2019-2020学年四川成都温江区八年级上期末数学试卷

1、2019-2020学年四川省成都市温江区八年级（上）期末数学试卷、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1.（3分）在平面直角坐标系中，点P（3,7）所在的象限是（）C.第三象限D.第四象限A.第一象限以两直角边为边长的正方形面积如图所示，则AB的长为（）3.（3分）如果m是而的整数部分，则m的值为（）D.C.3D.4.（3分）已知点M（a,2）在一次函数3x1的图象上，则a的值为（C.D.5.（3分）下列说法正确的是（）16的平方根是B.1的立方根是16.C.J25是无理数D.内的算术平方根是3(3分）如果62是关于

2、xy的二元一次方程mx103y的一个解，则m的值为（C.D.27.（3分）某鞋厂为了了解初中生穿鞋的尺码情况，对某中学八年级（2）班的20名男生进C.39和40D.39.1和39行了调查，统计结果如下表:尺码373839404142人数344711则这20个数据的中位数和众数分别为（）A,4和7B.40和7第1页（共18页）8. （3分）下列说法正确的是（）A.所有命题都是定理B.三角形的一个外角大于它的任一内角C.三角形的外角和等于180D.公理和定理都是真命题9. （3分）孙子算经中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根

3、绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺.设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（）yx4.5A. 1yx12yx4.5B. 1yx12C.y4.5x2yxiD.yx4.51yx10）相交于点（3,0）,且两直线与y轴围10. (3分)直线yKxb(k10)与yk?xb2(k2成的三角形面积为12那么b2b1的值为（）A.3B.8C.6D.8二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分答案填在答题卡上）11. （3分）J6,耳，我耳中是最简二次根式的是.12. （3分）已知一次函数ykxb（k0）的图象与x轴交于（5,0）,则关

4、于x的一元一次方程kxb0的解为13. （3分）为从甲乙两名射击运动员中选出一人参加竞标赛，特统计了他们最近10次射击训练的成绩，其中，他们射击的平均成绩为8.9环，方差分别是S片0.8,S213,从稳定性的角度看，的成绩更稳定（填“甲”或“乙”）14. （3分）如图，直线a/b,BAC的顶点A在直线a上，且BAC98,若135,则2度.第2页（共18页）15. （3分）如果把人的头顶和脚底分别看作一个点，把地球赤道看作一个圆,那么身高2m的小赵沿着赤道环行一周，他的头顶比脚底多行m.三、解答题（共55分，答案写在答题卡上）16. （8分）解答下列各题（1）计算：3T8加夜（3底）（2）解方程

5、组2mn44m5n2357=7,58月均用水量图217. （8分）解答下列各题（1）如图1,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4,1）.作出ABC关于x轴对称的AB1G;如果P点的纵坐标为3,且P点到直线AA?的距离为5,请直接写出点P的坐标.（2）我国是世界上严重缺水的国家之一为了倡导“节约用水，从我做起”，小丽同学在她家所在小区的200住户中，随机调查了10个家庭在2019年的月均用水量（单位：t）,并将调查结果绘成了如下的条形统计图2求这10个样本数据的平均数;以上面的样本平均数为依据，自来水公司按2019年该

6、小区户月均用水量下达了2020年的2020年的计划用水量.用水计划（超计划要执行阶梯式标准收费）请计算该小区第3页（共18页）18.（10分）解答下列各题（1）已知：如图1,直线AB、CD被直线AC所截，点E在AC上，且ADCED,求证：AB/CD；（2）如图2,在正方形ABCD中，AB8,BE6,DF4.试判断AEF的形状，并说明理由；求AEF的面积.（1）如图1,已知OAOB,数轴上的点A所表示的数为m,且|mn|2点A所表示的数m为;求代数式n2m9的值.（2）旅客乘车按规定可以随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需购买行李票，设行李票y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如

7、图2所示.当旅客需要购买行李票时，求出y与x之间的函数关系式；如果张老师携带了42千克行李，她是否要购买行李票？如果购买需买多少行李票？20. （6分）某体育文化用品商店购进篮球和排球共200个，进价和售价如下表全部销售完后共获利润2600元.类别价格篮球排球进价（元/个）8050售价（元/个）9560第4页（共18页）(1)求商店购进篮球和排球各多少个？(2)王老师在元旦节这天到该体育文化用品商店为学校买篮球和排球各若干个(两种球都买了)，商店在他的这笔交易中获利100元王老师有哪几种购买方案.21. (6分)已知：ABC中，BO平分ABC,CO平分ACB(1)如图1,BOC和A有怎样的数量

8、关系？请说明理由(2)如图2,过O点的直线分别交ABC的边AB、AC于E、F(点E不与A,B重合，点F不与A、C重合)，BP平分外角DBC,CP平分外角GCB,BPCP相交于P.求证：PBOECOF;(3)如果(2)中过O点的直线与AB交于E(点E不与A、B重合)，与CA的延长线交于F在其它条件不变的情况下，请直接写出P、BOE、COF三个角之间的数量关系.国1邳尸22. (7分)如图，直线l?:yx2与直线l?:ykxb相交于点P(1,m)(1)写出k、b满足的关系；(2)如果直线l?:ykxb与两坐标轴围成一等腰直角三角形，试求直线l?的函数表达式；(3)在(2)的条件下，设直线l?与x轴

9、相交于点A,点Q是x轴上一动点，求当APQ是等腰三角形时的Q点的坐标.第5页(共18页)2019-2020学年四川省成都市温江区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1.（3分）在平面直角坐标系中，点P（3,7）所在的象限是（）A.第一象限C.第三象限D.第四象限【解答】解：因为点P（3,7）的横坐标是负数，纵坐标是正数，所以点P在平面直角坐标系的第二象限.故选：B.以两直角边为边长的正方形面积如图所示，则AB的长为（）b.73TC.32D.【解答】解：Q两个正方形的面积为3

10、5和14,_2_22_ABACBC351449,则AB7（负值舍去），3.（3分）如果m是而的整数部分，则m的值为（）C.3D.【解答】解：Q3154,4.（3分）已知点M(a,2）在一次函数y3x1的图象上，则a的值为（【解答】解：Q点M（a,2）在一次函数yC.133x1的图象上,D.第6页（共18页）解得a1.3故选：D.5. （3分）下列说法正确的是（）A.16的平方根是4B.1的立方根是1C.后是无理数D.4的算术平方根是3【解答】解：A.16的平方根是4,故本选项不合题意；B.1的立方根是1,正确，故本选项符合题意；C.侬5,是有理数，故本选项不合题意；D.而是算术平方根是宓,故本

11、选项不合题意.故选：B.x6一一,、一一6. （3分）如果是关于xy的二兀一次万程mx103y的一个解，则m的值为（y2）A.3B.2C.3D.223x6【解答】解：把代入万程得：6m106,y22斛得：m,3故选：B.7. （3分）某鞋厂为了了解初中生穿鞋的尺码情况，对某中学八年级（2）班的20名男生进行了调查，统计结果如下表：则这20个数据的中位数和众数分别为（）尺码373839404142人数344711A.4和7B.40和7C.39和40D,39.1和39【解答】解：观察图表可知：有7人的鞋号为40,人数最多，即众数是40;中位数是第10、11人的平均数，即39;故选：C.第7页（共1

12、8页）8. （3分）下列说法正确的是（）A.所有命题都是定理B.三角形的一个外角大于它的任一内角C.三角形的外角和等于180D.公理和定理都是真命题【解答】解：A、命题不一定都是定理，故此选项错误；B、三角形的一个外角大于它不相邻的内角，故此选项错误;C、三角形的外角和等于360,故此选项错误；D、公理和定理都是真命题，正确.故选：D.9. （3分）孙子算经中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是:用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺.设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意

13、的方程组是C.yx4.512yxB.y12yx4.5y4.51-yx2D.yx4.51yx12解：由题意可得,yx12y4.510.（3分）直线ykixbi(ki0)与yk2xb2(k20）相交于点（3,0）,且两直线与y轴围成的三角形面积为12那么>。的值为C.D.8【解答】解：如图,直线ykxh与y轴交于B点，则B（0,b）,直线yk?xb2与y轴交于C点，则C(0,b2),QABC的面积为12,第8页（共18页）1八八-OA(OBOC)12,21即3(bib2)12,2b1b28,b2b18,故选：D.二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分答案填在答题卡上）11. （3

14、分）褥而,3/2,J：中是最简二次根式的是_V6_.【解答】解：而是最简二次根式，故答案为：J612. （3分）已知一次函数ykxb（k0）的图象与x轴交于（5,0）,则关于x的一元一次方程kxb0的解为_x5_.【解答】解：Q一次函数ykxb（k0）的图象与x轴交于（5,0）,关于x的一元一次方程kxb0的解为x5.故答案为x5.13. （3分）为从甲乙两名射击运动员中选出一人参加竞标赛，特统计了他们最近10次射击训练的成绩，其中，他们射击的平均成绩为8.9环，方差分别是S差0.8,S|13,从稳定性的角度看，甲的成绩更稳定（填“甲”或"乙”）【解答】解：QS20.8,S213,成

15、绩更稳定的运动员是甲,第9页（共18页）故答案是：甲.14. （3分）如图，直线a/b,BAC的顶点A在直线a上，且BAC98,若135,则247度.【解答】解：Q直线a/b,3135Q23BAC180,BAC98,335,21803BAC47故答案为：47.15. （3分）如果把人的头顶和脚底分别看作一个点，把地球赤道看作一个圆,那么身高2m的小赵沿着赤道环行一周，他的头顶比脚底多行_4_m.【解答】解：设地球的半径是R,则人头绕地球环形时，人头经过的圆的半径是（R2）m.地球的周长是2Rm,人头环形一周的周长是2（R2）m,因而他的头顶比脚底多行2（R2）2R4m.三、解答题（共55分，答

16、案写在答题卡上）16. （8分）解答下列各题（1）计算：/万历后（3732）,、丁2mn4（2）解万程组4m5n23【解答】解：（1）原式23723回86;/、2mn4，4m5n235得：6m3,第10页（共18页），一1把m-代入得：n5,21则方程组的解为m2.n517. （8分）解答下列各题（1）如图1,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4,1）.作出ABC关于x轴对称的AB1G；如果P点的纵坐标为3,且P点到直线AA?的距离为5,请直接写出点P的坐标.（2）我国是世界上严重缺水的国家之一为了倡导“节约用水，从

17、我做起”，小丽同学在她家所在小区的200住户中，随机调查了10个家庭在2019年的月均用水量（单位：t）,并将调查结果绘成了如下的条形统计图2求这10个样本数据的平均数；以上面的样本平均数为依据，自来水公司按2019年该小区户月均用水量下达了2020年的用水计划（超计划要执行阶梯式标准收费）请计算该小区2020年的计划用水量.【解答】解：（1）如图1,ABG即为所求;-r=4=L.WS.4第11页（共18页）如图1,点P的坐标为（4,3）;(2)(626.54717.5281)106.8t,这10个样本数据的平均数为6.8t；6.81220016320t,该小区2020年的计划用水量应为163

18、20t.18.（10分）解答下列各题A8图1邺（1）已知：如图1,直线AB、CD被直线AC所截，点E在AC上，且ADCED,求证：AB/CD;（2）如图2,在正方形ABCD中，AB8,BE6,DF4.试判断AEF的形状，并说明理由；求AEF的面积.【解答】解：（1）延长AC至F,如图1,第12页（共18页）3QFCDCEDD,ADCED,FCDA,AB/CD;(2)如图2,延长AF交BC的延长线于点G,ABGQ正方形ABCD中，AB8,CF4,DFCF4,QDFCG90,AFDCFG,ADFGCF(ASA),AFFG,QAB8,BE6,AEAB2BE2826210,QEGCECG2810,AE

19、EG,EFAG,AEF是直角三角形；SAEFS正方形ABCDSABESADFSCEF1 1164868442,2 22第13页（共18页）19.（10分）解答下列各题（1）如图1,已知OAOB,数轴上的点A所表示的数为m,且|mn|2点A所表示的数m为_55求代数式n2m9的值.（2）旅客乘车按规定可以随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需购买行李票，行李票y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如图2所示.当旅客需要购买行李票时，求出y与x之间的函数关系式；如果张老师携带了42千克行李，她是否要购买行李票？如果购买需买多少行李票？【解答】解：（1）由图1可知，OAOB,QOBJT2

20、2强,OA5,点A表示的数m为点,故答案为：J5;Q|mn|2,m5,mn2,m./5,935；则当mn2时，n245,则n2m9（2后（后994痣（疾）当mn2时，n275,n2m9（2,局2（厢994石（75）95指；由上可得，n2m9的值是3匹或5后；（2）当旅客需要购买行李票时，设y与x之间的函数关系式为ykxb,第14页（共18页）60kb5/日k,得90kb10b即当旅客需要购买行李票时，y与x之间的函数关系式是yx5;61当y0时，0x5,得x30,61当x42时，y4252,6答：她要购买行李票，需买2元的行李票.200个，进价和售价如下表全部销售完20. （6分）某体育文化用

21、品商店购进篮球和排球共后共获利润2600元.类别价格篮球排球进价（元/个）8050售价（元/个）9560（1）求商店购进篮球和排球各多少个?（2）王老师在元旦节这天到该体育文化用品商店为学校买篮球和排球各若干个（两种球都买了），商店在他的这笔交易中获利100元王老师有哪几种购买方案.【解答】解：（1）设商店购进篮球x个，排球y个,依题意，得:xy200(9580)x(6050)y2600解得:x120y80答：商店购进篮球120个，排球80个.（2）设王老师购买篮球m个，排球n个，依题意，得：（9580）m（6050）n100,一3n10m.2Qm,n均为正整数，m为偶数，当m2时，n7;当m4时，n4;当m6时，n1.答：王老师共有3种购买方案，方案1:购进篮球2个，排球7个；方案2:购进篮球4个,第15页（共18页）排球4个；方案3:购进篮球6个，排球1个.21. （6分）已知：ABC中，BO平分ABC,CO平分ACB（1）如图1,BOC和A有怎样的数量关系？请说明理由（2）如图2,过O点的直线分别交ABC的边AB、AC于E、F（点E不与A,B重合，点F不与A、C重合），BP平分外角DBC,CP平分外角GCB,BPCP相交于P.求证：PBOECOF;B重合），与CA的延长线交（3）如果（2）中过O点的直线与AB交于E（点E不与A、P、BOE、COF三个角之间