电磁感应习题复习

1、电磁感应习题复习2 2、一内外半径分别为、一内外半径分别为的带电平面圆环，电荷面密度为的带电平面圆环，电荷面密度为 , ,其中心有一半径为其中心有一半径为r r的导体小环的导体小环(R(R1 1,R,R2 2 r)r)二者同心共面如图，二者同心共面如图，设带电圆环以变角速度设带电圆环以变角速度 （t t）绕垂直于环面中心轴旋转，导体）绕垂直于环面中心轴旋转，导体小环中的感应电流小环中的感应电流 I I 等于多少？方向如何？（已知小环的电阻等于多少？方向如何？（已知小环的电阻为为0 0 ）r1R2Rxdx)(t之间取一宽度为之间取一宽度为dx的环带，的环带，环带内有电流环带内有电流 dxxxdx

2、dI 22dI在在o 点处产生的磁场为点处产生的磁场为00212 dxxdIdB 0120)(212121 RRdxBRR 012)(21RRB 选逆时针方向为小环回路的方向，则小选逆时针方向为小环回路的方向，则小环中的磁通量近似为环中的磁通量近似为2012)(21rRRm dtdmi dtdrRR 2012)(21 0dtd 方向为顺时针方向为顺时针0dtd 方向为逆时针方向为逆时针r1R2Rxdx)(t3 3、无限长直导线，通以电流，有一与之共面的直角三角形、无限长直导线，通以电流，有一与之共面的直角三角形 线圈如图。已知边长为线圈如图。已知边长为b,b,且与长直线平行。且与长直线平行。边

3、长为边长为a,a,若线圈以垂直导线方向的速度向右平移，当点若线圈以垂直导线方向的速度向右平移，当点与长直导线的距离为与长直导线的距离为d d时，求线圈内的感应电动势的大时，求线圈内的感应电动势的大小和方向。小和方向。dABCbaIv0 BC)(20adIbVAC AC VBdll dBVdABsin)( dxxIVdABsincos20 dxtgxIV20 dadaIVbdxxIVaddAB ln2sincos200 AB dABCbaVVBV I)(20adIbV dadaIVbABCln20BCABdlxxdx解：解：4、如图所示，长直导线中的电流沿着导线向上，并、如图所示，长直导线中的电

4、流沿着导线向上，并以以dI/dt=2A/s的速率均匀增长，在导线附近放一个与之同面的的速率均匀增长，在导线附近放一个与之同面的直角直角 三角形线框，其一边现导线平行，求此线框中产生的感三角形线框，其一边现导线平行，求此线框中产生的感应电动势的大小和方向。应电动势的大小和方向。y解：如图，斜边方程为：解：如图，斜边方程为：)05.0(20 xyIdxdm 1.000)05.0(2xyIdxm 05. 015. 0ln15. 000IbIb Vdtdmi81018. 5 方向：逆时针方向：逆时针xB20cm0d=5cmb=10cmxyI)( 2 . 02mxy Adx5 5、一长直电流导线与矩形回

5、路共面且导线平行于，、一长直电流导线与矩形回路共面且导线平行于，如图所示，求下列情况下，中的感应电动势：如图所示，求下列情况下，中的感应电动势：（）（） 长直导线中电流恒定，以垂直于导线的速度长直导线中电流恒定，以垂直于导线的速度从图示初始位置远离导线移到任一位置时；从图示初始位置远离导线移到任一位置时；（）长直导线中电流（）长直导线中电流0 sint, ABCD 不动；不动；（）（）长直导线中电流长直导线中电流0 sint, ABCD 以垂直于导线的速以垂直于导线的速度远离导线运动，初始位置也如图所示。度远离导线运动，初始位置也如图所示。VABCDbaI)11(20VtbaVtaIVli 方

6、向：(2)abalIm ln20 abatlIdtdmi lncos200 VABCDba+VtlI(1)a+b+Vt解解：VtaVtbalIm ln20 （）（）VtaVtbatlI lncos200)11(20VtbaVtaIVli VABCDba+VtlIa+b+Vt6 6、有一半径为、有一半径为 r=10cmr=10cm的多匝圆形线圈，团置于的多匝圆形线圈，团置于均匀磁场均匀磁场( (.5T).5T)中，圆形线圈可通过圆心的轴中，圆形线圈可通过圆心的轴O1O2O1O2转动，转动， 转速转速n=600r/min,n=600r/min,求圆线圈自图示的初始位置转过求圆线圈自图示的初始位置转

7、过9090度时：度时：（）、线圈中的瞬时电流（线圈的电阻（）、线圈中的瞬时电流（线圈的电阻= =100 ) )，不计自感；，不计自感；（）、圆心处的磁感应强度。（）、圆心处的磁感应强度。12r B解解 (1)设线圈在任一位置时圆线圈法向与磁场方向设线圈在任一位置时圆线圈法向与磁场方向 的夹角为的夹角为 .则则ntt2 此时通过线圈平面的磁通量为此时通过线圈平面的磁通量为ntrBrBm2coscos22 ntnrBNdtdNmi2sin22 ntRnrBNRdtdNRimi2sin222 2sinmItT222mBNr nIR0.9924mTtiIA（）、由线圈中的电流在圆心处激发的磁场为（）、

8、由线圈中的电流在圆心处激发的磁场为为为点处的B点处的B方向竖直向下，此时O方向竖直向下，此时O0 0,1062. 0230TrNIBm TBBBB5 . 00220 的的方方向向基基本本相相同同。B B的的方方向向与与B B0 0（）、如图（）、如图, ,求导线求导线1 1中的感生电动势的大小中的感生电动势的大小. .abc12tIicos0 解：（）、设中通有电流解：（）、设中通有电流，则中的磁通量为：，则中的磁通量为：abaCIm ln2102 abaCIMm ln2012 dtdiabaCIdtdiM ln2101 abatcI ln2sin00abatcI ln2sin001 例题：在

9、圆柱形空间内有一磁感应强为度为例题：在圆柱形空间内有一磁感应强为度为B的均匀磁场，如图所的均匀磁场，如图所示，示，B的大小以速率的大小以速率dB/dt变化，在磁场中有变化，在磁场中有A，B两点，其间可放两点，其间可放直导线和弯曲的导线直导线和弯曲的导线 AB，则：，则：（A A）、电动势只在）、电动势只在AB直线中产生；直线中产生；（B B）、电动势只在）、电动势只在AB曲线中产生；曲线中产生；（C C）、电动势在）、电动势在AB直线和曲线中产生且大小相等；直线和曲线中产生且大小相等；（D D）、）、AB中的电动势小于曲线中的电动势。中的电动势小于曲线中的电动势。 AB（D）7、一导线被弯成如

10、图所示的形状，、一导线被弯成如图所示的形状，acb为半径为的为半径为的3/4圆弧，圆弧，直线段直线段oa长为，若此导线放在匀强磁场中，磁场的方向垂长为，若此导线放在匀强磁场中，磁场的方向垂直图面向内，导线以角速度直图面向内，导线以角速度 在图面内绕在图面内绕 点匀速度转动，则点匀速度转动，则导线内的电动势为多少？，电势最高点是哪一点？导线内的电动势为多少？，电势最高点是哪一点？abc o225RBob o o的的电电动动势势为为零零整整个个闭闭合合回回路路o ob bc ca a225RBoacb 电势最高点为点电势最高点为点RR5ob oacb8、在磁感应强度为的磁场中，以速率切割磁力线，运

11、动、在磁感应强度为的磁场中，以速率切割磁力线，运动的长度为的金属棒，相当于的长度为的金属棒，相当于一个电源一个电源,它的电动势它的电动势为为，产生此电动势的非静电性力产生此电动势的非静电性力是洛仑兹力是洛仑兹力。9、如图，、如图，aoc为一折成为一折成 形的金属导线，位于平面中，磁形的金属导线，位于平面中，磁感应强度为的均匀磁场垂直平面，当感应强度为的均匀磁场垂直平面，当ao以速度沿轴以速度沿轴正方向运动时，导线上正方向运动时，导线上a,c两点间的电势差两点间的电势差acsin ; 当当aoc以速度沿轴正方向运动时，以速度沿轴正方向运动时，a,c两点中是两点中是a点电势高。点电势高。 aocB

12、LVc 0 cos0BLVa )cos1( BLVcaLLxy 1010、一闭合正方形线圈放在均匀磁场中，、一闭合正方形线圈放在均匀磁场中，绕绕通过其中心且与一边通过其中心且与一边平行的轴平行的轴转动，转动轴与磁场垂直，转动角速度为转动，转动轴与磁场垂直，转动角速度为 , ,如如图所示，用下述哪种方法可以使线圈中感应电流振幅增加到原来图所示，用下述哪种方法可以使线圈中感应电流振幅增加到原来的的 2 2倍倍( (导线的电阻不能忽略导线的电阻不能忽略)?)?(A)(A)把线圈的匝数增加把线圈的匝数增加2 2倍；倍；( () )把线圈的面积增加把线圈的面积增加2 2倍，而形状不变；倍，而形状不变；(

13、 () )把线圈切割磁力线的两条边增长到原来的把线圈切割磁力线的两条边增长到原来的2 2倍；倍；( () )把线圈的角速度增大到原来的把线圈的角速度增大到原来的2 2倍；倍；(D)o1o2BtNBSisin RtNBSRIisin 1212、如图一元限长薄壁圆筒，其表面上沿圆周方向均匀流着一、如图一元限长薄壁圆筒，其表面上沿圆周方向均匀流着一层随时间变化的面电流层随时间变化的面电流i(t),i(t),则任意时刻通过圆筒内假想的任一则任意时刻通过圆筒内假想的任一球面的磁通量。球面的磁通量。)(ti1313、如图，导体棒在均匀磁、如图，导体棒在均匀磁场中绕通过点的垂直于棒且沿场中绕通过点的垂直于棒且沿磁场方向的轴转动，磁场方向的轴转动，的长度为棒长的的长度为棒长的 1 1。有有稳稳恒恒电电流流从从 )()()()(DCBABABABA 221ACBCA 221BCBCB BA 均为零均为零(A)1414、在感电场中