三角函数的基本关系式

1、精品文档倒数关系：同角三角函数的基本关系式商的关系：tana,cota=1sinacsca=1cos民seca=1sina/cosa=tana=seca/cscaCOSa/sina=COta=csca/seca平方关系：sin2a+cos2a=11+tan2a=sec2a1+cot2a=csc2a诱导公式sin(a)=sinacos(a)=cosatan(a)=cot(-a)=cotatanasin(无/2a）二=cosasin(xa)=sinacos(无/2a）二=sinacos(xa)=c-cosatan(无/2a）二=cotatan(xa)=tanacot(无/2a）二=tanacot(

2、xa)=一cotasin（无/2十a)=cosasin（无+a)=sinacos（无/2十a)=sinacos（无+a)=c-cosatan（无/2十a)=cotatan（无+a)=tanacot（无/2十a)=tanacot（无+a)=ccotasin(3兀/2a)=一cosacos(3兀/2a)=sinatan(3兀/2s)sin(2无一“)=sina=cotacos(2无一a)=cosacot(3兀/2a)tan(2无一a)=-tana=tanacot(2无一“)=cotasin(3兀/2+sssin(2kit+as=sina=一cosacos(2k无+a)=cosacos(3兀/2+a

3、ttan(2k无+a)=tana=sinacot(2k无+a)=cotatan(3兀/2+a)(其中kZ)=一cotacot(3兀/2+a)=tana两角和与差的二角函数公式sin(a+0)=sinsin(a0)=sincos(a+0)=coscos(aB)=cosccos0+cosssin0ccos0cosssin0ccos0sinssin0ccosB+sinssinBtana+tan0tan(a+0)1tanatan0tanatan0万能公式2tan(a/2)sin(=1+tan2(a/2)1tan2(a/2)cos(1+tan2(a/2)2tan(a/2)tan(=tan(a0)1-ta

4、n2(a/2)1+tanatan0精品文档半角的正弦、余弦和正切公式三角函数的降嘉公式sin一2auh-2atan-=2,31-cq52«Slfict2口1+COS20!1-COSO;since1十cosa二倍角的正弦、余弦和正切公式sin2a=2sinacosacos2c=cos2asin2a=2cos2a1=12sin2a2tanatan2a=21tana三倍角的正弦、余弦和正切公式3sin3a=3sina4sinacos34=4cosa3cosa33tanatanatan3a=21 3tana三角函数的和差化积公式a+Btx-B三角函数的积化和差公式1sina+sin0=2si

5、n,cossina-cos0=-sin(a+0)+sin(a-222a+Btx-B1sinasin0=2cos,sincosasin0=-sin(a+0)sin(a一(222a+Btx-B1cosa+cos2=2cos,coscosa-cos0=-cos(a+0)+cos(a一(222a+Ba13sinasin0=-cos(a+0)cos(cosacos0=2sin-sinB)222化asina土bcosa为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）小31n汗土&匚。$兀=7«口sn国士力）（:其中巾角所在象限由外占的符号确定,小角的值由玷广修三士确定,.）a精品文

6、档三角形全等的判定1.SSS两个三角形三边对应相等（边边边）（角角边）2 .AAS就是两个三角形的两个角对应相等，其中一角所对的边对应相等。3 .ASA就是两个三角形两个角和中间夹的那条边对应相等（角边角）4 .SAS两个三角形两条边和中间夹的那个角对应相等（边角边）5.HL两个直角三角形斜边和直角边对应相等在RT三角形中精品文档常用微积分公式背诵表xdx-22dxxaaxlndxInxdx1x2arctanxlogax/lnxxlna1dx1x2arcsinxcosxdxsinx/sinxcosxsinxdxcosxcosxsinxseixdxtanxtanx2secx2.cscxdxcot

7、xcotx2cscxsecxtanxdxsecxsecxsecxtanxcscxcotxdxcscxcscxcscxcotxxxedxearcsinx1x2xx.aadxlnaarccosx1lx,tanxdxIncosarctanxarccotx11x211x2cotxdxsecxdxuv/uvlnsecxInsinxtanx/uv2vcscxdxlncscxcotxkdxkx122xadx一arctanln|xa2a|xalnxVxa等价无穷小sinx-xtanxxarcsinx-xarctanxxln(1x)1cosx-12x2渐近线kblimx曲率klimxxarcsin-akxy3d

8、/221y2精品文档图像格式转autocad教程在和其他格式的图像进行数据交换时，AutoCAD能对几种不同的图像格式进行转换，以便用户更方便地共享和使用图像数据。14.3.1 在AutoCAD中创建其他格式的图像文件在AutoCAD中能用其他文件格式来保存对象，该命令的调用方式为:菜单：【File(文件)-【Export(输出)】命令彳f：export(或别名exp)调用该命令后，AutoCAD将弹出“ExportData(输出数据)”对话框，如图14-6所示图“FxpM口肘铲对话磨在该对话框中用户可指定如下几种格式类型来保存对象:(1)WMF:视窗系统图元文件格式。(2)SAT:ACIS实

9、体对象文件格式。(3)STL:实体对象立体印刷文件格式。(4)EPS:封装PostScript文件格式。DXX:属性提取DXF文件格式。(6)BMP:独立于设备的位图文件格式。(7)3DS:3DStudio文件格式。(8)DWG:AutoCAD图像文件格式。(9)对于每一种文件格式的输出，AutoCAD也提供了相应的专用命令，如表14-1所示。表14-1文件输出命令命令作用精品文档WMFOUT以WMF格式输出ACISOUT以SAT格式输出STLOUT以STL格式输出PSOUT以EPS格式输出ATTEXT以DXX格式输出表14-1文件输出命令命令作用BMPOUT以BMP格式输出3DSOUT以3D

10、S格式输出14.3.2 在AutoCAD中使用其他格式的图像文件同样的，AutoCAD也能打开并使用其他格式的图像文件，并可进行格式转换。其调用方式为：工具栏：【Insert（插入）】困命令彳f：import（或别名imp）调用该命令后，AutoCAD将弹出“ImportFile（输入文件）对话框，用户可选择WMF、SAT和3DS格式的文件。此外，用户能利用菜单和专用命令来输入指定格式的文件，如表14-2所示。表14-2文件输入命令“Insert（插入）”菜单命令作用3DStudio3DSIN输入3DS格式文件ACISFileACISIN输入SAT格式文件DrawingExchangeBina

11、ryDXBIN输入DXB格式文件视窗系统MetafileWMFIN输入WMF格式文件精品文档MarkupRMLIN输入RML格式文件说明在AutoCAD2000版本中不支持RML格式文件，彳1可输入EPS格式文件。小结本章主要介绍了AutoCAD和外部的数据交换形式。AutoCAD和其他标准视窗系统应用程式相同，可利用视窗系统系统的剪贴板和OLE特性来静态、动态的共享和交换数据。此外，AutoCAD还支持其他格式的图像文件。一方面能从AutoCAD中输出其他如3DS、WMF等格式的文件；另一方面则可输入如DXB、BML等格式的文件。对象链接和嵌入（ole）_autocad教程14.2.1OLE

12、简介OLE（ObjectLinkingandEmbedding,对象链接和嵌入）是个Microsoft视窗系统的特性，他能在多种视窗系统应用程式之间进行数据交换，或组合成一个合成文件。视窗系统版本的AutoCAD系统同样支持该功能，能将其他视窗系统应用程式的对象链接或嵌入到AutoCAD图像中，或在其他程式中链接或嵌入AutoCAD图像。使用OLE技术能在AutoCAD中附加所有种类的文件，如文本文件、电子表格、来自光栅或矢量源的图像、动画文件甚至声音文件等。链接和嵌入都是把信息从一个文件插入另一个文件中，都可在合成文件中编辑源信息。他们的差别在于：如果将一个对象作为链接对象插入到AutoCA

13、D中，则该对象仍保留和源对象的关联。当对源对象或链接对象进行编辑时，两者将都发生改动。而如果将对象嵌入”到AutoCAD中，则他不再保留和源对象的关联。当对源对象或链接对象进行编辑时，将彼此互不影响。14.2.2在AutoCAD中插入OLE对象在上一节中已学习了将剪贴板中的数据粘贴到AutoCAD中，其中如果使用选择性木贴（PasteSpecial）的方式，并在选择性粘贴”对话框中指定粘贴链接”时，则剪贴板内容作为链接对象粘贴到当前图像中。除此之外，其他命令都是以嵌入的形式来使用剪贴板中的数据。此次，用户还能将整个文件作为OLE对象插入到AutoCAD图像中，其命令调用方式为：工具栏：“Ins

14、ert（插入）”7菜单：【Insert（插入）】【OLEObject（OLE对象）】命令彳f：insertobj（或别名io）调用该命令后，系统将弹出插入对象”对话框，如图14-2所示。精品文档图1人2“插入对象”对话桓如果在对话框中选择新建”选项，则AutoCAD将创建一个指定类型的OLE对象并将他嵌入到当前图像中对象类型”列表中给出了系统所支持的链接和嵌入的应用程式。如果在对话框中选项从文件创建”选项，则提示用户指定一个已有的OLE文件，如图14-3所示。图“从文件创理''选项用户可单击'上及U按钮来指定需要插入到当前图像中的OLE文件。如果用户选择链接”选项，则该

15、文件以链接的形式插入，否则将以嵌入的形式插入到图像中。关闭该对话框，系统进一步弹出“OLEProperties（OLE特性）”对话框，用来调整OLE对象的尺寸、字体及OLE对象的打印质量，如图14-4所示。精品文档（1） “Size大小）”栏：指定OLE对象的高度（Height）和宽度（Width）。如果选择“LockApectRat（锁定宽高比）”项，则两者的改动将保持同步。用户可单击Reset按钮恢复该对象插入到图像中时的原始尺寸。（2） “Sca杜匕例）”栏：指定OLE对象的高度（Height）和宽度（Width）的缩放比例。如果选择“LockAspectRat（锁定宽高比）”项，则两者

16、的改动将保持同步。（3） “Textsiz良文字大小）"：改动OLE对象中指定字体和字号的文字的尺寸。（4） “OLEPlotOLE打印）"：确定OLE对象的打印质量。（5） "DisplaydialogwhenpastingnewOLEobject（粘贴新OLE对象时显示对话框）"：在AutoCAD图像中插入一个OLE对象时，自动显示“OLE#性'对话框。14.2.3在AutoCAD中处理OLE对象AutoCAD的命令和捕捉方式通常不能用于OLE对象，而能采用如下几种方式：1 .利用鼠标改动OLE对象的尺寸和位置选定OLE对象后，其边界将显示为

17、一个带有8个小方块的矩形框。将鼠标移到任一方块上并拖动，可相应改动OLE对象的尺寸。如果将鼠标移到OLE对象上的其他任意位置并拖动，可将OLE对象拖到指定的位置。2 .利用快捷菜单来处理OLE对象在OLE对象上单击右键将弹出快捷菜单，其作用为：（1） “Cut剪切）”：相当于"cutclip#令；（2） “Copy复制）"：相当于"copyclip命穿；“Clear删除）"：相当于"erased令；（4） “Undo放弃）”：取消对OLE对象所进行的操作。注意，使用“und就令不能用于取消对OLE对象所作的改动。（5） “Selectable（

18、可选择）"：控制OLE对象是否可被选择。（6） “BringtoFront（前置）"：将OLE对象移动到AutoCAD对象之前。（7） “SendtoBack（后置）"：将OLE对象移动到AutoCAD对象之后。精品文档（8） "Properties(特性)”：弹出“OLEProperties(OLE特性)”对话框来改动OLE对象的特性。3.其他方法(1)OLESCALE命令用于显示“OLEProperties(OLE特性)”对话框来修改指定OLE对象的特性。注意在使用该命令前应先选取OLE对象。OLEHIDE系统变量用于控制OLE对象显示，其可能的取值为：0在图纸空间和模型空间中显示OLE对象1仅在图纸空间中显示OLE对象2仅在模型空间中显示OLE对象3不显示OLE对象(3)相关信息：OLEHIDE影响显示和打印。4 .改动OLE对象的链接设置对于以链接形式插入的OLE对象，AutoCAD可对其链接设置进行修改。该命令调用方式为:菜单：【Edit(编辑)】【OLELinks(OLE链接)】命令彳f：olelinks调