青岛版五年级数学上册简易方程的整理和复习

1、简易方程简易方程方程方程的意义的意义解解方程方程稍复杂的稍复杂的方程方程解简易方程解简易方程列方程解决问题列方程解决问题基本的基本的方程方程方程方程方程的解方程的解解方程解方程（1 1）等式的意义：表示等号两边是等式的意义：表示等号两边是相等关系相等关系的式子叫等式。的式子叫等式。如：如：3+6.5=9.53+6.5=9.5、 3.63.60.5=1.80.5=1.8、 3.5+x=9.53.5+x=9.5等都是等式。等都是等式。（2 2）方程的意义：）方程的意义： 如如: x : x + 3.2=83.2=8、 11x=36311x=363、x x7.6=11.47.6=11.4等都是方程。

2、等都是方程。 3x+15 3x+15 、 x x12.512.55 5 3+6.5=9.5等不是方程。不是方程。 （3 3）方程与等式的关系：）方程与等式的关系： 如：如：35 35 7=57=5、2x=02x=0、 3.5x=43.5x=4、11.2-x=11.1411.2-x=11.14等都是等式，等都是等式，但但 3535 7=5 7=5不是方程。不是方程。含有含有未知数未知数的的等式等式叫方程。叫方程。 等式等式的范围比的范围比方程方程的范围大。的范围大。方程都是等式，但等式不一定是方程。方程都是等式，但等式不一定是方程。 等式的性质等式的性质：等式两边同时加上（减去）一个数，左右两边

3、仍然相等；等式两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。巩固练习巩固练习-判断。判断。1 1、等式不一定是方程，方程一定是等式。、等式不一定是方程，方程一定是等式。 （ ）2 2、因为、因为10010025x25x，含有未知数，含有未知数x x，所以它是方程。，所以它是方程。 （ ）3 3、含有未知数的算式叫做方程、含有未知数的算式叫做方程 （ ） (3x+15不是方程）不是方程）(10025x ） (等式的范围比方程的范围大。等式的范围比方程的范围大。）方程的意义方程的意义1 1、什么叫方程？、什么叫方程？2 2、方程的条件有哪些？、方程的条件有哪些？3 3、什么叫方程的解？、什

4、么叫方程的解？4 4、什么叫解方程？、什么叫解方程？方程的解实际上是方程的解实际上是 . .解方程实际上是解方程实际上是 . .使方程左右两边相等的未知使方程左右两边相等的未知数的值，叫做数的值，叫做方程的解方程的解求方程的解的过程叫做求方程的解的过程叫做解方程解方程练一练：将序号填入圈中。练一练：将序号填入圈中。 30+2=3230+2=32 3 3X X X XT=6 T=6 4 4A A18 18 25 25v=Z v=Z 5.6 5.64=G4=G 方程方程等式等式不是等式不是等式 方程与等式之间的关系方程与等式之间的关系等等 式式方程一定是等式；方程一定是等式；但等式不一定是方程。但

5、等式不一定是方程。方程方程解方程的原理是什么？要注意什么？解方程的原理是什么？要注意什么？等式的性质：等式的性质：（1）等式的两边同时加上或减去相同的数，）等式的两边同时加上或减去相同的数，等式不变。等式不变。（2 2）等式的两边同时乘或除以相同的数）等式的两边同时乘或除以相同的数（0 0除外），等式不变。除外），等式不变。（同加同减）（同乘同除）解方程解方程（打（打写出检验过程）写出检验过程）5 5（X-1.5X-1.5）=17.5=17.54X4X1.2X=4.21.2X=4.2解：解：5 5（X-1.5X-1.5）5 5=17.5=17.55 5X-1.5=3.5X-1.5=3.5X-1

6、.5X-1.5+1.5+1.5=3.5=3.5+1.5+1.5X=5X=5检验：方程左边检验：方程左边= = 5 5（X-1.5X-1.5）=5=5（5 5-1.5-1.5）= =17.517.5=5=53.53.5= =方程右边方程右边所以，所以，X=5X=5是方程的解。是方程的解。解：解：（4 41.21.2）X=4.2X=4.22.82.8X=4.2X=4.22.8X2.8X2.82.8=4.2=4.22.82.8X=1.5X=1.512301242630530解：12123012解：12124212解：66306解：55305423051501230124263053061242解：6

7、1212421263066306562642解：612426121242126306630656（2）42解：6（2）64262722725530解：63066306561242解：6+1 212421263066306562642解：612426121242126306630656（2）42解：6（2）64262722725530解：630663065解：6421230664212306306解：242672刚才这些方程可不可以刚才这些方程可不可以简化简化解方程的过程？解方程的过程？ x+=12.3 x=9.2x=24.8 x=16.2解方程的依据等式的性质。方程两边同时加上（减去）一个数，

8、左右两边仍然相等；方程两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。1简单方程：简单方程：解：解：x=12.3 5x=7.3解：解： x=9.2 x=15.2解：解：x=24.8 x=6.2解：解：x=16.2 x=32.4 ( () ). .x x. .= =. . 解复杂方程的要点：1 1、能计算的要先算、能计算的要先算2 2、把和、把和X X在一起或较近的数看作一个整体在一起或较近的数看作一个整体2复杂方程：复杂方程：把把.2X2X看作是一个整看作是一个整体，先算体，先算. . .解：解：. .x x. .= 1 1. . .x=x=. . . .x=x=. .x=x=. . .

9、 .x=x=( () ). . . .2复杂方程：复杂方程：先算先算. . .解：解：. .x x 1. 1.x x . . .x x . .解复杂方程的要点：1 1、能计算的要先算、能计算的要先算2 2、把和、把和X X在一起或较近的数看作一个整体在一起或较近的数看作一个整体 ().(x）. 2复杂方程：复杂方程：把把x x 看作是一个整体看作是一个整体解：解：x . . . x . . .x x . .x x 验算：方程左边验算：方程左边= =. .( (） = =. .= =右边右边所以，所以， X = X = 是原方程的解。是原方程的解。解简易方程解简易方程X+7.8=20.2 x-6

10、=12.55X=20.5 x6=18.65.6 X8.6=19.4 2 X+6=7 3.2 X1.5 X=0.51 4.5xX=6.6说说列方程解应用题的步骤：说说列方程解应用题的步骤：1 1、读题（至少读、读题（至少读2 2遍），弄清题目中的数遍），弄清题目中的数量关系。量关系。2 2、写出等量关系式。、写出等量关系式。能用线段图最好能用线段图最好3 3、找出等量关系式中的未知数，设为、找出等量关系式中的未知数，设为X X。4 4、根据等量关系式列出方程。、根据等量关系式列出方程。5 5、解方程。、解方程。6 6、检验。、检验。三、列方程解应用题三、列方程解应用题A.A.说出下面各题中数量之

11、间的相等关系。说出下面各题中数量之间的相等关系。（1 1）养禽场一共养鸡鸭）养禽场一共养鸡鸭600600只。只。（2 2）红花比黄花少）红花比黄花少2525朵。朵。（3 3）参加航模组的人数是参加美术组的）参加航模组的人数是参加美术组的3 3倍。倍。（4 4）花金鱼比黑金鱼的）花金鱼比黑金鱼的1.21.2倍还多倍还多8 8条。条。2.2.练习：练习：鸡的只数鸡的只数+ +鸭的只数鸭的只数= =一共养的只数一共养的只数黄花的数量黄花的数量-25-25朵朵= =红花的数量红花的数量一共养的只数一共养的只数- -鸡的只数鸡的只数= =鸭的只数鸭的只数黄花的数量黄花的数量- -红花的数量红花的数量=2

12、5=25朵朵红花的数量红花的数量+25+25朵朵= =黄花的数量黄花的数量一共养的只数一共养的只数- -鸭的只数鸭的只数= =鸡的只数鸡的只数参加美术组的人数参加美术组的人数3=3=参加航母组的人数参加航母组的人数参加航母组的人数参加航母组的人数参加美术组的人数参加美术组的人数=3=3参加航母组的人数参加航母组的人数3=3=参加美术组的人数参加美术组的人数黑金鱼的条数黑金鱼的条数1.2+8=1.2+8=花金鱼的条数花金鱼的条数B. B. 列方程解决问题。列方程解决问题。（1 1）桔树有桔树有150150棵，比梨树多棵，比梨树多3030棵，梨树有几棵？棵，梨树有几棵？（2 2）桔树有桔树有150

13、150棵，是梨树的棵，是梨树的3 3倍，梨树有几棵？倍，梨树有几棵？（3 3）桔树有桔树有150150棵，比梨树的棵，比梨树的3 3倍还多倍还多3030棵，梨树有几棵？棵，梨树有几棵？（5 5）桔树和梨树共有）桔树和梨树共有150150棵，桔树棵数是梨树的棵，桔树棵数是梨树的2 2倍，倍， 桔树和梨树各有几棵？桔树和梨树各有几棵？（4 4）果园运来）果园运来2525捆桔树和梨树，共捆桔树和梨树，共150150棵，已知每捆桔树棵，已知每捆桔树4 4棵，每捆梨树有几棵？棵，每捆梨树有几棵？解：设梨树有解：设梨树有X X棵。棵。 梨树棵数梨树棵数+30+30棵棵= =桔树棵数桔树棵数x+30=150

14、 x+30=150解：设梨树有解：设梨树有X X棵。棵。 梨树棵数梨树棵数3=3=桔树棵数桔树棵数3X=1503X=150解：设梨树有解：设梨树有X X棵。棵。 梨树棵数梨树棵数3+30=3+30=桔树棵数桔树棵数3X+30=1503X+30=150解：设梨树有解：设梨树有X X棵。棵。桔树棵数桔树棵数+ +梨树棵数梨树棵数=150=150棵棵25254+25X=1504+25X=150解：设梨树有解：设梨树有X X棵，那么桔树有棵，那么桔树有2X2X棵。棵。2X+X=1502X+X=150桔树棵数桔树棵数+ +梨树棵数梨树棵数=150=150有两个书架，第一个书架书的本数是第二个的有两个书架

15、，第一个书架书的本数是第二个的1.51.5倍。倍。如果从第一个书架取出如果从第一个书架取出5050本放入第二个中，则两个书本放入第二个中，则两个书架的数就一样多。原来两个书架各有几本书？架的数就一样多。原来两个书架各有几本书？解：设第二个书架有解：设第二个书架有x x本书，那么第一个书架有本书，那么第一个书架有1.5x1.5x本书。本书。两个书架原来相差了（两个书架原来相差了（50502 2）本）本1.5x-x= 501.5x-x= 502 20.5x= 1000.5x= 100第一个书架书的本数第一个书架书的本数- -第二个书架书的本数第二个书架书的本数= =相差的本数相差的本数0.5x0.

16、5x0.50.5= 100= 1000.50.5x= 200 x= 200第一个书架：第一个书架：1.5x1.5x=1.5=1.5200=300200=300不写单位不写单位 复习一：少年宫合唱队有复习一：少年宫合唱队有84人，合唱人，合唱队的人数比舞蹈队的队的人数比舞蹈队的3倍多倍多15人。舞蹈队人。舞蹈队有多少人？有多少人？舞蹈队人数：舞蹈队人数：合唱队人数：合唱队人数：X3X1584 想：根据题意，舞想：根据题意，舞蹈队人数的蹈队人数的3倍加上倍加上15，正好等于合唱队的人数。正好等于合唱队的人数。解：设舞蹈队有解：设舞蹈队有x人。人。3X+15=843X+15-15=84-153X3=

17、693X=23答：舞蹈队有答：舞蹈队有23人。人。（未知，用方程） 复习二：兴华服装厂五月份做大人服装复习二：兴华服装厂五月份做大人服装1500套，做的儿童服装比大人服装的套，做的儿童服装比大人服装的3倍少倍少270套。做儿童服装多少套？套。做儿童服装多少套？ （已知，用乘减）15003270=4500 270=4230（套）答：做儿童服装4230套。复习三：果园里一共种了复习三：果园里一共种了320棵桃树和杏树，其棵桃树和杏树，其中桃树的棵数是杏数的中桃树的棵数是杏数的3倍。两种树各种了多少倍。两种树各种了多少棵？棵？ 想：这道题要求两想：这道题要求两个未知数。我们可以个未知数。我们可以先设

18、其中一个未知数先设其中一个未知数为为X，用含有未知数，用含有未知数的式子表示出另一个，的式子表示出另一个，再根据题意列方程解再根据题意列方程解答，然后再求出另一答，然后再求出另一个未知数。个未知数。解：设杏树有解：设杏树有X棵，那棵，那么桃树有么桃树有3X棵。棵。X+3X=3204X=320X=3204X=803X=380=240答：杏树有答：杏树有80棵，桃树棵，桃树有有260棵。棵。复习四：有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的复习四：有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.21.2倍。如果再往乙袋里装倍。如果再往乙袋里装5 5千克大米，两袋就一样千克大米，两袋就一样重了。原来两袋大米各有多少千克？重了。原来两袋大米各有多少千克？甲袋：甲袋：乙袋：乙袋： 想：设乙袋有想：设乙袋有X千克，则千克，则甲袋就有甲袋就有1.2X千克，甲袋大千克，甲袋大米的重量减去乙袋大米的重米的重量减去乙袋大米的重量刚好等于再往乙袋装的量刚好等于再往乙袋装的5千千克大米。克大米。 解：解： 设乙袋有设乙袋有X千克千克大米，那么，甲袋有大米，那么，甲袋有1.2X千克大米。千克大米。X1.2X51.2X-X=50.2X=50.2X0.2=50.2X=101.2X=1.210=12 答：原来甲袋大米有答：原来甲袋大米有12千克，乙千