利润问题(二次函数应用题)含答案

1、数学试卷第1页共 4 页利润问题（二次函数应用题）1、某种商品每件的进价为30 元,在某段时间内若以每件x 元出售，可卖出（100 x）件,应如何定价才能使定价利润最大？最大利润是多少兀？2、某超市茶叶专柜经销一种绿茶，每千克成本为50 元，市场调查发现，在一段时间内，每天的销售量y （千克）随销售单价 x （元/千克）的变化而变化，具体的变化如下表：x（元/千克）60708090y （千克）1201008060（1）求 y 与 x 的函数关系式；（2） 设这种绿茶在这段时间内的销售利润为W（元）.那么该茶叶每千克定价为多少元时，获得最大利润？且最大利 润为多少元？3、某商店经营一种小商品，进

2、价为2 元，据市场调查，销售单价是13 元时平均每天销售量是 500 件，而销售价每降低 1 元，平均每天就可以多售出 100 件.（1）设每件商品定价为 x 元时，销售量为 y 件，求出 y 与 x 的函数关系式；（2）若设销售利润为 s,写出 s 与 x 的函数关系式；（2）每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？4、某宾馆有 50 个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180 元时,房间会全部住满.当每个房间每天的定价每增加10 元时,就会有一个房间空闲如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20 元的各种费用.房价定为多少时，宾馆数学试卷第2页

3、共 4 页利润最大？5、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1 元，商场平均每天可多售 2 件。（ 1）设每件衬衫降价 x 元，平均每天可售出 y 件，写出 y 与 x 的函数关系式 _ 。（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？6、某商场销售一批产品零件，进价货为10 元，若每件产品零件定价 20 元，则可售出 10 件，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件产品零件每降价 2 元，商场平均每天可多 售 8

4、件。（1）设每件产品零件降价 x 元，平均每天可售出 y 件，写出 y 与 x 的函数关系式 _。（ 2）每件产品利润降价多少元时，商场盈利最多？数学试卷第3页共 4 页利润问题(二次函数应用题)答案：1 1、解：设利润为y元,依题意，得y (x 30)(100 x)yx2130 x 3 0002 2 2(x 130 x 6565 ) 3 0002(x 65)1 225 a 10 , y有最大值当x 65时，y最大值1225答:商品每件以65元出售时才能使利润最大，最大利润为1225元.2、解：(1 )设 y 与 x 的函数关系式为y kx b由表可知：当x 60时，y 120；当x 70时，

5、y 10060kb 120nk2(2)由题意可得利润W 与销售定价 x 之间的关系式为:W整理得：Wa(x 50)( 2x2x2340 x2 b 340240)10000c 10000b2a3402 2854ac b224504a答：该茶叶每千克定价为85 元时，获得最大利润，且最大利润为2450 元。3、解：(1)设 y 与 x 的函数关系式为y kx b13k b 50012k b 600”k解得b1001800 y 与 x 的函数关系式为y 100 x 1800(2)由题意可得利润s 与销售定价 x 之间的关系式为:整理得:s (x 2)( 100 x 1800) s100 x22000

6、 x 3600a 100 b 2000 c 3600b2000102a 21004ac b24a3600答：每件小商品销售价是10 元时，商店每天销售这种小商品的利润最大，最大利润是3600 元。4、解：设每个房间定价为x 元， 则房间的由题意可知，每个房间定价每增加10 元，就会有一个房间空闲，即设 y 与 x 的函数关系式为y kx b,y 与 x 是一次函数关系,当 x=180 元时，y=50 间；x=190 元时，y=49 间180k b 50190k b 491k 解得10b 68- y由题意可知：当x 13时，y 500;当x 12时，y 600数学试卷第4页共 4 页解得70kb

7、 100b240 y 与 x 的函数关系式为y 2x 240数学试卷第5页共 4 页利润 W 与个房间定价为 x 的函数关系式为:1W (x 20)( x 68)1012整理得：Wx270 x 1360101ab 70 c 136010b “a3502a答：房价定为 350 元时,宾馆利润最大。5、解：(1)y 20 2x(2)设商场平均每天盈利为 W，由题意，原来每件盈利 40 元时，每天可售出 20 件，而现在降价 x 元，则每件盈利就 为(40 x)元，却能售出(20 2x)件，所以 W 与 x 的关系式为：W (40 x)(20 2x)整理得：W 2x260 x 800a 2 b 60 c 8006、解：(1)y 10 4x(2)设商场盈利为 W，由题意，原来每件产品零件进价为10 元，定价 20 元时，可售出 10 件，而现在降价 x 元，则每件产品零定价就为(20 x)元，却能售出(10 4x)件，所以 W