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1、三角形的高、中线与角平分线三角形的高、中线与角平分线 人教版八年级数学上册第十一章人教版八年级数学上册第十一章知识点知识点1.三角形的高三角形的高从三角形的一个顶点向它的对边画垂线，顶点从三角形的一个顶点向它的对边画垂线，顶点和垂足之间的线段，叫做三角形的高。和垂足之间的线段，叫做三角形的高。A几何言语表达：几何言语表达：AD是是 ABC的高的高 BDA = CDA =90D画图探求：画图探求：请他分别画出锐角三角形、直角三角形和请他分别画出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形一切的高，他有什么发现？钝角三角形一切的高，他有什么发现？A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上都正确

2、 CD 在 ABC中，AE，CD分别为 ABC的高，假设AB=5，AE=4，CD=3。那么BC的长 为多少？ CAE B D知识点知识点2.三角形的中线三角形的中线在衔接三角形的顶点和它对边的中点的线段在衔接三角形的顶点和它对边的中点的线段,叫做叫做三角形的中线三角形的中线.ABCAD是 ABC的中线BD=CD= 12BCD 几何言语表达：几何言语表达：画图探求：画图探求：请他画出恣意三角形一请他画出恣意三角形一切的中线，他有什么发切的中线，他有什么发现？现？ 如图，AM是ABC的中线，ABC的面积为4，那么ABM的面积为 . ABCM变式1:在ABC中,D、E分别是BC、AD的中点，假设SA

3、BC=4，那么SACE= . ABCDE变式2: 如图，在ABC中，知D, E，F分别为BC,AD,CE的中点，且SABC=4cm2, 那么阴影部分的面积等于 (A)4 cm2. (B)2 cm2. (C)1 cm2. (D)0.5 cm2. C知识回想：什么叫做角的平分线？ABOC从一角的顶点出发，把从一角的顶点出发，把这个角分成两个相等的这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角角的射线，叫做这个角的平分线。的平分线。3.三角形的角平分线三角形的角平分线ABCAD是是 ABC的角平分线的角平分线三角形的一个角的平分线和它的对边相交，这个角三角形的一个角的平分线和它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段，叫做三角形的角平分线。的顶点与交点之间的线段，叫做三角形的角平分线。12几何言语表达：几何言语表达： 1 = 2 = BACD画图探求：画图探求：请他画出三角形一切的角平分线，请他画出三角形一切的角平分线，他有什么发现？他有什么发现？练一练： 在ABC中，BD是ABC的角平分线， 知A=60，C=40

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