角之和也必需相等。7/21/201315二.交流电桥7/21/2013#7/21/2013#电容传感器 Zc = r + -jec电感传感器 Z厶二厂+ jcoL电阻传感器Zr=RIIjec? ZcJ?ZR7/21/2013#7/21/2013#第四章信号调理、处

7、理和记录jr/A0t4.2调制与解调有些传感器的输出（被测量信号）为低频缓变（近似直流）信号这种信号的放大需要直流放大器直流放大器有零漂和级间耦合等问题，复杂且昂贵能否将低频缓变信号变为高频交流信号，然后釆用交流放大器。7/21/2013彦彳二朮丿淳4.2调制与解调Guangdong university of TBcnnoiOQyz °0illii 7缓变信号驰放大后缓变信号载波信号的幅值随着缓变信号的幅值变化而变化先将微弱的缓变信号加载到高频交流信号中去，然后利用交流放大器进行放大，最后再从放大器的输出信号中取出放大了的缓变信号。这就是幅值调制和解调。7/21/2013194.2

8、调制与解调调 制：使一个信号的某些参数在另一个信号的控制下 发生变化的过程。载 波：被控制信号，为高频振荡波调制信号：控制信号，又称基带信号，低频缓变信号，不适 合在信道中直接传送，不适合放大。已调波/调制波：经调制之后得到的高频振荡信号； 调制器：具有调制功能的仪器 解调：从已调制波中恢复出调制信号的过程 解调器：具有解调功能的仪器7/21/2013#7/21/201321调制的目的：便于放大与传输(1) 交流放大器的零点漂移小(2) 提高抗低频干扰的能力(3) 信道复用(频分多用)的需要7/21/2013#Guancdong university of TBchnoiogy信道复用(频分多

9、用)的需要 三种通信方式(1) 单工通信：单向传播(2) 半双工通信：分时双向传播(3) 全双工：同时双向传播调频在信到复用中应用例子1 手机2.收音机3 .有线电视3ADSL7/21/2013#4.2信号的调制与解调分类23调幅：幅值调制(AM),使高频载波信号的幅值随基带信号 作线性变化，得到的调制波称为调幅波。调频:频率调制(FM),使高频载波信号的瞬时频率随基带信 号作线性变化，得到的调制波称为调频波。调相：相位调制(PM),使高频载波信号的瞬时相位随基带信号作线性变化，调到的调制波称为调相波。間謬率调制和相位调制又合称为角度调制。#高频载波信号低频缓变调制信号调幅信号调频信号25Gu

10、nnQdor»oof Tecnno oQy亠.V"r茄®®4.2调制与解调一 调幅及其解调1-调幅原理将一个高频简谐信号（载波）与测试信号（调制信号）相乘，使高频信号的幅值随测试信号的变化而变化。基带信号:x(t)载波信号:调0田波：y(0 = cos2 fQt乘法器M)= x(f)y(f)7/21/201缓变信Py(t)放大后缓变信号27一 调幅及其解调2 调幅的频谱分析由傅立叶变换的性质知：在时域中两个信号相乘，则对应在频域中这两个信号进行卷积。即W)y(f)ox“)*Y”)余弦函数的频域图形是一对脉冲谱线cos(DQt = cos2兀点 o*5(/

11、_/o) + g5(/ + /o)一个函数与单位脉冲函数卷积的结果，就是将其图形由 坐标原点平移至该脉冲函数处。7/21/2013若以高频余弦信号作载波，把信号X(t)和载波信 号相乘，其结果就相当于把原信号的频谱图形由原 点平移至载波频率处，幅值减半。即，XOcos 2 曲 O 2 X (/*) * 5“ 一 九)+ X (/ )* 5“ + 九)7/21/201331(S)GuanQdong university of TBchnoiogy一调幅及其解调x(t)调制器xm(t) = x(/)cos 27tfQty(t)町问嫂昭时冋0 “0.020Q4o 070Q60 08ar f6J(5)

12、OS0.4 0/3 0.2 =.1o 0:1 g 03 0A OS DJCD.10.7x(t)厶0 08町问嫂昭(t) - X(t)tOS17lfO.CM0.07om0 020 03 O.CW0 050 0&时冋(O0 03 oog LtF ” ' ,b/ZI/ZU233GuanQdong university of TBchnoiogy调幅及其解调0-050.090.080.070.060.040.030.020.01二r：i- n 4:-1 r 1t1WMi| r-Z-二7/二ro-500-400-300-200幅值谱100200-10035GuanQdong univer

13、sity of TBchnoiogy#GuanQdong university of TBchnoiogy从调幅原理看，载波频率/o必须高于原信号中的最高频率/才能使已调波仍保持原信号的频谱图形，不致重叠。为了减小放大电路可能引起的失真，信号的频宽（2九）相对中心频率 （载波频率A）应越小越好。实际载波频率常至少数倍甚至数十倍于调制信号。7/21/2013#7/21/2013#调幅波2、解调(1)同步解调把调幅波再次与原载波信号相乘， 则频域图形将再一次进行“偏移”。 若用一个低通滤波器滤去中心频 率为的高频成分，那么将可以复现原信号的频谱(幅值减小 为一半)'，这一过程称为同步解调。

14、“同步”指解调时所乘的信号与调制时的载波信号具有相同的频率和相位。7/21/2013#彦除 2象丛 dUKOffiEGuan. Urivereity of TfecnnoioQyz .術g.i7/21/2013#彦除 2象丛 dUKOffiEGuan. Urivereity of TfecnnoioQyz .術g.i7/21/2013#彦除 2象丛 dUKOffiEGuan. Urivereity of TfecnnoioQyz .術g.i把调制信号进行偏置，叠加一个直流分量A,使偏置后的信号都具有正电压，那么调幅波的包络线将具有原调制信号的 形状。把该调幅波简单地整流、滤波就可恢复原调制信号

15、。0.04 -0.03 -0.02 -0.0100.010.020.03 0.04 0.05Time(sec)J5 I o do £币咫SS2-0.05 -0.04 -0.03 -0.02 -0.0100.010.02 0.03 0.04 0.05如果原调制信号中有 直流分量，则在整流后 应准确地减去所加的偏 置电压。若所加的偏置电压未能使信号电压都在零线的一侧，则对 调幅波简单地整流不能恢复原调制信号。7/21/2013#彦除 2象丛 dUKOffiEGuan. Urivereity of TfecnnoioQyz .術g.i7/21/2013#彦除 2象丛 dUKOffiEGua

16、n. Urivereity of TfecnnoioQyz .術g.i-0.05 -0.04 -0.03 -0.02 -0.0100.010.02 0.03 0.040.05Time(sec)2 10 £*«>强00.01 0.02 0.03 0.04 0.05Time(sec)2o J.(DAW処BnJ-0.05 -0.04 -0.03 -0.02 叽1相敏检波技术可解决 此问题。7/21/201339一 调幅及其解调3、相敏检波o_ A500010佗,w器硏J够妙 w014001 QOT 1*500* IW OCT OCT 0W 06 IJ9TWb：'3-

17、15均为正调幅波与载波y(t)同相(原信号x(t)为正)调幅波与载波y(t)异相7/21 /£原信号x(t)为负)载波电压为正载波电压为负载波电压为正载波电压为负41调幅及其解调(S)炭辜#/第GuanQdong university of TBchnoiogy7/21/2013#7/21/2013#相敏检波器利用载波信号作为参考信号来鉴别信号的极性：当调幅 波与载波同相时，相敏检波器输出的电压为正；当调幅波与载波反相时, 其输出的电压为负。相敏检波器输出电压的大小仅与调幅波的电压成比 例，与载波电压无关。7/21/2013#7/21/201343一 调幅及其解调4、动态电阻应变仪7

18、/21/2013#7/21/2013#放大后波形7/21/2013#7/21/2013#电桥放大相敏检液低通滤汲I振荡器7/21/2013#4.2调制与解调#二、调频及其解调 设简谐信号为c(Z)=观 coss t + &0 +(9(Z)=观 cos(p(t) 0(。一 一瞬时相位(p(t) = COq t + $ + 0(才)瞬时角频率0)(t):瞬时相位的微分d(pt)dO(t)CDt) = CD Hdt 0 dt显然，瞬时相位为瞬时角频率的积分7/21/2013处)=Jo血(£)必45瞬时相位M) =CDQt + 0()瞬时角频率调频：让载波的瞬时角频率W(t)随调制信

19、号x(t)作线性变化= °0 + Kx(t) K比例因子调频信号的瞬时相位：瞬时角频率的积分00) = £ CD(T)dT =久 t + q x(t)dt -h90调频信号:7/21/2013xf(t)二 Acos690 x(t)dt +0Q调频的原理 = a)0 + Kx(t)调频(频率调制)是利用信号电压的幅值控制一个振荡 器，振荡器输出的是等幅波，但其振荡频率偏移量和信号电 压成正比。当信号电压为零时，调频波的频率等于载波频率；当信号电压为正值时频率提高，负值时则降低。见图4J97/21/201347GuanQdong University of TBchnoiOQy

20、 旨八丽.J苗g®GuanQdong university of TBchnoiOQya)(t) = af0 + 心调频液与凋制信号幅値的关系3）锯齿波信号b）正弦悟号2.频率调制方法一般用振荡电路实现(1) LC振荡电路：图4-20振荡频率受控于被测物理量(电容)(2)压控振荡器：压控振荡器的输出瞬时频率与输入的控制电压值成线性关 系。7/21/2013#恳彳':气9 第GuanQdong umvereity of Technology 首.，亠 gjjg3.调频信号的解调调频波的解调又称为鉴频, 的过程。是将频率变化恢复成调制信号电压幅值变化鉴频器原理MH-T-0高通滤波

21、器包络检波器O07/21/2013514-2调制与解调7/21/201340二、调相载波信号：= Acosco0t + 30 = 4cos©（切调相波：载波瞬时相位与基带信号兀成线性函数关系0（t） = Go 丫 + &o + KPMx（t）调相信号：SpM （0 =观 COS Wo T+ KPM X（t）调相波的瞬时频率为7/21/2013W严Kp严?atatGuanQdong university of TBchnoiOQy第三节 滤波器一、概述1、定义：能让特定频率成分信号几乎不衰减地通过而极大地衰减其 它频家成分的聂置。2 作用：选频作用进行频谱分析 滤除干扰噪声恳扌

22、J#/第GuanQdong umvereity of TBcnnoiogy 首、Fi一滤波器概述2、分类1X。二：低通滤波器7/21/2013407/21/201340按选频作用分1A3(f)t带通滤波器带阻滤波器flAi(f)f f2 f7/21/2013407/21/2013407/21/201340'RC谐振滤波器 按构成元件类型分 < LC谐振滤波器、晶体谐振滤波器按构成电路性质分有源滤波器L无源滤波器按所处理的信号信号分|模拟滤波器数字滤波器7/21/201340GunnQdor»oof Tecnno oQy亠.V" r茄®®二滤

23、波器性能分析1.理想滤波器7/21/201342GunnQdor»oof Tecnno oQy亠.V" r茄®®7/21/201342GunnQdor»oof Tecnno oQy亠.V" r茄®®<Hgf<fc其它7/21/201342GunnQdor»oof Tecnno oQy亠.V" r茄®®0 £ f则称为理想滤波器。4Z*J C7/21/201342Guangdong university of icnnoiooyJflB«d au

24、d9SflH7/21/201344Guangdong university of icnnoiooyJflB«d aud9SflH7/21/201344Guangdong university of icnnoiooyJflB«d aud9SflH脉冲响应函数在频域为矩形窗函数的“理想”低通滤波器的时域脉冲响应函数是sine函数。如无相角滞后，即to=o ,则h（t）具有对称的图形。加）二2燄血（2处）理想滤波器是不可能实现 的因为h(t)是滤波器在6(t)作用下的输出，其图形却表明，在输入 欲t)到来之前，即tvO,滤波器就有了与输入相对应的输出。显然，这 违背了因果关系

25、，任何现实的滤波器不可能有这种预知未来的能力, 所以理想低通滤波器是不可能存在的。可以推论，理想的高通、带通、带阻滤波器都是不存在的。7/21/201344阶跃响应给滤波器以单位阶跃输入u(t),滤波器的输出y(t)将是该输入和脉冲响应函 数h(t)的卷积：y(f) = h(t)u(t)= f u(r)h(t-T)dTy(t)Joo不考虑前、后皱波,输出从零值(a点)到应有稳定值Ao (b点)需要一定的建立时间亿一0.610t时移心只影响输出曲线y(t)的右移，不影 响t矿ta值。7/21/2013滤波器的通频带越宽，即fc越大，贝！Jh(t)的图形越陡峭，响应的建立时间也将越小。(th -

26、ta )- £/2 £/2需要一定建立时间的解释:1=.输入信号如有突变处必然含有丰富的高频分量。低通滤波器阻衰 了高频分量，其结果是把输出波形“圆滑” 了。通带越宽，阻衰的高频分量越少，使信号能量更多、更快地通过，所以建立时间 就短；反之，则长。低通滤波器对阶跃响应的建立时间7；和带宽B成反比，或者说带宽 和建立时间的乘积是常数，即见=常数7/21/201339GunnQdor»oof Tecnno oQy亠.V"r茄®®7/21/201348GunnQdor»oof Tecnno oQy亠.V"r茄®

27、®2.实际滤波器的特征参数1）、纹波幅度通带中幅频特性值的起伏变化值2）、截止频率：£、fc2幅频特性值等于儿/旋所对应的频率，3dB点，半功率点。3）中心频率/o7/21/201348GunnQdor»oof Tecnno oQy亠.V"r茄®®7/21/201348GunnQdor»oof Tecnno oQy亠.V"r茄®®4）带宽:上下截止频率之间的频带，B.3dB, -3dB带宽表示分辨力7/21/2013487/21/2013392.实际滤波器的特征参数5）、品质因子Q值中心频率/0

28、和带宽B之比.Q = fJBQ越大，则相对带宽越小，滤波器的选择性越好6）、倍频程选择性倍频程选择性是指在上截止频率人2与扳2之间，或者在下截止频率人1与 £1/2之间幅频特性的衰减量。即频率变化一个倍频程时的衰减量，以dB为单位。7/21/2013397/21/20137/21/20132.实际滤波器的特征参数7）、滤波器因数入（矩形系数）60dB带宽与3dB带宽的比值艮60dBB3dB九越小越好7/21/20137/21/2013理想滤波器般滤波器2=11<2<57/21/2013A(f)07/21/2013#三实际滤波电路1、一阶RC低通滤波器UxOCUyO电路的微分方程式：du、RC+比=uxdt令t=RC,称时间常数7/21/2013#7/21/2013#传递函数恥）=从）以）1TS + 17/21/2013757/21/2013#1当时,近似于一条通过原点的直线。此时，RC低通滤波器是一 个不失真传输系统。7/21/20137/21/2013#2。、当 f - lnRC时,A（）二甘,即12ttRC7/21/2013777/21/2013#表明，RC值决定着上截止频率。7/21/2013#7/21/2013797/21/2013#3。、当时，输出与输入况 的积分成正