2010年四川内江数学中考真题版含答案

1、内江市二O-O年高中阶段教育学校招生考试及初中毕业会考试卷数学本试卷分会考卷和加试卷两部分，会考卷1至6页，满分100分；加试卷7至10页，满分60分.全卷?菌分160分，120分钟完卷.注意事项：1 .答题前，考生务必将密封线内的内容填写清楚，将自己的姓名、准考证号、考试科目等涂写在机读卡上.2 .答第I卷时，每小题选出答案后，用铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其它答案.3 .只参加毕业会考的考生只需做会考卷，要参加加升学考试的考生须完成会考卷和加试卷两部分.4 .考试结束后，将本试卷和机读卡一并收回第I卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，每

2、小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1，一1. 的倒数是2010A.-2010B.2010C.-D.-201020102 .截止2010年4月20日23时35分，央视“情系玉树，大爱无疆”赈灾晚会共收到社会各D.217.5107元界为玉树捐款2175000000元，用科学记数法表示捐款数应为A.2.175父1010元B.2.175父109元C.21.75父108元3 .下列图形是正方体的表面展开图的是4 .下列事件中为必然事件的是A.早晨的太阳一定从东方升起B.打开数学课本时刚好翻到第60页C从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上D.今年14岁的小云一定是初

3、中学生5.将一副三角板如图放置，使点A在DE上,BC/DE,则/AFC的度数为A. 45°B. 50°C. 60°D.75°x1q6.函数y=中,x自变量x的取值范围是B.x-1D.x>1且x=07 .方程x(x1)=2的解是B. x-2C. x1=1,x2=-2D. x1-1,x228 .某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打8折(标价的80%)销售,价为240元.设这件衣服的进价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是A.x50%M80%=240B.x-150%80%=240C.24050%80%-xD.x-150%=24080

4、%9.学剪五角星：如图，先将一张长方形纸片按图的虚线对折，得到图，然后将图沿虚线折叠得到图，再将图沿虚BC剪下ABC,展开即可得到一个五角星.如果想得到一个正五角星(如图)，那么在图中剪下ABC时，应使/ABC的度数为B.108°C.A.126°100°D.90°10.在四张完全相同的卡片上分别印有等边三角形、平行四边形、等腰梯形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下,轴对称图形的概率为混合后从中一次性随机抽取两张,则抽到的卡片上印有的图案都是11.如图,1B.31C.一23D.4反比例函数k(x>0)的图象经过矩形OABCx对角线白交点M,分别与AB

5、、BC相交于点D、E.若四边形ODBE的面积为6,则k的值为A.1B.2C.3D.4A. 272B. 2x3-112.如图，梯形ABCD中，AD/BC,点E在BC上,AE=BE,点F是CD的中点，且AF_LAB,若AD=2.7,AF=4,AB=6,则CE的长为C.2.5D.2.3内江市二O-O年高中阶段教育学校招生考试及初中毕业会考试卷数学第n卷（非选择题共64分）注意事项：1 .第n卷共4页，用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上2 .答题前将密封线内白项目填写清楚.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分,13.在一次演讲比赛中，某选手的得分情况如下：数据的中位数是.共20分.请将最后答案直接填

6、在题中横线上.）87、91、91、93、87、89、96、97,这组，、x2xx114.化简：-=X11f15. 如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时,2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、竹竿与这一点距离相距6m,与树相距15m,则树的高度为m.16. 如图，圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成，AD是。O的直径，则/BEC为度.三、解答题（本大题共5小题，共44分）17. （7分）jI,b=2cos45°+1,c=(2010jd=1四.(1)请化简这四个数；(2)根据化简结果，列式表示这四个数中“有理数的和”与“无理数的积”的

7、差，然后计算结果.18. (9分)如图，4ACD和4BCE都是等腰直角三角形，/ACD=NBCE=90°,AE交CD于点F,BD分别交CE、AE于点G、H.试猜测线段AE和BD的数量和位置关系，并说明理由19. (9分)学校为了解学生参加体育活动的情况，对学生“平均每天参加体育活动的时间”进行了随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图L5小时小时以上30%11.5小时0.5小时以下请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：(1) “平均每天参加体育活动的时间”“为0.51小时”部分的扇形统计图的圆心角为度；(2)本次一共调查了名学生；(3)将条形统计图补充完整；(4)若

8、该校有2000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下.20. (9分)为建设“宜居宜业宜游”山水园林式城市，内江市正在对城区沱江河段进行区域性景观打造如图，某施工单位为测得某河段的宽度，测量员先在河对岸边取一点A,再在河这边沿河边取两点B、C,在点B处测得点A在北偏东30°方向上，在点C处测得点A在西北方向上，量得BC长为200米.请你求出该河段的宽度(结果保留根号)A南南21. （10分）一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：销他小粗加工后销售精加工后销售每吨获利(兀)10002000已知该公司

9、的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完(1)如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？(2)如果先进行精加工，然后进行粗加工试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式；若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分配加工时间?内江市二O-O年高中阶段教育学校招生考试及初中毕业会考试卷数学加试卷（共60分）题号一二总分总分人567得分注意事项加试卷共4页，请将答案直接写在试卷上.、选择题（本大题共

10、4小题，每小题6分，共24分.请将最简答案直接填写在题中横线上.）.2211 .已知m-5m-1=0,则2m-5m+2"=.m2 .下面的方格图案中的正方形顶点叫做格点，图1中以格点为顶点的等腰直角三角形共有4个，图2中以格点为顶点的等腰直角三角形共有个，图3中以格点为顶点的等腰直角三角形共有个，图4中以格点为顶点的等腰直角三角形共有个.图1图23 .已知非负数a,bcM足条件a+b=7,ca=5,设S=a+b+c的最大值为m,最小值为n,则m-n的值为4 .如图，在ABC中，AB=AC忒E、F分别在AB和AC上，CE与BF相交于点D,若AE=CF,D为BF的中点，AE:AF的值为.

11、二、解答题（本大题共3个小题，每小题12分，共36分.解答题必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤.）5 .（12分）阅读理解：在平面直角坐标系中，任意两点XX2yiy222我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称,P(xnyi卜Q(X2,V2)的对称中心的坐标为观察应用:(1)如图，在平面直角坐标系中，若点耳(0-1卜耳(2,3)的对称中心是点A,则点A的坐标为;(2)另取两点B(-1.6,2.1>C(-10).有一电子青蛙从点R处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P,关于点A的对称点P2处，接着跳到点P2关于点B的对称点P3处，第三次再跳到点R关于点

12、C的对称点R处,第四次再跳到点R关于点A的对称点R处，则点旦、B的坐标分别为拓展延伸：(3)求出点巳012的坐标，并直接写出在X轴上与点巳012、点C构成等腰三角形的点的坐6 .(12分)如图，在RtABC中，NC=90°,点E在斜边AB上，以AE为直径的OO与BC相切于点D.(1)求证：AD平分/BAC.(2)若AC=3,AE=4.求AD的值；求图中阴影部分的面积7 .（12分）如图，抛物线y=mx22mx3m(mA0)与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点.(1)请求出抛物线顶点M的坐标(用含m的代数式表示)，AB两点的坐标；(2)经探究可知，4BCM与4ABC的面积比不变，试求出

13、这个比值；(3)是否存在使4BCM为直角三角形的抛物线？若存在，请求出；如果不存在，请说明ynAOCMBx理由.内江市二。一。年高中阶段教育学校招生考试及初中毕业会考试卷数学参考答案及评分意见会考卷（共100分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1 .A2,B3.C4.A5.D6.C7.D8.B9.A10.C11.B12.D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将最后答案直接填在题中横线上.）13.9114.X115.716.30三、解答题（本大题共5小题，共44分）17.解：（1）n=（l）,=3,b=2c

14、os45°+1=2黑立+1=&+1,c=（20104032=1,d=1_夜=J214分(2)'：a,c为有理数，b,d为无理数，5分-a+cbd=3+1(亚+1)(721)6分=4-(2-1)=37分18.解：猜测AE=BD,AELBD.2分理由如下：AZACD=NBCE=90°,:/ACD+/DCE=NBCE+/DCE,即NACE=/DCB.3分ACD和BCE都是等腰直角三角形.:AC=CD,CE=CB,4分二ACEDCB.5分.AE=BD,6分/CAE=/CDB.7分'；/AFC=/DFH,，DHF=/ACD=90°.8分二AE

15、7;BD.9分19 .解：(1)542分(2) 2004分7Q的SU30U(3) 2000x5%=100(人)9分20 .解：过点A作AD±BC于点D.1分据题意，2ABC=90°30°=60°,/ACD=45°.-2分二/CAD=45°,，/ACD=NCAD,AD-CD,:BD=BC-CD=200AD.4分BD:AD=BDtan/ABD=(200AD)tan60°=73(200-AD).7分AD、3AD=200、3.adW300-100'3.答：该河段的宽度为（300-10073）米.21 .解：（1）设应安排x天

16、进行精加工，y天进行粗加工，1分一口xy=12,根据题息信3分5x15y=140.x=4,解得y=8.答：应安排4天进行精加工，8天进行粗加工.4分（2）精加工m吨，则粗加工（140-m）吨，根据题意得W=2000m1000(140-m)=1000m+1400006分*,要求在不超过10天的时间内将所有蔬菜加工完,解得mW5m140-m”二一十<10515二0<mw5又在一次函数W=1000m+140000中，k=1000A0,二W随m的增大而增大，.当m=5时，W最大=1000M5+140000=145000.9分精加工天数为5+5=1,粗加工天数为（140-5尸一15=9.10

17、分,安排1天进行精加工，9天进行粗加工，可以获得最多利润为145000元.加试卷(共60分)一、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分.请将最简答案直接填在题中横线上.)511. 282.10,28,503.74.2二、解答题(本大题共3个小题，每小题12分，共36分.解答题必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤.)5 .解：(1)(1,1)2分(2)(-2,)4分(2,3)6分(3)耳(0,-1)一巳(2,3)-P3(-5.2,1.2)一巳(3.2厂1.2)-R(1.2,3.2)一R(-2,1)一巳(0,-1)-B(2,3),二P7的坐标和P1的坐标相同，P8的坐标和B的坐标相同，

18、即坐标以6为周期循环.：2012-6-335,2,二月012的坐标与P2的坐标相同，为P2012(2,3)；8分在x轴上与点巳012、点C构成等腰三角形的点的坐标为(-3/2-1,0),(2,0)(3衣10),(50)12分6 .(1)证明：连接OD,则OA=OD，:/DAO=/ODA.1分BBC是OO的切线，-、OD±BC./AAC±BC,二OD/AC,2分/CAD=/ODA.!J|二/DAO=/CAD,，AD平分/BAC.4分j(2)连结ED,AE为直径，二/ADE=/C=90°.又由(1)知/DAO=/CAD,，4ADEszACD,6分匚ADAC，-=,AEADAAC=3,AE=4,二AD2=AEAC=3"=12,二AD=712=2，3.8分在RtADE中，cos/DAE=胆=迪=近，AE42二/DAE=30°.9分AOD=120°,DE=2._1_1SaAOD=二SAADE=二221-ADDE=.3.210分120启22_4360一311分.Sra影二S扇形aod-SaAOD3-3.12分222.7.解：(1),y=mx-2mx-3m=m(x-2x-3)=m(x-1)一4m,二抛物线顶点M的坐标为（1,