17章勾股定理复习

1、本章你学到了些什么?abca2+b2=c2形形 数数a2+b2=c2三边a、b、ct直角边a、b，斜边ct互互逆逆命命题题勾股定理勾股定理:直角三角形的两直角边为直角三角形的两直角边为a ,b , 斜边为斜边为 c ,则有则有三角形的三边三角形的三边a,b,c满足满足a2+b2=c2,则这个三角形则这个三角形是是直角三角形直角三角形; 较大边较大边c 所对的角是直角所对的角是直角.逆定理逆定理:a2+ b2=c2互逆命题互逆命题: 两个命题中两个命题中, 如果第一个命题的题设是第二个如果第一个命题的题设是第二个命题的结论命题的结论, 而第一个命题的结论又是第二个而第一个命题的结论又是第二个命题

2、的题设命题的题设,那么这两个命题叫做那么这两个命题叫做互逆命题互逆命题. 如果把其中一个叫做如果把其中一个叫做原命题原命题, 那么另一个叫做那么另一个叫做它的它的逆命题逆命题. 互逆定理互逆定理: 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题如果一个定理的逆命题经过证明是真命题, 那么它也是一个定理那么它也是一个定理, 这两个定理叫做这两个定理叫做互逆互逆定理定理, 其中一个叫做另一个的其中一个叫做另一个的逆定理逆定理.命题：命题：1、无理数是无限不循环小数的、无理数是无限不循环小数的逆命题是逆命题是 。无限不循环小数是无理数无限不循环小数是无理数2、等腰三角形两底角相等、等腰三角形两底角相等的逆命题

3、：的逆命题： 。有两个相等角的三角形是等腰三角形有两个相等角的三角形是等腰三角形勾勾 股股 数数 1418A125B741. 求下列图中字母所代表的正方形的面积求下列图中字母所代表的正方形的面积练练习习题题2. 2. 求出下列直角三角形中未知边的长度求出下列直角三角形中未知边的长度. .725x125x练练习习题题3. 如图如图,一根旗杆在离地面一根旗杆在离地面6米处折裂米处折裂,旗杆顶部落在离旗杆底部旗杆顶部落在离旗杆底部8米处米处.旗杆原来有多高旗杆原来有多高?8米米6米练练习习题题4. .求斜边长求斜边长1717厘米、一条直角边长厘米、一条直角边长1515厘米的厘米的直角三角形的面积直角

4、三角形的面积. .解解: 设另一条直角边长是设另一条直角边长是 x 厘米厘米.由勾股定理得由勾股定理得: 152 + x2 = 172而 x2 = 172 - 152= 289 225 = 64 x=8直角三角形的面积是直角三角形的面积是: : 6015821(平方厘米平方厘米)ADCB5.四边形四边形ABCD中已知中已知AB=3, BC=4, CD=12, DA=13, 且且ABC=90ABC=900 0, ,求这个四边形的面求这个四边形的面积积. .练练习习题题如果蚂蚁处于的位置是一个长、宽、如果蚂蚁处于的位置是一个长、宽、高分别为高分别为5、4、3的长方体的左的长方体的左下端下端A，它到

5、右上端，它到右上端B的最短路线的最短路线该怎样选择呢？该怎样选择呢？ABw1、一个圆桶，底面直径为24cm，高32cm，则桶内所能容下的最长木棒为（ ）wA、20cm B、50cm C、40cm D、45cmw2、下列几组数能作为直角三角形三边长的为：（ ）w A、9，12，5 B、2，3，4 w C、5，12，13 D、6，7，8w3、一直角三角形的斜边长比直角边大2，另一直角边长 为6，则斜边长为（ ） w A、4 B、8 C、10 D、12cccw4、若直角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的能值有（ ）wA、1个 B、2个 C、3个 D、4个w5、下列各组分别为三角形的三边长：w、2

6、，3，4；、5，12，13；w、 、m2-n2,wm2+n2,2mn,其中是直角三角形的有：（ ）w6、矩形ABCD中，AD=8，AB=20，w如图折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，w则DE等于：（ ）wA.8.4cm B.11.6cm wC.8.4cm或11.6cm D.12cm;4, 3, 2BDB二、填一填（每题二、填一填（每题4分，共分，共40分）分）w11、如图所示，ABC，=90，BC=6，AC=8，则正方形ABDE的面积等于 。w12、如图阴影部分是一个等腰直角三角形，则此等腰直角三角形斜边长的平方是： 。w13、若一块直角三角板，两直角边分别为12cm和5cm,不移动三角板，

7、能画出线段最长是： cm。w14、一艘帆船由于风向的原因先向正东航行了160千米，然后向正北方向航行了120千米，这时它离出发点的距离是 千米。w15、如图，一座楔形台，高14米，底座长48米，一位自行车运动员要在5秒钟驶过楔形台斜面，则要达到 的平均速度。w16、如图,台风过后某小学的旗杆在B处断裂,旗杆顶部A落在离旗杆底部C点8米处,已知旗杆长16米,则旗杆是在距底部 米外断裂。w17、如图，阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为 。w18、三角形的两边长分别为3、4，若此三角形是直角三角形，那么第三条边长是： 。w19、图中的螺旋形由一系列直角三角形组成，则第n个三角形的面积为： 。w

8、20、如图，有一个圆柱，它的高为12cm，底面半径等于3cm，在圆柱下底面的A点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，它爬行的最短路程为： cm( 取值为3） 三、解答题：（每题三、解答题：（每题10分，共分，共50分）分）w21、从旗杆的顶端系一条绳子，垂直到地面还多2米，小刚拉起绳子下端绷紧，刚好接触地面，发现绳子下端距离旗杆底部8米，他马上计算出旗杆的高度，你知道他是如何解的吗？w22、如图所示，在ABC中，AB=17，AC=15，BC边上的中线AD=4，求ABC的面积。w23、如图所示，从电线杆离地8米A处向地面B处拉一条长10米的缆绳，如果从电线杆离地6米C处同样拉一条10米长的缆绳，这条缆绳在地面的固定点D距离B点的距离有多远？